广东省广州市洛溪新城中学2022年高二数学文联考试卷含解析

1、广东省广州市洛溪新城中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线y2=2px（p0）与直线l：y=x+m相交于A、B两点，线段AB的中点横坐标为5，又抛物线C的焦点到直线l的距离为2，则m=（）A或1B或3C或3D或1参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用线段AB的中点横坐标为5，可得pm=5，利用抛物线C的焦点到直线l的距离为2，可得|p+2m|=8，即可得出结论【解答】解：抛物线y2=2px，焦点F（，0）直线l

2、：y=x+m联立两个方程得：x2+2x（mp）+m2=0=4（mp）24m20，p（p2m）0，p2m由题设可知，2（pm）=10，pm=5再由焦点到直线的距离为2可得=2，|p+2m|=8结合pm=5，p0可得：p=，m=，或p=6，m=1故选：D【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题2. 证明不等式（）所用的最适合的方法是（ ）A综合法 B分析法 C间接证法 D合情推理法 参考答案：B欲证明不等式,只需证,只需证,只需证,故选B.3. 若直线的倾斜角的正弦值为，则直线的斜率为（ ）A B C或 D或 参考答案：D4. “”是 “”

3、的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略5. 不等式的解集为（）Ax|x3或1x1Bx|x3或1x1Cx|x3或1x1Dx|x3或1x1参考答案：D考点：其他不等式的解法专题：不等式的解法及应用分析：不等式即0，再用穿根法求得它的解集解答：解：不等式0，即0，用穿根法求得它的解集为x|x3或1x1，故选：D点评：本题主要考查用穿根法求分式不等式的解集，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题6. 一条线段长为，其侧视图长这，俯视图长为，则其正视图长为（ ）A B C D参考答案：B7. 命题“若ab，则a1b1”的逆否命题是（）A

4、若ab，则a1b1B若a1b1，则abC若ab，则a1b1D若a1b1，则ab参考答案：D【考点】四种命题【分析】根据命题“若p则q”的逆否命题是“若q则p”，写出即可【解答】解：命题“若ab，则a1b1”的逆否命题是“若a1b1，则ab”故选：D8. 已知实数，函数，其中是自然对数的底数.若函数与有相同的值域，则实数的取值范围是（ ）A(0,2 B1,2 C(0,1 D1,e 参考答案：A9. 题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，参考答案：C10. 已知双曲线方程为，则过点且与该双曲线只有一个公共点的直线有（ ）条 A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题

5、,每小题4分,共28分11. 已知向量，那么的值是 。参考答案：112. 曲线在点处的切线倾斜角为_；参考答案：1350略13. 给定下列命题：若k0，则方程x2+2x-k=0有实数根；“若ab，则a+cb+c”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题.其中真命题的序号是_.参考答案：14. 如图所示，一个空间几何体的正(主)视图和侧(左)视图都是边长为2的 正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则该几何体的表面积为 . 参考答案：615. 先后抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有点数）两次，骰子朝上的面的点数依次记为和，则双曲线为等轴双曲线的概率

6、为 参考答案：16. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 参考答案：20略17. 在ABC中，若A120，AB5， BC7，则AC_.参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某公司租赁甲、乙两台机器生产两类产品，甲每天能生产类产品件和类产品件，乙每天能生产类产品件和类产品件.已知甲每天的租赁费为元，乙每天的租赁费为元，现该公司至少要生产类产品件，类产品件，求所需租赁费用的最小值. 参考答案：19. 设计程序框图求的值参考答案：程序框图如图所示：20. 先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：已知，求证， 证明：构造函数 因为对一切x?R，恒有0，所以0, 从而得， （1）若，请写出上述结论的推广式； （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明。参考答案：解析：（1）若，求证：6分（2）证明：构造函数 8 分 10分 12分因为对一切x?R，都有0，所以=0, 从而证得：. 14分略21. (本题满分12分)已知函数f(x)=4+a+bx5在x=1与x=处有极值。(1)写出函数的解析式； (2)求出函数的单调区间； (3)求f(x)在-1,2上的最值。 参考答案：(1) a=3,b=18,f(x) =4x3-3x2-18x+5(2)增区间为(-，-1)