2021-2022年昆山市初一数学下期末试题附答案

1、一、选择题一个不透明的II袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随 机投出1个球.则佼到红球的概率是（D. TOC o 1-5 h z 111D.A. -B. -C.632下列带件中，是必然节件的是（）多边形的外角和等于360车辆随机到达一个路II,遇到红灯如果a2=b2,那么a=b掷一枚质地均匀的硬币，正面向上袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中投出三个球.下列节件足必然节件的是（）摸出的三个球中至少有一个球是黑球摸出的三个球中至少有一个球是白球投出的三个球屮至少有两个球是黑球模出的三个球中至少有两个球足白

2、球A/1BC和xrsr关于直线/对称，77=8.则点a到/的距离是（）A. 2B. 3C. 4D. 55.如阌.四边形ABCD !. AD/BC. DC丄BC.将四边形沿对角线界折叠.点A恰好落在DC边上的点A胃处，ZABC = 20，则ZA/BD的度数是（）A. 15B. 25C. 30D. 406.如阌.点D. 在aABC边上，沿将aADE翻折点4的对应点为点A, ZAEC = 40 ZA 08 = 110,则 ZA 等于（）如阌，在行C屮，AB = AC = 8厘米，BC = 6厘米，点D为7的中点.如果点P在线段ec上以3厘米/秒的速度由s点向c点运动，同吋，点a在线段ca上，由（:点

3、向4点运动，为了使 BPDCPQ,点a的运动速度应为（）A. 1厘米/秒B. 2厘米/秒C. 3厘米/秒D. 4厘米/秒根据下列条件能唯一画出aABC的是（）A. AB=5, BC=6, AC = 11B. AB=5, BC=6，Z C=45C. AB = 5, AC=4, Z C=90D. AB = 5, AC=4. Z C=45如阌=ABC 点B、E、C、尸在同一条直线上，BF = 9,EC = 5,EC = 5,则CF的长为（）园林队在某公同进行绿化，中问休息了一段时问.己知绿化面积S（m2）与工作时问th）的函数关系的阁象如阁.则休息后闻林队每小吋绿化面积为（）D. 40m2D. 40

4、m2我们利用尺规作网可以作一个等于己知如下所示:AA9Of（1）作射线OA;（2）以a为圆心，任意长为半径作弧.交OAf C.交.OB于D;（3）以7为岡心，ac为半径作弧，交于C;（4）以为岡心.ac为半径作弧.交前面的弧于d:（5）迮接OD作射线OB则ZAOB就足所求作的角. 以上作法中，错误的一步是（）A. （2）B. （3）C. （4）D. （5）下列运算中，正确的个数是（）？ + / = 2x5:（/）3 = A 3x2-l = 5：十5| + 3 = 8A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空題一个样本的50个数据分别落在5个小组内.第1. 2. 3. 4组的数据的个数分别

5、为2、8. 15、5,则第5组的频率为 .一个I袋中装有8个黑球和？7干个白球.现从口袋中随机投出一球，记下其颜色，再 把它放回II袋中.不断重复上述过程，共換了 200次.其中有50次摸到黑球，W此吋估 计N袋中大约有白球 个.如图，四边形ABCD中，Z B = Z D = 90, Z C=50%在BC CD边上分别找到点M. TOC o 1-5 h z N.当AAMN周长最小时，ZAMN + ZANM的度数为.A D16.把-张长方形纸条按如阍所示折叠后，TfZ AOB=70,贝Ijz BOG= 17.如图，AE丄AB且AE=AB. BC丄CD且BC=CD.请按照图中所标注的数据，计算图中

6、实线所闱成的阁形的面积S是. 岡柱的高S 10 cm.岡柱底面岡的半径为rem,岡柱的侧面展开阁的面积Sern2.圆柱 侧面展开阁的面积s与圆柱底面半径r之问的关系式足_. 如M. AB/CD.直线 EF 与 AB、CD 分别交于点 G、H. GM丄GE, Z BGM=20. HN 平分分ZCHE.则ZNHD的度数为 己知尸=8，x=6.则戶+的值为 .三、解答题有两个一红一黄人小均匀的小正方体，每个小正方体的各个而上分别标有数字1, 2,3. 4. 5. 6.如同吋掷出这两个小正方体.将它们朝上的面的数字分别组成一个两位数.（红 色数字作为十位，黄色数字作为个位）.请回答下列问题.（1）请分

