新课标极坐标参数方程高考题汇总

1、2 2 极坐标数程训练2 2 1、知直线 l 参数方为x a t y t为参) 圆 C 的参数程为x y 4sin 为参数直线 l和圆 C 普通方程 (2)若直线 l 与圆 C 公共点， a 的取值2.在平面直角坐标系 中，已知直线 l 2 ，的参数方程为 ( t2为参数，线 l与抛物线 y相交于 ，两点，求线段 的长3.: 坐标系与参数程在直坐标系 xOy 中, 以标原点极 ,x 轴为极建立极标 ,半圆 C 的极坐标方程为 =2cos错误！未找到引用源.(1)求 C 的参方程 . (2)点 D 在 C ,C 在 D 处的切与 直线 l:y= x+2 垂直,根据1)你得到参数方程 ,确定 的坐

2、标. 4. 直角坐系xOy中，直C : x ，圆 : 原点为 , 2x轴正半为极轴建极坐标系 .）求C , C 的极坐标程 （II）直线 C 的极坐标程为 3 , C 的交点 M , ，求 MN 的面 . 5. 角坐标 中，曲线C :x y （ t 为参数， t 其 0 在 为极点， 轴正半轴为极的极坐标系，曲线C :2sin，线 C : 3 （）.求C 与 C 交点的角坐标）.若 C 与 相交于 C 与 相交于点 求 AB 的最大 2 . 5cos t ,1 6. 直角坐系 xOy中，以 为极点 x轴正半为极轴建立坐标系圆C ，直 C 的极坐标程分 2别为 , ) 2. 4(求 与 的交点的

3、极标； 为 C 的圆， Q 为 C 与 的交点线 中点，已直线 PQ 的 1 参数方为 t 3 2( R为参数) b 值。7. 知曲线 C 的参数方为 （ 为参数以坐标原点极点， x 轴的正半轴极轴建y t ,极坐标，曲线 C 的极坐方程为 2sin 2（ 把 C 的参数程化为极坐方程（）求 C 与 C 交点的极坐标 2 1 1 2. 8. 平面直坐标系 xOy 中, 直线 l 的参数程为 (t 为参数),曲 C 的参数方程为y t( 参数 ).求直线 l 和曲线 C 的普通方 , 并求它们的共点的坐标 . 2 y 在直角标系中，以标原点极点， x轴的非半轴为极轴立极坐系 . 已知点 A 的极

4、坐为2,，直线 l的极坐方程为 ) ，且点 A 在直线 l 上。4（） 的值及直线 l 的直角标方程）圆 C 的参方程为x , y sin ( a为参数)，试判直线 l与圆 C 的位置系 .10. 知动点 PQ 都在曲线 x ty 2sin tt为 上，应参数别为 与 t =2（02,M为 PQ 的中 .）求 M 的轨迹参数方程 .）将 M 到坐标点的距 d 表示为 函数，判断 M 的轨迹否过坐原 . . 3 3 x y ，11、已知曲线 C： 1直线 l： t 为数4 9 2(1)出曲线 C 参数方程、直线 l的普通方程；(2)曲线 上意一点 P 作 l 夹为 30的直线，交 l 于点 ，求

5、|的最大值与最小值12、在直角坐标系中，曲 C的参数方程为 x 2cos y ，(为参数M 是线 1上的动点，点 P 足OP ）点 P 的轨迹方程C2）以 为点X 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射 3与曲线C1，C2交于不同于原点的点 A,B AB13、在极坐标中，已知 经点2 ， ，心为直 4 与极轴的交点，求 的坐标方程. 2 214、在直角坐标系 ，圆 :x y 2 ， C : 2 =41 （1）在以 为点， x 轴半轴为极轴的极坐标中，分别写出 ,C1（用极坐标表示）2的极坐标方程，并求出圆C 12的交点坐标（2）求圆 C 与 C 的共弦的数方程1 215知线 1 的参数方程是 2co

