天津市蓟州区第三联合区2023学年数学九上期末达标检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知的半径为，点的坐标为，点的坐标为，则点与的位置关系是（ ）A点在外B点在上C点在内D不能确定2如图，四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA2：3，四边形ABCD的面积等于4，则四边形ABCD的面积为（）A3B4C6D93如果，那么下列比例式中正确的是（ ）ABCD4如图

2、，中，点是的外心则（ ）ABCD5下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）.ABCD6如图，在中，将绕点按顺时针旋转后得到此时点在边上，则旋转角的大小为( )ABCD7下列所给的事件中，是必然事件的是（ ）A一个标准大气压下，水加热到时会沸腾B买一注福利彩票会中奖C连续4次投掷质地均匀的硬币，4次均硬币正面朝上D2020年的春节小长假辛集将下雪8如图，在ABC中，点D是在边BC上，且BD2CD，ABa，BCb，那么AD等于（）AADabBAD23a23bCADa23b9某厂2017年产值3500万元，2019年增加到5300万元.设平均每年增长率为，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD10如图

3、，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为()A4B.5C6D811如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD4，则OE等于()A1B2C3D412如果，那么代数式的值是（ ）.A2BCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，若AD3，CE5，则CD等于_14如图，是的直径，是的切线，交于点，则_15抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是_16一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的

4、黑白两种球，黑球6个，白球10个现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为，则m_17二次函数yx2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式x2+bx+c0的解集为_18如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C，D分别落在边BC下方的点C，D处，且点C，D，B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G.设ABt，那么EFG的周长为_(用含t的代数式表示)三、解答题（共78分）19（8分）解方程：x24x21=120（8分）在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明利用手中的一副三角尺和一

5、个量角器（如图所示）进行探究（1）小明在这三件文具中任取一件，结果是轴对称图形的概率是_；（取三件中任意一件的可能性相同）（2）小明发现在、两把三角尺中各选一个角拼在一起（无重叠无缝隙）会得到一个更大的角，若每个角选取的可能性相同，请用画树状图或列表的方法说明拼成的角是钝角的概率是多少21（8分）如图，在ABC中，利用尺规作图，画出ABC的内切圆22（10分）如图1，直线AB与x、y轴分别相交于点B、A，点C为x轴上一点，以AB、BC为边作平行四边形ABCD，连接BD，BDBC，将AOB沿x轴从左向右以每秒一个单位的速度运动，当点O和点C重合时运动停止，设AOB与BCD重合部分的面积为S，运动

6、时间为t秒，S与t之间的函数如图（2）所示（其中0t2，2tm，mtn时函数解析式不同）（1）点B的坐标为 ，点D的坐标为 ；（2）求S与t的函数解析式，并写出t的取值范围23（10分）如图，点E是ABC的内心，AE的延长线与ABC的外接圆相交于点D(1)若BAC=70，求CBD的度数；(2)求证：DE=DB24（10分）盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，写出表示x和y关系的表达式（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为，求x和y的值25（12分）如图，为固定一棵珍贵的古树，在树干处向地面引钢管，与地面夹角为，向高的建

7、筑物引钢管，与水平面夹角为，建筑物离古树的距离为，求钢管的长(结果保留整数，参考数据：)26如图，同学们利用所学知识去测量海平面上一个浮标到海岸线的距离. 在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，小宇同学在A处观测得浮标在北偏西60的方向，小英同学在距点A处60米远的B点测得浮标在北偏西45的方向，求浮标C到海岸线l的距离（结果精确到0.01 m）.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据题意先由勾股定理求得点P到圆心O的距离，再根据点与圆心的距离与半径的大小关系，来判断出点P与O的位置关系【详解】解：点P的坐标为（3，4），点的坐标为，由勾股定理得，点P到

8、圆心O的距离= ，点P在O上.故选：B【点睛】本题考查点与圆的位置关系，根据题意求出点到圆心的距离是解决本题的关键2、D【分析】利用位似的性质得到AD：ADOA：OA2：3，再利用相似多边形的性质得到得到四边形ABCD的面积【详解】解：四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形，AD：ADOA：OA2：3，四边形ABCD的面积：四边形ABCD的面积4：1，而四边形ABCD的面积等于4，四边形ABCD的面积为1故选：D【点睛】本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键3、C【分析】根据比例的性质，若，则判断即可.【详解】解： 故选：C.

