霍尔效应-讲义

1、霍尔效应霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。从本质上讲，霍尔 效应是电流的一种磁效应。1879年，美国霍普金斯大学24岁的研究生霍耳在研究载流导体 在磁场中受力性质时发现了这一电磁现象一一霍尔效应。随后人们在半导体、导电流体中也 发现了霍耳效应，且半导体的霍耳效应比金属强得多。霍耳效应发现约100年后，1980年由德国科学家克利青等人又发现了整数量子霍耳效 应（IQHE），并于1985年获得了诺贝尔物理学奖。1982年，崔琦、施特默和劳夫林又发现 了分数量子霍耳效应（FQHE），获得了 1998年诺贝尔物理学奖。随着科学技术的发展，霍耳效应已在测量、自动控制、计算机和信

2、息技术等方面得到了 广泛的应用，主要用途有以下几个方面：（1）测量磁场；（2）测量直流或交流电路中的电流 强度和功率；（3）转换信号，如把直流电流转换成交流电流并对它进行调制，放大直流和交 流信号；（4）对各种物理量（可转换成电信号的物理量）进行四则运算和乘方开方运算。由 霍耳效应制成的霍耳元件具有结构简单而牢靠、使用方便、成本低廉等优点，在生产和科研 实际中得到越来越普遍的应用。【实验目的】了解霍尔效应的原理；掌握霍尔电压的测量方法，学会用霍尔器件测量磁场；测量霍尔器件的输出特性。【实验仪器】DH4512系列霍尔效应实验仪【实验原理】一、霍尔效应的基本原理与应用霍尔效应从本质上讲，是运动的带

3、电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当 带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上 产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于（图10-1）所示的半导体试样，若 在X方向通以电流I，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A、A电极两侧就开始聚积异 号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。显然，该电场是阻止载 精品文档其中,其中,Eh为霍尔电场，V是载流子在电流方向上的平均漂移速度。流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力呸丑与洛仑兹力eVB相等时，样品两侧电 荷的积累就达到平衡，故有:（10-1）eE （10-1）（10-

4、2）（10-2）（10-3）图10-1半导体样品霍尔效应示意图设试样的宽为b，厚度为d，载流子浓度为n，则I = neVbd由（10-1）、（10-2）两式可得:=E b = -1 . IsB = R 孕H ne d H d即霍尔电压Vh（A、A，电极之间的电压）与I B乘积成正比，与试样厚度d成反比。比例 系数Rh=nee称为霍尔系数，它是反映材料的霍尔效应强弱的重要参数。霍尔器件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件。对于成品的霍尔器件，其中人丑和d已知，因此在实用上就将（10-3）式写成V = KJB（10-4） R(1GS = 10-4 T)，其中Kh =-h，称为霍尔器件的灵敏度（其

5、值由制造厂家给出），它表示该器件在单位工 作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。（10-4(1GS = 10-4 T)，Vh为mV，贝七 的单位为mV/（mA.KGS）。根据（10-4）式，因K已知，而I而I由实验给出S所以只要测出匕就可以求得未知磁感应强度B（10-5（10-5）KHs二、霍尔电压v的测量方法应该说明，在产生霍尔效应的同时，会伴随着一些热磁副效应，及A、A电极的不对称 性等因素而引起的附加电压叠加在霍耳电压V上，从而引起测量误差。以致实验测得的A、 HA两电极之间的电压并不等于真实的V值，而是包含着各种副效应等引起的附加电压，因 H此必须设法消除。根据副效应产生的机理（参阅

6、附录）可知，采用电流和磁场换向的对称测 量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除。具体的做法是保持七和B （即励磁电流I疽的大小不变，自行定义工作电流七和外加 磁场B的正方向，通过双刀换向开关来改变工作电流Is和外加磁场B的方向组合，并测出 四组数据，即：+1 , + B T V , +1 , - B T V , -1 , - B T V , -1 , + B T VS1 S2 S3 S4然后，求上述四组数据V、V、V、V的代数（有正负之分）平均值，可得：1234V = 4（匕V + 匕V ）（10-6）通过对称测量法求得的V，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可 略

