难点2 浮力的计算（解析版）

1、难点2 浮力的计算【知识点1】通过产生原理计算产生原因：物体上下表面所受液体(或气体)压力不同。浮力的计算：F浮=F下-F上如图所示：F下=PS=液gh下S F上=PS=液gh上S【知识点练习】【例1】如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在水中，上表面受到水的压力F1为10N，下表面受到水的压力F2为20N，两侧受到水的压力相等。求：（1）正方体受到的浮力；（2）正方体下表面受到水的压强。【答案】（1）10N；（2）2103pa【详解】解：（1）由浮力产生的原因可知，正方体受到的浮力F浮=F2-F1=20N-10N=10N（2）正方体下表面离水面深度h=10cm+10cm=20cm=0

2、.2m正方体下表面受到的压强p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.2m=2103Pa答：（1）正方体受到的浮力为10N；（2）正方体下表面受到水的压强2103Pa。【知识点2】通过称重法测量如图所示，当物体在弹簧测力计下，保持在静止状态或匀速直线运动状态时，物体受力平衡计算公式：F浮=G-F拉【注意】必须物体保持在平衡状态时，才可以用此公式，如上图，物体受到的浮力F浮=G-F拉=2.5N-1.5N=1N【知识点练习】【例2】计算下列物体在液体的浮力大小 A B C DA图中8N为_；浮力为_。B图中7N为_；浮力为_。C图中6N为_；浮力为_。D图中5.6N为_；浮力为_。【答案】A

3、图中8N为物体的重力；浮力为0N。B图中7N为物体部分在水中时，弹簧测力计的示数；浮力为1N。C图中6N为物体全部在水中时，弹簧测力计的示数；浮力为2N。D图中5.6N为物体全部在盐水中时，弹簧测力计的示数；浮力为2.4N。【解析】A图中8N为物体的重力；浮力为0N。B图中7N为物体部分在水中时，弹簧测力计的示数；浮力为F浮=G-F拉=1N。C图中6N为物体全部在水中时，弹簧测力计的示数；浮力为F浮=G-F拉=2N。D图中5.6N为物体全部在盐水中时，弹簧测力计的示数；浮力为F浮=G-F拉=2.4N。【知识点3】阿基米德原理测量阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排

4、开的液体受到的重力计算公式：F浮=G排=液gV排【知识点练习】【例3】有一个重890N的铜块，把它用细绳吊起并浸没在水中。求：（1）铜块的体积；（2）铜块受到的浮力；（3）细绳受到的拉力。（，g=10N/kg）【答案】（1）0.01m3；（2）100N；（3）790N【详解】解：（1）由G=mg可知，铜块的质量由可知，铜块的体积（2）因为铜块浸没在水中，所以铜块排开水的体积V排=V=0.01m3则铜块受到的浮力（3）铜块浸没在水中时受到竖直向下的重力、竖直向上的细绳对物体的拉力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可知，铜块受到的拉力F=G-F浮=890N-100N=790N则细绳受到的拉力F=F=

5、790N【知识点4】通过二力平衡计算当物体在水中，处于悬浮或漂浮时，物体正好处于二力平衡状态，此时浮力等于重力计算公式：F浮=G物=物gV物=液gV排【知识点练习】【例4】如图所示，水平桌面上放置的两个相同的圆柱形容器中盛有甲和乙两种不同液体，将一支密度计分别放入这两种不同液体中，静止后的情形如图所示，两液面相平，密度计在甲液体中受到的浮力_在乙液体中受到的浮力（选填“大于”、“等于”、“小于”）。【答案】 等于【详解】同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则两个浮力的大小关系，即：密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计的重力 练习一：通过产生原理计算1将同一长方体分别水平与竖直放置

6、在水中，如图所示，它所受到的（）A向上、向下压强差不等，向上、向下压力差不等B向上、向下压强差不等，向上、向下压力差相等C向上、向下压强差相等，向上、向下压力差不等D向上、向下压强差相等，向上、向下压力差相等【答案】B【详解】长方体物块悬浮在水中，说明受到水的浮力不变，而浮力等于物体上下表面受到水的压力差，所以长方体物块上下表面受到水的压力差不变；而长方体物块上下表面受到水的压强差：，竖直放置比水平放置上下表面积小，所以长方体物块上下表面受到水的压强差不相等。综合上述分析可知，B符合题意，ACD不符合题意。故选B。2如图所示，当向两端开口的容器内注水时，乒乓球_（填“会”或“不会”）浮起来，因

7、为球的上下表面_（填“受”或“不受”）到液体向上的压力差。【答案】 不会 不受【详解】12由于容器是两端开口，下端的水对乒乓球没有向上的压力，水对乒乓有向下的压力，故小球不会上浮。3浸没在液体中的物体，受到液体对它向上、向下的压力大小分别是15N和5N，该物体受到的浮力大小是（）A5NB10NC15ND20N【答案】B【详解】物体受到的浮力为F浮=F向上-F向下=15N-5N=10N故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。4如图所示，一体积为103cm3的实心正方体静止在水中如图所示的位置，已知h110cm，则以下说法正确的是（）A正方体受到的浮力8NB正方体的上表面受到的压力为8NC正方体下