9、【点睛】本题主要考查了比例的性质，灵活的利用比例的性质进行比例变形是解题的关键.4、C【分析】根据三角形内角和定理求出A=70,根据圆周角定理解答即可.【详解】解：ABC= 50,ACB = 60A=70点O是ABC的外心，BOC= 2A= 140，故选: C【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、外心的定义和圆周角定理5、B【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图【详解】A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形6、A【分析】根据旋转的性质和三角形的内角和进行角的运算即可得出结果

10、【详解】解：在中，B=59，将绕点按顺时针旋转后得到，BCD是旋转角，BC=DC，CDB=B=59，BCD=180CDBB=62，故选A【点睛】本题考查了旋转的性质和三角形的内角和，解题的关键是找到旋转角并熟练运用旋转的性质求解7、A【分析】直接利用时间发生的可能性判定即可【详解】解：A、一个标准大气压下，水加热到100时会沸腾，是必然事件；B买一注福利彩票会中奖，是随机事件；C、连续4次投掷质地均匀的硬币，4次均硬币正面朝上，是随机事件；D，2020年的春节小长假辛集将下雪，是随机事件故答案为A【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，掌握三类事件的定义以及区别与联系是解答本

11、题的关键8、D【解析】利用平面向量的加法即可解答.【详解】解：根据题意得BD23ADABBD故选D.【点睛】本题考查平面向量的加法及其几何意义,涉及向量的数乘,属基础题.9、D【分析】由题意设每年的增长率为x，那么第一年的产值为3500（1+x）万元，第二年的产值3500（1+x）（1+x）万元，然后根据今年上升到5300万元即可列出方程【详解】解：设每年的增长率为x，依题意得3500（1+x）（1+x）=5300，即故选：D【点睛】本题考查列出解决问题的方程，解题的关键是正确理解“利润每月平均增长率为x”的含义以及找到题目中的等量关系10、C【解析】解:ADBECF，根据平行线分线段成比例定

12、理可得,即，解得EF=6，故选C.11、B【分析】利用菱形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进而得出答案【详解】四边形ABCD是菱形，ABCD4，ACBD，又点E是边AB的中点，OEAB1故选：B【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出OE=AB是解题关键12、A【解析】（a）=a+b=2.故选A.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据直角三角形的性质得出AECE1，进而得出DE2，利用勾股定理解答即可【详解】解：在RtABC中，ACB90，CE为AB边上的中线，CE1，AECE1，AD3，DE2，CD为AB边上的高，在RtCDE中

13、，CD，故答案为：.【点睛】此题考查勾股定理的应用以及直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出AECE114、【分析】因是的切线，利用勾股定理即可得到AB的值，是的直径，则ABC是直角三角形，可证得ABCAPB，利用相似的性质即可得出BC的结果【详解】解：是的切线ABP=90，AB2+BP2=AP2AB=是的直径ACB=90在ABC和APB中ABCAPB故答案为：【点睛】本题主要考查的是圆的性质以及相似三角形的性质和判定，掌握以上几点是解此题的关键15、y=3（x1）22【分析】根据图象向下平移减，向右平移减，即可得答案【详解】抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得

14、到的抛物线是y=3（x-1）2-2，故答案为y=3（x-1）2-2.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解题的关键是用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式16、1【分析】根据概率公式列出方程，即可求出答案【详解】解：由题意得， 解得m1，经检验m1是原分式方程的根，故答案为1【点睛】本题主要考查了概率公式，根据概率公式列出方程是解题的关键17、x5.【分析】先利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-1，0），然后写出抛物线在x轴下方所对应的自变量的范围即可【详解】抛物线的对称轴为直线x=2，而抛物线与x轴的一个交点坐标为(5,0)，所以抛

