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文档简介

1、PAGE9数学归纳法链接高考一、用数学归纳法证明恒等式12022湖北武汉部分重点中学联考，在数列中，其中实数1求，并由此归纳出的通项公式；2用数学归纳法证明（1的结论思路点拨（1计算出，可归纳出；2用数学归纳法证明22022江苏，23，10分，）已知函数，设为的导数，求的值；2证明：对任意的，等式都成立思路点拨（1利用导数运算法则求出，再把代入即可；（2先用归纳推理得出等式，再用数学归纳法证明，最后将代入即可二、用数学归纳法证明不等式32022浙江名校协作体高三上学期联考，已知无穷数列的首项，1证明：；2记，为数列的前项和，证明：对任意正整数，思路点拨（1运用数学归纳法推理论证2易知，即，可得

2、数列为递增数列又，易知为递减数列，则也为递减数列，故当时，所以当时，当时，成立，当时，利用裂项相消法求和即可得证42022安徽，21，13分，设实数，整数，1证明：当且时，；2数列满足，证明：三、归纳猜想证明52022湖北，222，已知数列的各项均为正数，为自然对数的底数计算，由此推测计算的公式，并给出证明思路点拨先计算，的值，然后推测公式，再用数学归纳法证明参考答案1答案：见解析解析：1由及得，于是猜测：2证明：当时，显然结论成立假设时结论成立，即，那么，当时，有，显然结论成立由知，对任意都有2答案：见解析解析：（1由已知，得，于是，所以，故2证明：由已知，得，等式两边分别对求导，得，即，类

3、似可得，于是猜测：下面用数学归纳法证明等式对所有的都成立当时，由上可知等式成立假设当时等式成立，即当时，所以因此当时，等式也成立综合可知等式对所有的都成立令，可得，所以对任意都成立3答案：见解析解析：（1证明：当时显然成立，假设当时不等式成立，即，那么当时，由已知得，所以，即时不等式也成立，综合可知，对任意成立2由已知得，又，所以，即，所以数列为递增数列又，易知为递减数列，所以也为递减数列，所以当时，所以当时，当时，成立；当时，综上，对任意正整数，4答案：见解析解析：证明1当时，且，原不等式成立假设时，不等式且成立当时，且，所以时，原不等式也成立综合可得，当，且时，对一切整数，不等式均成立2先用数学归纳法证明当时，由题设知成立假设时，不等式成立由易知，当时，由得由1中的结论得：因此，即所以时，不等式也成立综合可得，对一切正整数，不等式均成立再由可得，即综上所述，5答案：见解析解析：；由此推测：用数学归纳法证明：1当时，左边

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