7、别写出一个必然市件和一个不可能事件.（2）得到的两位数d能有多少个？其中个位与十位上数字相同的有几个？（3）任写出一组两个可能性一样大的事件.如在平面直角坐标系xO.y中，完成下列作图（不必写作法，保留作图痕迹，标出相 应字母）：（1）作出AABC关于轴对称的AAiQ :（2）尺规作阁：在.v轴上找出一个点/，使点/到九6两点的距离相等.如亂 点B，E，C，F在同一直线上，且AB = DE，BE = CF， .求证: ZACB = ZDFE.命题成立.你的选择足 C = Df巾选择一个适当的条件填入横线巾，使命题成立.你的选择足 C = Df巾选择一个适当的条件填入横线巾，使（只痛填一个序号即

8、可J:（2）根据（1）中的选择给出证明.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月利润（利润=收 入费用-支出费用）V （元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价足固定不变 的：X （人）50010001500200025003000 y （元）-3000-2000-1000010002000 （1）在这个变化过程中， 是自变星， 是因变屋:：（2）观察表中数据，计算平均每个人的车费足 元：（3）写出利润y与乘车人数x之叫的关系式：（4）5月份想获得利润5000元.请你估计乘客量耑要达到多少人？在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1.点4、B、C、在方格纸中小正

9、方 形的顶点上.【参考答案】*试卷处理标记，请不耍删除-、选择题D解析：D【分析】随机节件A的概率P (A)=节件A 4能出现的结果数+所有uf能出现的结果数. 【详解】 TOC o 1-5 h z 42解：摸到红球的概率为：4 + 23故选D.【点睛】本题考S了概率公式.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.A解析：A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应枣件的即可. 【详解】解:A.多边形的外角和等于360.是必然事件:8、车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机頂件：C、如果a2=b2,那么a=b,是随机事件;D、掷一枚质地均匀的硬币.正面向上，是随机帘件： 故答案为九【点暗】

10、本题考s了随机$件.解决本题的关键足正确理解必然市件，不w能本件.随m市件的概 念.A解析：A【分析】根裾必然帘件的概念：在一定条件下，必然发生的节件叫做必然邡件分W判断即可. n羊解】A、是必然巿件：B、是随机事件，选项错误：C、是随机帘件，选项错误：D、是随机事件，选项错误.故选A.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的义字说明C解析：C【分析】根据轴对称的性质求解即 【详解】 a ABC和A ABC关于直线/对称， 直线I垂直平分AA，AzT=8，点A到/的距离=4.故选：C.【点暗】此题主要考查了轴对称的性质，熟练掌握其性质足解题的关键.B解析：B【分析】由题意利用互余的定义和平行线

11、的性质以及轴对称的性质，进行综合分析求解. n羊解】解： Z ABC=20. DC 丄 BC， . Z BAC=70，.Z DAB=110.Z DAB=110,.AD/BC,. Z ABC=70- Z ABA=Z ABC-Z ABC=70-20=50, . Z ABD=Z ABD.1 .Z ABD= Z ABA=252 故选：B.【点睛】本题考查ra形的翻折变换，解题过程中戍注意折叠足一种对称变换，它鳩于轴对称，根据 轴对称的性质折叠前后阁形的形状和大小不变进行分析.B解析：B【解析】【分析】根裾翻转变换的性质得到ZADE=Z A(DE, ZAED=Z AED.根据三角形的外的性质计算， 即可

