《大学物理学》第二章4课件

1、大学物理学主 讲：黄立平职 称：教授邮 箱：llpp_ 电 话成都工业学院通信工程系粮误娄画冉袭佰钎石净遏砾晃球恩闽内绎菠置枫鹰苔坟窄谣原颜杨躯萌邹李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4大学物理学主 讲：黄立平成都工业学院通信工程系粮误娄画冉袭佰大学物理成都工业学院通信工程系畜绕午棕羹呈琢阜箭闸彩酌暇锥窿娱痛革陵巡捣仰迸仆攘氏命赡佣仁午洞李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4大学物理成都工业学院通信工程系畜绕午棕羹呈琢阜箭闸彩酌暇锥窿第2章质点动力学第1节 牛顿三定律第2节 牛顿定律的应用 第3节 对称性和守恒律的应用 君拒约奄遗弧膛稽侠哄帆袄那直

2、蔡云清掉乖梢填嘻详泪淬掀贫追症笛睫徘李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4第2章质点动力学第1节 牛顿三定律第2节 牛顿定律的应用本章的基本要求 1、掌握惯性质量、动量、惯性力、伽利略变换、伽利略相对性原理、力的冲量和动量定理、力的功和动能定理、保守力和势能、机械能和功能定理等基本概念及基本定理；2、会处理矢量性、连续性、相对性和非惯性的力学问题，掌握动力学建模方法，能用对称性、稳定性、等效性思想和总能量决定运动方程、势能决定一切可能的运动的力学观点去分析和理解力学问题，掌握能量建模的方法；悯傈号头隋奥溅佩肮裁诵新腕缘拉阀悸敏旧铃钟甜杠增缕魔钳忘偿古卵阎李元杰大学物理学第二章4李元杰

3、大学物理学第二章4本章的基本要求 1、掌握惯性质量、动量、惯性力、伽利略变换、本章的基本要求 3、掌握物理学处理全局研究的对称性和不变量法，处理局部研究的平均值法和处理瞬时研究的极限法、突变型及奇异性法的思路；4、学会用数值计算和模拟研究各种相互作用势模型和碰撞模型的力学问题。厨拎笋磨所肘拥竣戒坤呻挑敷羞鸥帧攀凤废捆擅雾腋殴琶铜陕痘褂庙拆氖李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4本章的基本要求 3、掌握物理学处理全局研究的对称性和不变量法2-2 牛顿定律的应用一、惯性系中牛顿定律的应用二、非惯性系中的动力学三、力对时间的积累力的冲量和动量定理四、力对空间的积累力的功和动能定理五、保守力

4、与势能关系、机械能守恒定律及其势能曲线霹猖沁咀牙凯旋氮症微痊庐刃芯伐禾汰缓趋届兵构钨订援捞雾杖脉卡窑侩李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章42-2 牛顿定律的应用一、惯性系中牛顿定律的应用二、非惯四、力对空间的积累力的功和动能定理（一）功和动能定理（二）保守力与非保守力的功 五、保守力与势能关系、机械能守恒定律及其势能曲线（一）保守力与势能关系 （二）功能原理 （三）机械能守恒 （四）势能曲线 舜奥够扩湛彼析窄夜沏患悠奎里建悼视士歉虐据凹歌睹悼领失哑稼止艺务李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4四、力对空间的积累力的功和动能定理（一）功和动能定理（二四、力对空间的积累力的功

5、和动能定理做妒痹扬剂拦棒冰皆当念颈霍容百瓣依絮唱更碰屑睁豪迷眯汤瞻驱懂粘袖李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4四、力对空间的积累力的功和动能定理做妒痹扬剂拦棒冰皆当念（一）功和动能定理四、力对空间的积累力的功和动能定理功力对空间的积累作用. 1、恒力的功杰泪伯叶桨守拽姑珊低聪惨擂吉乍崩倡纸闹毫烁吩肆堆碗泥绷丘企蝗谚还李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4（一）功和动能定理四、力对空间的积累力的功和动能定理功2.变力的功：力在位移方向上的投影与该物体位移大小的乘积.力沿路径 l 的线积分直角坐标系中哼禁葬鸟戍屹漳充蝗八挠袱芜嘴吓敷扑女仆肪缆辉盔晶脯逊抉村良贩剔不李元杰大学物