15、物线与x轴的另一个交点坐标为(1,0)，所以不等式x2+bx+c0的解集为x5.故答案为x5.考点：二次函数图象的性质18、2t【分析】根据翻折的性质，可得CE=，再根据直角三角形30度所对的直角边等于斜边的一半判断出，然后求出，根据对顶角相等可得，根据平行线的性质得到，再求出，然后判断出是等边三角形，根据等边三角形的性质表示出EF，即可解题【详解】由翻折的性质得，CE=是等边三角形，的周长=故答案为：【点睛】本题考查折叠问题、等边三角形的判定与性质、含30度的直角三角形、平行线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键三、解答题（共78分）19、x1=7，x2=2【分析】本题

16、考查了一元二次方程的解法，由于-21=-72，且-7+2=-4，所以本题可用十字相乘法分解因式求解【详解】解：x24x21=1，（x7）（x+2）=1，x7=1，x+2=1，x1=7，x2=220、（1）（2）【分析】（1）找到沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形，判断出三个图形中轴对称图形的个数，从而可求得答案； （2）画好树状图，根据概率公式计算即可解答【详解】解：（1）因为：等腰直角三角形，量角器是轴对称图形，所以小明在这三件文具中任取一件，结果是轴对称图形的概率是 故答案为：（2）设90的角即为，60的角记为，45的角记为，30的角记为 画树状图如图所示， 一共

17、有18种结果，每种结果出现的可能性是相同的，而其中可以拼成的这个角是钝角的结果有12种， 这个角是钝角的概率是【点睛】此题为轴对称图形与概率的综合应用，考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21、见解析【分析】分别作出三角形两个内角的角平分线，交点即为三角形的内心，也就是三角形内切圆的圆心，进而得出即可【详解】如图所示【点睛】此题主要考查了复杂作图，正确把握三角形内心位置确定方法是解题关键22、（1）（2）当0t2时，S，当2t5时，S，当5t7时，

18、St214t+1【分析】（1）由图象可得当t2时，点O与点B重合，当tm时，AOB在BDC内部，可求点B坐标，过点D作DHBC，可证四边形AOHD是矩形，可得AODH，ADOH，由勾股定理可求BD的长，即可得点D坐标；（2）分三种情况讨论，由相似三角形的性质可求解【详解】解：（1）由图象可得当t2时，点O与点B重合，OB122，点B（2，0），如图1，过点D作DHBC，由图象可得当tm时，AOB在BDC内部，42DH，DH4，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，且DHBC，ADHDHO90，且AOB90，四边形AOHD是矩形，AODH，ADOH，且ADBCBD，OHBD，DB2DH

19、2+BH2，DB2（DB2）2+16，DB5，ADBCOH5，点D（5，4），故答案为：（2，0），（5，4）；（2）OHBDBC5，OB2，m，n7，当0t2时，如图2，SBCDBCDH，SBCD10ABCD，BBEBCD，（），S10t2， 当2t5，如图3，OOt，BOt2，FO（t2），SSBBESBOFt2（t2）2，St2+t； 当5t7时，如图4，OOt，OC7t，ON2（7t），SOCON2（7t）2，St214t+1【点睛】本题考查二次函数性质，相似三角形的判定及性质定理，根据实际情况要分分段讨论利用相似三角形的性质求解是解题的关键.23、（1）35；（2）证明见解析.【分析

20、】（1）由点E是ABC的内心，BAC=70，易得CAD=，进而得出CBD=CAD=35；(2) 由点E是ABC的内心，可得E点为ABC角平分线的交点，可得ABE=CBE，BAD=CAD，可推导出DBE=BED，可得DE=DB.【详解】（1）点E是ABC的内心，BAC=70，CAD=，CBD=CAD=35；（2）E是内心，ABE=CBE，BAD=CADCBD=CAD，CBD=BAD，BAD+ABE=BED，CBE+CBD=DBE，DBE=BED，DE=DB.【点睛】此题考查了圆的内心的性质以及角平分线的性质等知识 此题综合性较强, 注意数形结合思想的应用.24、（1）关系式；（2）x=15，y=1【解析】（1）根据盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）个棋，再根据概率公式列出关系式即可；（2）根据概率公式和（1）求出的关系式列出关系式，再与（1）得出