河南省郑州市郑州一八联合国际校2023学年中考数学全真模拟试题含答案解析

1、河南省郑州市郑州一八联合国际校2023学年中考数学全真模拟测试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图，ABCD，DEBE，BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，则BFD（）A110B120C125D1352衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，

2、原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为ABCD3下列图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲车以a千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以2a千米/时的速度继续行驶；乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地，比甲车早30分钟到达到达B地后，乙车按原速度返回A地，甲车以2a千米/时的速度返回A地设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（小时）

3、，s与t之间的函数图象如图所示下列说法：a=40；甲车维修所用时间为1小时；两车在途中第二次相遇时t的值为5.25；当t=3时，两车相距40千米，其中不正确的个数为（）A0个B1个C2个D3个5一元二次方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断6为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a2b，2ab，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是()A3，1B1，3C3，1D1，37如图，矩形纸片中，将沿折叠，使点落在点处，

4、交于点，则的长等于（ ）ABCD8小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为( )A1BCD9若不等式组2x-13xa的整数解共有三个，则aA5a6B5a6C5a6D5a610是两个连续整数，若，则分别是( ).A2，3B3，2C3，4D6，811四根长度分别为3，4，6，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ）A组成的三角形中周长最小为9B组成的三角形中周长最小为10C组成的三角形中周长最大为19D组成的三角形中周长最大为1612下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是ABCD二、填空题：（本大

5、题共6个小题，每小题4分，共24分）13分解因式：_14已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=，CDAB，垂足为点D，以点D为圆心作D，使得点A在D外，且点B在D内设D的半径为r，那么r的取值范围是_15如图，CE是ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：四边形ACBE是菱形；ACDBAE；AF：BE2：1；S四边形AFOE：SCOD2：1其中正确的结论有_（填写所有正确结论的序号）16若一组数据1，2，3，的平均数是2，则的值为_17如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，

6、圆心P的坐标为_18不等式-1的正整数解为_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示滑行时间x/s0123滑行距离y/m041224（1）根据表中数据求出二次函数的表达式现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式20（6分）如图，在平行四边形中，的平分线与边相交于点 （1

7、）求证； （2）若点与点重合，请直接写出四边形是哪种特殊的平行四边形21（6分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，先将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区18001600B地区16001200（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79 600元，说明有多少种分配方案，

8、并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议22（8分）如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P求证：PD是O的切线；求证：ABDDCP；当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长23（8分）一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；求摸出的两个小球号码之和等于4的概率24（10分）如图，在ABC中，ACB=90，

9、点D是AB上一点，以BD为直径的O和AB相切于点P（1）求证：BP平分ABC；（2）若PC=1，AP=3，求BC的长25（10分）旅游公司在景区内配置了50辆观光车共游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x（元）是5的倍数发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆已知所有观光车每天的管理费是1100元（1）优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？（注：净收入=租车收入管理费）（2）当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？2

10、6（12分）太原市志愿者服务平台旨在弘扬“奉献、关爱、互助、进步”的志愿服务精神，培育志思服务文化，推动太原市志愿服务的制度化、常态化，弘扬社会正能量，截止到2018年5月9日16：00，在该平台注册的志愿组织数达2678个，志愿者人数达247951人，组织志愿活动19748次，累计志愿服务时间3889241小时，学校为了解共青团员志愿服务情况，调查小组根据平台数据进行了抽样问卷调查，过程如下：（1）收集、整理数据：从九年级随机抽取40名共青团员，将其志愿服务时间按如下方式分组（A：05小时；B：510小时；C：1015小时；D：1520小时；E：2025小时；F：2530小时，注：每组含最小

11、值，不含最大值）得到这40名志愿者服务时间如下：B D E A C E D B F C D D D B E C D E E FA F F A D C D B D F C F D E C E E E C E并将上述数据整理在如下的频数分布表中，请你补充其中的数据：志愿服务时间ABCDEF频数34 10 7（2）描述数据：根据上面的频数分布表，小明绘制了如下的频数直方图（图1），请将空缺的部分补充完整；（3）分析数据：调查小组从八年级共青团员中随机抽取40名，将他们的志愿服务时间按（1）题的方式整理后，画出如图2的扇形统计图请你对比八九年级的统计图，写出一个结论；校团委计划组织志愿服务时间不足10