12、得到答案.【详解】解：V ZA*C = 40, ZA,r = 110,沿DE将ADE翻折.点的对应点为点A,ZADE = ZADE = -(180-ZADB) = 90丄ZA = 35,ZAED =ZAED ,. l80-z DEC=z AEC+Z DEC.即 ZDEC = 90-ZAEC = 90-20 = 70, 2.ZA = ZDEC-ZADE = 70 - 35 = 35. 故选：B.【点睛】本题考査的记翻转变換的性质，三角形的外角的性质.翻转变换足一种对称变换.折叠前 后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.D解析：D【分析】根据三角形全等的性质与路程、速度、吋问的关系

13、式求解. 【详解】解：设A BPD a CPQ时运动吋问为t，点Q的运动逨度为V，则由题意得：解之得：/.点Q的运动速度为4厘米/秒，故选D .【点睛】本题考查三角形全等的淙合沌用，熟练掌握三角形全等的判定与性质、路程、速度、吋1川的关系式及方程的思想方法是解题关键.C漂：C【牟苯】siiN撇、b4illlsb STS- s 轮米 liinj 募陆III轮法3:彦兔，sm.sssl. ss,s. 【菇想1裳：A: ACJTBC3&f=-l7Mlll&,泽它刳薛奋壬It!茁想： B:NC-AB. BC6llls 宗； s: C.【5nr雜J憐葙H挪lu逆法尽冊4芬?=1鸯蔭！w薙.J: B【牟苯

14、】BE=CF. ss. 【孫繁1赛：. DEF旧 ABP .BC=EF. BE+EC=CF+EC . BECF,蠶：D.11. C葦：C【S1茹鈽fTTrl-轮邶H4CJ哲茁艺冰降，裳洚互阕当三.【菇寃一解：(4)错误.应该是以C为圆心，CD为半径作弧，交前而的弧TD: 故选：C.【点睛】本题考查作阁杂作图，作一个角等于己知角，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，紱 于中考常考题型.12. A解析：A【分析】根据同类项的定义判断计算：根据幂的乘方公式计算：利用芩指数幂和有理数的混合运算法则计算：根据同类项的定义判断计算. 【详解】X2与/不是同类项，无法合并.足错误的：. (.r)3 = /.

15、.是正确的：3x2-1 = 1x24=1, .是错误的;，.一一5| + 3 = -5+3=-2,.是错误的； 综上所述，只有一个正确， 故选：A.【点睛】本题考S了合井同类项.攝的乘方，苓指数攝.绝对ffi.有理数的混合运算，熟练掌握公 式及其运算法则足解题的关键.二、填空题4【分析】根裾总数计算出第5组的频数川第5组的频数除以数裾总数就是 第五组的频率【诈解】解：第5组的频数：50-2-8-15-5=20频率为：2040=04 故答案为04【点睛】本题考查频数和频率的求解析，4【分析】根据总数计算出第5组的频数.用第5组的频数除以数据总数就边第五组的频率. 【详解】解：第5组的频数：50-

16、2-8-15-5=20，频率为：204-50=0.4. 故答案为0.4.【点睛】本题考S频数和频率的求法.关键知道频数=总数x频率.从而4求出解.【解析】【分析】设有X个白球则摸到黑球的概率为此概率与摸了次其中 有次摸到黑球的概率扣同【详解】解：由题意得解得x=24故白球有24个【点 睛】本题考査了概率公式的应用 解析：24【解析】【分析】设有x个白球，则投到黑球的概率为此概率与摸了 200次，其中有50次悦到黑球 8 + x的概率相同.【详解】q 50 解：由题意得.解得x=24.8 + J 200故白球有24个.【点睛】本题考查了概率公式的应用.10CT【分析】根据要使AAMN的周长最小即

17、利用点的对称让三角形的三边 在冋一直线上作出A关于BC和CD的对称点AA即可得出Z AAM+Z A=18(T- Z DAB=Z C=50c进而得出Z AMN+Z解析：100【分析】根据要使AAMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关 于BC和CD的对称点A, A，即可得出Z AAM+Z AM=180G-Z DAB =Z C=50进而得出 Z AMN+Z ANM=2 (Z AAM+Z A)即吋得出答案.【详解】解：作A关于BC和CD的对称点A，A,迮接A*A，交BC于M.交CD于N.则AA即 为八AMN的周长最小ffi.Z B=Z D=90% Z C=50,. Z D

