新北师大单元分析五上第六单元《组合图形的面积》单元教材解读

1、五上第六元组合图的面积单元材解读 一单整解对于单元整体解读，我分成：课程标准对本单元的要求、本单元在学段、本 领域的地位作用编排特点本单元不同版本教材对比本单元新旧版本教材对 比本单元所含知识点本单元需要渗透的核心方法或数学思想最后根据以上 分析“单元整体教学理念下规划出本单元课时安排教学目标重难点。（一）程要求1.在解决与图形面积相关的题中了解组合图形经历用割补法探索组合图 形面积计算的过程，进一步体会“转化”思想。2.能正确计算简单的组合图形的面积能估计不规则图形面积的大小认识 面积单位“公顷”“平方千米”，会进行简单的面积单位换算。3.在探素图形面积计算方法的过程中丰富图形变化的经验发展

2、空间想象 力和思维的灵活性。(）地位作用生活中存在着大量的组合图形和不规则图形面积的计算问题何得出这类 图形面积是本单元的学习内容在此之前学生经历了平行四边形三角形与梯 形的面积的探索过程及在方格纸上计算图形面积的过程们都将成为解决这类 图形面积的基础本单元教科书充分利用了转化的数学思想鼓励学生通过多样 化的割补、估测、数方格等方法解决问题。单元学习内容的前后联系：（四）材编排特点本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。1.注重利“转化的数学思想将组合图形和不规则图形转化为学过的图 形后进行面积的计算或估算学生已经积累了丰富的图形面积计算的经验不能直接运用到组合图形和 不规则图形面积

3、的计算或估算中为此需要解决两个问题一是运用数学转化 思想把组合图形和不规则图形转化为学生所熟知的基本图形二是能根据给出 的条件，运用面积公式直接计算或估算基本图形的面积。例如，教科书以“ L”形组合图形的面积计算为例，呈现了“割”和“补” 的两种方法一是将组合图形分割成两个长方形或两个梯形二是将组合图形添 补为一个长方形用割补法将组合图形面积的计算转化为学过的基本图形面积 的计算，体现了数学转化思想的运用。在估计不规则图形面积的问题时了借助方格纸利用数方格的方法进行估 计外，还可以将不规则图形看作近似的一个或几个基本图形。例如，在“成长的 脚印中把脚印看个梯形从而把一个新的图形面积计算转化为已

4、学过的图形 面积计算，使问题得以解决。2.在解决不规则图形面积的估算过程中重在方格纸上数方格方法的运用 以往的小学数学几何图形面积计算的内容，仅局限于计算规则图形的面积，根据标准（ 年版）中的要求，教科书增加了估计不规则图形面积这一 内容不规则图形面积的估算对学生来说是一个完全陌生的问题难以直接运 用计算组合图形面积的方法加以解决，需要有一种新思路、新方法。为此，教科 书在编写这部分内容时出了借助方格纸利用数方格的方法来估算不规则图形 的面积。例如，在“成长的脚印”中，教科书提出了方格纸上淘气出生时和两岁时的 脚印面积大约各是多少的问题学生在方格纸上用数方格的方法估算不规则图 形的面积。（五）

5、单元所含知点组织本单元学习内容的思路如下：本单元知识技能的评价主要围绕以下要点。1.能把组合图形转换为已学过的基本图形。2.能正确计算简单的组合图形的面积。说明:计算组合图形的面积主要是能正确运用“分割”与“添补”的方法计 算图形的面积。组合图形的难度控制在通过一次割或补就能转化为两个基本图形的面积计 算问题。3.能解决生活中有关的组合图形的实际间题。主要评价知识的综合应用。 4.能在方格纸上估算简单的不规则图形面积的大小5.能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。二不版的材比本次选取了三种数学教材进行比较它们都是依义务教育数学课程标准 （2011 版）编写的现行教材，分别是由人民教

6、育出版社出版（以下简称“人 教版”）、北京师范大学出版社出版（以下简称“北师大版”）、江苏教育出版 社出版（以下简称“苏教版”）。（一）教材是怎样安排年级的综观三套教材“组合图形的面积”全部安排在五年级上册，都是在平行四边形三角形及梯形面积计算之后学习在人教版和苏教版中与平行四边形三 角形和梯形面积一起安排“多边形的面积这个单元北师大版则在第四单元 学习“多边形的面积后在第六单元“组合图形的面积为一个独立单元， 单元内容包括组合图形的面积、不规则图形的面积、公顷和平方千米。教材版本教学内容在年级及单人教版五年级上第六单元边形的面积北师大版五年级上第六单元合图形的面积苏教版五年级上第二单元边形的

7、面积（二）体单元内容排结构（三）版本之间的系与区细看这些版本的教材其中有联系也有区别下面是自己的一些不成熟的想 法，还望大家多多提意见。联系区别北1.综观三套教材 的编写是以现 实生活中的事物1. 将求平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积放 在第四单元，再学习第六单元组合图形的面积。师大版为素材，创设情 2. 北师大版教材在解决实际问题前，安排了一个估算 境提出问题这 的环节，如先估一估客厅的面积，重视学生估算意识的 些情境的本质是 培养。在生活中寻找形苏教版人教版状是组合图形的 物体根据生活 实际的需要引出 组合图形面积的 计算样的问题 设计让学生把学 习组合图形的面 积与解决实际问 题联

