一球面上的距离课件

1、选修3-3第二讲第一节球面距离选修3-3第二讲第一节球面距离 引例 据中国国际航空公司官方微博消息，3月4日国航CA983航班(北京-洛杉矶，波音777-300ER执飞)，北京时间21:13从北京首都国际机场起飞。在俄罗斯空域飞行过程中，飞机出现后货舱火警信息，机组按照火警处置程序及时进行处置。为确保安全，该航班于北京时间3月5日2:55就近安全备降俄罗斯阿纳德尔机场，并实施紧急撤离程序。目前，人机安全，全体旅客已在候机楼内休息。落地后经检查，飞机货舱正常且无过火痕迹，初步判断为飞机火警信息故障。国航已调配飞机前往俄罗斯阿纳德尔机场做好旅客后续运输工作.情境引入播放 引例 据中国国际航 以下为

2、飞机迫降片段： 以下为飞机迫降片段：一球面上的距离课件一球面上的距离课件北京洛杉矶AB北京洛杉矶AB动手实验 探索新知活动1：实验要求：探究过两定点的最短路径实验器材：球体一个，细绳一根，直尺一把，笔一支实验步骤：（1）先用笔在手工球体上任意标出两点A,B（2）将细绳的两端置于A,B两点，慢慢移动细绳，绕 着球体上不同的圆来测量过A,B两点的劣弧长，并做好 记录。（3）比较大小，选出最短劣弧长对应的圆动手实验 探索新知活动1：实验要求：探究过两定点的最短路一球面上的距离课件直观的观察,过A,B的圆中，半径越大，在A,B之间的劣弧的长越小！发现：在过A、B点的球的截面中半径最大的是过球心的大圆归

3、纳球面距离定义直观的观察,过A,B的圆中，半径越大，发现：在过A、B点的球 两点间的球面距离的定义：在球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度这个弧长叫两点的球面距离注意： 球面距离是球面上两点间的最短距离 两点间的球面距离的定义：在球面上两点之间的最短连线的长BOA（ 为AOB的弧度数）ABO设AOB为 ，球半径为R，则球面上两点的球面距离 ：R求解关键：球心角(弧度)BOA（ 为AOB的弧度数）ABO设AOB为 例1、已知地球的半径为6371千米,上海的位置约为东经 ,北纬 ,台北的位置约为东经 ,北纬 ,求两个城市间的距离.AB北纬北纬赤道东经C 例1、

4、已知地球的半径为6371千米,上海的位置约为东经 OAP北极南极三、地球仪中的经纬度纬线赤道经线1、经线和纬线的规定：过南北极的半大圆是经线，平行于赤道的小圆是纬线。2、经度和纬度的规定：等于GPO的度数P地的纬度就是经过P点的球半径和赤道平面所成的线面角POA的度数O1注：小圆半径r=RcosOAP北极南极三、地球仪中的经纬度纬线赤道经线1、经线和纬线BA本初子午线地轴经过B点的经线与地轴确定的半平面和本初子午线与地轴确定的半平面所成的二面角的度数（即AMB的度数）B地的经度的规定：OMCDBA本初子午线地轴经过B点的经线与地轴确定的半平面和本初子午 例1、已知地球的半径为6371千米,上海

5、的位置约为东经 ,北纬 ,台北的位置约为东经 ,北纬 ,求两个城市间的距离.AB北纬北纬赤道东经C题型一：同经不同纬上海与台北在同一经线上它们在同一个大圆上 例1、已知地球的半径为6371千米,上海的位置约为东经 同经不同纬的球面距离= 总结提升，梳理方法球半径弧度制同经不同纬的球面距离= 总结提升，梳理方法球半径弧度制巩固练习：求东经线上，纬度分别为北纬和的两地A，B的球面距离(设地球半径为R).赤道，根据A ，B的球面距离为解 巩固反馈，升华思维(设地球半径为R).赤道，根据A ，B的球面距离为解 OO1ABm例2：如图，假设地球的半径为R，在北纬450的纬线上有A,B两点,点A在东经30

6、度，点B在东经120度求A、B两地的球面距离 A、B两地的球面距离为题型二：同纬不同经DOO1ABm例2：如图，假设地球的半径为R，在北纬450的纬计算同纬不同经的球面距离的一般步骤： 总结提升，梳理方法(1) 先求小圆半径r(2)(3)(4) 总结提升，梳理方法(1) 先求小圆半径r(2)(3 练习：如图，设地球的半径为R，在北纬30圈上有A、B两点，它们的经度相差180， (1)这两点在纬线圈上的弧长 的长度 (2)求这两地的球面距离.AB地轴C赤 道北纬30OP（1）解：POB=30 AOB=120则纬线圈中 的长度为(2)AB的球面距即大圆ACB上的劣弧 的长ACB 当堂检测，完善知识ACB的弧长= O1 练习：如图，设地球的半径为R，在北纬30圈上有A、B活动2以小组为单位，学生自主归纳本节课所学的内容及收获活动2以小组为单位，学生自主归纳本节课所学的内容及收获课堂小结（1）这节课学习了两点间的球面距离，即 通过球面上A、B两点的大圆劣弧的长度。（2）我们把空间中的边、角计算转换为平面上的问题，在扇形AOB中求出AOB的大小，