2023学年贵州省7月普通高中学数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，垂足为,若，则的值为（ ）ABCD2如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cosOMN的值为( )ABCD13如图，在中，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则和的面积之比等于（）ABCD4反比

2、例函数y=的图象在（）A第二、四象限B第一、三象限C第一、二象限D第三、四象限5如图，OABOCD，OA：OC3：2，A，C，OAB与OCD的面积分别是S1和S2，OAB与OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()ABCD6如图是拦水坝的横断面，斜面坡度为，则斜坡的长为（ ）A米B米C米D24米7从这七个数中随机抽取一个数记为，则的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为（ ）ABCD8如图，在菱形中，是的中点，将绕点逆时针旋转至点与点重合，此时点旋转至处，则点在旋转过程中形成的、线段、点在旋转过程中形成的与线段所围成的阴影部分的面积为（ ）ABCD9若反比例函数y=的图象经

3、过点(2，3)，则它的图象也一定经过的点是( )ABCD10如图，二次函数的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（ ）Ax2B2x4Cx0Dx411如图，已知直线abc，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则=（）ABCD112一5的绝对值是（ ）A5BCD5二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABCD中，AB6，BC6，D30，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将BEF移沿直线EF折叠，得到GEF，当FGAC时，BF的长为_14设、是一元二次方程的两实数根，则的值为_15若一个圆锥的底面圆

4、半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120，则圆锥的母线长是_16用一根长为31cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是 cm117将二次函数y=2x2的图像沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为_.18小刚要测量一旗杆的高度，他发现旗杆的影子恰好落在一栋楼上，如图，此时测得地面上的影长为8米，楼面上的影长为2米同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则旗杆的高度为_米三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值：,其中a=2.20（8分）如图，（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：如图1，在ABC中，点O在线

5、段BC上，BAO20，OAC80，AO，BO：CO1：3，求AB的长经过社团成员讨论发现，过点B作BDAC，交AO的延长线于点D，通过构造ABD就可以解决问题（如图2），请回答：ADB ，AB （2）请参考以上思路解决问题：如图3，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ACAD，AO6，ABCACB75，BO：OD1：3，求DC的长21（8分）如图：已知ABCD，过点A的直线交BC的延长线于E，交BD、CD于F、G（1）若AB3，BC4，CE2，求CG的长；（2）证明：AF2FGFE22（10分）已知关于x的一元二次方程（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设方程两根分

6、别为、，且2、2分别是边长为5的菱形的两条对角线，求m的值23（10分）某学校为了了解名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图.已知成绩在这一组的频率为.请回答下列问题：（1）在这个调查中，样本容量是_；平均成绩是_；（2）请补全成绩在这一组的频数分布直方图；（3）若经过两年的练习，该校的体育平均成绩提高到了分，求该校学生体育成绩的年平均增长率.24（10分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故

7、船在它的北偏东37方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，（1）求点C到直线AB的距离；（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间（温馨提示：sin530.8，cos530.6）25（12分）如图，中，以为直径作半圆交与点，点为的中点，连结.（1）求证：是半圆的切线；（2）若，求的长.26某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃垂直于墙的一边长为x米(1)若苗圃的面积为72平方米，求x的值；(2)这个苗圃的面积能否是120平方米？请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】在中，根据勾

8、股定理可得，而B=ACD，即可把求转化为求【详解】在中，根据勾股定理可得：B+BCD=90，ACD+BCD=90，B=ACD，=故选D【点睛】本题考查了了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中2、B【详解】正方形对角线相等且互相垂直平分OBC是等腰直角三角形，点M，N分别为OB，OC的中点，MN/BCOMN是等腰直角三角形，OMN=45cosOMN=3、B【解析】由DEBC，利用“两直线平行，同位角相等”可得出ADE=ABC，AED=ACB，进而可得出ADEABC，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出结论【详解】DEBC，ADE=ABC，AED=ACB，

9、ADEABC，故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键4、A【解析】根据反比例函数y= （k0）的图象，当k0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大可得：k=20，函数图象在二、四象限故选B【点睛】反比例函数y= （k0）的图象：当k0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k0时图象位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.5、D【解析】A选项，在OABOCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定