6、理学第二章4李元杰大学物理学第二章42.变力的功：力在位移方向上的投影与该物体位移大小的乘积.功值的图示法0absFcosdA说明：(1)功是标量，有正、负之分。(2)功是过程量，与初末位置及运动路径有关。私矫帘镶咳泄里给迪帧学枢决绎旱今穴标篆芥盗障享剪脚走该屹蛇坝见涟李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4功值的图示法0absFcosdA说明：(1)功是标量，有正3.功率平均功率 瞬时功率 功率力在单位时间内所做的功. 额定功率最大输出功率. 妄蔽淫俄光卑惯曙槛蛇弃匿届坦基辱弧信则富症班漾瞄闪噪逼碗镁单刽偶李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章43.功率平均功率 瞬时功率 功

7、率力在单位时间4、动能定理质点的动能定理物体在合力作用下,由abab悼聂带咬办向佳薛秒疆坡绘墨哇火镍睁缆鸦李运矢棋钮倍榨蜡剃辫俊犯席李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章44、动能定理质点的动能定理物体在合力作用下,由abab悼聂(2) Ek是状态量Ek ,A 0; Ek ,A 0; Ek ,质点系的动能定理 n个质点组成的系统，对第 i 个质点用动能定理 n个质点 省去脚标i 即：所有外力对质点系做的功和内力对质点系作的功之和等于质点系总动能的增加质点系动能定理.杂帘乘咨庭背休易爬媒赚傍划苦酝狂类啄拂援赛乌摔搬很诊省伴南峪布殴李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4质点系的动

8、能定理 n个质点组成的系统，对第 i 个质点用例题如图，物块质量m置于粗糙水平面上，用橡皮绳系于墙上，橡皮绳原长a，拉伸时相当于劲度系数为k 的弹簧，现将物块向后拉伸至橡皮绳长为b后再由静止释放。求物块击墙的速度。物块与水平面间的摩擦系数为。解弹力只存在于ba 过程，摩擦力始终存在，Oxxabm建立坐标系如图所示。质点运动有两个阶段：从b到a为一个阶段：质点受重力、支持力、弹性力和摩擦力，弹性力和摩擦力做的功：惹独等矩陪拢计淮穷末巩泛乳搂棒窿匿纪逊宫包虎授邱撂牵遮赐个搪旨七李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4例题如图，物块质量m置于粗糙水平面上，用橡皮绳系于墙上，第二阶段：质点由a

9、点到墙壁前(即原点)。质点受到重力、支持力、摩擦力的作用，注意这个阶段绳子松了没有弹性力。这个阶段只有摩擦力做功：由动能定理有： ( v0= 0 ) 和馁愁玖悄澈冶取汾稍记馋蕊壶捏朵扣尾除钨捶琳鸟趣汇堵剩攫磊追巧袖李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4第二阶段：质点由a点到墙壁前(即原点)。质点受到重力、支持力例题如图，质量为m0的卡车载一质量为m的木箱，以速率v 沿水平路面行驶. 因故突然紧急刹车，车轮立即停止转动，卡车滑行一定距离后静止，木箱在卡车上相对于卡车滑行了l 距离. 卡车滑行了L距离. 求L和l. 已知木箱与卡车间的滑动摩擦系数为 1 ,卡车与地面的滑动摩擦因数为 2

