有限样本空间与随机事件课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

1、高一数学第二册第十章： 随机事件与概率10.1.1有限样本空间与随机事件一、学习目标二、问题导学1.理解随机试验、样本点与样本空间，会写试验的样本空间.2.了解随机事件的有关概念，掌握随机事件的表示方法及含义.阅读课本P226-228，理解下列概念.1.样本点、样本空间、有限样本空间；2.事件、基本事件；3.必然事件、不可能事件。三、点拨精讲(25分钟)知识点一随机试验我们把对随机现象的 和对它的 称为 ，简称 ，常用字母 表示.我们感兴趣的是具有以下特点的随机试验：(1)试验可以在相同条件下 进行；(2)试验的所有可能结果是 ，并且 ；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不

2、能确定出现哪一个结果.实现观察随机试验试验E重复明确可知的不止一个可重复性可预知性随机性做一做:以下试验不是随机试验的是()A.练习投篮5次,观察命中的次数B.买一张福利彩票,观察中奖情况C.走到一个红绿灯路口时,观察出现的交通指挥灯D.将一块石头抛向空中,观察是否落地解析:根据随机试验的特点,A,B,C都符合,选项D,将一块石头抛向空中,结果只有一个:落地,不符合随机试验的特点.答案:D知识点二样本空间我们把随机试验E的每个可能的 称为 ，全体样本点的集合称为试验E的 ，一般地，用表示样本空间，用表示样本点，如果一个随机试验有n个可能结果1，2，n，则称样本空间1，2，n为 .基本结果样本点

3、样本空间有限样本空间【例1】 抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间。解：因为落地时只有正面朝上和反面朝上两个可能结果，所以试验的样本空间可以表本空间为=正面朝上，反面朝上。 如果用h表示“正面朝上”，t表示“反面朝上”，则样本空间为=h，t列举法【例2】抛掷一枚骰子(tuzi)，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间. 解：用i表示朝上面的“点数为i”.因为落地时朝上面的点数有1，2，3，4，5，6共6个可能的基本结果，所以试验的样本空间可以表示为=1，2，3，4，5，6.列举法【例3】 抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.解：掷两枚硬币

4、，第一枚硬币可能的基本结果用x表示，第二枚硬币可能的基本结果用y表示，那么试验的样本点可用(x，y)表示.于是，试验的样本空间=(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，(反面，反面). 如果我们用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝 上”，那么样本空间还可以简单表示为 =(1，1)，(1，0)，(0，1)，(0，0).【例3】 抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间.解：掷两枚硬币，第一枚硬币可能的基本结果用x表示，第二枚硬币可能的基本结果用y表示，那么试验的样本点可用(x，y)表示.于是，试验的样本空间=(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，

5、(反面，反面). 如果我们用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝 上”，那么样本空间还可以简单表示为 =(1，1)，(1，0)，(0，1)，(0，0).如图10.1-1所示，画树状图可以帮助我们理解例3的解答过程。101010第一枚第二枚列表法、树状图法正正正反反正反反必然事件和不可能事件不具有随机性。总结：随机事件：必然事件：不可能事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件【思考辨析】 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)“早晨太阳从东方升起”这一现象是随机

6、现象.( )(2)随机试验的所有可能结果是不明确的.( )(3)必然事件不是样本空间的子集.( )(4)随机试验的样本空间是一个集合.( )(5)我们一般用列举法表示样本空间和随机事件.( )随机事件的表示例3试验E：甲、乙两人玩出拳游戏(锤子、剪刀、布)，观察甲、乙出拳的情况.设事件A表示随机事件“甲乙平局”；事件B表示随机事件“甲赢得游戏”；事件C表示随机事件“乙不输”.试用集合表示事件A，B，C.解设锤子为w1，剪刀为w2，布为w3，用(i，j)表示游戏的结果，其中i表示甲出的拳，j表示乙出的拳，则样本空间E(w1，w1)，(w1，w2)，(w1，w3)，(w2，w1)，(w2，w2)，

7、(w2，w3)，(w3，w1)，(w3，w2)，(w3，w3).先列出所有样本点得到样本空间再列出随机事件所包含的样本点因为所有随机事件都是样本空间的子集三、随机事件的含义例3在试验E：“连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数”中，指出下列随机事件的含义：(1)事件A(1,3)，(2,3)，(3,3)，(4,3)，(5,3)，(6,3)；(2)事件B(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)；(3)事件C(1,3)，(3,1)，(4,2)，(2,4)，(3,5)，(5,3)，(4,6)，(6,4).解（1）事件A中所含的样本点中的第二个数为3，根据样本空间知第二个数为3

8、的样本点都在事件A中，故事件A的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，第二次掷出的点数为3.解（2）事件B中所含的样本点中两个数的和均为6，且样本空间中两数和为6的样本点都在事件B中，故事件B的含义为连续抛掷一枚均匀的骰子2次，2次掷出的点数之和为6.解答此类题目，应先理解事件中样本点的意义，再观察事件中样本点的规律，才能确定随机事件的含义.四、课堂小结(2分钟)1.知识清单：(1)随机试验.(2)样本空间.(3)随机事件.2.方法归纳：列举法、列表法、树状图法.3.常见误区：在列举样本点时要按照一定的顺序，要做到不重、不漏.有序的微调1.对于随机试验，当在同样的条件下重复进行试验时，每次试验的所有可能结果是不知道的.()2.连续抛掷2次硬币，该试验的样本空间正正，反反，正反.()3.“已知一个盒中装有4个白球和5个黑球，从中任意取1个球，该球是白球或黑球”，此事件是必然事件.()4.“某人射击一次，中靶”是随机事件.()五、当堂检测（14分钟）2.集合A2,3，B1,2,4，从A，B中各任意取一个数，构成一个两位数，则所有基本事件的个数为A.8 B.9 C.12 D.11有序的微调3.抛掷3枚硬币，试验的样本点用(x，y，z)表示，集合M表示“既有正面朝上，也有反面朝上”，则M_.(正正反)，(正反正)，(反正正)，(正反反)，(反正反)，(