北京市西城区第二十五章概率初步课堂练习题及答案

1、第十章概初测试 随机事学要了解随机事件的意义会判断必事件不可能事件和随机事件知不同随机事件发 生的可能性课学检一填题在下列事件中：投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；投掷一枚均匀的骰子 点朝； 任意找 人，至少有 人生日相同；打开电视，正在播放广告；小红买体 育彩票中奖北明年的元旦下雪买一张电影票位正好是偶数到 年世界上将没有饥荒和战争；抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大 于等于 2在标准大气压下，温度低于 0时冰化；如果 a 为实数，那么 ab ba；抛掷一枚图钉，钉尖朝上确定的事件有_；随机事件有，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的 是_发生的可能性最大的_(只填序号二选题下列

2、事件中是必然事件的( )A从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C红期末考试数学成绩一定得满分D豆滴入水中，豆油会浮在水面上同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 6 点数下列事 件中是不可能事件的( )A点数之和为 12 B点数之和小于 3C数之和大于 且小于 数和为 13下列事件中，是确定事件的( )A明年元旦北京会下雪 C球总是绕着太阳转下列说法中，正确的( )B成人会骑摩托车D北去天津要乘火车A生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C活中，如果一个事件发生的可能

3、性很大，那么它也可能不发生D活，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生三解题位从不买彩的人，在别人的劝说下用 元买了一随机号码，居然中了 500 万 认为这样的事情可能发生?请简述理由综、用诊一张写有密码的片被随意地埋在如图所示的矩形区域内中四个正方形大小样， 则纸片埋在几号区域的可能性最?为什?数学试卷及试题在如图所示的图案中白两色的直角三角形都全等甲乙人将它作为一个游戏盘， 游戏规则是定离向盘中投镖一次黑色区域为甲胜白色区域为乙胜 认为这个游戏公平吗? 为什么用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功A 同说盘大相的蓝色部分的面积也大所选乙转盘成功的机会比

4、较大 B 同说上有两种颜色针不是停在红色上就是停在蓝色上因两个转盘 成功的机会都是 50你同意两人的说法吗? 如果不同意，请你言旋转两个转盘成功的机会有多?拓、究思10别出下列各项操作的所有可能结果分别指在各项操作中出现可能性最大的结 果(1)旋转各图中的转盘，指针所处位置(2)投掷各图中的骰子，朝上一面数字数学试卷及试题2数学试卷及试题(3)投掷一枚均匀的硬币，朝上的面测试 概率的义学要理解概率的意义；对于大量重复试验，会用事件的频率来估计事件的概率课学检一填题在大量重复进行同一试验时，随机事件 A 发的总是会稳定在某个常数的附近， 这个常数就叫做事件 A 的_在一篇英文短文中，共使用了 6

5、000 个英文字母含重复使)，其中“正”共使用 次，则字母“正”在这篇短文中的使用频率_下表是一个机器人做 9999 次抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率抛掷结果 出现正面的频数 出现正面的频率 次 次45 次 次 次49.7 次(1)由这张频数和频率表可知，机人抛掷完 次时，得到 1 次面，正面出现的频率是 ，那么，也就是说机器人抛掷完 5 次，得到_反面，反面出现的频率是 ；(2)由这张频数和频率表可知，机人抛掷完 次时，得次正面，正面出现 的频率是_；那么也就是说机器人抛完 次，得_次反面，反面 出现的频率_；(3)请你估计一下，抛这枚硬币，面出现的概率_二选题某个事件发生的概率

6、是12，这意味着 )A在两次重复实验中该事件必有一次发生B在一次实验中没有发生，下次肯定发生C一次实验中已经发生，下次肯定不发生D次验中事件发生的可能性是 50在生产的 100 件品中，有 95 件品5 件品从中任抽一件是次品的概率( ) A B 0.95 D95三解题某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数 进球次数 进球频率n数学试卷及试题31 1 1 数学试卷及试题1 1 1 (1)计算表中各次比赛进球的频率(2)这位运动员每次投篮，进球的率约为多综、用诊下列说法：频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小做m 次机试验，事件 发 次，则事件 发的概率一定