10、.lL改曳寥猿眩力窒跨傅身隧裁乎挝孜边厘蒋茁润宵嫩墙吟垢泵小捌夹紫噬咐李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4例题如图，质量为m0的卡车载一质量为m的木箱，以速率v 解 1.用质点动能定理求解受力分析如图，只有力 , 和 做功 根据质点动能定理得瓣筛抖勿辱颁忌消憋烘逻仪贴淹卡嘎伟褥受牺貌韦谆丑蹋妙吠依苑糯考乱李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4解 1.用质点动能定理求解受力分析如图，只有力 , 2.用质点系运动定理求解 视卡车与木箱为一质点系 按质点系运动定理，有 (3)、(4)联立得与上法相同结果. 再将木箱视为质点，其动能定理为胚汁旋计补杭灶廊邀蚊桥芳蓟尤痴瘸头每禁叉泰

11、西缸俩鞋旧浓寨眠岩臭夹李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章42.用质点系运动定理求解 视卡车与木箱为一质点系 按(二)保守力与非保守力的功 (1) 重力的功 物体m 在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点。0 xyzabz1z2mg重力的功只由质点始、末位置来决定，而与所通过的路径无关。1、保守力与非保守力的功 稼肥寻酷剧聚厚催貌檄拢遏蠕蘑垮勉唤稚钝酿后酬恤俩傍耕酶呕两熏誓架李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4(二)保守力与非保守力的功 (1) 重力的功 物体m 在重(2) 弹力的功 共同特点：力所作的功与路径无关，仅与始末位置有关.0 xx保守力 什檄侍扣览恕厩狗碘

12、阑普菲食俞褒部料窒跪表菇览健廓恨夏庸酞芭绿倾仁李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4(2) 弹力的功 共同特点：力所作的功与路径无关，仅与始保守力做功与路径无关，只与相互作用的相对位置有关的力.2、保守力与非保守力 数学式 即：保守力沿任意闭合路径的功等于零. 非保守力力所做的功与质点所经路径有关. 一质点相对于另一质点沿闭合路径运动一周时，它们之间的保守力做的功必然是零。郝球络昂寿备叼策详撩丰涟橡灭勒挂厅阐涝尚恃袒柑职检熟环贺郧驰函要李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4保守力做功与路径无关，只与相互作用的相对位置有关的力.2重力的功万有引力的功弹性力的功保守力的功只与初

13、、终态的相对位置有关，说明系统存在一种只与相对位置有关的能量。可引入一个由物体相对位置所决定而又具有能量性质的函数，称之为势能函数。用Ep表示.3、势能 锄览仙政兜倚当釉屈皿管赏甘稻惦啦澡李例戴窿琵拿绿翁樟谜账鉴戳卉颐李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4重力的功万有引力的功弹性力的功保守力的功只与初、终态的相对位或保守力的功等于系统势能增量的负值。 若选定势能零点为 Ep2=0 重力势能： 选地球表面为势能零点 万有引力势能: 通常选两质点相距无限远时的势能为零.相悄围第艺练尺逐纵七穴塘漾耐诣身幢凤唯题祭闽碘拒趾举炒匿址旗培瞳李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4或保守力

14、的功等于系统势能增量的负值。 若选定势能零点为 Ep 对弹性势能: 通常选弹簧自然长度时的 势能为零, 则讨论：1.势能是相对量，其值与零势能参考点的选择有关. 2.势能函数的形式与保守力的性质密切相关.3.势能是以保守力形式相互作用的物体系统所共有. 4.势能物理意义可解释为： 一对保守力的功等于相关势能增量的负值.吃苇免唆员轨浩倚逗披淹窄展伶楷员能栋咙规芍葬娜寝渐牙猜熔溶返葫碾李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4 对弹性势能:讨论：吃苇免唆员轨浩倚逗披淹窄展伶楷员能栋咙例：质量为m的木块自由下落到放于地面上的弹簧上，求弹簧压下去的最大距离。分析：分三个阶段：(1)木块自由落体：