12、小时的团员参加义务劳动，根据上述信息估计九年级200名团员中参加此次义务劳动的人数约为 人；（4）问题解决：校团委计划组织中考志愿服务活动，共甲、乙、丙三个服务点，八年级的小颖和小文任意选择一个服务点参与志服务，求两人恰好选在同一个服务点的概率27（12分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4

13、分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【答案解析】如图所示，过E作EGABABCD，EGCD，ABE+BEG=180，CDE+DEG=180，ABE+BED+CDE=360又DEBE，BF，DF分别为ABE，CDE的角平分线，FBE+FDE=（ABE+CDE）=（36090）=135，BFD=360FBEFDEBED=36013590=135故选D【答案点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补解决问题的关键是作平行线2、A【答案解析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数亩，根据等量关系列出方

14、程即可【题目详解】设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为：故选：【答案点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系3、B【答案解析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【题目详解】A、C是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形；D不是对称图形.故选B.【答案点睛】本题考查的是轴对称图形的定义.4、A【答案解析】解：由函数图象，得a=1203=40，故正确，由题意，得5.53120（402），=2.51.5，=1甲车维修的时间为1小时；故正确，如图：甲车维修的时间是1小时，B（4，120）乙在甲出发2小时后匀速前往

15、B地，比甲早30分钟到达E（5，240）乙行驶的速度为：2403=80，乙返回的时间为：24080=3，F（8，0）设BC的解析式为y1=k1t+b1，EF的解析式为y2=k2t+b2，由图象得，解得，y1=80t200，y2=80t+640，当y1=y2时，80t200=80t+640，t=5.2两车在途中第二次相遇时t的值为5.2小时，故弄正确，当t=3时，甲车行的路程为：120km，乙车行的路程为：80（32）=80km，两车相距的路程为：12080=40千米，故正确，故选A5、A【答案解析】把a=1,b=-1,c=-1,代入，然后计算，最后根据计算结果判断方程根的情况.【题目详解】 方

16、程有两个不相等的实数根.故选A.【答案点睛】本题考查根的判别式，把a=1,b=-1,c=-1,代入计算是解题的突破口.6、A【答案解析】根据题意可得方程组，再解方程组即可【题目详解】由题意得：，解得：，故选A7、B【答案解析】由折叠的性质得到AE=AB，E=B=90，易证RtAEFRtCDF，即可得到结论EF=DF；易得FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6-x，在RtCDF中利用勾股定理得到关于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可【题目详解】矩形ABCD沿对角线AC对折，使ABC落在ACE的位置，AE=AB，E=B=90，又四边形ABCD为矩形，AB=CD，AE=DC，而

17、AFE=DFC，在AEF与CDF中， ，AEFCDF（AAS），EF=DF；四边形ABCD为矩形，AD=BC=6，CD=AB=4，RtAEFRtCDF，FC=FA，设FA=x，则FC=x，FD=6-x，在RtCDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x，则FD6-x=.故选B【答案点睛】考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等也考查了矩形的性质和三角形全等的判定与性质以及勾股定理8、B【答案解析】直接利用概率的意义分析得出答案【题目详解】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选B【答案点睛】此题主要考查

18、了概率的意义，明确概率的意义是解答的关键9、C【答案解析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【题目详解】解不等式组得：2xa，不等式组的整数解共有3个，这3个是3，4，5，因而5a1故选C【答案点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解答本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10、A【答案解析】根据，可得答案【题目详解】根据题意，可知，可得a=2，b=1故选A【答案点睛】本题考查了估算无理数的