7、等于 ；频率是不能脱n离具体的 n 次试验的实验值，而概率是具有确定的不依赖于试验次数的理论值；频 率是概率的近似值，概率是频率的稳定值其中正确的_(序)某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，印制彩票 万(每张彩 票 )在这些彩票中，设置了如下奖项：奖金/万元 数量/个如果花 钱购买 张票，那么能得到 元以上包括 8 万)奖的概率是_ 下列说法中正确的( )A抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定B抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大C一枚均匀的硬币，出现反面的机会比较大D一均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等110从不透明的口袋中摸出红球的概率为 ，袋中红有 3 个则

8、袋中共有( 5A5 个 B8 个 C 个 柜子里有 鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率( )D15 个A 1 1 B D 5 12某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码，每一位上的数字可在 09 这 10 个字中选 取某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地 按一下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率有多?13某地区近 年出生婴儿性别的调查表如下：出生年份出生数 男孩 女 2共计 m m男孩 出生频率女孩 2 共计完成该地区近 年出生婴儿性别调查表，并分别求出出生男孩和女孩概率的近似 值(精确到 0.001)数学试卷及试题4数学试卷及试题14小明在课堂做摸牌实验，从两张数字

9、分别为 ，2 的除数字外都相同)中任意摸出一 张验 10 都摸到 高地字为 1 的牌的概率为 100 你同意他的结论 若同意，你将怎样纠正他的结论拓、究思15小刚做掷硬币的游戏，得到结论：掷均匀的硬币两次，会出现三种情况：两正，一正一1反，两反，所以出现一正一反的概率是 的结论对?说你的理由316袋子中装有 3 个球和 2 个球，共 5 个每球除颜色外都相同从袋子中任意摸 出一个球，则：(1)摸到白球的概率等于；(2)摸到红球的概率等于；(3)摸到绿球的概率等于；(4)摸到白球或红球的概率等_(5)摸到红球的机_于摸到白球的机会(填“大”或“小”测试 用列举求概率 (一)学要会通过列举法分析随

10、机事件可能出现的结果“结果发生的可能性相等的机事 件的概率课学检一填题一个袋中装有 红球 黄球，每个球只有颜色不同，现在任意摸出一个球，摸到 球的可能性较大掷一枚均匀正方体骰子 个上分别标有数字 ，3，4，6则有：(1)P(掷出的数字是 _；(掷出的数字大于 4)_某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘相应 区域上(如所示 ，转盘可以自由转动，参与者转动转盘，当转盘停止时，针落在哪 一区域，就获得哪种奖品则获得钢笔的概率_获得_的概率大一副扑克牌有 54 张任意从中抽一张 (1)抽到大王的概率为_数学试卷及试题5数学试卷及试题(2)抽到 A 的概率为_(3)抽到

11、红桃的概率为_(4)抽到红牌的概率为_(红桃或方块(5)抽到红牌或黑牌的概率二选题一道选择题共有 4 个案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答 案，那么他选对的概率为( )A1 B 1 1C D 3 4掷一枚均匀的正方体骰子，骰子 6 个分别标有数字 1，2，2，则“3朝上 的概率为( A 1 1 B D 4 一个口袋共有 50 个球，其中白球 个，红球 20 个蓝球 10 个则摸到不是白球的概 率是( )A B D 5三解题有 10 张片，每张卡片分别写有 1，3，6789，从中任意摸取一张 卡片，问摸到 2 的数卡片的概率是多? 的数?5 倍数?小新买了一部机并设置了六位

12、数的开机密每位数码都是 0 10 个字中的 一个)，第二天小李忘记了密码中间的两个字，他一次就能打开手机的概率是多综、用诊一填题10袋中有 红球， 个球，现从袋中任意摸出 ，摸出白球的概率是_有纯黑、纯白的袜子各一双，小明在黑暗中穿袜子，左脚穿黑袜子，右脚穿白袜子的概 率为_12有 条线段，长度分别为 ，4，14从中任取三条，能构成三角形的 概率是_二选题13一个均匀的正方体各面上分别标有数字 ，2，4，6，8其表面展开图如图所示， 抛掷这个立方体上面的数字恰好等于朝下一面上的数字的 倍概率是( )ABCD数学试卷及试题6数学试卷及试题14从 同学中选出 人参加数学竞赛，其甲被选中的概率( )

