数学课程标准明确提出要估算

1、数学课程标准明确提出要“加强算、重视估算”，并且对估算的要求提出了明确的 落实点，仅在第一段中有算的目标就有 6 条估从大纲中作为“选学内 容”发展到现在课程标准中重要必学内容，其意义已得到重视。一估与题决结，悟算意培养学生估算能力的主要目的是学生用于解决生活中的一些问题。单纯地用算式进 行一种机械训练，难以提高学生估算能力。（一）结合具体情境，选择计算略在教学估算时，要把它置于问题决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略 解决问题题过程中地计和际题境系么要计算， 什么时候要用到估算，将估算作解题的一个组成部分。笔者借下图来阐明观点。比如，在教学加法估算时，可以计这样的情境：聪聪一家去吃饭

2、，点菜的菜单如：葱油鳊鱼 18 青菜粉丝煲 元张肉丝 12 元；盐水河虾 28 元大约需要少钱？对于以上情境，学生有一定的生经验，也理解只需要大致算一下要多少钱，何况情 境中有 数量，学生不能很快到精算的结果，就会运用估算策略。值得注意的是第一学段教学算要具体情境理解“大约概不 等词语的意思于学生选合适的计算策略解“大约”样学片段：师：明明家到学校大约是 50 米大约 50 ”是什么意思？生：接近 50 米，可以超过一点也可以不到 50 师：可能是多少米呢？生： 、53 等。师：可能是 70 米吗？生：不能是 70 米差太多了（二）提供信息数据的不确定性使学生体会估算思想在初次教学估算时，可以

3、设计一或几个不确定的量，使得学生无法进行精算，从而 体会估算的思想。例如教学“ 内加、减法的估算”可以这样创设问题情境：聪聪过生日想买下面两件生日礼，在这个情境中，遥控汽车价签上个位数字看不清了，学生不能顺利计算，于是试图 思考另外的策略。果然，陆续有生的思维转向估算：汽车的价格是 30 多，就算把它看 成 元405898），妈给的 100 也够了。二倡估方多化形估技算 算 ”（）握算一策虽估的法活样答也非一但算非无可循可总一 策。一数的化简的的使据算得为易。如 192201 简化 为 200200；如 3.983.883.97 转换为 43。二对得的果行整由 于面行“化都使果大变，此作调，使

4、算果较确 在体算程，有下体估方。 凑估。方法日生中运最泛，是学习基的估方 法即数看比接的数整整整数计。 依据活验算例，件作甲独 4 小完，独 5 小时完， 甲合几时成根经可，人做要时一比一独要一。 果学算：59时），明定错的又在算格、活和出率 等题，算的果超 100也定错的 根据运性估。如：265，根“减的比上数， 其果比数”可断 798 是误。 根据数算例： 9922428，数两数除，除数两 49 比数 24 大以 2明商最位百上该一三数是判断“28 是的 据数算例： 1 235 ，需一个： 5，10 82，以知得 558 是错的由学对相数知和能掌情及维式水不在算方会种样。教师要极励生算法样

5、化应学充交，达己想，解人算，学体到决一问可有同方，进生行较优 化例：以加减估聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋（用图片呈现一家三口，聪聪是小朋友），售票处 写着：方法一：把成人票看成 元， （80 （，100 够了。方法二：把成人票看成 30 元童票看成 20 元。 元），100 元 够了。方法三：把成人票看成 40 ，童票看成 20 元40 （） 元 够了。方法四：把 34 看成 35 元35 （） （） 元了。方法五100 元两张成人票大约还剩 元足买张票了。方法一、二、三、四都是用“连”的策略进行估算，但对具体的数据有不同的处理， 方法二三个数据都简化法把其中一个数据简化且发现同一个数据可以

6、看成不同的数，如把“34”可以作 30 或 35 或 方法五用的是先加后减再比的策略， 先估出两张成人票大约要 70 口算 10070最比较 30 大于 判 元 够了。学生在这样的学习氛围中，各抒见，畅所欲言，思想得到交流，思维得以碰撞，能 力得以提高。（三）采取有效合理的估算评价略在估算的评价中要注意三点，一正确评价估算结果。在课堂中经常会听到“比一比 谁估得最准”“同学最能干结最近确”类评价的引导评价 只关注了估算结果的精确度。 笔者为算果多的，是精值接就好 而关估结是合合。是视算法交与价。 在教学中让学生 交流估算方法尤其重要要估算的目的或解决问题的需要就是好方法同的情 境会选择不同的估

7、算方法两个或几个数同时估大比较合理计到饭店吃饭或购 物需要多少钱。有时把两个数同估小也能解决问题，如判437328 的是否大于 700 只要把两个数都忽略尾数为 400 即判断。三是对“四舍五入”法的思考。基于上面 两点认识有一个不成熟之舍五入”法不宜过早进入估算教学第段的 估算教学中，不要严格遵循“四五入”法，而应让学生根据问题的需要，运用生活经验， 灵活选择估算方法。三将算润整教过，步化算策估算的重要地位从教材的编写中见一斑，以往数学教材中估算内容少、散，而且是 选学内容新教材中却作为一重要内容进行编排笔者专门对人教版实验教材中关 于估计内容的编排作了简单统计见下表）。但是，如果仅仅依赖教