19、大小，明确是解题关键11、D【答案解析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【题目详解】解：其中的任意三根的组合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四种情况，由题意：从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，可得3x7，即x=4或5或1当三边为3、4、1时，其周长为3+4+1=13；当x=4时，周长最小为3+4+4=11，周长最大为4+1+4=14；当x=5时，周长最小为3+4+5=12，周长最大为4+1+5=15；若x=1时，周长最小为3+4+1=13，周长最大为4+1+1=11；综上所述，三角形周

20、长最小为11，最大为11，故选：D【答案点睛】本题考查的是三角形三边关系，利用了分类讨论的思想掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答本题的关键12、B【答案解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.【题目详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选B二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【答案解析】直接利用

21、完全平方公式分解因式得出答案【题目详解】解：=，故答案为.【答案点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键14、【答案解析】先根据勾股定理求出AB的长，进而得出CD的长，由点与圆的位置关系即可得出结论【题目详解】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=，AB=1CDAB，CD=ADBD=CD2，设AD=x，BD=1-x解得x=，点A在圆外，点B在圆内，r的范围是，故答案为【答案点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键15、【答案解析】根据菱形的判定方法、平行线分线段成比例定理、直角三角形斜边中线的性质一一判断即可.【题目详解】

22、四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，EC垂直平分AB，OA=OB=AB=DC，CDCE，OADC，=，AE=AD，OE=OC，OA=OB，OE=OC，四边形ACBE是平行四边形，ABEC，四边形ACBE是菱形，故正确，DCE=90，DA=AE，AC=AD=AE，ACD=ADC=BAE，故正确，OACD，故错误，设AOF的面积为a，则OFC的面积为2a，CDF的面积为4a，AOC的面积=AOE的面积=1a，四边形AFOE的面积为4a，ODC的面积为6aS四边形AFOE：SCOD=2：1故正确.故答案是：【答案点睛】此题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、

23、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题.16、1【答案解析】根据这组数据的平均数是1和平均数的计算公式列式计算即可【题目详解】数据1，1，3，的平均数是1，解得：故答案为：1【答案点睛】本题考查了平均数的定义，根据平均数的定义建立方程求解是解题的关键17、（，1）或（，1）【答案解析】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或-1将P的纵坐标代入函数解析式，求P点坐标即可【题目详解】根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，得点P的纵坐标是1或-1当y=1时， x1-1=1，解得x=当y=-1时， x1-1=-1，方程无解

24、故P点的坐标为（）或（-）【答案点睛】此题注意应考虑两种情况熟悉直线和圆的位置关系应满足的数量关系是解题的关键18、1, 2, 1.【答案解析】去分母，移项，合并同类项，系数化成1即可求出不等式的解集，根据不等式的解集即可求出答案【题目详解】， 1-x-2， -x-1， x1， 不等式的正整数解是1，2，1， 故答案为：1，2，1【答案点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，关键是求出不等式的解集.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）20s；（2）【答案解析】（1）利用待定系数法求出函数解析式，再求出y840时x的值即可

25、得；（2）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【题目详解】解：（1）该抛物线过点（0，0），设抛物线解析式为yax2+bx，将（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以抛物线的解析式为y2x2+2x， 当y840时，2x2+2x840，解得：x20（负值舍去），即他需要20s才能到达终点； （2）y2x2+2x2（x+）2， 向左平移2个单位，再向下平移5个单位后函数解析式为y2（x+2+）252（x+）2【答案点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及函数图象平移的规律20、（1）见解析；(2)菱形.【答案解析】（1）根据角平分线的性质可得ADE

26、=CDE，再由平行线的性质可得ABCD,易得AD=AE，从而可证得结论；（2）若点与点重合，可证得AD=AB，根据邻边相等的平行四边形是菱形即可作出判断.【题目详解】（1）DE平分ADC，ADE=CDE.四边形ABCD是平行四边形，ABCD,AB=CD,AD=BC,AB=CD.AED=CDE.ADE=AED.AD=AE.BC=AE.AB=AE+EB.BE+BC=CD.(2)菱形，理由如下：由（1）可知，AD=AE,点E与B重合，AD=AB.四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD为菱形.【答案点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，菱形的性质，熟练掌握各知识是解题

