2022年江苏省南通市港闸区数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，有A（2，1），B（0，2），C（2，0），D（2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（）A点A和点BB点B和点CC点C和点DD点D和点

2、A2下列手机APP图案中，属于轴对称的是( )ABCD3一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是A3，2B2，3C2，2D2，44如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬( )A13 cmB40 cmC130 cmD169 cm5今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多

3、20个假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）ABCD6计算的结果是（ ）A2B4CD7在xy， ，（x+y），这四个有理式中，分式是（）AxyBC（x+y）D8已知一次函数图象上的三点，则，的大小关系是（ ）ABCD9一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ）A17或22B22C13D17或1310 “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）ABCD11如图，若为正整数，则表示的值的点落在（）A段B段C段D段12若式子有意义的字母的取值范围是（ ）AB且CD二、填空题（每题4分，共24分）13=_；14如图，在ABC

4、中，C90，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分BAC，若DE1，则BC的长是_15一个六边形的六个内角都是120，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为_16计算的结果是_.17当_时，二次根式有意义.18如图，已知中，垂直平分，点为垂足，交于点那么的周长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，分别是边，上的点，且求证：四边形为平行四边形20（8分）学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是1元/kg，售价为1.5元/kg；茄子的种植成本是1

5、.2元/kg，售价是2元/kg(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?21（8分）分解因式：22（10分）小明和小华加工同一种零件，己知小明比小华每小时多加工15个零件，小明加工300个零件所用时间与小华加工200个零件所用的时间相同，求小明每小时加工零件的个数.23（10分）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？24（10分）如图，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将ABC分成面积相等的两部分，直线与B

6、C交于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）推理与计算：求点D到AC的距离25（12分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）画出关于轴对称的；并写出的坐标；（2）是直角三角形吗？说明理由26如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点 （1）求点的坐标； （2）在 轴上一点 ，若，求点的坐标； （3）直线 上一点，平面内一点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点 的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】直接利用关于原点对称点的特点：纵横坐标均互为相反数得出答案【详解】A（2，1），D（2，1）横纵坐标均互为相

7、反数，关于原点对称的两点为点D和点A故选：D【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键2、B【分析】根据轴对称的定义即可判断.【详解】A不是轴对称图形，B是轴对称图形，C不是轴对称图形，D不是轴对称图形，故选B.【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.3、B【解析】根据众数的意义，找出出现次数最多的数，根据中位数的意义，排序后找出处在中间位置的数即可【详解】解：这组数据从小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出现次数最多的数是2，故众数是2；处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3，故选：【点睛】考查众数、中位数的意

8、义，即从出现次数最多的数、和排序后处于之中间位置的数4、C【解析】将台阶展开,如图所示,因为BC=310330120,AC=50,由勾股定理得:cm,故正确选项是C.5、A【解析】试题分析：今后项目的数量今年的数量=20，故选A考点：由实际问题抽象出分式方程6、A【分析】根据乘方的意义转化为二次根式的乘法运算，即可得出结果【详解】=2故选：A【点睛】本题考查了乘方的意义以及二次根式的乘法运算，属基础题，认真计算即可7、D【分析】根据分式的定义逐项排除即可；【详解】解：A属于整式中单项式不是分式，不合题意；B属于整式中的单项式不是分式，不合题意；C属于整式中的多项式不是分式，不合题意；D属于分式

9、，符合题意；故答案为D【点睛】本题考查了分式的定义，牢记分式的分母一定含有字母其不是字母是解答本题的关键.8、A【分析】利用一次函数的增减性即可得【详解】一次函数中的则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象特征，掌握并灵活运用函数的增减性是解题关键9、B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行分类讨论，还要用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分类讨论：情况一：若4厘米为腰长，9厘米为底边长，由于4+49，则三角形不存在；情况二：若9厘米为腰

10、长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为9+9+4=22（厘米）故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，最后养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去10、C【解析】根据轴对称图形的性质进行判断.【详解】图A，不是轴对称图形，故排除A；图B，不是轴对称图形，故排除B；图C，是轴对称图形，是正确答案；图D，不是轴对称图形，故排除D；综上，故本题选C.【点睛】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.11

