集体备课表格

1、李井小学数学教研组单元集体备课备课年级六年级发言人潘果备课内容六下第二单元圆柱和圆锥时间2019.2.25主备人集体备课内容参备人讨 论教材 解读已学过的 相关内容直观认识圆柱和球（一年级上册）圆的认识，圆的周长和面积（五年级下册）长方体和止力体的特征，体积（容积）单 位，长方体和正方体的表面积、体积（六年级 上册）本单元的 主要内容圆柱和圆锥的特征,圆柱的侧卸积和表卸积圆柱和圆锥的体积导后续学习 的相关内 容圆的性质（第三学段）圆柱和圆锥是日常生活中最常见的几何体之一，也是小学阶段 立体图形教学内容的重要组成部分。首先，学生以前学习的长方体 和正方体都是由平面图形围成的几何体，圆柱和圆锥都可

2、以看作是 旋转体，表间既有平曲乂启曲卸。而对儿何体的认识从表面都是平 而到表面含有曲面，是学生认识过程中的一次飞跃，也是学生观察 和认识客观世界的重要突破。其次，由于学生在过去的学习中已经 积累了十分丰富的图形与几何的学习经验，特别是艮面积的计算方 法，长方体和正方体的特征，长方体、正方体表面积和体积计算方 法等知识的探索过程，以及在这些过程中获得的学习经验和方法， 都为学生进一步认识圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积和表面积、 圆柱和圆锥的体积等知识奠定了坚实的基础。第三，在认识长方体 和正方体的基础上，引导学生通过观察、操作、实验等具体的活 动，认识圆柱和圆锥的特征，探素有关表面积和体积的计算

3、方法， 既可以帮助学生获得更丰富的图形与几何的学习经验，拓宽运用所 学知识解决实际问题的范围，感受数学在日常生活和生产中的广泛 应用，又可以发展学生的演绎推理和合情推理能力，增强空间观 念，获得良好的数学素养。本单元教材的基本结构：例1:圆柱和圆锥的特征例2:圆柱的侧面积练习二例3:圆柱的表面积整理与练习例4:圆柱的体积练习三例5:圆锥的体积练习四本单元教材的编排主要特点：.联系生活实际，借助实物宜观，展开探索活动。.重视猜想估计，凸显探索过程，感悟思想方法。联系长方体体积公式猜想圆柱的体积公式，联系圆柱的体积估计 圆锥的体积，通过操纵和实验进行验证，及时组织学生进行回顾反 思，有利于学生获得

4、肩关数学思想方法的感悟和体验，提升数学思 维水平，发展数学学习能力。.强调内在联系，注重灵活运用，发展数学思维。教学 目标.使学生结合具体的实例认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥的 底面、侧面、高的含义，掌握圆柱和圆锥的基本特征。.使学生经历观察、操作、比较、分析、估计、类比、归纳等 活动过程，探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱 和圆锥的体积公式，能解决一些与圆柱表面积以及圆柱、圆锥体积 计算后关的实际问题。.使学生在探素圆柱和圆锥等有关知识的过程中，进一步积累 图形与几何的学习经验，培养初步的比较、分析、综合、抽象、概 括，以及简单的判断、推理能力，发展数学思考，增强空间观念。.使

5、学生进一步体会数学与实际生活的联系，感受立体图形学 习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学 重难 点教学重点：认识圆柱和圆锥的特征，探索并掌握圆柱、圆锥的体积 计算公式。教学难点：掌握探索圆柱的侧面积和表面积计算方法，探索并发现 圆柱和圆锥的体积公式。教学 内容 具体 解析.按“整体一部分一整体”的线索，分别教学圆柱和圆锥的特 征（例1）。学生认识几何体一般先整体感知形状，再仔细研究结构与特征，在此基础上归纳描述，建立形体概念。例 1先教学同柱的特 征，再教学圆锥的特征。在现实的情境中初步认识圆柱和圆锥。通过观察交流，分别描 述圆柱和圆锥的结构特点。圆柱的特征突出三点：从上到下始终

6、一 样粗；两个底面是相同的圆形；侧面是一个曲面。园锥的特征也突 出二点；有一个顶点一个底面是凤形；侧面世-个曲面。在学生交 流的基础上，出现圆柱和圆锥的几何形，图文结合指出圆柱和圆锥 的“底面”，“侧面”和“高”。这些都是与形状特征有关的概念，还 是继续教学侧面积、表面积、体积必要的基础知识 .圆柱与圆雒的高都是特定的概念，圆柱的高是它两个底面之间 的跑离，圆锥的高是它顶点到底面圆心的跑离。教材在圆柱和圆锥 的几何图形里用虚线画出了圆柱两个底间圆心间的线段，圆锥顶点 到底向圆心的线段，还在图形外面标注“高”，让学生理解圆柱和圆 锥的高分别是这两条线段的长，还暗示了测量圆柱、圆锥的高的方 法。.