8、表面受到液体的压强为2103PaD正方体下表面受到的压力为16N【答案】C【详解】该正方体上表面受到液体的压强p上gh11103kg/m310N/kg0.1m1103Pa此正方体的边长由可得，上表面受到液体的压力F上p上S1103Pa(0.1m0.1m)10N下表面受到液体的压强p下gh2g(h1+a)=1103kg/m310N/kg(0.1m+0.1m)2103Pa下表面受到液体的压力F下p下S2103Pa(0.1m0.1m)20N根据浮力产生的原因可知，物体受到的浮力F浮=F下-F上=20N-10N=10N故ABD错误，C正确。故选C。5如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体

9、中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N，两侧受到液体的压力相等。（g取10N/kg）。求：（1）正方体受到的浮力；（2）正方体上表面受到液体的压强；【答案】（1）8N；（2）500Pa【详解】解：（1）由浮力产生的原因知道，正方体受到的浮力F浮=F2-F1=13N-5N=8N（2）正方体上表面积S=L2=（10cm）2=100cm2=110-2m2正方体上表面受到液体的压强答：（1）正方体受到的浮力8N；（2）正方体上表面受到液体的压强500Pa。练习二：通过称重法计算6在弹簧测力计的下面挂一物体，当物体全部浸没在某种液体中时，弹簧测力计的示数表示（）A物体所受的

10、重力 B物体所受到的浮力C物体在液体中失去的重力 D物体所受重力与浮力的差【答案】D【详解】对物体进行受力分析，没有放入某液体中时，物体受到竖直向上的拉力和竖直向下的重力，它们是一对平衡力，大小相等；当物体全部浸没在液体中时，物体受到竖直向上的拉力和浮力，还有竖直向下的重力，三个力的关系是则弹簧测力计示数即弹簧测力计示数表示物体所受重力与浮力的差，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。7弹簧测力计下悬挂一个重物，在空气中称量时测力计的示数如图甲所示，把重物浸在水中时测力计的示数如图乙所示，下列说法正确的是（）A物体浸在水中所受浮力为3.2NB物体浸在水中所受浮力为2.2NC物体浸在水中所受拉

11、力为2.2ND物体浸在水中所受拉力为1.0N【答案】C【详解】CD由图可知，弹簧测力计的分度值为0.1N，当重物浸在水中时，由图乙可知， 弹簧测力计的示数F示=2.2N，即物体浸在水中所受拉力为2.2N，故C正确，D错误；AB由图甲可知，当重物在空中时弹簧测力计的示数为3.2N，即物体重G=3.2N，则根据称重法可知重物受到的浮力F浮=G-F示=3.2N-2.2N=1N故AB错误。故选C。8如图所示，重为12牛的长方体A静止在水中，若弹簧测力计的示数为5牛，则A受到的浮力为_牛。若长方体A下表面受到的液体压力为9牛，则其上表面受到的液体压力为_牛。【答案】 7 2 【详解】1称重法测浮力知2浮

12、力产生原因所以上表面受到的液体压力为9如图所示是小明在某次测量小石块密度的实验操作过程，绳子的重力不计，已知烧杯中原有水深8cm，浸入石块后水面上升2cm（g取10N/kg）求：（1）浸入石块后，烧杯底受到的液体压强？ （2）石块浸没在水中时浮力大小？【答案】（1）1103 Pa；（2）1N；【详解】解：（1）由题意可知，浸入石块后水的深度h=8cm+2cm=10cm=0.1m则浸入石块后，烧杯底受到的液体压强p=gh=1.0103kg/m310N/kg0.1m=1.0103Pa（2）由图中数据可知，石块的重力G=3N，石块进入水中后弹簧测力计的示数F=2N。则石块受到的浮力F浮=G-F=3N

13、-2N=1N练习三：通过阿基米德原理计算10如图所示，是小明同学做验证“阿基米德原理”的实验操作。请你完成下列问题：（1）实验的正确步骤是：_；（填写字母顺序）（2）根据图中的数据分析可得：物体浸没在溢水杯的水中时，所受到的浮力大小为_N；（3）本实验可以得出的初步结论是：_。【答案】 C、B、A、D 1 【详解】1 为了减小误差，在小桶接水前，应先测出石块和小桶的重力，再用弹簧测力计挂着石块，让石块完全浸没在溢水杯中，读出弹簧测力计的示数，最后用弹簧测力计测出小桶和排开水的重力，所以合理的顺序应该是C、B、A、D。2 图B测出了物体的重力G，图A测量的是石块浸没在水中时弹簧测力计的拉力F拉，

