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文档简介
1、浙江省宁波市余姚市重点名校2023年中考数学全真模拟测试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考
2、试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为()A23B75C77D1392观察图中的“品”字形中个数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为A75B89C103D1393我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示这个数字是A6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨4计算6m6(-2m2)3的结果为()ABCD5下列命题中错误的有()个(1)等腰三角形的两个底角相等(2)对角线相
3、等且互相垂直的四边形是正方形(3)对角线相等的四边形为矩形 (4)圆的切线垂直于半径(5)平分弦的直径垂直于弦A1 B2 C3 D46如图,数轴A、B上两点分别对应实数a、b,则下列结论正确的是( )Aab0Bab 0C1a+7如图,若ABC内接于半径为R的O,且A60,连接OB、OC,则边BC的长为()ABCD8关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()Am3Bm3Cm3Dm39在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为()ABCD10下列
4、说法正确的是( )A“买一张电影票,座位号为偶数”是必然事件B若甲、乙两组数据的方差分别为S甲20.3,S乙20.1,则甲组数据比乙组数据稳定C一组数据2,4,5,5,3,6的众数是5D一组数据2,4,5,5,3,6的平均数是511计算的值为( )AB-4CD-212如图,小明为了测量河宽AB,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,测得CAD=60,BCA=30,AC=15 m,那么河AB宽为( )A15 mB mC mD m二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC(ACAB),当木杆绕点A按逆时针方向旋转,直至到达
5、地面时,影子的长度发生变化已知AE5m,在旋转过程中,影长的最大值为5m,最小值3m,且影长最大时,木杆与光线垂直,则路灯EF的高度为_ m14四边形ABCD中,向量_.15如图,点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点,过点P分别作PEBC于点E,PFDC于点F,连接AP并延长,交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF交AH于点G,当点P在BD上运动时(不包括B、D两点),以下结论:MF=MC;AHEF;AP2=PMPH; EF的最小值是其中正确的是_(把你认为正确结论的序号都填上)16如图, O是ABC的外接圆,AOB=70,AB=AC,则ABC=_.17对于二次函数yx24
6、x+4,当自变量x满足ax3时,函数值y的取值范围为0y1,则a的取值范围为_18如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)解方程:xx+1 +220(6分)服装店准备购进甲乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元;乙种每件进价60元,售价90元,计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件.(1)若购进这100件服装的费用不得超过
7、7500,则甲种服装最多购进多少件?(2)在(1)条件下,该服装店在5月1日当天对甲种服装以每件优惠a(0a10,1+2+4+(2n)=0,解得:n=5,总共有 满足,1+2+4+8+(2n)=0,解得:n=13,总共有 满足,1+2+4+8+16+(2n)=0,解得:n=29,总共有 不满足,【答案点睛】考查归纳推理,读懂题目中等比数列的求和方法是解题的关键.25、 (1) 0 x20;(2) 降价2.5元时,最大利润是6125元【答案解析】(1)根据“总利润=单件利润销售量”列出函数解析式,由“确保盈利”可得x的取值范围(2)将所得函数解析式配方成顶点式可得最大值【题目详解】(1)根据题意
8、得y=(70 x50)(300+20 x)=20 x2+100 x+6000,70 x500,且x0,0 x20.(2)y=20 x2+100 x+6000=20(x)2+6125,当x=时,y取得最大值,最大值为6125,答:当降价2.5元时,每星期的利润最大,最大利润是6125元.【答案点睛】本题考查的知识点是二次函数的应用,解题的关键是熟练的掌握二次函数的应用.26、(1)20,1;(2)2人;(1)男生比女生的波动幅度大【答案解析】(1)将柱状图中的女生人数相加即可求得总人数,中位数为第10与11名同学的次数的平均数(2)先求出该班女生对“两会”新闻的“关注指数”,即可得出该班男生对“
9、两会”新闻的“关注指数”,再列方程解答即可(1)比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小,需要求出女生的方差【题目详解】(1)该班级女生人数是2+5+6+5+2=20,女生收看“两会”新闻次数的中位数是1故答案为20,1(2)由题意:该班女生对“两会”新闻的“关注指数”为=65%,所以,男生对“两会”新闻的“关注指数”为60%设该班的男生有x人,则=60%,解得:x=2答:该班级男生有2人(1)该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为=1,女生收看“两会”新闻次数的方差为:=2,男生比女生的波动幅度大【答案点睛】本题考查了平均数,中位数,方差的意义解题的关键是明确平均数表示一组数据的平
10、均程度,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量27、(1)证明见解析;(2)2516【答案解析】(1)连接OD,由BC为圆O的切线,得到OD垂直于BC,再由AC垂直于BC,得到OD与AC平行,利用两直线平行得到一对内错角相等,再由OA=OD,利用等边对等角得到一对角相等,等量代换得到AD为角平分线,利用相等的圆周角所对的弧相等即可得证;(2)连接ED,在直角三角形ACD中,由AC与CD的长,利用勾股定理求出AD的长,由(1)得出的两个圆周角相等,及一对直角相等得到三角形ACD与三角形ADE相似,由相似得比例求出AE的长,进而求出圆的半径,即可求出圆的面积【题目详解】证明:连接OD,BC为圆O的切线,ODCB,ACCB,ODAC,CAD=ODA,OA=OD,OAD=ODA,CAD=O
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