27、的关键.21、（1）y=200 x+74000（10 x30）（2）有三种分配方案，方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；方案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高【答案解析】（1）根据题意和表格中的数据可以得到y关于x的函数关系式；（2）根据题意可以得到相应的不等式，从而可以解答本题；（3）根据（1）中的函数解析式和一次

28、函数的性质可以解答本题【题目详解】解：（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往B地区x台乙型联合收割机为（30 x）台，派往A、B地区的甲型联合收割机分别为（30 x）台和（x10）台，y=1600 x+1200（30 x）+1800（30 x）+1600（x10）=200 x+74000（10 x30）；（2）由题意可得，200 x+7400079600，得x28，28x30，x为整数，x=28、29、30，有三种分配方案，方案一：派往A地区的甲型联合收割机2台，乙型联合收割机28台，其余的全派往B地区；方案二：派往A地区的甲型联合收割机1台，乙型联合收割机29台，其余的全派往B地区；方

29、案三：派往A地区的甲型联合收割机0台，乙型联合收割机30台，其余的全派往B地区；（3）派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高，理由：y=200 x+74000中y随x的增大而增大，当x=30时，y取得最大值，此时y=80000，派往A地区30台乙型联合收割机，20台甲型联合收割机全部派往B地区，使该公司50台收割机每天获得租金最高【答案点睛】本题考查一次函数的性质，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数和不等式的性质解答22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）CP=16.9cm【答案解析】【分析】（1）

30、先判断出BAC=2BAD，进而判断出BOD=BAC=90，得出PDOD即可得出结论；（2）先判断出ADB=P，再判断出DCP=ABD，即可得出结论；（3）先求出BC，再判断出BD=CD，利用勾股定理求出BC=BD=，最后用ABDDCP得出比例式求解即可得出结论【题目详解】（1）如图，连接OD，BC是O的直径，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2BAD，BOD=2BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=BOD=90，PDOD，OD是O半径，PD是O的切线；（2）PDBC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，ACD+DCP=180，DCP=ABD，ABDDC

31、P；（3）BC是O的直径，BDC=BAC=90，在RtABC中，BC=13cm，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，BD=CD，在RtBCD中，BD2+CD2=BC2，BD=CD=BC=，ABDDCP，CP=16.9cm【答案点睛】本题考查了切线的判定、相似三角形的判定与性质等，熟练掌握切线的判定方法、相似三角形的判定与性质定理是解题的关键.23、 (1)见解析;(2).【答案解析】（1）画树状图列举出所有情况；（2）让摸出的两个球号码之和等于4的情况数除以总情况数即为所求的概率【题目详解】解：（1）根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，两次摸球出现的所有可能结果共有6

32、种（2）由树状图知摸出的两个小球号码之和等于4的有2种结果，摸出的两个小球号码之和等于4的概率为=【答案点睛】本题要查列表法与树状图法求概率，列出树状图得出所有等可能结果是解题关键.24、（1）证明见解析；（2） 【答案解析】测试卷分析：（1）连接OP，首先证明OPBC，推出OPB=PBC，由OP=OB，推出OPB=OBP，由此推出PBC=OBP；（2）作PHAB于H首先证明PC=PH=1，在RtAPH中，求出AH，由APHABC，求出AB、BH，由RtPBCRtPBH，推出BC=BH即可解决问题.测试卷解析：（1）连接OP，AC是O的切线，OPAC， APO=ACB=90，OPBC，OPB=PBC，OP=OB，OPB=OBP，PBC=OBP，BP平分ABC；（2）作PHAB于H则AHP=BHP=ACB=90，又PBC=OBP，PB=PB，PBCPBH ，PC=PH=1，BC=BH，在RtAPH中，AH=，在RtACB中，AC2+BC2=AB2(AP+PC)2+BC2=(AH+HB)2，即42+BC2=(+BC)2，解得 25、（1）每辆车的日租金至少应为25元；（2）当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元【答案解析】测试卷分析：（1）观光车全