广东省佛山市荷城中学高二数学文测试题含解析

1、广东省佛山市荷城中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） 参考答案：B2. 已知，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略3. 在两坐标轴上截距均为m（mR）的直线l1与直线l2：2x+2y3=0的距离为，则m=（）AB7C或D1或7参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离【分析】设直线l1的方程为2x+2y2m=0，利用直线l1与直线l2：2x+2y3=0的距离为，可得=，即可求出m的值【解答】解：设直线l1的方程为2x+2y2m

2、=0，直线l1与直线l2：2x+2y3=0的距离为，=，m=或，故选C【点评】本题考查两条平行线间距离的计算，考查学生的计算能力，比较基础4. 如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（）A0.960B0.864C0.720D0.576参考答案：B【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】首先记K、A1、A2正常工作分别为事件A、B、C，易得当K正常工作与A1、A2至少有一个正常工作为相互独立事件，而“A1、A2至少有一个正常工作”与“

3、A1、A2都不正常工作”为对立事件，易得A1、A2至少有一个正常工作的概率；由相互独立事件的概率公式，计算可得答案【解答】解：根据题意，记K、A1、A2正常工作分别为事件A、B、C；则P（A）=0.9；A1、A2至少有一个正常工作的概率为1P（）P（）=10.20.2=0.96；则系统正常工作的概率为0.90.96=0.864；故选B5. 已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），则此双曲线方程为（）ABCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意知c=，点（1，2）

4、在y=x上，由此能求出双曲线的方程【解答】解：双曲线的左右焦点分别为F1，F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为（1，2），由题意知c=，a2+b2=5，又点（1，2）在y=x上，由解得a=1，b=2，双曲线的方程为=1故选：C【点评】本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线简单性质的合理运用6. 已知,下列不等式中成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】逐个选项进行判断即可.【详解】A选项，因为，所以.当时即不满足选项B,C,D.故选A.【点睛】此题考查不等式的基本性质，是基础题.7. 已知（ ）A. B. C. D. 参考答案：C

5、略8. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )参考答案：B略9. 已知，且是纯虚数，则()A B C D参考答案：B10. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示, 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数, 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则有（ ）A, B,C, D,参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A（2，3），则过两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的直线方程为参考答案：2x+3y+1=0考点： 直线的两点式方程

6、专题： 计算题分析： 把点A（2，3）代入线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的方程，即两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，从而得到点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程解答： 解：A（2，3）是直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的公共点，2a1+3b1+1=0，且2a2+3b2+1=0，即两点P1（a1，b1），P2（a2，b2）的坐标都适合方程2x+3y+1=0，两点（a1，b1）和（a2，b2）都在同一条直线 2x+3y+1=0上，故 点（a1，b1）和（a2，b2）所确定的直线方程是2x+3y+1=0，故答

7、案为：2x+3y+1=0点评： 本题考查两直线交点的坐标和点在直线上的条件12. 不等式x（x1）0的解集是参考答案：（，0）（1，+）【考点】一元二次不等式的解法【分析】根据一元二次不等式的解法，进行求解【解答】解：方程x（x1）=0，解得其根为x=0或x=1，x（x1）0，解得x1或x0，该不等式的解集是（，0）（1，+）故答案为：（，0）（1，+）13. 设点C在线段AB上（端点除外），若C分AB的比=，则得分点C的坐标公式，对于函数f（x）=x2（x0）上任意两点A（a，a2），B（b，b2），线段AB必在弧AB上方由图象中的点C在点C正上方，有不等式（）2成立对于函数y=lnx的图象

8、上任意两点A（a，lna），B（b，lnb），类比上述不等式可以得到的不等式是_参考答案：略14. 给出下列命题“ab”是“a2b2”的充分不必要条件；“lgalgb”是“ab”的必要不充分条件；若x， yR，则“|x|y|”是“x2y2”的充要条件；ABC中，“sinAsinB”是“AB”的充要条件其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 参考答案：略15. 命题“”的否定是_.参考答案：16. 已知，分别求，然后归纳猜想一般性结论 参考答案：17. 已知实数x、y满足，则z=2x+y的最大值是 参考答案：10【分析】画出不等式组表示的平面区域，根据图形得出最优解，由此求出目标函数的最大值【解

9、答】解：画出不等式组表示的平面区域，如图所示；根据图形知，由解得A（4，2）；目标函数z=2x+y过点A时，z取得最大值为zmax=24+2=10故答案为：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义在上的三个函数，且在处取得极值w_w w. k#s5_u.c o*m（）求a的值及函数的单调区间.（）求证：当时，恒有成立.参考答案：解析：解：（）， 2分而，令得；令 得函数单调递增区间是；单调递减区间是4分（），欲证，只需要证明，即证明6分记，8分当时， ，在上是增函数，即，故结论成立12分略19. （本小题满分12分）在中， （）求的值；

10、（）设的面积，求的长参考答案：解：（）由，得， 2分由，得 4分所以6分（）由得，由（）知，故， 8分又，故，.10分所以. 12分20. （本题满分12分） 在数列中，=1，其中实数.（I） 求；（）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.参考答案：解：（）由 6分(） 猜想： 当时，猜想成立；假设时，猜想成立，即:，则时， =猜想成立. 综合可得对，成立. 12分略21. 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.（）求曲线的直角坐标方程；（）设点的直角坐标为，直线与曲线相交于、两点，并且，求的值.参考答案：（）当时，可化为，由，得.经检验，极点的直角坐标（0,0）也满足此式.所以曲