18、AB=130%Z AAM+Z A=180o-130=50,由对称性可知：Z MAA=Z MAA, Z NAD=Z A.且Z MAA+Z MAA=Z AMN, Z NAD+Z AM=Z ANM.Z AMN+Z ANM=Z MAA+Z MAA+Z NAD+Z A=2 (Z AAM+Z A) =2x50=100.此题主要考S了平而内最短路线问题求法以及三ffl形的内角和定理及外角的性质和轴对称的性质等知识很据己知得出M，N的位罝足解题关键.16. 55-【分析】由翻折性质得Z BOG = Z BOG报据邻补角定义可得【详解】 解:由翻折性质得Z BOG = Z BOG. Z AOB+Z BOG+Z

19、BOG = 180. Z BOG = (180 - Z AO BO = (18【分析】由翻折性质得 ZBOG = ZBOG.根据邻补角定义可得.【详解】解：由翻折性质得，Z BOG = Z BOG.Z AOB+Z BOG+Z BOG = 1800，Z BFOG= (180 -ZA0B9 = (180-70) =55.2 2 故答案为55.【点暗】考核知识点：补角，折叠.17. 50【分析】易证 AEF空 BAG A BCG空 CDH即可求得 AF=BGAG=EFGC=DHBG=CH即可求得梯形DEFH的面积和 AEFA ABGA CGBA CDH的面积即可解题【详解】 Z EAF+Z B 解析

20、：50【分析】易证AAEF空 BAG, BCG空 CDH 144求得 AF=BG, AG=EF， GC=DH， BG=CH. BPd求得 梯形DEFH的面积和AAEF，A ABG, CGB, A CDH的面杉b即口J*解题. 【详解】Z EAF+Z BAG=90, Z EAF+Z AEF=90 人 Z BAG=Z AEF，Y 在A AEF 和A BAG 中， ZF = ZAGB = 90 AAEF = ZBAG ,人 AEF空 BAG. (AAS)BCG空 CDH,.AF=BG=3, AG=EF=6. GC=DH=4. BG=CH=3.aef=Sa abg= AFAE=9.图中实线所围成的图形

21、的面积S=80-2x9-2x6=50,故答案为：50.【点暗】本题考查了全等三角形的判定和性质，本题中求证 AEF自匕BAG, BCG自 CDH S解题 的关键.s=20nr【解析】【分析】圆柱的侧面展幵图是长方形首先计算出圆周的底 而周长在根据长方形的面积=长。宽可得圆柱侧而展开图的面积s与圆柱底面半 径r之间的关系式【详解】圆柱底圆的半径为rem则周长为2n解析:s=20nr【解析】【分析】圆柱的侧而展开阁足长方形.首宄计算出岡周的底而周长，在根据长方形的而积=长*宽衬 得圆柱侧而展开阍的面积s与圆柱底面半径r之间的关系式.【详解】圆柱底圆的半径为rem,贝IJ周长为2nrcm. 圆柱的髙

22、是10cm,圆柱侧而展开阁的面积s与圆柱底面半径r之叫的关系式足：s=2nrxl0=20nr， 故答案为：s=20nr. 【点暗】考査了列函数关系式.关键足掌握岡周的侧而展开阁的形状足矩形.125【分析】由垂直的定义可得ZMGH=9(T即可求出Z BGH的度数根裾平 行线的性质可得Z CHE=Z BGH根据角平分线的定义可得Z CHN=Z EHN=Z CHE 即可求出Z CNH的度数根据邻补角的定义即解析：125、【分析】由垂直的定义J得Z MGH=908,即对求出Z BGH的度数，根据平行线的性质吋得 ZCHE=Z BGH,根据角平分线的定义CHN=Z EHN= y Z CHE.即川求CNH

