安徽省滁州2017届高三上学期12月月考文科数学试卷Word版含答案

1、-让每一个人相同地提高自我滁州中学20162017学年度第一学期半月考高三文科数学试卷（满分：150分用时：120分钟命题：高三数学备课组）注意事项：答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。答第卷时，每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。3.答第卷时，请在答题卷上书写，要求认真审题、认真作答、字体工整、字迹清楚。第卷（选择题共50分）一、选择题（此题共有12小题，每题5分，每题只有一个选项正确）。1.已知会合Mx2x2，Nxy1x，那么MN（）（A）x2x1（B）x2x1（C）xx2（D）xx22.已知a

2、,b都是实数，那么“0ab”是“11”的（）ab（A）充分不用要条件（B）必需不充分条件（C）充分必需条件（D）既不充分也不用要条件3.已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，若a3a5a7，则sinS9的值为()4（A）1（B）2（C）1（D）222224.以下左图，从气球A上测得正前面的河流的两岸B,C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）（A）240(31)m（B）180(21)m（C）120(31)m（D）30(31)m5九章算术是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有以下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为

3、：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(以下右图)”，下底面宽AD3丈，长AB4丈，上棱EF2丈，EF平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是()（A）4立住持（B）5立住持（C）6立住持（D）8立住持1-让每一个人相同地提高自我6.已知等差数列an前9项的和为27，a108，则a100（）（A）97（B）98（C）99（D）1007已知：函数f(x)sinxcosx，且f(x)2f(x)，则1sin2x（）cos2x=sin2x（A）19（B）19（C）11（D）1155338.已知ABC中，D为边BC上凑近B点的三均分点，连结AD，E为线段AD的中点，若CEmABnAC，则

4、mn（）（A）111（D）13（B）（C）2249.已知函数f(x)在R上是单一函数，且知足对随意xR，都有ff(x)2x3，则f(3)的值是（）（A）3（B）7（C）9（D）1210.已知正实数a,b知足ab3，则14的最小值为（）1a4b（A）1（B）7（C）9（D）288四周体ABCD的四个极点都在球O的球面上,AB2，BCCD1,BCD60,AB平面BCD,则球O的表面积为（）（A）8（B）82（C）83（D）1633312.已知直线yx1与曲线yalnx相切，若an,n1nN，则n()（参照数据：ln20.7,ln31.1）（A）2（B）3（C）4（D）5二、填空题（本大题共4小题，

5、每题5分，共20分）13.已知cos(35.)，则sin(2)6362-让每一个人相同地提高自我14.已知某几何体的三视图以以下图，此中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是15.设数列an中，a13，anan13n（nN*,n2），则an_.2x3y6016.已知实数x,y知足不等式组2xy20，则zy10三.解答题（本大题共6小题，共70分）(本小题满分10分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知SABC点D在BC上，CD2，且cosADB1.7（）求B的值；（）若c8,求b的值.y的取值范围为_.3accosB，A2BDC(本小题满分12分)如图，四棱锥PA

6、BCD中，底面ABCD为平行四边形，PA底面ABCD，M是棱PD的中点，且PAABAC2,BC22（1）求证：CD平面PAC；（2）假如N是棱AB上一点，且三棱锥NBMC的体积为1，求AN的值3NB19.(本小题满分12分)3-让每一个人相同地提高自我设数列an的前n项和为Sn，且首项a13,an1Sn3nnN1）求证：Sn3n是等比数列；2）若an为递加数列，求a1的取值范围.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB=5，AA14，点D是AB的中点(1)求证：AC1AEA1BC1B1A1CB21.(本小题满分12分)DA某工厂每天生产某种产品x(x1)吨

7、，当天生产的产品当天销售完成，产品价钱随产品产量而变化，当1x20时，每天的销售额y（单位：万元）与当天的产量x知足yalnxb，当天产量超出20吨时，销售额只好保持日产量20吨时的情况.已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元.（1）把每天销售额y表示为日产量x的函数；（2）若每天的生产成本cx1x1（单位：万元），当天产量为多少吨时，每天的收益2能够达到最大？并求出最大值.（注：计算时取ln20.7,ln51.6）22.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnx(x1)2()求函数fx2的单一递加区间；（）证明：当x1时，fxx1；（）确立实数k的全部可能取值，使

