四川省自贡市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

自贡市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分。考试时间为120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，须将答案答在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，本试题卷由学生自己保留，只答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题共24分）注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分：每个小题只有一个选项符合题意）1．要使代数式在实数范围内有意义，则a的取值范围为（）A． B． C． D．2．如果△ABC三边a，b，c满足，那么△ABC的形状是（）A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形3．某校举行“遵守交通安全，从我做起”演讲比赛，5位评委给选手甲的评分如下：90，90，93，92，90，则这组数据的众数和方差分别是（）A．93，1.6 B．90，1.6 C．93，1 D．90，14．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．5．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若，，那么正方形ABCD的面积为（）A． B．6 C．8 D．106．直线经过点、，下列判断正确的是（）A． B． C． D．无法确定7．如图、在平面直角坐标系中，点在直线上，过点A的直线交y轴于点．若点在直线上，点在线段AB上，则的最大值是（）A． B． C．2 D．48．如图。在四边形ABCD中，，，，．．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以4cm/s的速度在线段BC上来回运动，当点P当到达点D时，P、O两点停止运动．在此运动过程中，出现和的次数分别是（）A．3，6 B．3，7 C．4，6 D．4，7第Ⅱ卷（非选择题共76分）注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9．在ABCD中，，∠C的度数是______．10．小强所在的学习小组共有6名成员，一次数学课堂小检测结果如下：64分1人，80分3人，100分2人．则该学习小组本次测试的平均分是______分。11．根据图象，可得关于x的不等式的解集是______．12．计算：______．13．在△ABC中，AC边的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，连接AD．若，，△ABD的周长为32，则______．14．如图，在边长为8的正方形中，点是的中点，沿正方形的边依次作正方形，，…，…在对角线上，图中阴影部分三角形的面积从右到左依次记为…．则的值为______．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．计算：。16．如图，在ABCD中，E，F分别在DC，AB上，且．求证：四边形AFCE是平行四边形。17．如图，在Rt△ABC中，，，．求AB的长。18．已知一次函数的图象经过点和点，求这个函数的解析式。19．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，于点H，，．求DH的长。四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．某校为了解八年级学生参加社会实践活动情况，随机调查了本校部分八年级学生在上学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②。请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_______，图①中的m的值为_______；（2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级学生有400人，估计参加社会实践活动时间处于中位数之上的学生人数。21．如图，在矩形ABCD中，E是DC的中点，连接AE，BE．（1）求证：；（2）若，求证：。22．在函数学习过程中，我们知道可以通过列表、描点、连线，画出函数的图象来研究函数的性质。请同学们利用函数的图象来探究其性质，并解决问题。（1）列表：x…0123…y…____________0…①请在上述表格中填写相应的数据，补全表格；②请在平面直角坐标系中作出函数的图象；（2）观察函数图象，写出关于这个函数的一条性质；（3）进一步探究函数图象发现；①方程有_____个解；②若关于x的方程无解，则a的取值范围是_____．五、解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．如图，在矩形ABCD中，，，在边BC上任取一点O，将△AOB沿AO翻折，使点B落在DC边上，记为点E。（1）AE的长为______，DE的长为______；（2）求折痕OA的长。24．（1）如图1，过等腰直角△ABC两底角顶点A，B，向过顶点C的直线作垂线，垂足分别为D，E．请直接写出图中两组相等的线段______，______；（2）如图2，直线与x轴y轴分别交于点A，B，过点B作于点B，且，求直线AC与坐标轴围成的三角形面积；（3）如图3，点D是直线上的动点，点P是直线上的动点，，当△CPD为等腰直角三角形时，请直接写点P的坐标。

自贡市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）1．B；2．D：3．B；4．D；5．C：6．B；7．C：8．A．第Ⅱ卷（非选择题共76分）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）9．42°；10．84；11．；12．；13．16；14．三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15．解：原式16．证明：在ABCD中，，，，四边形AFCE是平行四边形．17．解：在Rt△ABC中，，，，．答：AB的长为3．18．解：设一次函数解析式为．由题意得解得，一次函数解析式为．19．解：在菱形ABCD中，，，，．在Rt△ABO中，，．，，，答：DH的长为．四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20．解：（1）40，20；（2）补全条形统计图：（3）∵中位数为．参加社会实践活动时间处于中位数之上的学生人数：（人）．答：估计参加社会实践活动时间大于中位数的学生人数有180人．21．证明：（1）∵四边形ABCD为矩形，，．，．．（2），，又，△ABE是等腰直角三角形，．在矩形ABCD中，，是等腰直角三角形．．同理，．在矩形ABCD中，，．22．解：（1）0，1；②函数图象如图；（2）函数的最小值是，函数图象最低点的坐标是，函数图象关于直线成轴对称，当时y的值随着x的增大而增大，当时y的值随着x的增大而减小等；（答案不唯一，正确即可得分）（3）解：①2；②．五、解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23．解：（1）10，8；（2）设BO的长为x，由翻折可得，，在矩形ABCD中，，，，在Rt△ECO中，，，，，解得．在Rt△ABO中，．答：折痕OA的长为．24．解：（1）CD，AD