13、A 3 2B D 2 15柜子里有两双不同的鞋，取出两只刚好配一双鞋的概率( )A 1B D 3 616设中有 个乒乓球一涂白色一个涂红色一涂蓝白两色另一个涂白红、3蓝三色，今从袋中随机地取出一球取到的球上涂有白色的概率为 ；取到的球4 上涂有红色的概率为 ; 到的球上涂有蓝色的概率为 ; 2取到的球上涂有红色 色的概率为 以上四个命题中正确的有( A4 个 B3 个 C2 个 D 三解题17随意安排甲、乙、丙 3 人在 3 天日中值班，每人值班 天(1)这 的值班顺序共有多少种不同的排列方?(2)其中甲排在乙之前的排法有多?(3)甲排在乙之前的概率是多少?18甲、乙、丙三人参加科技知识竞赛，

14、已知这三人分别获得了一、二、三等奖在不知谁 获一等奖谁二等奖谁三奖的情况下通凭猜测事先写下了获奖证书， 则“小灵通”写对获奖名次的概率是多?拓、究思19有两组相同的牌，每组 张，它们的面数字分别是 1，2，4，那么从每组中各摸 出一张牌，两张牌的牌面数字之和等于 5 的率是多 两牌的牌面数字之和等于几 的概率最小20用 个球设计一摸球游戏，使得： (1)摸到红球的概率是 , 摸到白球的概率是 摸黄球的概率 ; 3 6(2)摸到白球的概率是 , 摸到红球和黄球的概率都是38数学试卷及试题7 数学试卷及试题 测试 用列举求概率 (二)学要能运用列表法和树状图法计算一些事件发生的概率课学检一选题在一

15、个暗箱里放除颜色外其他都相同的 3 个球和 个球搅拌均匀后随机任取一 个球，取到红球概率是( )A B D 号码锁上有 拨盘，每个拨盘上有 9 共 10 数字，能打开锁的号码只有一个任 意拨一个号码，能打开锁的概率( ) 1A1 B D 二解题在一个布口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各 只， 甲乙两人进行摸球游戏甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回由从袋中摸出一球 (1)试用树状图或列表法表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定摸到与甲相同颜的球为乙胜则为负求乙在游戏中获胜的概率一个袋子中装有红、黄、蓝三个小球，它们除颜色外均相同(1)如果从中随机摸出一个小球，么摸到

16、蓝色小球的概率是多(2)小王和小李玩摸球游戏，游戏则如下：先由小王随机摸出一个小球，记下颜色后放 回，小李再随机摸出一个小球，记下颜色当两个小球的颜色相同时，小王赢；当两 个小球的颜色不同时，小李赢请你分析这个游戏规则对双方是否公平 并用列法 或画树状图法加以说明如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动 A 两个转盘，停止 后，指针各指向一个数字小力和小明利用这两个转盘做游戏，若两数之积为非负数则 小力胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平 你利用列举法说明理由头剪刀、”是广为流传的游戏，游戏时比赛各方做“石头数学试卷及试题8数学试卷及试题中的一种，规定“石头”胜“剪刀“头手势或三

17、 种手势循环不分胜负继续比赛定甲乙丙三人都是等可能地做这三种手势，那么： (1)一次比赛中三人不分胜负的概是多(2)比赛中一人胜，二人负的概率多?经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转如果这三种能性 大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：(1)三辆车全部直行；(2)两辆车向右转，一辆车向左转(3)至少有两辆车向左转综、用诊一填题一”期间，先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩甲地到乙地有两条公路，乙 地到丙地有三条公路每一条公路的长度如图所单位：，梁先生任选一条从甲地 到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率同时掷两枚普通的骰子字之积为奇数”与“出现数字之积

18、为偶数”的概率分别 是_10银行为储户提供的储蓄卡的密码由 0，1， 的 数字组成某储户的储蓄 卡被盗，盗贼如果随意按下 数字，可以取出钱的概率_小明和小颖做游戏：桌面上放有 铅笔，每次取 1 支 ，由小明先取，最后取完 铅笔的人获胜如果小明获胜的概率为 1那么小明第一次应取走_支二选题12有三条带子，第一条的一头是黑色，另一头是黄色，第二条的一头是黄色，另一头是白 色，第三条的一头是白色，另一头是黑色若任意选取这三条带子的一头，颜色各不相 同的概率是 )A 1B D 4 613某校九年级学生中有 在省数学竞赛中获奖，其中 人一等奖 人二等奖老 师从 人中选 向全校学生介绍学好数学的经验，则选