8、得存在x01，当x0时，恒有(1,x)fxkx14-让每一个人相同地提高自我滁州中学2017届高三数学（文科）半月考1-12：BABCBBABCCDB13.13n1）71215.（316.1,32217.(本小题满分10分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知SABC3accosB，A2点D在BC上，CD2，且cosADB1.7（）求B的值；（）若C8,求b的值.BDC(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA底面ABCD，M是棱PD的中点，且PAABAC2,BC225-让每一个人相同地提高自我（1）求证：CD平面PAC；（2）假如N是棱AB

9、上一点，且三棱锥NBMC的体积为1，求AN的值3NB解：（1）连结AC，由于在ABC中，ABAC2,BC22，因此BC2AB2AC2，因此ABAC由于AB/CD，因此ACCD又由于PA底面ABCD，因此PACD，由于ACPAA，因此CD平面PAC5分（2）设BNx，由于PA底面ABCD，M是棱PD的中点，ABxVMABCDxVPABCD，因此VNBMCVMBNCxVMABC24VNBMCx122221，143AN3解得x，因此112分NB(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn，且首项a13,an1Sn3nnN1）求证：Sn3n是等比数列；2）若an为递加数列，求a1的取值范围.6-让每

10、一个人相同地提高自我解：（1）an1Sn3nnN，Sn+1=2Sn3nSn+13n1=2Sn3na3，数列Sn32，首项为a13的等比数列；1n是公比为（2）由（1）得Sn3na132n1，Sna132n13nn2时，anSnSn1a132n223n1an为递加数列，n2时，a132n123na132n223n13n2n2时，2n212a1302a19,a2a13a1，a1的取值范围是9,.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AB=5，AA14，点D是AB的中点(1)求证：AC1AEA1B（1）证明：连结C1B与B1C交于点O，连结ODO,D分别为C1B与

11、AB的中点ODAC1，又OD平面CDB1，AC1平面AC1AEA1BAEAC1CFEACCCE11C1A1CDCDB1A(本小题满分12分)4B1B某工厂每天生产某种产品x(x1)吨，当天生产的产品当天销售完成，产品价钱随产品产量而变化，当1x20时，每天的销售额y（单位：万元）与当天的产量x知足yalnxb，当天产量超出20吨时，销售额只好保持日产量20吨时的情况.已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元.（1）把每天销售额y表示为日产量x的函数；（2）若每天的生产成本cx1x1（单位：万元），当天产量为多少吨时，每天的收益2能够达到最大？并求出最大值.（注：计算时

12、取ln20.7,ln51.6）21.解：（1）由于x2时，y4.5，因此0.7ab4.5，7-让每一个人相同地提高自我当x4时，y8，因此1.4ab8，由解得a5，b1，因此当1x20时，y5lnx1.4分当x20时，yln20152ln2ln515(1.41.6)116.因此y5lnx1,1x2016,x20.6分（2）当天产量为x吨时，每天收益为lx，则5lnx1x,1x20lxycx2.8分1x,x15202若1x20，则lx5110 x,x22x当1x10时lx0；当10 x20时，lx0，故x10是函数在1,20内独一的极大值点，也是最大值点，因此lxl(10)5ln101106.5

13、万元.11分max2若x20，则lx151x，明显lx151x单一递减，故lx5.22联合可知，当天产量为10吨时，每天的收益可达到最大，最大收益为6.5万元.12分22.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnx(x1)22()求函数fx的单一递加区间；（）证明：当x1时，fxx1；（）确立实数k的全部可能取值，使得存在x01，当x(1,x0)时，恒有fxkx121（I）fx1x2x1，x0,x1xx8-让每一个人相同地提高自我由fx0得x0解得0 x15x2x120故fx的单一递加区间是0,15-3分2（II）令Fxfxx1，x0,则有Fx1x2x当x1,时，Fx0，因此Fx在1,上单一递减，故当x1时，FxF10，即当x1时，fxx1分-6（III）由（II）知，当k1时，不存在x01知足题意-7分当k1时，关于x1，有fxx1kx1，则fxkx1，进而不存在x01知足题意-8分当k1时，令Gxfxkx1，x0,，则有Gx1x1kx21kx1xx由Gx0得，x21kx101k1k241k1k24解得x10，x2221当x1,x2时，Gx0，故Gx