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文档简介

1、文档编码 : CU3D8X4E9B5 HK5J6J9Z4M3 ZI8Z1A2P7Q10000nn| A|n10000一、填空题（每道题4 分,共 20 分 1. 答案1n1n.002000001041012. 对于行列式D2232,A21,A 31,A41是代数余子式,就A21A 31A 41答案 0333414303. 设 A 为 3 阶方阵,且| A|2,求|A1|= ,|1A 1* A|= 答案1 2,1323xkyz04. 如齐次线性方程组4yz0只有零解,就k 中意答案k3,k1kx5yz05. 设方阵中意A2A2E0, 求A3 E1答案1A2E4二、选择题（每道题4 分,共 20

2、分）1. 设A B 均为 n 阶方阵,就以下结论正确选项（）答案 B （A ）| AB|0,就AO,或BO（B）| AB|0,就| A|0,或| B|0（C）ABO,就AO,或BO（D）ABO,就AO,或BO2. 设A B 是 n 阶可逆方阵,为实数,就以下结论错误选项（）答案 C（A ） AB1B1A1（B）| AB| BA|（C）AB2A2B2（D）| A|B|3. 设 3 阶矩阵A B 按列分块为A,2 22 3,B, 2, 3,已知| A|4,| B|2,就|A（）答案 C（A ）1 （B）3 （C）-1 （D） 0 4. A 为 n 阶可逆矩阵,判定以下命题错误选项（）答案 B（A

3、） n 元齐次线性方程组AXO只有零解（B）RA n（C） n 元非齐次线性方程组AX必定有解（ D）| A|05. A B 均为 n 阶方阵,A B 等价,就以以下命题错误选项（）答案 D第 1页 共3页（A ）如| A|0,就 B 可逆B2（B）如 A 与 E 等价,就 B 与 E 等价（C）存在可逆矩阵P Q ,使得PAQ（D）如| A|0,就| B|0351三、（10 分）运算行列式：2341 1答案391023141xaaaaaa,求axa四、（10 分）运算 n 阶行列式：aaxaa.答案1n n1xn1 axan12aaaxaxaaaa24002 A ,|A8|,A1.五、（10

4、 分）设矩阵A130000250034200820003/ 2答案 :513008 ,14 ,1/ 2100 5/ 7,001930004 /7001831003/ 72 / 7123666111六、（10 分）求解矩阵方程X231543. 答案 :01131231200132110七、（ 10 分）矩阵A011012,求 A 的行最简形矩阵、标准形、A 的秩 RA. 1231110022040119/ 6E 3,3答案 :010223/ 6001111/ 6004 500000第 2页 共3页x 1x 2.八、（ 10 分）取何实值时,方程组x 2x 3有唯独解,无穷多解,无解？在无穷多解情形下求通解x 3x4x 1x 4答案 :当1时,rA rA 4,方程组有唯独解；当

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