广东省佛山市桂华中学 高二数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省佛山市桂华中学 高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定，若为D上的动点，点A的坐标为，则的最大值为（ ）A.3 B.4 C. D.参考答案：B略2. 命题“?xR，x33x0”的否定为（）A?xR，x33x0B?xR，x33x0C?xR，x33x0D?xR，x33x0参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即?xR，x33x0，故选：C3. 200辆汽车通过

2、某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在60，70)的汽车大约有 ( )A 30辆 B。 40辆C。 60辆 D。 80辆参考答案：D4. 根据程序框图(图1)，当输入10时，输出的是（ ）A212.5 B225 C250 D不确定参考答案：A略5. 下列说法错误的是（ ） A.用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.B.有两个面平行，其余各个面都是梯形的几何体一定都是棱台. C.圆锥的轴截面是等腰三角形. D.用一个平面去截球，截面是圆.参考答案：B6. 直线被圆所截得的弦长为（ ）A B C D 参考答案：C7. 将参数方程化为普通方程为（

3、 ）A. B. C. D.参考答案：D8. 函数的单调递增区间是A B（0，2） C（1，3） D 参考答案：D略9. 与参数方程为等价的普通方程为（ ）A B C D 参考答案：D10. 若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面内一动点到两定点的距离之和为10，则动点的轨迹方程是 .参考答案： 12. 从甲、乙、丙、丁四个人中随机选取两人，则甲、乙两人中有且只有一人被选取的概率为 参考答案：从4人中任选2人，共有，而甲乙两人有且只有一个被选取的方法数为，概率为13. 函数在时有极值10，那么a、b的值为_.参

4、考答案：.由题意得当时，无极值，舍去.满足题意.14. 给出下列命题：若椭圆的左右焦点分别为、，动点满足，则动点P不一定在该椭圆外部；以抛物线的焦点为圆心，以为半径的圆与该抛物线必有3个不同的公共点；双曲线与椭圆有相同的焦点；抛物线上动点到其焦点的距离的最小值1其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）参考答案：15. 已知函数（为实数）.（1）当时， 求的最小值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.参考答案：解：() 由题意可知： 当时 当时， 当时， 故. 4分() 由 由题意可知时，,在时，符合要求 .6分 当时，令故此时在上只能是单调递减 即 解得 .8分当时，在上只能是单调递增

5、即得 故 综上 .10分略16. 已知是抛物线的焦点，是抛物线上的动点，若定点，则的最小值为 参考答案：17. 各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形 （I）求椭圆的方程； （）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值参考答案：解：（I）由题意知 = ，（2分） ， =1椭圆的方程为=1 （II）当直线的斜率存在时，设其斜率为，则的方程为 消去得 设则由韦达定理得

6、 则= 要使上式为定值须，解得 为定值19. 已知函数满足，（1） 求的最小值及此时与的值；（2）对于任意, 恒有成立.求的取值范围参考答案：（1）由可知且，当且仅当时取等号.即当时有最小值 （2）又因为对恒成立, 即恒成立,即对恒成立, 故解之得：，则略20. 在平面直角坐标系中，已知圆，圆（）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的取值范围 ；（）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由参考答案：（）设直线的方程为，即 因为直

7、线被圆截得的弦长为，而圆的半径为1，所以圆心到：的距离为 化简，得，解得或 所以直线的方程为或 4分（） 动圆D是圆心在定圆上移动，半径为1的圆设，则在中，有,则由圆的几何性质得，即，则的最大值为，最小值为. 故. 8分（）设圆心，由题意，得， 即 化简得，即动圆圆心C在定直线上运动设，则动圆C的半径为于是动圆C的方程为整理，得由得或所以定点的坐标为， 13分略21. 已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z4为纯虚数（1）求复数z；（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A4：复数的代数表示法及其几

8、何意义【分析】（1）设z=x+yi（x，yR）利用复数的运算法则、复数为实数、纯虚数的条件即可得出；（2）根据复数的运算法则和几何意义即可得出【解答】解：（1）设z=x+yi（x，yR）由z+2i=x+（y+2）i为实数，得y+2=0，即y=2由z4=（x4）+yi为纯虚数，得x=4z=42i（2）（z+mi）2=（m2+4m+12）+8（m2）i，根据条件，可知 解得2m2，实数m的取值范围是（2，2）【点评】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义、几何意义，属于基础题22. 已知函数f（x）=alnxax3（aR）（1）求f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）的图象在点（2，f（2）处切线的倾斜角为45，且对于任意的t，函数g（x）=x3+x2（f（x）+）在区间（t，3）上总不为单调函数，求m的取值范围参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6A：函数的单调性与导数的关系【分析】（1）先求导数f（x）然后在函数的定义域内解不等式f（x）0和f（x）0，f（x）0的区间为单调增区间，f（x）0的区间为单调减区间（2）对函数求导