8、系起来会 学习的价值发 学习兴趣。2.探索组合图形 面积计算方法的 部分都给出了相 应的提示语和图 示导学生采用 割和补的方法把 组合图形转化成 学过的图形来解 决问题。3. 在 解 决 不 规则图形面积的 估算过程中重 在方格纸上数方 格方法的运用。3.北师大版在介绍计算方法时更加细致除了基本的两 种割补方法，还对另两种分割方法给予了提示。1.多边形的面积计算分得较细而且并不急着教学如何 计算面积，有“平行四边形的等积对换”、“把平行 四边形变成长方形”等等，将“等积对换”思想落实的 很到位，随后进行组合图形的面积的教学。2.教材在例题解决以后安排一个总结组合图形面积 计算需要注意什么？重视

9、在解决组合图形的面积时策 略和方法的归纳。3. 对于计算方法更加开放，只给出了概括性的提示语 和简单的图示，留给学生的探索空间更大一些。4. 有“回顾与整理”版块，引导学生对本单元知识点 进行梳理。同时本单元最后安排一节综合实践课“校园 绿地面积”，让学生将所学的知识应用于生活实际中。1.教材在例题出示前，先提供了几个生活中的具体物 品，通过在这些物品的表面寻找学过的图形，使学生知 道什么是组合图形。重视组合图形意义的学习。2.对于计算组合图形面积方面，定的起点较低，有一定 的梯度，属于半扶半放的设计。3.本单元中涉及单位面积“公顷”和“平方千米”的学 习。4.单元学习后面有回顾和反思版块对整

10、个单元的知识 点进行梳理同时单元练习后面还有“成长小档案” 版块，让学生谈谈本单元的收获。（四）旧版本教材比课时安组合图形的面积新教材五年级册第六单元 组合形的面积探索动：成长的印公顷平方千米 1. 设计“问题串”，层层推进。旧教材 五年级册第五单元 组合形的面积探索动：成长的 脚印1. 三新版教材中围“客厅面积有多大” 种计算方法，两种分 这一情境，设计了 问题，先“估 割法，一种补充法。 一估”再“想一想，算一算”出示两 2. 有“试一试”这个 种算法，最后再拓展两种算法，层层 版块，课后安排了 3递进。我们可以看到新版教科书中特别增 加了“估一估”这个环节，因为学生 在估算时肯定会将这个

11、图形看成规 则图形来计算，这也正是智慧老人提 出把这个图形转化成已学过图形计 算其面积的根据。2. 在介绍计算方法时比旧版本更加多 样化，同时，还要求学生对割补好的 图形进行分块计算，十分重视学生的 思考过程，数学知识的形成过程和应 用过程。1. 将老版“试一试的题目放在了 “练一练”中，部分练习题进行替换 与增加。道练习题。探索活动成长的 1. 情景图中的脚印图案进行更换 主题图中的脚印图比脚印们可以看出新教材中的脚印类似一较复杂，不利于学生个长方形，方便学生数，也利于学生 数或者计算，对数格将它看作规则图形来进行估算。同子的方法也没有进行公顷、平方千米数学思想的渗透时，书中也对数方格的方法

12、进行了介 介绍。绍，统一标准，减少大家估计出来的误差。2. 练习中增加了一题的让学生体会，每个方格的面积越小，分割得越细，估计的面积越接近精确值，拓展学生思维。新教材中增加了认识公顷、平方千米 教材中没有安排这一 的这一内容。在生产、生活中，往往 课时的内容。 需要度量较大图形的面积，原有的较小的面积单位不适应较大图形的面积度量，为此需要让学生认识更大的面积单位，以及面积单位之间的换算。情境图中有思考问题过程提示，帮助 只是问题题过程，学生理解和掌握解题方法。答。中间经历的思考 过程少。课时安排共同点3 31.创设的主题情境不变，通过让学生观察、操作、思考、想 象等活动解决生活中的实际问题。2

13、.关注学生的学习过程，通过设计一些挑战性的问题和活动 鼓励学生积极思考“问题情景-建立模型-解释与应用” 的叙述方式展开。三课安及学难根据以上分析，在“单元整体教学”理念下，对本单元课时安排、教学目标、重难点做出整体规划。教学内容组合图形的面积探索活动：成长的脚印（不规则图形的面积）公顷、平方千米（面积单位的换算）拓展课建议课时数1111书本 91 也的第 3 题和 93 页的第 6 题是两题综合实践活动题利于学生综 合实践能力的发展因此我建议这两题可以带领孩子们开展此项活动上一节拓 展课。第一课：组合图的面积教学目标：1.在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种策略。2.根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3.能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点：能正确计算组合图形的面积。教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。第二课：探索活：成长脚印（不规图形的积）教学目标：1.能用数方格的方法，估计不规则图形的面积。2.在估计的过程中，丰富估计的策略和方法。3.感悟化曲为直的思想会数学与现实生活的密切联系受数学的应