重庆市綦江中学2022年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1在、中，最简二次根式的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个2下列各式中，正确的有（）ABCDaaa3已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）A4B4C0D4如图，BP平分ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC

2、上，且满足DEDF，若BED140，则BFD的度数是（）A40B50C60D705下列哪组数是二元一次方程组的解( )ABCD6在下列四个标志图案中，轴对称图形是（ ）A BCD7在平面直角坐标系中，点(3，4)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8已知：如图，四边形中，在边上求作点，则的最小值为（ ）ABCD9班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()Ax(x1)90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(x1)9010根据下列

3、表述，能确定具体位置的是（ ）A罗湖区凤凰影院二号厅6排8号B深圳麦当劳店C市民中心北偏东60方向D地王大厦25楼二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P= 12化简的结果为_13如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角CDE,使AD=DE=CE,DEC=90,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则AEB的度数是（_）14甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_(填“甲”或“乙

4、”)15纳米是非常小的长度单位，将用科学记数法表示为_16已知函数，则_.17已知函数 y1x2，y24x4，y3x1，若无论 x 取何值，y 总取 y1，y2，y3 中的最大值，则 y 的最小值是_18如果关于x的一元二次方程 没有实数根，那么m的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知，（1）求证：；（2）求证：20（6分）如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知B25，E30，求BAC的度数21（6分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需的时间比是5：3，两队共同施工15天可以完成（1）求两队单独完成此项工程

5、各需多少天？（2）此项工程由甲、乙两队共同施工15天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？22（8分）如图，已知四边形中，求四边形的面积.23（8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度数24（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点（1）求的值及一次函数的解析式；（2）观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集25（10分）已知：如图，ABC中，ABC=45，CDA

6、B于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.(1)求证：BF=AC；(2)求证：CE=BF；(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.26（10分）如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】=，=， 、不是最简二次根式，是最简二次根式，故选A【点睛】本题主要考查最简二次根式的定义，掌握“被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得

7、尽方的因数或因式”的二次根式是最简二次根式，是解题的关键2、C【分析】A.根据合并同类项法则，a3与a2不是同类项不能合并即可得A选项不正确；B.根据同底数幂乘法法则，即可得B选项不正确；C.根据积的乘方与幂的乘方，C选项正确；D.根据同底数幂除法，底数不变，指数相减即可得D选项不正确【详解】解：A. 不是同类项，不能合并，故A选项不正确；B. ，故B选项不正确；C. ，故C选项正确；D. aaa6, 故D选项不正确.故选：C【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂乘除法、幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟练运用这些法则3、B【分析】根据题意可得，当时，分子，当时，分母，从而可以求得、的值，

8、本题得以解决【详解】解：当时，分式的值为0，当时，分式无意义，解得，故选B【点睛】本题考查分式的值为零的条件、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确题意，求出、的值4、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根据角平分线的性质得到DH=DG，证明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根据互为邻补角的性质得到答案【详解】作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分线上一点，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度数=180-140=40，故选A【点睛】此题考查角平分

9、线的性质，全等三角形的判定与性质，邻补角的性质，解题关键在于作辅助线5、C【解析】试题解析：，把代入得：x+4x=10，即x=2，把x=2代入得：y=4，则方程组的解为故选C6、B【解析】沿着一条直线折叠后两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定义判断即可【详解】A不是轴对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，符合题意；C不是轴对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查轴对称图形的识别，熟记定义是解题的关键7、D【解析】试题分析：应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限解：点的横坐标30，纵坐标40，点P（3，4）在第四象限故选D8、B【分析】作D点

10、关于AB的对称点D，连接CD交AB于P，根据两点之间线段最短可知此时PC+PD最小；再作DEBC于E，则EB=DA=AD，先根据等边对等角得出DCD=DDC，然后根据平行线的性质得出DCE=DDC，从而求得DCE=DCD，得出DCE=30，根据30角的直角三角形的性质求得DC=2DE=2AB，即可求得PC+PD的最小值【详解】作D点关于AB的对称点D，连接CD交AB于P，P即为所求，此时PC+PD=PC+PD=CD，根据两点之间线段最短可知此时PC+PD最小作DEBC于E，则EB=DA=ADCD=2AD，DD=CD，DCD=DDCDAB=ABC=90，四边形ABED是矩形，DDEC，DE=AB

11、=3，DCE=DDC，DCE=DCDDCB=10，DCE=30，DC=2DE=2AB=23=1，PC+PD的最小值为1故选：B【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题，轴对称的性质，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，30角的直角三角形的性质等，确定出P点是解答本题的关键9、A【分析】如果设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，则一共送了x（x1）张，再根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1【详解】设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用

12、解题的关键是读清题意，找准数量关系，列出方程10、A【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解【详解】A选项：罗湖区凤凰影院二号厅6排8号，可以确定一个位置，故符合题意；B选项：深圳麦当劳店，不能确定深圳哪家麦当劳店，故不符合题意；C选项：市民中心北偏东60方向，没有确定具体的位置，只确定了一个方向，故不符合题意；D选项：地王大厦25楼，不能确定位置，故不符合题意；故选：A【点睛】考查了坐标确定位置，解题关键是理解确定坐标的两个数二、填空题(每小题3分,共24分)11、90【解析】试题解析：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，

13、ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，PBC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90考点：1三角形内角和定理；2三角形的角平分线、中线和高；3三角形的外角性质12、x-1【分析】根据分式的混合运算，可先算括号里面的，再把除化为乘法，约分即可【详解】解：故答案为：x-1【点睛】本题考查分式的混合运算，掌握运算法则正确计算是解题关键13、135 【分析】本题考查的是平行四边形的性质和等腰三角形的性质解决问题即可【详解】四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD/BC，A