7、而不计。（10-5）、（10-6）两式就是本实验用来测量磁感应强度B的依据。【实验步骤与要求】一、连接电路按仪器面板上的文字和符号提示将DH4512型霍尔效应测试仪与霍尔效应实验架正确 连接。将DH4512型霍尔效应测试仪面板右下方的励磁电流、的直流恒流源输出端（0 0.5A），接DH4512型霍尔效应实验架上的七磁场励磁电流的输入端（将红接线柱与红接线 柱对应相连，黑接线柱与黑接线柱对应相连）。“测试仪”左下方供给霍尔元件工作电流I的直流恒流源（03mA）输出端，接“实验S架”上Is霍尔片工作电流输入端（将红接线柱与红接线柱对应相连，黑接线柱与黑接线柱对 应相连）。“测试仪”匕霍尔电压输入端

8、，接“实验架”中部的匕霍尔电压输出端。用一边是分开的接线插、一边是双芯插头的控制连接线与测试仪背部的插孔相连接(红 色插头与红色插座相联，黑色插头与黑色插座相联)。注意：(1)以上仪器上的三组线千万不要接错，以免烧坏元件。(2)不要接通电源。二、研究霍尔效应与霍尔元件特性测量霍尔元件的零位(不等位)电势U和不等位电阻R00用连接线将中间的霍尔电压输入端短接，调节调零旋钮使电压表显示0.00mV；将I电流调节到最小，同时，将霍尔元件移至线圈中心；M调节霍尔工作电流=3.00mA，利用Is换向开关改变霍尔工作电流输入方向分别 测出零位霍尔电压U、V，并计算不等位电阻：R =，R = 写。O1020

9、1 I02 I测量霍尔电压与与工作电流Is的关系先将Is , Im都调零，调节中间的霍尔电压表，使其显示为0mV。调节、=500mA，调节气=0.5mA，按表中，、正负情况切换“实验架”上的方向，分别测量霍尔电压V值(V ,V ,V ,V )填入表10-1。以后I每次递增0.50mA，测1234S量各V,V ,V ,V值。绘出I -V曲线，验证线性关系。1234S H表 10-1 气-匕IM = 500mAIS (mA)V(mV)V (mV)V (mV)V (mV)匕=V-匕+匕-V4H4+IS +IM-I -IM4气0.501.001.502.002.503.00测量霍尔电压Vh与励磁电流、

10、的关系先将、气调零，调节至3.00mA。调节Im =100、150、200500mA(间隔为50mA)，分别测量霍尔电压匕值填入表10-2中的值。根据表10-2中所测得的数据，绘出Vh-、曲线，验证线性关系的范围，分析当Im 达到一定值以后，Vh-Im直线斜率变化的原因。三、测量通电圆线圈中磁感应强度B的分布先将Im、IS调零，调节中间的霍尔电压表，使其显示为0mV。将霍尔元件置于通电圆线圈中心，调节Im = 500mA，调节七=3.00mA，测量相应 的V。将霍尔元件从中心向边缘移动每隔5mm选一个点测出相应的匕，填入表10-3。4.由以上所测“值，由公式：VH = KsBcosB = Ks

11、B得到B = Kh-H S5.计算出各点的磁感应强度，并绘B-X图，得出通电圆线圈内B的分布。【仪器使用注意事项】1 .当霍尔片未连接到实验架，并且实验架与测试仪未连接好时，严禁开机加电，否则，极 易使霍尔片遭受冲击电流而使霍尔片损坏。霍尔片性脆易碎、电极易断，严禁用手去触摸，以免损坏！在需要调节霍尔片位置时， 必须谨慎。加电前必须保证测试仪的“。调节”和“、调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底），严 禁0、七电流未调到零就开机，否则极易使霍尔片遭受冲击电流而使霍尔片 损坏。测试仪的“ I、输出”接实验架的“【s输入”，“七输出”接“Im输入”。决不允许将“、输出” 接到“I输入”处，否则一旦通电，会损坏霍尔片！S接线时红色插头插在红色插孔，黑色插头插在黑色插孔，一定不能接错！接线后应仔细 检查，再开机通电。为了不使通电线圈过热而受到损害，或影响测量精度，除在短时间内读取有关数据，通 过励磁电流m外，其余时间最好断开励磁电流。本次实验使用的霍尔效应测试仪工作电压为24伏，I、最大为3mA，、最大为0.5A，使用时严禁使电流超过最大值。关机前，应将测试仪的“I,调节”和“七调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底），使其输出电流趋于零，然后才可切断电源。注意：移动尺的调节范围有限！在调节到两边停止移动后，不可继续调节，以免因错位而损坏移动尺。【预习思考题】什么叫做霍尔效应？