专题训练一反比例函数系数k两个几何模型

1、专题训练(一)反比率函数系数k的两个几何模型模型一k与三角形的面积20191如图1ZT1，分别过反比率函数yx(x0)的图象上任意两点A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设AOC和BOD的面积分别是S1，S2，比较它们的大小，可得()图1ZT1S1S2BS1S2CS1S2D大小关系不能够确定k2如图1ZT2，在平面直角坐标系中，A是函数yx(x0)图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上若ABC的面积为1，则k的值为_图1ZT232017湖州如图1ZT3，在平面直角坐标系xOy中，已知直线ykx(k0)分别交191反比率函数yx和yx在第一象限的图象于点A，B

2、，过点B作BDx轴于点D，交yx的图象于点C，连接AC.若ABC是等腰三角形，则k的值是_图1ZT3模型二k与四边形的面积过反比率函数图象上的任意一点P分别作x轴、y轴的垂线，则可得两条垂线与y轴围x轴、成的矩形的面积等于|k|.反之依照矩形的面积结合图象所在象限可求得k的值44如图1ZT4，A，B两点在双曲线yx上，分别过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S1S26，则S阴影()图1ZT4A4B2C1D无法确定4的图象订交A于，B两点，分别过A，B两点5如图1ZT5，函数yx与yx作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为()图1ZT5A2B4C6D86如图1ZT6，反比率函数y

3、x(k0)的图象与矩形ABCO的两边订交于E，F两点若E是AB的中点，SBEF2，则k的值为_图1ZT67如图1ZT7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC的边OA，kOC分别在x轴和y轴上，其中OA6，OC3.已知反比率函数yx(k0)的图象经过BC边的中点D，交AB于点E.(1)k的值为_；猜想OCD的面积与OBE的面积之间的关系，并说明原由图1ZT7详解详析2019.1剖析B依照k的几何意义，得S1S222答案2剖析ABy轴，ABCO，1AOB的面积2ABOB.S1ABC2ABOB1，|k|2.k0，k2.3答案37或1575993剖析点B是函数ykx和yx的图象的交点，由y

4、kxx，解得xk(负值已舍去)，则y3k，点B的坐标为(3，3k)k1的图象的交点，11由点A是函数ykx和yykx，解得x(负值已舍去)，xxk则yk，点A的坐标为(1，k)kBDx轴，点C的横坐标为3，纵坐标为1k，k33k点C的坐标为(3，k3)，BAAC.若ABC是等腰三角形，则分以下两种情况谈论：（312（3kk）23k3BABC，则）k，解得k7kk37(负值已舍去)；31kk）2k15ACBC，则（）2（3k，解得kkk335(负值已舍去)3综上所述，当ABC是等腰三角形时，k7或15.754剖析C依照题意，得S1S阴影S2S阴影4，所以S1S2，而S1S26，所以S1S23，所以S阴影431.5D6答案8kk.剖析设Ea，a，则点B的纵坐标也为ak2a，代入yk，因为E是AB的中点，所以点F的横坐标为获取点F的纵坐标为kkkx2a所以BF，a2a2a1kk所以SBEF2a，解得k8.22a47解：(1)由题意可得C(0，3)，B(6，3)，则BC的中点D的坐标为(3，3)k函数y的图象经过点D，k9.相等原由以下：93对于y，令