14、DC+BCD=180，CDE是等腰直角三角形，EDC=ECD=45，则ADE+BCE=ADC+BCD-EDC-ECD=90，AD=DE，DEA=DAE= （180-ADE），CE=AD=BC，CEB=CBE=（180-BCE）,DEA+CEB=（360-ADE-BCE）=270=135AEB=360-DEC-DEA -CEB =360-90-135=135故答案为：135 14、甲【解析】乙所得环数的平均数为：=5，S2=+=+=16.4，甲的方差乙的方差，所以甲较稳定.故答案为甲.点睛：要比较成绩稳定即比方差大小，方差越大，越不稳定；方差越小，越稳定.15、【分析】利用科学记数法的表示形式：

15、（），先将转化为，即可得出结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查的是科学记数法，掌握科学记数法的表示形式以及正确的应用是解题的关键16、【分析】根据所求，令代入函数解析式即可得.【详解】令，则.【点睛】本题考查了函数的定义，已知函数解析式，当时，将其代入解析式即可得，本题需注意的是，不是最简式，需进行化简得出最后答案.17、【分析】利用两直线相交的问题，分别求出三条直线两两相交的交点，然后观察函数图象，利用一次函数的性质易得:当x-时，y3最大；当-x2时，y1最大；当x2时，y2最大，于是可得满足条件的y的最小值【详解】解：y1x2，y24x4，y3x1，如下图所示:令y1=y2,

16、得x+2=4x-4解得:x=2,代入解得y=4直线y1=x+2与直线y2=4x-4的交点坐标为（2,4），令y2= y3,得4x-4=x1解得:x=代入解得: y=直线y2=4x-4与直线y3=x1的交点坐标为（），令y1=y3,得x+2=x1解得:x=代入解得: y=直线y1=x+2与直线y3=x1的交点坐标为（），由图可知:当x-时，y3最大,此时y= y3,而此时y3的最小值为,即此时y的最小值为；当-x2时，y1最大此时y= y1,而此时y1的最小值为,即此时y的最小值为；当x2时，y2最大，此时y= y2,而此时y2的最小值为4,即此时y的最小值为4综上所述:y的最小值为故答案为:【

17、点睛】本题考查了一次函数的交点问题和利用一次函数的图象解决问题,掌握一次函数的交点求法和学会观察一次函数的图象是解决此题的关键18、【分析】由已知方程没有实数根，得到根的判别式小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围【详解】解：方程x2-4x-m+1=0没有实数根，=16-4（-m+1）=4m+120，解得：m-1故答案为：m-1【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据垂直

18、的定义和等式的基本性质可得EAC=BAF，然后利用SAS即可证出；（2）设AB与EC的交点为O，根据全等三角形的性质可得AEC=ABF，然后根据对顶角相等可得AOE=BOM，再根据三角形的内角和定理和等量代换即可求出OMB=90，最后根据垂直的定义即可证明【详解】解：（1），EAB=CAF=90EABBAC=CAFBACEAC=BAF在AEC和ABF中（SAS）（2）设AB与EC的交点为O，如下图所示AEC=ABFAOE=BOMOMB=180ABFBOM=180AECAOE=EAB=90【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、对顶角的性质和垂直的判定，掌握全等三角形的判定及性质、对顶角相等

19、和垂直的定义是解决此题的关键20、85【分析】根据三角形外角性质求出ECD，根据角平分线定义求出ACE，根据三角形外角性质求出即可【详解】解：ECD是BCE的一个外角，ECDBE55CE是ACD的平分线，ACEECD55BAC是CAE的一个外角，BACACEE85【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，本题的关键是掌握三角形外角性质，并能灵活运用定理进行推理21、（1）甲队单独完成此项工程需要40天，乙队单独完成此项工程需要24天；（2）甲队应得的报酬为7500元，乙队应得的报酬为12500元【分析】（1）首先表示出两工程队完成需要的时间，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；（

20、2）根据（1）中所求，进而利用两队完成的工作量求出答案【详解】（1）设甲队单独完成此项工程需要5x天，则乙队单独完成此项工程需要3x天，根据题意得：(1解得：x=8，经检验，x=8是原方程得解，5x=58=40（天），3x=38=24（天）答：甲队单独完成此项工程需要40天，乙队单独完成此项工程需要24天（2）甲队应得到200001乙队应得到200001答：甲队应得的报酬为7500元，乙队应得的报酬为12500元【点睛】本题考查分式方程的应用，解题关键是根据题意列出正确的分式方程.22、234【分析】连接AC，如图，先根据勾股定理求出AC，然后可根据勾股定理的逆定理得出D=90，再利用S四边形

21、ABCD=SABC+SACD求解即可【详解】解：连接AC，如图，AD2+CD2=242+72=625，AC2=252=625，AD2+CD2=AC2，D=90，S四边形ABCD=SABC+SACD=【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，属于常见题型，熟练掌握勾股定理及其逆定理是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）112.5【分析】根据同角的余角相等可得到结合条件，再加上 可证得结论；根据 得到 根据等腰三角形的性质得到 由平角的定义得到【详解】证明： 在ABC和DEC中， （2）ACD90，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.524、（1），；（2）【分析】（1）将代入正比例函数即可求出m，再将A，C坐标代入，求出k，b的值，即可得一次函数解析式；（2）观察图像，当正比例函数在一次函数图象上方时，对应x的取值范围，即为不等式的解集【详解】（1）将代入正比例函数得，解得，将，代入得：，解得一次函数解析式为；（2）由图像得，当正比例函数在一次函数图象上方时，不等式的解集为：【点睛】本题考查求一次函数解析式，