2005年泰州市中考数学试题及答案

1、- -如图，AB切00于点B,OA交00于C点，过C作DC丄0A交AB于D,且BD：AD=1：2.（1）求ZA的正切值；（3分）（2）若0C=1,求AB及BC的长.（6分）四、（本题满分9分）高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图1）.（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度.（3分）（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m、n表示，角度用希腊字母a、B表示）；（3分）根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树

2、AB高度（用字母表示）.（3分）图2图图2五、（本题满分9分）25学校门口经常有小贩搞摸奖活动某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球搅拌均匀后，每2元摸1个球奖品的情况标注在球上（如下图）（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？（4分）（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？（5分）六、（本题满分10分）26.六、（本题满分10分）26.右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是lm,拱桥的跨度为10m,桥洞与水面的最大距离是5m,桥洞两侧壁上各有一盏

3、距离水面4m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）（1）求抛物线的解析式.（6分）（2）求两盏景观灯之间的水平距离.（4分）七、（本题满分10分）24.春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试,并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满分20分,最后的打分制成条形统计图（如图）.（1）利用图中提供的信息,在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（3分）（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3,那么作为人事主管,你应该录用哪一位应聘者？为什么？（4分）（3）在（2）的条件下,

4、你对落聘者有何建议？（3分）0甲专业丙识甲工作丙验甲仪表丙象0甲专业丙识甲工作丙验甲仪表丙象28.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（x22）的函数关系式；（4分）（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（4分

5、）（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？（4分）九、（本题满分13分）29图1是边长分别为4迪和3的两个等边三角形纸片ABC和CzDzE叠放在一起（C与C重合）.（1）操作：固定ABC,将AUDzE绕点C顺时针旋转30得到CDE,连结AD、BE,CE的延长线交AB于F（图2）；探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论.（4分）（2）操作：将图2中的CDE,在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移,平移后的ACDE设为PQR（图3）；探究：设APOR移动的时间为x秒，APOR与AABC重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数

6、解析式，并写出函数自变量x的取值范围.（5分）（3）操作：图1中厶CzDzE固定，将ABC移动，使顶点C落在CE的中点,边BC交DE，于点M,边AC交D7于点N,设ZACCz=a（30Va90=（图4）；探究：在图4中，线段7N-EzM的值是否随a的变化而变化？如果没有变化,请你求出7NE，M的值，如果有变化，请你说明理由.（4分）泰州市二OO五年初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准第一部分选择题（共36分）、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共36分）TOC o 1-5 h z1B2D3A4D5C6A7C8B9C10A11B12B10A11B12B第二

7、部分非选择题（共114分）、填空题(每题3分,共24分)113.y二一(答案不唯一)14.1cm15.(ab)(a+b)=a2b2或a2b2=(ab)xa+b)16.4517.818.24n19.6n+220.(0,4+|3)三、解答下列各题（第21题8分，第22、23题每题9分，共26分）31TOC o 1-5 h z21.解：原式=一1一2乂3宁4+14分311八=2X3X46分8分22.解：原式=2xx2_y2xyx2y24分2x22.解：原式=2xx2_y2xyx2y24分2xx2y25分7分9分23.解：（1）（方法一）TDC丄0A,OC为半径DC为。0的切线1分VAB为00的切线/

8、.DC=DB2分DC1在ZACD中sinA=-AD,BD：AD=1：2.sinA=2/.ZA=30tanA=3分(方法二)VDC丄0A,OC为半径DC为00的切线1分AB为00的切线/.DC=DB2分BD：AD=1：2,.CD：AD=1：2.设CD=kAD=2k/.AC;，3ktanA=DC二辽tanA=DC二辽AC33分2）连结OBTOC o 1-5 h zAB是00的切线.OB丄AB4分在RtAAOB中JtanA=OB0B=1/.AB=J36分ABVZA=30.Z0=607分BC的长=60BC的长=60ox兀x1180o9分四、24解：连结AC、EF(1)V太阳光线是平行线ACEF/.ZA

9、CB=ZEFDTOC o 1-5 h z.ZABC=ZEDF=90.AABCsAEDF1分ABBCAB2.4.二.二.AB=4.22分EDDF12.67.2答：大树AB的高是4.2米.3分（方法一）A?GtM.B”.mNn/7777777Z7777Z6分如图MG=BN=mAG=mtanaAB=（mtana+h）米9分6分6分9分,、mtanatan卩TOC o 1-5 h z或AB=+htana-tanp(不加测角仪的高扣2分，其他测量方法，只要正确均可得分)五、25.(1)白球的个数为501210=372分摸不到奖的概率是：M4分2）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球116分9分

10、获得10兀奖品的概率是：=-252）获得10元的奖品只有一种可能即同时摸出两个黄球116分9分获得10兀奖品的概率是：=-25x491225六、26.解：（1）抛物线的顶点坐标为（5,5）,与y轴交点坐标是（0,1）2分设抛物线的解析式是y=a（x5）2+53分4把（0,1）代入y=a（x5）2+5得a二一厶丿5分4y=(x5)2+5(0WxW10)252)由已知得两景观灯的纵坐标都是444155.*.4=(x5)2+5(x5)2=1.*.x=x=252512226分7分9分七、27.解：（1）专业知识方面3人得分极差是1814=41分工作经验方面3人得分的众数是152分在仪表形象方面丙最有优

11、势1073295甲得分：14X20+17X20+12X20=莎乙得分：18X10+15X?+11x3=31820202020丙得分：16X10+15xZ+14x2=307202020203分4分5分63分4分5分6分（3）对甲而言,应加强专业知识的学习,同时要注意自己的仪表形象.对丙而言,三方面都要努力.重点在专业知识,和工作经验10分（对甲、丙而言只要从三方面讲都适当给分）八、28.（1）设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b1分17二2k+b8二12k17二2k+b8二12k+b解得k=10,b=3分4分TOC o 1-5 h z9941884分y=仍x+F(2xT)2）由图可得每个

12、同学接水量是0.25升5分则前22个同学需接水0.25X22=5.5升存水量y=185.5=12.5升6分99412.5=10 x.x=77分.前22个同学接水共需7分钟.99449TOC o 1-5 h z(3)当x=10时存水量y=10XlO+丁=-59分49用去水18M=8.2升10分8.2宁0.25=32.8课间10分钟最多有32人及时接完水.12分或设课间10分钟最多有z人及时接完水由题意可得0.25zW8.2zW32.8九、29.（1）BE=AD1分证明：ABC与ADCE是等边三角形.ZACB=ZDCE=60CA=CB,CE=CD2分/.ZBCE=ZACD.BCE9AACD3分.BE=AD4分也可用旋转方法证明BE=AD）如图在CQT中VZTCQ=30ZQTC=30/.ZQTC=ZTCQ.QT=QC=x.RT=3x/.ZBCE=ZACD.BCE9AACD3分.BE=AD4分也可用旋转方法证明BE=AD）如图在CQT中VZTCQ=30ZQTC=30/.ZQTC=ZTCQ.QT=QC=