广东省佛山市第五高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、广东省佛山市第五高级中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于抛物线C:,我们称满足条件的点M()在抛物线的内部,若点M()在抛物线C的内部,则直线与抛物线C ( )A.一定没有公共点 B.恰有两个公共点 C.恰有一个公共点 D.有一个或两个公共点参考答案：A2. ABC中，则等于 （ ）A B C 或 D 或参考答案：C略3. 若函数y=ax与y=在（0，+）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+）上是（）A增函数B减函数C先增后减D先减后增参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明

2、【专题】计算题；数形结合【分析】根据y=ax与y=在（0，+）上都是减函数，得到a0，b0，对二次函数配方，即可判断y=ax2+bx在（0，+）上的单调性【解答】解：y=ax与y=在（0，+）上都是减函数，a0，b0，y=ax2+bx的对称轴方程x=0，y=ax2+bx在（0，+）上为减函数故答案B【点评】此题是个基础题考查基本初等函数的单调性，考查学生熟练应用知识分析解决问题的能力4. 如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A（1，+）B（1，2）C（，1）D（0，1）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】化曲线方程为椭圆的标准方程，由题意可得，求解此

3、不等式可得k的取值范围【解答】解：由x2+ky2=2，得，方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，解得0k1实数k的取值范围是（0，1）故选：D【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆的标准方程，是基础题5. 已知曲线yf(x)在x5处的切线方程是yx8，则f(5)及f(5)分别为()A3,3 B3，1C1,3 D1，1参考答案：B略6. 已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，则f(x)=0的根 （ ）A.有且只有一个 B.有2个 C.至多有一个 D.以上均不对参考答案：A7. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（）A已知圆的半径求圆的面积B随意抽张扑克牌算到二十四点的可能性C已知

4、坐标平面内两点求直线方程D加减乘除法运算法则参考答案：B8. 已知不等式组表示的三角形区域为M，过该区域三顶点的圆内部记为N,在N中随机取一点，则该点取自区域M的概率为A B C D参考答案：D9. 用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是 （ ）A B C D 参考答案：C略10. 已知函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ）A B(0,+ ) C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若x1，则x21”的逆否命题是参考答案：若x21，则x1【考点】四种命题【分析】根据已知中的原命题，结合逆否命题的定义，可得答案【解答】解：

5、命题“若x1，则x21”的逆否命题是命题“若x21，则x1”，故答案为：若x21，则x112. 若复数z=23i，则在复平面内，z对应的点的坐标是 参考答案：（2，3）【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的几何意义即可得出【解答】解：复数z=23i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（2，3），故答案为：（2，3）13. 若，则下列不等式：；中，正确的不等式有 （填序号）参考答案： 14. 已知复数z，其中i是虚数单位，则| z|_.参考答案：略15. 已知椭圆的两个焦点为,以为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另外两条边，且，则等于_.参考答案：(不扣分)16. 由这

6、六个数字组成_个没有重复数字的六位奇数. 参考答案：17. 展开式中， 的系数是_ 。参考答案：24略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数. （1）解不等式；（2）对于实数，若，求证参考答案：（1）解： （1）令，则 作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为（2）因为 所以 19. 已知圆直线且与圆交于两点，点满足.当时，求的值;当时，求的取值范围. 参考答案：解：当时，点在圆上，可见，当且仅当直线过圆心时满足因为圆心坐标为所以由消去得设则即.又即，可得令设则所以函数在上是增函数，所以即解得略20. 若函数f（x）=ax3bx+4，

7、当x=2时，函数f（x）有极值为，（）求函数f（x）的解析式；（）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）先对函数进行求导，然后根据f（2）=f（2）=0可求出a，b的值，进而确定函数的解析式（2）根据（1）中解析式然后求导，然后令导函数等于0求出x的值，然后根据函数的单调性与其导函数的正负之间的关系确定单调性，进而确定函数的大致图象，最后找出k的范围【解答】解：（）f（x）=3ax2b由题意；，解得，所求的解析式为（）由（1）可得f（x）=x24=（x2）（x+2）令f（x）=0，得x=2或x=2，当x2时，f（x）0，当2x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0因此，当x=2时，f（x）有极大值，当x=2时，f（x）有极小值，函数的图象大致如图由图可知：21. 已知，且，（1）求的值；（2）求的值。参考答案：（1）（2）解析：（1）tan =tan（）+=，（2）tan（2）=tan（）+=1、（0，），tan （0，1），tan 0，（0，），（，）2（，0），2=略22. 已知抛物线和点，过点P的直线与抛物线交与两点，设点P刚好为弦的中点。（1）求直线的方程 （2）若过线段上任一（不含端点）作倾斜角为的直线交抛