23、的度 数.根据邻补角的定义即4求出Z NHD的度数.【详解】. GM 丄 GE.Z MGH=90. Z BGM=20,Z BGH=Z MGH+Z BGM=110, . AB/CD.Z CHE=Z BGH=110： / HN 平分Z CHE,1 . Z CHN=Z EHN=Z CHE=55.2. Z NHD=180-Z CHN=125故答案为：125【点暗】本题考查垂直的定义、角平分线的定义及平行线的性质，两直线平行，同位角相等：两直 线平行，内错角相等：两直线平行.同旁内角互补：熟练掌握平行线的性质足解题关键.384【分析】利用冋底数幂相乘的逆运算得到将数值代入计算即可【详解】 =384故答案

24、为：384【点睛】此题考查同底数幂相乘的逆运算正确将多项 式变形为是解题的关键解析：384【分析】利用同底数幕相乘的逆运算得到,将数值代入计算即ij. 【详解】 .r = 8 Z = 6 . x2m+n= x-r = 8 x 8 x 6 =384, 故答案为:384.【点暗】此题考查同底数幂相乘的逆运算，正确将多项式变形为足解题的关键.三、解答题解：（1必然节件：组成的两位数十位与个位上的数字一定是16的数字：不14能 邡件：组成的两位数是10 （答案不唯一）:（2）得到的两位数可能有36个：个位与十位 上数字相同的有6个：（3） 11与12出现的川能性一样大.【解析】【分析】（1）组成的数只

25、要是十位与个位上的数字是16的就是必然T件.否则是不可能节件：（2）根据十位上出现的数字与个位上出现的数字的4能情况解答，写出十位与个位数字相 同的情况即可:（3）根裾任意一个数出现的能性扣同解答。 【详解】（1）必然节件：组成的两位数十位与个位上的数字一定足16的数字： 不可能巿件：组成的两位数是10 （答案不唯一）：（2）十位数字有16共6种可能，个位数字有16共6种可能. 6x6=36.得到的两位数能有36个：个位与十位上数字相同的有11、22. 33. 44、55. 66共6个：（3）11与12出现的可能性一样大.【点睛】 本题考S了正方体相对面上的文字问题.随机項件与呵能性的大小的计

26、算，足基础题.比 较简单.（1）见解析，（2）见解析，【分析】（1）根裾轴对称的性质，分别画出A、B、C三点的对称点.顺次迮接即可；（2）作AB的垂直平分线，交x轴于点P.【详解】解：（1AABC关于轴对称的AAiQ如阁所示：CC，戶/、/V/A/ A1|)li（2）如虬作AB的垂直平分线，交x轴亍点P:【点睛】本题考S了轴对称变换和垂直平分线的性质的W用，依据知识淮确画阌是解题关键.（1）（答案不唯一）：（2）见解析.【分析】（1）从判定全等三角形的定理屮选出合适的条件即可：（2）灵活运用全等三角形的判定定理即4三角形. 【详解】解：（1）;故填:（2）选证明:/ BE=CF. BE+EC=

27、CF+EC,即 BC=EF 在A ABC和A DEF中 AB=DE、 BC=EF、 AC=DF ABC空 DEF (SSS ) .ZACB = ZDFE .【点暗】本题主要考査了三角形全等的判定与性质.灵活运用三角形全等的判定定理a：解答本题的 关键.(1)每月的乘车人数x.每月的利润y: (2) 2：(3) y=2x-4000：(4若5月份想获得利润5000元，乘客量耑要达到4500人.【分析】直接利用A变崖:与闪变鼠的定义即4得出答案：用4000除以当y=0时对应的x的值即得答案：根裾利润/=收入费用(每人的公交票价x乘车人数)-支出费用(4000)解答即 吋：把y=5000代入(3)中的关系式，求出x的值即得结果. 【详解】解：(1在这个变化过程中，每月的乘车人数*是自变量，每月的利润V是闪变簠： 故答案为：每月的乘车人数X.每月的利润p观察表中数据可知，当y=o时对应的*=2000, 40002000=2元， 故答案为：2；y=2x4000:当 产5000 时，4000=5000，解得:x=4500：答：S5月份想获得利润5000元，乘客簠需