11、、B【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x为正整数，从所给图中可得正确答案【详解】解1又x为正整数，1，故表示的值的点落在故选B【点睛】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等12、B【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及结合分式有意义的条件得出答案【详解】解：使式子有意义，则x-10，且x-10，解得：x1且x1故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确把握相关性质是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】分别计算零指数幂和负指数幂，然后把结果相加即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题

12、考查零指数幂和负指数幂理解任意非零数的零指数幂都等于0和灵活运用负指数幂的计算公式是解题关键14、1【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ADBD，再根据等边对等角的性质求出DABB，然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余求出B10，再根据直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，然后求解即可【详解】解：AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分线，ADBD，BDAB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DAB+B90，B10，BD2DE2，BCBD+CD1+21，故答案为1【点睛】本题考查了角平分线的定义和性质，线段垂直

13、平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半的性质，属于基础题，熟记性质是解题的关键15、13.3【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解【详解】解：如图，AB2.1，BC2.2，CD2.33，DE2.1，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P六边形ABCDEF的六个角都是120，六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60APF、BGC、DHE、GHP都是等边三角形GCBC2.2，DHDE2.1GH2.2+2.33+2.16.96，FAP

14、APGABBG6.962.12.22.33，EFPHPFEH6.962.332.12.2六边形的周长为2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.3313.3故答案为：13.3【点睛】本题考查了等边三角形的性质及判定定理:解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得周长是非常完美的解题方法，注意学习并掌握16、【解析】直接利用多项式除以单项式的法则即可求出结果，在计算的时候注意符合的问题.【详解】利用多项式除以单项式的法则,即原式= =【点睛】本题考查多项式除以单项式运算，熟练掌握运算法则是解题关键.17、3【解析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数即可得答案.【详解】二次根式有意义，6-

15、2x0，解得：x3.故答案为：3【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数大于等于0；熟记二次根式有意义的条件是解题关键.18、8【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE=BE，再根据AB=AC即可得出AC的长，进而得出结论【详解】的垂直平分线交于点，垂足为点，的周长故答案为：【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、证明见解析【分析】由平行四边形的性质，得到ADBC，AD=BC，由，得到，即可得到结论.【详解】证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形【点睛】本题考查了

16、平行四边形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质进行证明.20、（1）黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）23元【分析】（1）设当天采摘黄瓜x千克，茄子y千克，根据采摘了黄瓜和茄子共40kg，这些蔬菜的种植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数【详解】（1）设采摘黄瓜x千克，茄子y千克根据题意，得，解得，答：采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）30（1.5-1）+10（2-1.2）=23（元）答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清

17、题意，合适的等量关系，列出方程组21、【分析】先提取公因式，然后在利用公式法分解因式即可.【详解】原式【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键22、45【分析】设小明每小时加工零件x个，则小华每小时加工（x-15）个,根据时间关系，得【详解】解：设小明每小时加工零件x个，则小华每小时加工（x-15）个由题意，得解得：x45经检验：x45是原方程的解，且符合题意.答：小明每小时加工零件45个.【点睛】考核知识点：分式方程应用.理解题，根据时间关系列方程是关键.23、农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨【分析】设农场去年实际生产小麦x吨，玉米

18、y吨，利用去年实际产量为225吨，则x+y=250，再利用小麦超产15%，玉米超产5%，可以得出去年计划生产玉米吨和小麦吨，由去年计划生产玉米和小麦共200吨，可得，进而组成方程组求出答案【详解】设农场去年实际生产小麦x吨，玉米y吨，根据题意可得：，解得：，答：农场去年实际生产小麦52.5吨，玉米172.5吨【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据计划以及实际生产的粮食吨数得出等式是解题关键.24、作图见解析，点D到AC的距离为：【分析】根据三角形的面积公式，只需过点A和BC的中点D画直线即可；作DHAC，证得CHDCBA，利用对应边成比例求得答案.【详解】作线段BC的垂直平分线EF交BC于D，过A、D画直线，则直线AD为所求作DHAC于HCC，CHDB90，CHDCBA，BDDC2，AB3，AC5， 点D到AC的距离为：【点睛】本题考查了作图复杂作图以及相似三角形的判定和性质.熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键.25、（1）图见解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由见解析【分析】（1）