14、由称重法可测出石块受到的浮力为3图C测出了空桶的重力G桶=0.5N，图D测出了桶和水的总重力G总=1.5N，则石块排开水的重力为本实验可以得出的初步结论是11一个边长为l的实心正方体铁块挂在弹簧测力计下端，在空气中称量时，弹簧测力计示数为G，浸没在水中测量时，弹簧测力计示数为F，此时铁块上表面距离液面的深度为h，则下列说法错误的是（）A该铁块所受的浮力为B该铁块所受浮力3C该铁块上下表面所受的压力差为D随着浸没深度h的增加，铁块上下表面所受水的压力差增大【答案】D【详解】由称重法测浮力，物体受到的浮力故A正确，不符合题意；B由阿基米德原理可知，该铁块所受浮力因为正方体边长为l，则体积为l3，故

15、该铁块所受浮力故B正确，不符合题意；C浮力产生的原因为物体上下表面受到的压力差，结合选项A，该铁块所受浮力故C正确，不符合题意；D设铁块下表面距水面的深度为h，上下表面所受水的压力差由可知，铁块上下表面所受水的压力差与浸没深度无关，故D错误，符合题意。故选。12在研究液体内部的压强跟液体的深度、液体的密度之间的定量关系时，通过建立一个底面积为S，高为h的液柱模型，对该液柱模型进行推导，得到液体压强大小计算式，对该液柱进行受力分析，还可以推导出阿基米德原理。有下列关系式：液柱下底面受到的压力F向上=pS=液ghS液柱受到的重力G液=mg=液gV液=液ghS液柱受到的浮力F浮=F向上F向下=液gh

16、S阿基米德原理F浮=G排液柱排开液体受到的重力G排=液gV排=液ghS液柱悬浮F浮=G液其中不能正确推导的顺序是（）A B CD【答案】D【详解】根据浮力产生的原因分析，由图可知，液柱下底面的深度为h，则液柱下底面受到的压强p=液gh，根据可得，液柱下底面受到的压力F向上=pS=液ghS由于液柱的上表面与水面相平，则F向下=0，根据浮力产生的原因可知，液柱受到的浮力F浮=F向上-F向下=液ghS-0=液ghS液柱排开液体受到的重力G排=m排g=液gV排=液ghS所以F浮=G排，故可得出阿基米德原理，则正确的推导顺序为或，根据力的平衡条件进行分析，液柱的体积V液=Sh，则液柱受到的重力G液=m液

17、g=液gV液=液ghS-由于液柱浸没在液体中，则V排=Sh，则液柱排开液体受到的重力G排=液gV排=液ghS-由图知液柱处于悬浮状态，则F浮=G液-所以由、可得F浮=G排，故可得出阿基米德原理，则正确的推导顺序为；若顺序为，即液柱排开液体受到的重力G排=液gV排=液ghS液柱受到的浮力F浮=F向上-F向下=液ghS液柱受到的重力G液=mg=液gV液=液ghS阿基米德原理F浮=G排，由于步骤中液柱受到的浮力需要先求出液柱的上下表面的压强，然后得出上下表面的压力；所以顺序不能正确推导阿基米德原理，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。13诞生于无锡的“奋斗者号”是我国自主研制的具有世界领先水平的

18、深潜器，当“奋斗者号”完全潜入水中时，排开水的体积为50m3，它所受浮力为_N，在水面以下下潜的过程中，它受到的浮力_（选填“变大”，“变小”或“不变”），当下潜至一定水深时，海水对水平观察窗的压力为3106N，若观察窗面积为0.03m2，它受到的海水压强为_Pa。(海水=1103kg/m3，g=10N/kg)【答案】 5105 不变 1108【详解】1潜水器完全潜入水中时所受的浮力F浮=海水gV排=1.0103kg/m310N/kg50m3=5105N2在水面以下下潜的过程中，潜水器排开海水的体积不变，由F浮=液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。3它受到的海水压强为14将体积V=0.2103

19、m3的物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.6N。将物块A浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F2，如图所示（图中弹簧测力计指针未画出）。已知水的密度水=1.0103kg/m3， g取10N/kg。求：（本题要求写出计算过程）（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮；（2）弹簧测力计的示数为F2。【答案】（1） 2N；（2） 0.6N【详解】解：（1）根据阿基米德原理，物块A浸没在水中受到的浮力（2）弹簧测力计的示数练习四：通过二力平衡计算15把一个质量为1.2kg，边长为0.1m的正方体物体投入足量的水中。当物体静止时，下列说法中正确的是（）A物体沉底，所受浮力为1

20、0NB物体漂浮，所受浮力为10NC物体悬浮，所受浮力为12ND物体漂浮，所受浮力为12N【答案】A【详解】正方体物体的体积为正方体物体的密度为由此可知，正方体的密度大于水的密度，由物体的浮沉条件可知，正方体沉底，不会悬浮和漂浮；由于沉底，那么正方体排开水的体积等于自身的体积，由可得，正方体受到的浮力为故A正确，BCD错误。故选A。16游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法。质量为50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，g取10N/kg，忽略游泳圈的质量。小蓉受到的浮力大小为（）A500NB50NC500kgD50kg【答案】A【详解】小蓉的重力为 漂浮时浮力等于重力，即小蓉受到的浮力大小为故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。17如图所示，重力为5N的木块，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，木块所受浮力的大小和方向是（）A8N，竖直向上B5N，竖直向下C3N，竖直向下D2N，竖直向上【答案】A【