二次根式教案4篇

1、 二次根式教案4篇二次根式教案 篇1 教学目标 1使同学进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能娴熟 地化简含二次根式的式子； 2娴熟地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算 教学重点和难点 重点：含二次根式的式子的混合运算 难点：综合运用二次根式的 性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子 教学过程设计 一、复习 1请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各 式成立的条件 指出：二次根式的这些基本性质都是在确定条件 下才成立的，主要应用于化简二次根式 2二次根式 的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来 指出：二次根式的乘、除法则也是在确定条件下成立的把两个二次根式相除， 计算

2、结果要把分母有理化 3在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式： 4在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子： 二、例题 例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义： 分析： (1)题是两个二次根式的和，x的取值必需使两个二次根式都有意义； (3)题是两个二次根式的和， x的取值必需使两个二次根式都有意义； (4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必需使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零 x-2且x0 解由于n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以 例3 分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解

3、因式把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应留意利用题中的隐含条件3 -a0和1-a0 解 由于1-a0，3-a0，所以 a1，|a-2|2-a (a-1)(a-3)=-(1-a)-(3-a)=(1-a)(3-a)0 这些性质化简含二次根式的式子时，要留意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的 问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？ 分析：先把其次个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算 留意： 所以在化简过程中， 例6 分析：假如把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，依据式子的结构特点

4、，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷 a+b2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)4(n+2)， 三、课堂练习 1选择题： Aa2Ba2 Ca2Da2 A x+2 B-x-2 C-x+2Dx-2 A2x B2a C-2x D-2a 2填空题： 4计算： 四、小结 1本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础学问，同学们要深刻理解并结实把握 2在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应留意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围 3运用二次根式的四个基本性质进行二次根

5、式的运算时，确定要留意论述每一共性质中字母的取值范围的条件 4通过例题的争辩，要学会综合、灵敏运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题 五、作业 1x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？ 2把下列各式化成最简二次根式： 二次根式教案 篇2 目 标 1 娴熟地运用二次根式的性质化简二次根式； 2 会运用二次根式解决简洁的实际问题； 3 进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。 教学设想 本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例7涉及多方面的学问和综合运用，思路比较简洁。 教 学 程序 与 策 略 一、预

6、习检测： 1.解决节前问题： 如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？ 归纳： 在日常生活和生产实际中，我们在解决一 些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。 二、合作沟通： 1、：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE= 米，BC= CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米） 让同学有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际上

7、是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？ 留意解题格式 教 学 程 序 与 策 略 三、巩固练习： 完成课本P17、1，组长检查反馈； 四、拓展提高： 1：如图是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。 师生共同分析解题思路，请同学写出解题过程。 五、课堂小结： 1.谈一谈：本节课你有什么收获？ 2.运用二次根式

8、解决简洁的实际问题时应留意的的问题 六、堂堂清 1: 作业本（2） 2：课本P17页：第4、5题选做。 二次根式教案 篇3 一、教学目标 1。使同学知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够推断是不是最简二次根式。 2。使同学把握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。 3。使同学了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用。 二、教学重点和难点 1。重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式。 2。难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法。 三、教学方法 通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法。 四、教学手段 利用投影仪。 五、教

9、学过程 （一）引入新课 提出问题：假如一个正方形的面积是0。5m2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？ 了。这样会给解决实际问题带来便利。 （二）新课 由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创 这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导同学从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数。 总结满足什么样的条件是最简二次根式。即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： 1。被开方数的因数是整数，因式是整式。 2。被开方数中不含能开得尽方的.因数或因式。 例1 指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么。 分析

10、： 说明：这里可以向同学说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式。前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式。 例2 把下列各式化成最简二次根式： 说明：引导同学观看例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发同学总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。 例3 把下列各式化简成最简二次根式： 说明： 1。引导同学观看例题3中二次根式的特点，即被开方数是分数或分式，再启发同学总结这类题化简的方法，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简。 2。要提问同学 问题，通过这个小题

11、使同学明确如何使用化简中的条件。 通过例2、例3总结把一个二次根式化成最简二次根式的两种状况，并引导同学小结应当留意的问题。 留意： 化简时，一般需要把被开方数分解因数或分解因式。 当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应当把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母进行有理化。 （三）小结 1。满足什么条件的根式是最简二次根式。 2。把一个二次根式化成最简二次根式的主要方法。 （四）练习 1。指出下列各式中的最简二次根式： 2。把下列各式化成最简二次根式： 六、作业 教材P。187习题11。4;A组1;B组1。 七、板书设计 二次根式教案 篇4 一、教学目标 1理解分母有理化与除法的

12、关系 2把握二次根式的分母有理化 3通过二次根式的分母有理化，培育同学的运算力气 4通过学习分母有理化与除法的关系，向同学渗透转化的数学思想 二、教学设计 小结、归纳、提高 三、重点、难点解决方法 1教学重点：分母有理化 2教学难点：分母有理化的技巧 四、课时支配 1课时 五、教具学具预备 投影仪、胶片、多媒体 六、师生互动活动设计 复习小结，归纳整理，应用提高，以同学活动为主 七、教学过程 【复习提问】 二次根式混合运算的步骤、运算挨次、互为有理化因式 例1 说出下列算式的运算步骤和挨次： （1） （先乘除，后加减） （2） （有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算） （3）辨别有理化因式： 有理化因式： 与 ， 与 ， 与 不是有理化因式： 与 ， 与 化简一个式子，假如分母是二次根式，接受分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质） 例如：等式子的化简，假如分母是两个二次根式的