四川省成都市泉水镇中学2023年高二数学文月考试题含解析

1、四川省成都市泉水镇中学2023年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数z=x+（xa）i，若对任意实数x（1，2），恒有|z|+i|，则实数a的取值范围为（）A（，B（，）C，+）D（，+）参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】求出复数的模，把|z|+i|，转化为ax（1x2）恒成立，再求出x的范围得答案【解答】解：z=x+（xa）i，且|z|+i|恒成立，两边平方并整理得：axx（1，2），x（，）则a实数a的取值范围为（，故选：A【点评】本题考查复数模的求法，考查

2、恒成立问题的求解方法，运用了分离变量法，是中档题2. “对称数”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数，如121，666，54345等，则在所有的六位数中，不同的“对称数”的个数是（）A100B900C999D1000参考答案：B【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，对6位对称数，由于个位和十万位相同，十位和万位相同，百位和千位相同，个位有9种，十位和百位均有10种，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，对6位对称数，由于个位和十万位相同，十位和万位相同，百位和千位相同，个位有9种，十位和百位均有10种，故根据分步计数原理可得共有91010=900故选：B3. 有关命

3、题的说法错误的是 ( )A.命题“若则 ”的逆否命题为：“若,则”.B.“”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题，则、均为假命题.D.对于命题：存在使得. 则：对于任意， 均有参考答案：C4. 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是（） A B C D 参考答案：A考点： 几何概型专题： 概率与统计分析： 根据正方形的面积介于36cm2与81cm2之间可知边长介于6到9之间，再根据概率公式解答即可解答： 解：如图所示，当M点位于6到9之间时，正方形的面积介于36cm2与81cm2之间，概率为 =故选A点评： 此

4、题结合几何概率考查了概率公式，将AB间的距离分段，利用符合题意的长度比上AB的长度即可，属于基础题5. 已知O为坐标原点，F1，F2是双曲线C：（，）的左、右焦点，双曲线C上一点P满足，且，则双曲线C的离心率为（ ）A. B. 2C. D. 参考答案：D设P为双曲线右支上一点,=m,=n,|F1F2|=2c，由双曲线定义可得m?n=2a，点P满足,可得m2+n2=4c2，即有(m?n)2+2mn=4c2，又mn=2a2，可得4a2+4a2=4c2，即有c=a，则离心率e=故选：D .6. 已知函数，若存在实数，满足，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：【知识点】函数的值域的应

5、用，一元二次不等式的解法.【答案解析】C解析：解：因为函数的值域为（1，+），若存在实数，满足，则，解得，所以选C.【思路点拨】利用函数的图象解题是常用的解题方法，本题若存在实数，满足，由两个函数的图象可知，g（b）应在函数的值域为（1，+）的值域内.7. 用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是 （ ）A B C D 参考答案：C略8. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）ABC4D8参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】如图所示，可将此几何体放入一个正方体内，则四棱锥PABCD即为所求【解答】解：如图所示，可将此几何体放入一个正方体内，则四棱锥PABCD即为所

6、求，体积为V=，故选B9. 直线（）和圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 三种可能都有参考答案：C10. （5分）下列说法正确的个数为（）彩票的中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就肯定能中奖；概率为零的事件一定不会发生；抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性就比反面大；在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，那么这种游戏是公平的A1B2C3D0参考答案：B考点：命题的真假判断与应用 专题：概率与统计分析：根据概率的定义及实际含义，分别判断4个结论的真假，可得

7、结论解答：解：对于，彩票的中奖率为千分之一，那么买一千张彩票就不一定能中奖，故错误；对于，概率为零的事件为不可能事件，一定不会发生，故正确；对于，抛掷一枚均匀的硬币，如前两次都是反面，那么第三次出现正面的可能性与出现反面一样大，故错误；对于在袋子中放有2白2黑大小相同的四个小球，甲乙玩游戏的规则是从中不放回的依次随机摸出两个小球，如两球同色则甲获胜，否则乙获胜，则两人获胜的概率均为，那么这种游戏是公平的，故正确；故说法正确的个数为2个，故选：B点评：本题以命题的真假判断为载体考查了概率的定义及实际意义，难度不大，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个正方体

8、的所有顶点在一个球面上若球的体积为， 则正方体的棱长为_参考答案：12. 参考答案：略13. 定义在R上的函数，其图象是连续不断的，如果存在非零常数（R，使得对任意的xR，都有f（x+）=f（x），则称y=f（x）为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是_（写出所有真命题对应的序号）若函数是倍增系数=-2的倍增函数，则至少有1个零点；函数是倍增函数，且倍增系数=1；函数是倍增函数，且倍增系数（0，1）；若函数是倍增函数，则参考答案：14. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=_.参考答案：.【分析】先根据正弦定理把边化为角，结合角的范围可得

9、.【详解】由正弦定理，得，得，即，故选D【点睛】本题考查利用正弦定理转化三角恒等式，渗透了逻辑推理和数学运算素养采取定理法，利用转化与化归思想解题忽视三角形内角的范围致误，三角形内角均在范围内，化边为角，结合三角函数的恒等变化求角15. 抛物线y=ax2（a0）的焦点坐标是参考答案：（0，）【考点】抛物线的简单性质【分析】先把抛物线方程整理成标准方程，进而根据抛物线的性质可得焦点坐标【解答】解：当a0时，整理抛物线方程得x2=y，p=焦点坐标为 （0，）当a0时，同样可得故答案为：（0，）16. 设双曲线的渐近线方程为3x2y=0，则正数a的值为 参考答案：2【考点】双曲线的简单性质【专题】计

10、算题【分析】确定双曲线的渐近线方程，与条件比较，即可得到结论【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=即3xay=0双曲线的渐近线方程为3x2y=0，a=2故答案为：2【点评】本题考查双曲线的几何性质，解题的关键是正确求出双曲线的渐近线，属于基础题17. 设是的共轭复数，若，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.（）求椭圆的方程；（）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.参考答案：（）， -1分， -2分 -3分椭圆的标准方程为 -4分（）已知

11、,设直线的方程为，-5分联立直线与椭圆的方程，化简得：-6分，的中点坐标为 -8分当时，的中垂线方程为 -9分，点在的中垂线上，将点的坐标代入直线方程得：，即解得或 -11分当时，的中垂线方程为，满足题意. -12分斜率的取值为. -13分19. 已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0， ），且离心率。（I）求椭圆的方程；（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。参考答案：略20. 一个盒子里装有7张卡片, 其中有红色卡片4张, 编号分别为1, 2, 3, 4; 白色卡片3张, 编号分别为2, 3, 4. 从盒子中任取4

12、张卡片 (假设取到任何一张卡片的可能性相同). () 求取出的4张卡片中, 含有编号为3的卡片的概率. () 在取出的4张卡片中, 红色卡片编号的最大值设为X, 求随机变量X的分布列和数学期望. 参考答案：21. （本题满分10分）命题关于的不等式,对一切恒成立，:函数是增函数。若或为真，且为假，求实数的取值范围参考答案：p为真：=4-160 -21 1 .2分因为p或q为真，p且q为假 p,q一真一假 .4分当p真q假时， 1 .6分当p假q真时， .8分的取值范围为 .10分22. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（）若射线与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程；平面直角坐标轴中的伸缩变换【分析】（）利用三种方程的互化方法，求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（）将代入曲线C1的极坐标方程得223=0，解得1=3，同理将曲线C2的极坐