19、出的 2 中恰好一人是一等奖 获得者，一人是二等奖获得者的概率( )A 2 B D 5 三解题14口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同其中有红球 4 个绿球 5数学试卷及试题9数学试卷及试题个，任意摸出 1 个球概率是求：(1)口袋里黄球的个数；(2)任意摸出 个球的概率拓、究思15明走进迷宫宫的每一个门都相同一道关有四个门有第三个门有开关， 第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，他一次就能走出迷宫的概率16请你设计一种均匀的正方体骰子，使得它掷出后满足下列所有条件：(1)奇数点朝上的概率为13;(2)大于 的点数与小于 3 的数朝上的概率相同测试 利用频估计概率(一)学要会根

20、据一个随机事件发生的频率估计这个事件发生的概率用试验估计某事件出现 的概率的操作过程课学检一填题当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应附近，所以我们可以通过 多次实验同个事件发生_来估计这事件发生的概率频率概率 张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后放回，洗匀后再抽，抽到红桃、黑桃、梅 花、方片的频率依次是 16、8，估计四种花色分别_张在一个 人的小镇随调查了 1000 其有 人订报纸的习惯，则该镇有订 报纸习惯的人大约为_人为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉 只全部做上记号后放飞过了一段时间后， 重新捕捉 只其带有标记的天鹅有 只据此可估算出该地区大约有天 只二选题如果手头没有硬币

21、，用来模拟实验的替代物可( )A汽水瓶盖 B子 锥体 D两个红球在“抛硬币”的游戏中，如果抛了 次，则出现正面的概率是 50，这是( ) A确定的 B可能的 可能的 D不太可能的三解题对某厂生产的直径为 的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：(1)计算各次检查中“优等品”的率，填入表中；数学试卷及试题10数学试卷及试题抽取球数 优等品数 优等品频率n(2)该厂生产乒乓球优等品的概率为多某封闭的纸箱中有红色、黄色的玻璃球若干，为了估计出纸箱中红色、黄色球的目， 小亮向纸箱中放入 25 个球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率为 ，摸 到黄球的频率为 40，试估计出原纸箱中红球、黄球数目综、用诊

22、一填题一口袋中有 个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出球，记下颜 色，再把它放回口袋中摇匀重复上述实验共 次其中 120 次到红球，则口袋中 大约有_个白球10某班级有学生 人其共青团员 人全分成 个小组第小组有学生 人， 其中共青团员 4 人果要在班内任选一人当学生代表么这个代表恰好在第一小组 内的概率为_现在要在班级任选一个共青团员团员代表这个代表恰好在第 一小组内的概率是二解题在 瓶饮料中有 2 瓶过了保质期从 瓶饮料中任取 2 瓶则取到的 瓶都过了保质 期的可能性是多 请用替代物进行模拟实验，估计问题的答案12某笔芯厂生产圆珠笔芯，每箱可装 2000 支一位质检员误把一

23、些已做记的不合格产 品也放入箱子里，若随机拿出 100 支共做 10 次实验，这 支不合格芯的平均 数是 你估计箱子里有多少支不合格品 每支合格品的利润为 0.5 元果客 发现不合格品，需双倍赔(每支赔 1 元)如果让这箱含不合格品的笔芯走上市场， 根据你的估算这箱笔芯是赚是 赚少或赔多?13为估计某一池塘中鱼的总数目英将 尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后机 捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行 20 次记录数据如下：总条数标记数总条数标记数(1)估计池塘中鱼的总数根据这方法估算是否准?数学试卷及试题11数学试卷及试题(2)请设计另一种标记的方法，使估计更加精准14小明在乒乓球馆训

24、练完后，不慎将若干白球放入了装有 30 个色球的袋子中，已知两 种球除颜色外都相同，你能帮他设计一个方案来估计放进多少白球拓、究思15京通公司市场部经理小张想了解市内移动公司等对手的市场占有率及用户数量 能帮他设计一种方案估计出其他公司用户的数量?16一口袋中只有若干粒白色围棋子，没有其他颜色的棋子不许将棋子倒出来数，请 你设计一个方案估计出其中白色棋子的数目w w w .测试 利用频估计概率(二)学要当调查估计某事件发生的概率比较困难时化成某替际查的简易方法课掌检一填题用频率来估计概率的值，得到的只，但随实验的次数增多，频率值与实际概率 值的差会越来越趋近_，时对这个事件发生概率值估计的准确

