长方体的体积示范教学方案

1、长方体的体积教学目标：1结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。2在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。3培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，能解决一些简单的实际问题。教学重点：能能正确计算长方体、正方体的体积，并利用长方体和正方体的体积公式解决生活中的问题。教学难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。教学过程一、新课导入师：请同学们想一想，什么是物体的体积，体积单位都有哪些？生：物体所占空间的大小叫作物体的体积。体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。师：你想知道你的铅笔盒所占的空间有多大吗？这

2、一节课我们就来探索长方体的体积怎么计算？师：想一想，长方形面积的大小与什么有关？（课件出示表格）长方形长/cm宽/cm面积/cm27321753510330看图说说长方形的面积和什么有关。生1：长相等，宽越长，面积越大。生2：宽相等，长越长，面积越大。师：想一想，长方体的体积和什么有关系呢？设计意图：回忆长方体的体积概念，为学习体积的计算方法做好铺垫，长方形面积的引入引发学生对体积的思考。二、探究新知1小组合作探索长方体体积的计算公式。师：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？出示课件生：长方体体积的大小与长方体的长、宽、高都有关系。师：用我们的学具棱长1 cm的小正方体拼出3

3、个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成表格，验证猜想。（课件出示教材第41页的表格）学生利用学具按要求摆长方体，记录数据。注：这个图片是动画缩略图，通过用相同的小正方体搭建不同的长方体，引导学生找出长方体的长、宽、高与每行的个数、行数、层数之间的对应关系，进而探究长方体的体积。如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】长方体的体积”。师：观察所记录的数据，看看所用小正方体的个数和长方体的体积之间有什么关系。生：所用小正方体的个数和长方体的体积，在数字上是相同的。师：再看看所用小正方体的个数与所拼的长方体的长、宽、高的关系。生：所用小正方体的个数正好等于长宽高的积。师：因此长方体的体积=长宽高

4、如果体积用字母V表示，长、宽、高分别用字母a、b、h表示，那么长方体的体积公式可以表示为V=abh=abh。设计意图：通过摆长方体来找出长方体体积公式，让学生经历了探索知识的过程，发展了空间观念。2利用知识的迁移，找出正方体的体积计算公式。师：我们知道正方体是特殊的长方体，长方体的体积=长宽高，那么正方体的体积呢？生：正方体的棱长都相等，所以正方体的体积=棱长棱长棱长。师：棱长用字母a表示，那么正方体的体积用字母表示为V=aaa=a3。课件出示：先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。师：观察一下图中阴影部分，可以看出阴影部分是图形底面的面积，称为底面积。因为底面积=ab，所以长方体和正方体

5、的体积=底面积高，用字母表示V=Sh=Sh。师：这是计算长方体和正方体体积的通用公式。设计意图：让学生自己总结正方体体积的计算方法，培养学生知识迁移的能力。并总结出适合长方体和正方体通用的体积计算方法。巩固练习1填一填。2一块长方体形状的大理石，体积为30 m3，底面是面积为6 m2的长方形。这块大理石的高多少米？答案：3065（m）3一个长方体水池，底面长12 dm，宽6 dm。如果要向这个池子里注入2 dm高的水，需要多少升水？答案：1262144（dm3）144（升）4牙膏盒长15 cm，宽和高都是3 cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。答案：400盒5将一个长8 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）答案：27 cm3设计意图：通过练习，让学生熟练掌握计算体积的方法，提高学生解决生活中问题的能力课堂小结今天我们一起学习了长方体和正方体的体积，你知道它们的计算公式吗？长方体的体积=长宽高。 V=abh=