10、成立；B选项，在OABOCD中，A和C是对应角，因此，所以B选项不成立；C选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立；D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立.故选D.6、B【解析】根据斜面坡度为1：2，堤高BC为6米，可得AC=12m，然后利用勾股定理求出AB的长度【详解】解：斜面坡度为1：2，BC=6m，AC=12m，则，故选B【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据坡角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解7、B【分析】先解不等式，再解一元二次方程，利用概率公式得到概率【详解】解得，解得，的值是不等式组的解，方程，解得，不是方程的

11、解，或满足条件的的值为，（个）概率为故选8、C【分析】根据菱形的性质可得AD=AB=4，DAB=180，AE=，然后根据旋转的性质可得：SABE=SADF，FAE=DAB=60，最后根据S阴影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE即可求出阴影部分的面积.【详解】解：在菱形中，是的中点，AD=AB=4，DAB=180，AE=，绕点逆时针旋转至点与点重合，此时点旋转至处，SABE=SADF，FAE=DAB=60S阴影=S扇形DABSADFSABES扇形FAE= S扇形DABS扇形FAE=故选：C.【点睛】此题考查的是菱形的性质、旋转的性质和扇形的面积公式，掌握菱形的性质定理、旋转的性质和扇形的

12、面积公式是解决此题的关键.9、A【详解】解：根据题意得k=23=6，所以反比例函数解析式为y=，3（2）=6，2（3）=6，3（2）=6，23=6，点（3，2）在反比例函数y=的图象上故选A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征10、B【详解】当函数值y0时，自变量x的取值范围是：2x1故选B11、A【分析】由题意直接根据平行线分线段成比例定理进行分析即可求解【详解】解：a/b/c，=故选：A【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理注意掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例12、A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点5到原点的距离是5

13、，所以5的绝对值是5，故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、或【分析】由平行四边形的性质得出BD30，CDAB6，ADBC6，作CHAD于H，则CHCD3，DHCH3AD，得出AHDH，由线段垂直平分线的性质得出CACDAB6，由等腰三角形的性质得出ACBB30，由平行线的性质得出BFGACB30，分两种情况：作EMBF于M，在BF上截取ENBE3，则ENBB30，由直角三角形的性质得出EMBE，BMNMEM，得出BN2BM3，再证出FNEN3，即可得出结果；作EMBC于M，在BC上截取ENBE3，连接EN，则ENBB30，得出ENAC，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，证出FGEN

14、，则GGEN，证出GENENBBG30，推出BEN120，得出BEG120GEN90，由折叠的性质得BEFGEFBEG45，证出NEFNFE，则FNEN3，即可得出结果【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BD30，CDAB6，ADBC6，作CHAD于H，则CHCD3，DHCH3AD，AHDH，CACDAB6，ACBB30，FGAC，BFGACB30，点E是AB边的中点，BE3，分两种情况：作EMBF于M，在BF上截取ENBE3，连接EN，如图1所示：则ENBB30，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，由折叠的性质得：BFEGFE15，NEFENBBFE15BFE，FNEN3，BFBN+F

15、N3+3；作EMBC于M，在BC上截取ENBE3，连接EN，如图2所示：则ENBB30，ENAC，EMBE，BMNMEM，BN2BM3，FGAC，FGEN，GGEN，由折叠的性质得：BG30，GENENBBG30，BEN180BENB1803030120，BEG120GEN1203090，由折叠的性质得：BEFGEFBEG45，NEFNEG+GEF30+4575，NFEBEF+B45+3075，NEFNFE，FNEN3，BFBNFN33；故答案为：或【点睛】本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质、直角三角形的性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质等知识；掌握翻折变换的性质和等腰三角形

16、的性质是解答本题的关键14、27【详解】解：根据一元二次方程根与系数的关系，可知+=5，=-1，因此可知=-2=25+2=27.故答案为27.【点睛】此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解题时灵活运用根与系数的关系：，确定系数a，b，c的值代入求解，然后再通过完全平方式变形解答即可.15、9cm【分析】利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长即可求解【详解】解：设母线长为l，则=23，解得：l=9 cm故答案为：9 cm【点睛】本题考查圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长16、2【解析】