7、探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法（例 2、3）。突出侧面积是认知的重点。指导展开圆柱侧面的方法，理解侧 面展开后的形状。例2首先，呈现求一种圆柱形罐头侧面商标纸 面积的实际问题，引导学生认识到求商标纸的面积就是求这个圆柱形罐头侧面积，进而引起进一步探索圆柱侧面积计算方法的心理需 求。接着，启发学生“沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么 形状”，并通过示意图呈现了把商标纸展开的过程和结果，使学生 认识到展开后的图形是长方形。在此基础上，进一步引导学生讨 论：“这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？怎样计算圆柱的侧 面积？”使学生认识到展开后得到的长方形的长等于圆柱。最后， 解决求商标纸面积的问

8、题。这样以解决实际问题为主线，引导学生 经历把新知转化成旧知的过程，既有利于发展学生的现察、操作、 分析、比较、推理等能力，又有利于学生进一步积累数学活动经 验，感悟转化的数学里想方法。教学例3时，要引导学生充分利用例2学习时所获得的经验， 通过自主的活动，探索圆柱表面积的计算方法。先引导学生对照圆 柱的直观图，指一指圆柱的侧面和底面，想一想如果把圆柱的侧面 沿高展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米，两个底面的直 径各是多少厘米。再要求学生在方格纸上画出这个圆柱表面的展开 图，并通过展示和交流，使学生明确：把圆柱的表面展开，得到的 是一个长方形和两个大小相同的圆。在此基础上，引导学生讨论，

9、 圆柱的表面积指什么，怎样计算圆柱的表面积。并相机揭示圆柱表 面积的含义以及计算方法，同时，要求学生算出相应的结果，并解 释每步算式算出的是什么。灵活应用侧面积、表面积知识，解决实际问题。练习六是圆柱 侧面积、表面积的实际应用，解答问题要重视“数学化”，把实际问 题抽象成计算侧面积、底面积或表面积的数学问题。如第 1题求铝 皮面积是计算圆柱形队鼓的侧面积，计算羊皮面积是求圆柱形队鼓 的两个底面积。再如通风管是没有底面的，彩纸糊的灯只有下底和 侧面。另外，计算圆柱的侧面积和表面积，经常要进行繁琐的乘法 运算，因此学生可以使用计算器，可以用含n的式子表示计算结 果，把精力主要用于“数学化上。3.应

10、用转化策略，教学圆柱的体积计算公式（例 4）。教学例4时，要抓住两个关键环节：一是引导学生在比较底面 积相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱体积之间关系的过程 中，初步提出有关圆柱体积计算方法的猜想；二是启发学生利用探 索圆面积公式的经验找到验证猜想的方法。并推异出圆柱的体积计 算公式。对于第一个环节，可以分两步组织教学。第一步呈现例题 中底面积相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱的直观图，引导 学生通过比较和交流，明确：长方体和正方体的体积相等、都等于“底面积X高”。第二引导学生由圆柱和长方体、正方体也是等底等 高的，想到圆柱的体积和长方体、正方体的体积也应该相等，进而 提出“圆柱体积二底面

11、积x高”的猜想。同时指出：这一猜想是否正 确呢？还需要我们进一步进行验证。对于第二个环节，要把握好三 点。一是组织学生讨论：圆可以转化成长方形计算面积、圆柱可以 转化成长方体计算体积吗？启发学生回忆推导圆面积公式的基本思 路、把推导圆面积公式的方法类推过来、想到可以把圆柱转化成长 方体。二是通过把一个圆柱的底面平均分成 16份，切开后拼成一个 近似的长方体的操作，使学生初步认识到可以把计算圆柱体积的问 题转化成计算长方体体积的回题。在此基础上，引导学生想象：如果把圆柱的底面平均分成 32份、64份“切开后拼成的几何体会有什么变化？再通过适当的演示，帮助学生体会到平均分的份 数越多，拼成的几何体

12、就越接近长方体。三是引导学生观察把圆柱 转化成长方体过程的示意图，并通过比较和交流，发现：拼成的长 方体的底时积等于圆柱的底前积、图等于圆柱的局，体积等于圆柱 的体积，并由此推导出圆柱的体积公式。同时，向学生介绍用字母 表示圆柱体积公式的方法。最后，引导学生回顾探索和发现圆柱体 积公式的过程，说一说是怎样发现并归纳出圆柱体积的计算方法 的，有哪些收获和体会。.以“提出猜想一一实验验证一一获得结论”的线索，探索圆 锥的体积公式（例5）。就小学生现有的知识，把圆锥转化成体积相等的其他物体有些 困难。因此，教学圆锥体积公式米用的方法与圆柱不同。首先，教 材引导学生观察底回枳相等、高也相等的圆柱和圆锥

13、，估计它们体 积之间的关系，初步建立关于圆锥体积计算方法的猜想。接着，引 导学生通过实验操作，探索并发现底面积相等高也相等的圆柱和圆 锥体积之间的关系。即准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一 个，用圆锥形容器装满沙子倒入圆柱形容器，根据3次正好倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的1|3,进而验证原先提出的猜想，并推导出圆锥的体积公式。最后，教材引导学生回顾 圆锥体积公式的探索过程，使学生再一次感悟由建立猜想到实验验 证，再到得出公式的完整过程，体会联系已有知识探索新知的方 法，感受数学实验的价值。.测量形状不规则的物体的体积。生活中有大量形状不规则的物体，他们的体积如何测量，动手

14、做（测量物体的体积）解决这个问题。转化成圆柱算体积。把土豆 放入存水的圆柱容器，能测量体积。教材安排小组合作学习，先测 量圆柱容器的底时积，以及放入土豆前的水闻局度；再把土豆放进 去，测量放土豆后的水面高度。学生能够从水面上升，体会那段圆 柱的体积就是土豆的体积。进行这项活动要注意两点，一是在圆柱 容器的里面测量它的底面直径和水面高度，并算出底面积。二是帮 助学生理解水面高度变化匕土豆体积的关系。主要 训练 点.圆柱、圆锥的特征。.圆柱的侧面积、表面积计算及有关的实际问题。.圆柱的体积计算及相关的实际问题。.圆锥的体积计算及相关的实际问题。.圆柱和圆锥之间的一些关系问题。基础 知识 点圆柱的高后无数条，圆锥的高只有一条。S侧ChF dh=2兀 rh S 侧+h = CS底=兀2$表=S侧+ S底X2= Ch+Tt r2X2 (知道周长和山 (r=C+Tt +