8、材中编排估算内容，还是不能很好地培养学生的估计意识并 使之养成估算的习惯。估算习惯养成，并非一蹴而就，而是需要教师长时间、有计划、有 步骤地渗透和训练的。（一）把估算目标融入计算教学在教学中教师要挖掘估算教学素，把握教学契机，让估算教学纵向贯穿每一个年段， 横向蕴涵于数与代数与图计和概率等内容领域的具体教学中此学生就 会从唯一的计算策略精算中走”出来算法经教过“两 位数加两位数的笔进照教人版排一式的估算教学应在加、 减法笔算的后面笔认为还需要把“培养学生的估算意识”作为一个教学目标 的教学过程如下。（一）创设情境，呈现计算背景情境：二年级四个班小朋友去参自然博物馆，学校只租到了两辆车。怎么办？

9、（注：四个班学生人数分别是：二 班 42 人二2 ） 36 人二3 ）班 ；二4 ） 班 人）学生很快提出方案：两个班学生乘一辆车。（二）思考：哪两个班合乘一辆？具体方法有： ）（ ）二2 ） ，3 ）二4 ） ）（ ）二3 ） ，2 ）二4 ） ）（ ）二3 ） ，1 ）二4 ） （此刻学生的注意力落在如何搭上，忽视搭配结果的可行性。）提问：这三种方法都可以吗？部分学生提出，因“乘 70 人第一种方法不可以。教师让学生阐述理由。生： 加 30 人 70 人， 就定超过了 70 人（家。）师：能不能让三个班的小朋友合一辆车？生：把少的三个班人数相加是 只算 30 就于 ，说明三个 班人数也一定

10、超过 70 人。上面的案例是在探究笔算方法前先鼓励学生估算。通过课堂实践，笔者认为：这个 教学契机有利于学生感受估算的要性分学生对两位数加减两位数的计算还不是 很熟练就更倾向于选择估而笔者有一点建议否估算教学编排在笔算教学 前面一下册教学？为学生在一年级下册就具备了两位数加减两位数的估算所 需要的基础知识：百以内数的认和整十数加减整十数。（）用算高算量形自监的习质笔算、估算都是计算方法，如果解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及 正确率。这一点，德国的数学教值得我们借鉴给出的应用题的解题步骤是： 仔细地读题；在重要词后面的下面画线；画出草图；写出解题计划；估算；精 确计算；比较估算和精确

11、计算结果读题目的问题出案。明确地把估算 作为解决问题的一个步骤算在解决问题中的价值实在计算中也可以把估算和精 算有机结合进算的正确率其然要经历被动估算到自主估算的过程师在设 计计算练习时要让学生精算前运用估算对结果进行预测后学生运用估算对结果进行验证。例如，教师以这样设计练习：先估算，把结果填在（ 里，列竖式计算。又如，在教学小数乘法时，可以样设计：先确定乘积的范围，再列竖式计。（ ） ）10.91.9学生是这样确定范围的：） 带小数，根据“一个数乘带小数，积一定比 这个数大”的规律，估算出积一大于 10.9）数较近整数，积就比较接近 这两个整数的乘积该因数 于 11 于 积必定小于 112因

12、此通过 估算，10.91.9 的积在 10.9 和 之（三）精心设计估算练习，让学自主选择计算策略计算能力应具有正确、迅速、合、灵活四个品质。所谓合理就是策略简捷可行，有 理有据谓活就是能自如地用多种方法或选择一种方便的方法进行运算能否把 估算逐步内化为算法策，也衡计能的个要志 练要选算的空。教设计计算练习时，需要有一些规定算法的练习 以巩固技能如估算下面各”“不计算较式小等要设计一些让学 生自主选择算法的练习。例如：迷宫，规则是“朝得数大的方向走，看谁先走到终点”。 （见上图）在每一个路口，学生以选择笔算、估算、根据除数特点、简便计算或运用计算 器计算等方法，在比较中感受某方法的优越性，使学生形成估算意识和提高估算技能。2 设相的合践动 综合践活动有利于学生用已有的知识经验，经过 自主探索和合作交流与生经验密切联系的有定战综合性的问题展 解决问题的能力别估算在活中的运用比较广泛让运用估算对日常生活中 的一些事情进行预先估计、策划在实践活动中提高估算水平。为此可以设计如下活动：（1）在你和家人到饭店吃饭时参与核对菜名和相应的价格，并估算总价，最后与服 务台提供的单子比较估算的精确。建议写成数学日记和同学交流。（2）学校组织春游，参与设计费方