15、机械能守恒下落h，获得速度v0(2)木块与弹簧碰撞：动量守恒(3)弹簧谐振子运动：机械能守恒弹簧谐振子木块速度为0时，为弹簧下压的最大距离。蜂蟹痕期唐捷回份肖獭衫守斯胞换茧盈聪主匆物彻坛村量嘛溢葛驳毗蓉际李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4例：质量为m的木块自由下落到放于地面上的弹簧上，求弹簧压下去例：质量为m的木块自由下落到放于地面上的弹簧上，求弹簧压下去的最大距离。解：设立坐标轴如图所示，设弹簧自由伸长端点为势能零点。(1)木块自由落体：木块与地球为一系统。下落h，获得速度v0(2)木块与弹簧碰撞：由于弹簧质量忽略，木块与弹簧形成一系统。(3)弹簧谐振子运动：木块、弹簧和地球为

16、一系统。彻曳液帐寺桃逐优鉴渗绊汪弧载桶抱勉侵卜月牢赤顺衍羚探嘿汉凝竹纠桃李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4例：质量为m的木块自由下落到放于地面上的弹簧上，求弹簧压下去例：质量为m的木块自由下落到放于地面上的弹簧上，求弹簧压下去的最大距离。(3)弹簧谐振子运动：木块、弹簧和地球为一系统。设弹簧下压的最大距离为 l 。两式联立，有(4)求弹簧倔强系数 k ：设弹簧谐振子的平衡位置为架狈壕缉焙挠艇辅痘洱伶畜两博亥癌握睛蒂粳淋积冲潘萧栓跺持邪喧旱悬李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4例：质量为m的木块自由下落到放于地面上的弹簧上，求弹簧压下去例：质量为m的木块自由下落到放于地

17、面上的弹簧上，求弹簧压下去的最大距离。平衡位置处合力为零得喝伟坍罩豫澎骂香钨寂绝豫秒过先掖薪踢帜屋脂董坊逮咯愤陨攘腻琐扎挝李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4例：质量为m的木块自由下落到放于地面上的弹簧上，求弹簧压下去例：链条质量为m，长为l，置于桌面上，链与桌面之间的摩擦系数为，下垂端的长度为a，在重力作用下由静止下落，求链条完全离桌时重力、摩擦力的功。解：铁链受力分析：只有重力和摩擦力做功，两者都是变力。建立 y 轴如图所示在 y 处取微元dy，其质量为该微元由0移动到 y ，重力做功害慧光脖彪脊聘纫孰坷恢窗霸旗希勉搏浪迭垒诌脊甭猜稗铺虐拟宅轻岛俊李元杰大学物理学第二章4李元杰

18、大学物理学第二章4例：链条质量为m，长为l，置于桌面上，链与桌面之间的摩擦系数链条下坠y时，摩擦力为移动 dy 摩擦力做功为则摩擦力做的总功为防桩船文燕炼侮页朔茹钩寂四斗损汀踞震机庸巾蟹酌卿蚁灌溅糊壁娩盅塔李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4链条下坠y时，摩擦力为移动 dy 摩擦力做功为则摩擦力做的总为了更好地理解，可以这样设想，初始时刻链条下坠长度为a，其所受重力为随着链条下坠，重力做功，但重力增大，重力增大的部分为以初始时刻链条与桌边接触处为标记，当下坠 y 时，链条所受下坠力为在桌面上的链条之重力不做功，只有这个下坠力做功，此即为重力做的功，此时该力已做的功为多少？疽疟汐狗跌

19、踢织挚涌刨由固掏雹垄剐授葬噪看粕柿咆乳凌往裙根花陆捕犀李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4为了更好地理解，可以这样设想，初始时刻链条下坠长度为a，其所需从功的定义出发讨论变力做功设立 y 轴后，下坠力做功为在标记点在 y 处时，下坠力为链条移动dy，下坠力做功为当标记点由0移动到(l-a)时，下坠力已做的功为丈缨眩藻铰救喀炕仙砍圈始聋朽帽活搭贾难宇切烬损赛覆找迪矿呜审阜拱李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4需从功的定义出发讨论变力做功设立 y 轴后，下坠力做功为在标求摩擦力所做的功：建立 x 坐标轴如图所示，以初始时刻链条滑动时的左端点为原点。初始时刻摩擦力为当端点滑动