6、s 3sin) 以坐标原点为极点x 轴正半轴为极轴建立坐标系线 2的坐标系方程是，正方形ABCD的顶点都在 上且 A , D2依逆时针次序排列，点 的坐为 (2,3)（1）求点, B C , D的直角坐标；（2）设 P 为 上任意一点，求 PA PB 的取值围。极坐标数程训练1. 【解析 (1) 直线 l 的普通方程为2 y ，圆 的普通方程为x 2 .2 2 2 2 2 1 2 2 2 (2)直线 l 与圆 有公共点，圆 C 的圆心到直线 l 的距离2 2 2 2 2 1 2 2 2 a 解得 2 5，实数 的取值围 52. 【解析解：将直线 2 t， 2 的参数方程 代抛物线方程 y4，得

7、 2解得 t 0， 8 所以 | t |8 3. 【解析（1）C 的普通方程为2，2.x y (0y可得 的参方程为 x t y sin t( 为 参数， 0t).（2）设 D（1+cos t,sin t由（ 1）知 是 G ）为圆心 1 为半径的上半 . 因为 C 在点 处的切线与 l 垂直，所以直线 与 l 的斜率相同， tant=,t=.故 的直角坐标为 3 3 ,即 , .4. 【解析（）因为x sin， 的极坐标程为 ， C的极坐标程为 （）将=4代入 cos ，得 ，解得=2 = =，因为C的半径为 1，则C MN 的面积 2 =12.考点 :直角坐标程与极坐互化；直线与圆的位置关

8、系5. 【解析）曲线C的直角坐方程为xy y 0，曲线C的直角坐方程为x22 3 x y 0, 联立 x 解得 x 0,y 0,或 x y 323,2,所以C 与 C 交点的直角坐标为 (0,0) 和 3 3, 2 .t （）曲t C的极坐标程为, ，其中 因此A 到极坐标为 (2sin ， B 的极坐标为 (2 3cos所以AB cos 3)，当时，AB取得最大，最大值为6. 【解析 (由 2 y , sin 得，圆C的直角坐方程为x 2 4直线C的直角坐方程分别为x y y 4, 由 解得 y x 0,1y 1x 2,2y 2所以圆C，直线C的交点直坐标为再由 x22cos,sin，将交点

9、直角坐标化为极坐标 (4, 2, ) 4所以C与 的交点的极坐 (4, ),(2 ) 4 ，点 P， Q 的直角坐标为故直线 PQ 的直角坐标程为x y 0由于直线 的参数方程为 t 3 ( R数)消去参数 b ab 2 1对照得 解得a 2.7. 【解析 将 x 4 t y 5 5sin t消去参数 ，化为普通方程 x 2 2 ,即C ： x2y2 x y 16 0. 将 x y 代入x2y28 x 10 y 160得 0.（ ）C的普通方为x22 .由 xxyy y 0 ，解得 或 y 2.所以 与 C 交点的极坐标分别为 ( 2, ) ， 2)8. 【解析 因为直线l 的参数方为 x y

10、 (t为参数 ), 由 x = t+1 得 t = x-1, 代入 y = 2t, 得到直线 l 的普通方程为 2x-y-2 = 0.同理得到线 C 的普通方程 2= 2x.联立方程y x y 2 x,解得公共的坐标 (2, 2), (12, -1).9. 【解析）由点( 2, ) 直线 cos(4 ) ，可得 a 2所以直线 l 的方程可化为 从而直线 l 的直角坐标方程 （ ）由已知得圆 的直角坐标方程为 所以圆心 (1,0) 半径 r( y 以为圆心直线的距离d22，所以直与圆相交10. 【解析 ）依题意有 ,2sin 因此M cos2 .M 的轨迹的参数方程 x cos 2 y sin （2 点到坐标原点的距离d x 2 2cos .当. 时， d ，故 M 的轨迹过坐标原 . ，11、解：(1)线 的参数方