25、性也就越大某单位共有 30 名工，现有 6 张乐会门票，领导决定分给 名工，为了公平起， 他将员工们按 30 进编号，用计算器随机_之间的整数，随机产 生的_个整数对应的编号去听音乐会为解某城市的气质量明由于时间的限制只随机记录了一年中 天气质量 况，其中空气质量为优的有 60 天请你估计该城市一年中空气质量为优的天利用计算器产生 15 的机数整数，连续两次随机数相同的概率_二选题某口袋放有编号 1 的 6 个，从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次 摸到的球相同的概率( )A B D 某科研小组，为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕 条，作上标记后，放回河， 经过一段时间再中捕捞 30

26、0 条发有标记的鱼有 条则估计该流中有野生鱼 ( )A 条 B4000 条 C 条 D 条三解题在个不透明的袋里装有只有颜色不同的黑两种颜色的球共 只某习小组做数学试卷及试题12数学试卷及试题摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下 表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数 n 摸到白球的次数 m摸到白球的频率n(1)请估计：当 n 很大时，摸到白球的频将会接；(2)假如你去摸一次，你摸到白球概率_，摸到黑球的概率是_；(3)试估算口袋中黑、白两种颜色球各有多少(4)解决了上面的问题，小明同学然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了这个问 题是：在一个不透明的口

27、袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如 何估计白球的个数 ( 可借助其他工及用品 )? 请应用统计与概率思想和方法解 决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法学有 50 位女教师不其校男教师的人数位同学为了弄清该校男教师的人数， 他对每天进校时的第一位老师的性别进行了记录，他一共记录了 次记录到女教师 有 80 次你能根据这位同学的记录估计出该校男教师的人数 说明理由综、用诊一填题均匀的正四面体各面分别标有 13 个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们 着地一面数字相同的概率_如果没有正四面体设计一个模拟实验用来替代此 实验：10有 4 根全相同的绳子放在盒中后分别将它们

28、的两端相接连成一条绳子问一根 绳子的两端刚好都接有绳子的概率_二解题学兴趣小组为了估计 的值设计了投针验线的距离 为 0.1m， 向地面随机投了 150 次，经统计有 针与平行线相交试求出针与平行线相交的概 率的近似值，并估计出 的值12小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形 ABC为了知道它的面积， 小明在封闭图形内划出了一个半径为 1m 的，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：掷子次数石子落在O 内 (含O )的次数 石子落在图形内的次数 次 次 次你能否求出封闭图形 的积? 试看数学试卷及试题13数学试卷及试题13地面上铺满了正方形的地(现在向其上抛掷半径为 的圆碟，圆碟 与

29、地砖间的间隙相交的概率大约是多?拓、究思14设计一个方案，估计 人中有 2 个生日相同的概率是多?出你的方案设计 w w .15一次战争期间，参战的一方的一名间谍深入敌国内部，他侦察到的情报如下：(1)该国参战部队有 个班建制；(2)他在敌国参战部队的不同地点察了 个；22 个班中有 个严重缺员，另外 班只是基本满员；(3)敌国的士气不振因此，他向本国发回消息已基本失去战斗力你认为这名间谍的消息正确吗数学试卷及试题14数学试卷及试题答与示第二十章概率初测 1(3)(9)、；(1)、(2)、(5)、(7)、(12)； 3 4C 5C可能发生虽然这个事件发生的几率很小仍是可能发生的事件是确定事件纸

30、片埋在 2 号域的可能性最大因 号区域的面积是整个区域面积的 而 号3号区域的面积都是整个区域面积的 ,当随意投入纸片时，落在 2 号区域的可能性要大这个游戏是公平的因为黑白两色的直角三角形都全等，且个数也分别相等，所黑白 两色直角三角形面积的和也分别相等，又因为黑白两色弓形的弦长都是直角三角形的斜 边以黑白两色弓形面积的和也分别相等黑白两色区域面积各占圆面积的 ， 即镖扎在黑白两色区域面积的概率均为 两个人的说法都不同意两个转盘的面积大小不同，但是蓝色部分所占总面积的例相 同，都是 因此预计成功的机会都是 2510(1)图中，可能处于 A 区或 区域，可能性最大的是处于 B 区右图中，可能处

