六年级数学上册导学案10长方体和正方体的体积 苏教版_第1页
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文档简介

1、长方体和正方体的体积计算教学目标:1经过操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。2在活动中进一步积累探索数学问题的经验,增强空间观念,发展数学思考。教学重点:经过操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程,探索并掌握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积,并能解决相关的简单实际问题。教学难点:探索并掌握长方体和正方体的体积公式。直 击教材魂直 击教材魂V=abc长方体体积公式V=a3正方体体积公式V=s底h一、预习方向标“仙”人一步!阅读课本P2

2、5页例9,若用12个1cm3的正方体摆出4种不同的长方体图形长/cm宽/cm高/cm正方体个数体积/cm3长方体长方体长方体长方体我发现:不管怎么拼,尽管它们的长、宽、高不完全相同,但是它们的体积都是 ,因为它们都是由 个小正方体拼成的,占有的空间是一样的。阅读课本P25页例101113312444444 图1 图2 图3图形长/cm宽/cm高/cm需要1cm3正方体的个数体积/cm3图1图2图3我分析:图2与图1的 和 都相等,但图2的 是图1的_倍,所以图2的体积是图1的 倍。 图3与图2的 和 都相等,但图3的 是图2的 _倍,所以图3的体积是图2的 倍。我分析:长方体的体积大小与它的

3、和 都有直接关系。我猜想:长方体的体积大小还与它的 有直接关系。结合上面的1和2,我总结长方体的体积 字母公式是V长 我推理:正方体的体积 字母公式是V正 = 二、与课堂同行“圣”人一绝!计算下面各图形的体积(单位:cm3)12.5412.54201010102525 85计算下面各图形的体积(每个小立方体的体积都是1dm3)一个长方体的长是5 cm,宽是4 cm,高是2.2 cm,体积是多少? 一个长方体的长与宽的乘积是20cm2,高是2.2 cm,体积是多少? 一个长方体的底面积是20cm2,高是2.2 cm,体积是多少?我发现:其实这三题是一样的,因此我推理出新一种求长方体体积的方法:长

4、方体的体积长宽高= 我推理:正方体的体积=棱长棱长棱长= 我统一:长方体和正方体的体积公式,都可以统一为V= ,字母公式为V= 三、当日练兵场“快”人一刻! 一个长方体形状的铁块,长是7cm,宽是5cm,高是6cm。体积是多少?一个长方体形状的铁块,底面是周长为24cm的正方形,高是6cm。体积是多少?一个长方体形状的铁块,底面是周长为24cm、长为7cm的长方形,高是6cm。体积是多少?图形长宽高体积长方体3dm2dm12dm1.2m8dm5m12cm8cm192cm3正方体6dm6dm6dm1.3cm64 dm3四、挑战华罗庚“悠”进一步!一个正方体的棱长总和是48dm,它的体积是多少? 一个正方体的表面积是150dm2,它的体积是多少?把一块棱长是80cm的正方体铁块,现在要把它熔铸成一个横截面面积是20cm2的长方体,长方体的长是多少厘米?(横截面面积=宽高)一个长8dm,宽4dm,高5dm的长方体盒子,可以放多少个棱长为2dm的小正方体?一个长50cm、宽40cm的玻璃缸中,完全浸入一个棱长为10cm的正方

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