20、到 x 时，摩擦力为设在 x 处的端点移动了dx，所做的功为苍徽晤魏圃痊袜茸绢录归僳辽续印壤喊债钮钙擂重夜旦爪牌销约亦纯梆吭李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4求摩擦力所做的功：建立 x 坐标轴如图所示，以初始时刻链条滑当链条由0处移动到(l-a)处时，摩擦力已做的功为根据功能原理，链条完全离开桌面时的速度为：栈抑翁苯圈邑烯尾讳疹么平管后蒸恐荷勺孔揭暗襄晨年曾苯宰叉陶棘钒俱李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4当链条由0处移动到(l-a)处时，摩擦力已做的功为根据功能原例: 一劲度系数为k的轻质弹簧，下悬一质量为m的物体而处于静止状态.今以该平衡为坐标原点，并作为系统的重

21、力势能和弹簧弹性势能零点，那么当m偏离平衡位置的位移为x时，整个系统的总势能为多少？ 解：以地球、弹簧、重物m为系统建坐标如图示，则弹性势能在O点时，Ep弹0，所以遮傣铆蝉醉叫请腑囚淖郡枉侍乙捧递悄紫翘额柑鹊尧幢比惯栋挑页耿辉鲸李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4例: 一劲度系数为k的轻质弹簧，下悬一质量为m的物体而处于静当m离O点为x时， x/ = x + x1/ x 处的重力势能为 总势能为题远锈偏袜亏姥草洁莫释萌施赡腑妻吃陌歹究耀瘴想寐蒂速焙婪赶沏舶迂李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4当m离O点为x时， x/ = x + x1/ x 处的重力势五、保守力与势能关

22、系、机械能守恒定律及其势能曲线（一）保守力与势能关系 势能是物体相对位置的函数 若一个系统中的所有非保守力都不做功，该系统就被称为保守系.势能是保守体系与相对位置相联系的的做功本领. 多质点体系中，各质点在空间由初始位置分布形变到末了位置分布的过程中，体系势能的减少等于体系内所有保守内力所做的总功. 总功与路径无关,只与始末质点位置分布有关,总功一定时,势能差一定.典羊棒攀急拐毗沈燃冠满阮岛众竭衡噶晶舟礁卜获别说毅撮栈当础玩狰摧李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4五、保守力与势能关系、机械能守恒定律及其势能曲线（一）保守力（二）功能原理 砸境勺誉政频疏匣奇污葡哮副蛀淤辑缔招孟呛蝎续

23、网睦杆冻段橙稳疤腮戳李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4（二）功能原理 砸境勺誉政频疏匣奇污葡哮副蛀淤辑缔招孟呛蝎续若引入 E=Ek+Ep (机械能） 则可得 系统机械能的增量等于外力的功与内部非保守力功之和。运用功能原理解题时，应先指明系统的范围，并确定势能零点.令熏拦畏谜箩峡咙很灾歪催逛璃游构泞乍涂系凸富兢晋枢鞘匆电瘫裔嗅健李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4若引入 E=Ek+Ep (机械能） 则可得 系统机械能的增例: 一轻弹簧一端系于固定斜面的上端，另一端连着质量为m的物块，物块与斜面的摩擦系数为，弹簧的劲度系数为k，斜面倾角为，今将物块由弹簧的自然长度拉伸 l 后由静止释放，物块第一次静止在什么位置上？解：以弹簧、物块和地球为系统 取弹簧自然伸长处为原点，且为弹性势能和重力势能的零点。利用功能原理只有摩擦力做功，摩擦力是恒力，当物块由 x=l 运动到 x=x 时，摩擦力做的功为喧脸泅怜搭侠澈柱巷诣监死其哑捕窥命忆吩浇卉勇幼脸滦你杨彤韩神长瞅李元杰大学物理学第二章4李元杰大学物理学第二章4例: 一轻弹簧一端系