31、于 ，2，3，45 域，处于各区域的可能性相同 (2)左图中，投掷结果可能为 ，2，4，6可能性一样右图中，投掷结果可能为 1 或 ，可能性一样(3)投掷结果可能为正面或反面，能性一样w w 测 2频率，概率 (1)4；(2)5006，49.9；(3)0.5 5 (1)0.75，0.75，0.75，0.7；、 9D D 11A12最后一位数可以是 09 这 个数字中的一个，故正好按对密码的概是 13出生男孩概率的近似值为 0.52，出生女孩概率的近似值为 0.48出生频率出生年份 共计男孩 P1女孩 P214不同意 次的实验次太少，所得频率不能充分代表概率，所以应多做实验，100 次实验后，用

32、摸到 1 的数除以 ，才能近似代表概率值数学试卷及试题15数学试卷及试题 115不对三种情况中，出现“一正一反”的有两种可能，其概率应为 2 2 16(1) ; ; 5；(4)1；小 1红 2 ; (2) , 测 3糖果 13 ; (2) ; ; (4) ; (5) 54 27 5D6 BP(摸到 2 的倍数的卡片5 ;10 P摸到 3 的数的卡) ; 1P摸到 倍数的卡) 5中间两位可能是 00 中一种情况，故一次就可打手机的概率是 10 11 D 15B A17(1)班顺序共有 6 种列方法甲在乙前的有 3 种；(3)概率为 218可能结果有 6 ，而猜正确的只能是一种，故概率是 .19两

33、张牌面数字之和共有 种等可能的结果其等于 有 4 种故概率为 ; 和等于 和 8 概率最小20(1)计 个红球 个球，4 个球；(2)计红球和黄球各 ，白球 测 4 2(1)树形图来找出所有可能情况甲摸得球的颜色：乙摸得球的颜色或用列表法思考所有情况列表如下：甲乙白红黑白红黑白，白白，红白，黑红，白红，红红，黑黑，白黑，红黑，黑(2)由树形图可得，该试验的所有能情况有 种其中乙摸到与甲同颜色球有三种情 况，每种情况出现的机会均等，乙取胜的概率为 3(1)个小球被摸到的机会均等，故 (摸到蓝色小 (2)列表思考所有可能情况：数学试卷及试题16数学试卷及试题小王小李红黄蓝红黄蓝红，红黄，红蓝，红红

34、，黄黄，黄蓝，黄红，蓝黄，蓝蓝，蓝由上表可知小王和小李先后摸球的所有情况有 9 种每种情况出现的可能性相同，其中 小王赢的情况有 3 种小李赢的情况有 种(小王赢 1 2P小李赢 , 此游戏规则对双方是不公平的 列表考虑所有可能情况：数学试卷及试题17数学试卷及试题转盘 A两个数字之积转盘 1 21121由列表可知两转盘各转出数字作积的所有可能情况有 种种情况现的可 能性相同，其中两个数字之积为非负数有 7 个，负数有 5 个(小力获胜 (小明获) 这个游戏对双方不公平剪刀一 A石头一 B，布一 ，出树形图如下：由树形图可知三随机出拳的有可能情况有 27 种每情况出现的可能性相同其 中，(1)

35、不分胜负的有：AAABBB，CCCABC， 4 个P三人不分胜负 ;一胜二人负的有： ACCAAB，BBC ，CACCCABCB， 共 ，P一人胜二人负 画出树形图：9 1 .27 3由树形图可知三辆车在十字路随机选择的情况共有 27 种种情况出现的可能性大 小相同，其中，(1)三辆车全部继续直行的结果只一个(三辆车全部继续直行 (2)两辆车向右转，一辆车向左转结果有 3 个 P两辆车向右转，一辆车向) ; 数学试卷及试题18;数学试卷及试题(3)至少有两辆车向左转的结果有 7 (至少有两辆车向左) 3 9 , . 4 41100000011 1314(1)球有 个)；任意摸一个红球的概率是 15 .16(1)要求只有两个奇数即(2)要求必须有