17、试题解析：设矩形的一边长是xcm，则邻边的长是（16-x）cm则矩形的面积S=x（16-x），即S=-x1+16x，当x=-时，S有最大值是：2考点：二次函数的最值17、y=2(x+2)2-3【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.【详解】解：根据“上加下减，左加右减”的原则可知，二次函数y2x2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的图象表达式为y=2(x+2)2-3【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键18、1【分析】直接利用已知构造三角形，利用同一时刻，实际物体与影长成比例进而得出答案【详解】如图所示：由题意

18、可得，DE2米，BECD8米，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，解得：AB4，故旗杆的高度AC为1米故答案为：1【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，正确构造三角形是解题关键三、解答题（共78分）19、，2【分析】先根据分式的运算顺序和运算法则化简原式，再将a=2代入计算即可；【详解】解：原式= ；当a=2时，原式值=；【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键.20、（1）80，8；（2）DC8【分析】（1）根据平行线的性质可得ADBOAC80，即可证明BODCOA，可得，求出AD的长度，再根据角的和差关系得ABD180B

19、ADADB80ADB，即可得出ABAD8（2）过点B作BEAD交AC于点E，通过证明AODEOB，可得，根据线段的比例关系，可得AB2BE，根据勾股定理求出BE的长度，再根据勾股定理求出DC的长度即可【详解】解：（1）BDAC，ADBOAC80，BODCOA，BODCOA，AO6，ODAO2，ADAO+OD6+28，BAD20，ADB80，ABD180BADADB80ADB，ABAD8，故答案为：80，8；（2）过点B作BEAD交AC于点E，如图3所示：ACAD，BEAD，DACBEA90，AODEOB，AODEOB，BO：OD1：3，AO6，EOAO2，AEAO+EO6+28，ABCACB7

20、5，BAC30，ABAC，AB2BE，在RtAEB中，BE2+AE2AB2，即（8）2+BE2（2BE）2，解得：BE8，ABAC16，AD3BE24，在RtCAD中，AC2+AD2DC2，即162+242DC2，解得：DC8【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握平行线的性质、相似三角形的性质以及判定定理、勾股定理是解题的关键21、（1）1；（2）证明见解析【解析】（1）根据平行四边形的性质得到ABCD，证明EGCEAB，根据相似三角形的性质列出比例式，代入计算即可；（2）分别证明DFGBFA，AFDEFB，根据相似三角形的性质证明【详解】（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EGCE

21、AB，即，解得，CG1；（2）ABCD，DFGBFA，ADCB，AFDEFB，即AF2FGFE【点睛】本题考查的是平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）由根的判别式即可求解；（2）根据菱形对角线互相垂直且平分，由勾股定理得，又由一元二次方程根与系数的关系，所以有，据此列出关于m的方程求解【详解】（1）方程有两个不相等的实数根，解得：当时，方程有两个不相等的实数根；（2）由题意得：解得：或2、2分别是边长为5的菱形的两条对角线，即【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式、结合菱形的性质考查勾股定理和韦达定理，熟知一

22、元二次方程根与系数的关系是解题关键23、（1），分；（2）见解析；（3）.【分析】（1）根据样本容量的定义和平均数的求法答题即可；（2）计算出21.5至24.5这一组的频数后，再补全分布直方图；（3）设年平均增长率为，列出一元二次方程求解即可.【详解】（1）样本容量：;总成绩平均成绩分（2）组别人数人补全频数分布直方图如下：（3）设年平均增长率为，由题意得解得，（不符合题意，舍去）. 两年的年平均增长率为答：该校学生体育成绩的年平均增长率为10%.【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必需认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，同时还考查了一元二次方程的应用.24、（1）40海里；（2）小时【分析】（1）作CDAB，在RtACD中，由CAD30知CDAC，据此可得答案；（2）根据BC求得BC的长，继而可得答案【详解】解：（1）如图，过点C作CDAB交AB延长线于D在