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文档简介

1、PAGE4平行四边形的判定一、选择题1四边形ABCD，从（1）ABCD；（2）AB=CD；（3）BCAD；（4）BC=AD这四个条件中任选两个，其中能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种2四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边边长，c，d为另一组对边边长且满足a2b2c2d2=2ab2cd，则这个四边形是（）A任意四边形B平行四边形C对角线相等的四边形D对角线垂直的四边形3下列说法正确的是（）A若一个四边形的一条对角线平分另一条对角线，则这个四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形一定是平行四边形C一组对边相等的四边形是平行四边形D有两个角相等

2、的四边形是平行四边形二、填空题4在ABCD中，点E，F分别是线段AD，BC上的两动点，点E从点A向D运动，点F从C向B运动，点E的速度m与点F的速度n满足_关系时，四边形BFDE为平行四边形5如图1所示，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，连结EF，若再增加一个条件_，就可以推出BE=DF图1图26如图2所示，AO=OC，BD=16cm，则当OB=_cm时，四边形ABCD是平行四边形三、解答题7如图所示，四边形ABCD中，对角线BD=4，一边长AB=5，其余各边长用含有未知数的代数式表示，且ADBD于点D，BDBC于点B问：四边形ABCD是平行四边形吗为什么？四、思考题8如

3、图所示，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE，则线段DE与BF的长度相等吗？参考答案一、1B点拨：可选择条件（1）（3）或（2）（4）或（1）（2）或（3）（4）故有4种选法2B点拨：a2b2c2d2=2ab2cd即（a-b）2（c-d）2=0，即（a-b）2=0且（c-d）2=0所以a=b，c=d，即两组对边分别相等，所以四边形为平行四边形3B点拨：熟练掌握平行四边形的判定定理是解答这类题目的关键二、4相等点拨：利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来确定5AE=CF点拨：本题答案不惟一，只要增加的条件能使四边形EBFD是平行四边形即可68点拨：根据对角线互相平分的四边形为平行四边形来进行判别三、7解：如图所示，四边形ABCD是平行四边形理由如下：在RtBCD中，根据勾股定理，得BC2BD2=DC2，即（-5）242=（-3）2，解得=8所以AD=11-8=3，BC=-5=3，DC=-3=8-3=5，所以AD=BC，AB=DC所以四边形ABCD是平行四边形点拨：本题主要告诉的是线段的长度，故只要说明AD=BC，AB=DC即可，本题也可在RtABD中求的值四、8解：线段DE与BF的长度相等；连结BD交AC于O点，连结DF，BE，如图所示在ABCD中，DO=OB，AO=OC，又因为AF=EC，所以AF-AO=CE-OC，即OF=OE，所以

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