吉林省白城市洮北区三合乡中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的3.6和x，则x的值为()A4.2B4.3C4.4D4.52已

2、知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m2）x3一定不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知：，等于（ ）AB或CD或4A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）ABCD5在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，是整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）A4个B3个C2个D1个6下列标志是轴对称图形的是（ ）ABCD7当分别等于3和时，多项式的值是（ ）A相等B互为倒数C互为相反数D异号8下列说法正确的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3

3、C和都是整式D多项式是四次三项式9一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（ ）A亏损3元B盈利3元C亏损8元D不赢不亏10若则下列等式不一定成立的是( )ABCD11去括号的结果是（ ）ABCD12若与是同类项，则的值是（ ）AB0C1D4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若xy+3，则（xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7等于_14如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有16的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是_15一个两位数，个位数字比十位数字

4、大5，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得到的新两位数与原来两位数的和是143，则原来的两位数为_16已知数轴上点表示，、两点表示的数互为相反数，且点到点的距离是，则点表示的数应该是_17观察下列按规律排列的算式：0112；21222；32332，43442；.请你猜想第10个等式为_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知、是数轴上两点，点表示的数为，点在点的右侧，且距离点28个单位长度现有，两个动点，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点运动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴运动（1）点表示的有理数为_

5、（2）动点先出发，2秒钟后点再由点出发向点运动，当点运动秒时两点相遇，求相遇点对应的有理数是多少？（3）动点出发的同时，动点从点出发沿数轴向右运动，运动时间为秒，请求出，之间的距离为23个单位长度时的值19（5分）某公园门票价格规定如下：购票张数1-50张51-100张100张以上每张票的价格13元11元9元七年级两个班共101人去公园游玩，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？20（8分）先化简，再求值：

6、，其中a是最大的负整数21（10分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题（1）一本数学课本的高度是多少厘米？（2）讲台的高度是多少厘米？（3）请写出整齐叠放在桌面上的本数学课本距离地面的高度的式子（用含有的式子表示）（4）若桌面上有一些同样的数学课本，整齐叠放成一摞，数学课本距离地面的高度是104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由22（10分）先化简，再求值：，其中，其中23（12分）一副三角板，（1）按如图所示方式放置，点三点共线，求的度数；（2）在（1）的条件下，若分别是与内部的一条射线，且均以点为中心，分别从位置出发

7、，以度/秒、度/秒的旋转速度沿逆时针方向旋转，当与重叠时，所有旋转均停止，试说明:当旋转秒后，（3）若三角板 (不含角)是一块非标准三角板，按如图所示方式放置，使，作射线，若，求与的度数之比参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C.2、A【解析】试题分析：关于x的方程mx34的解为x1，m34，m1，直线y(m2)x3为直线yx3，直线y(m2)x3一定不经过第一象限，故选A点睛：本题考查了方程解的概念、一次函数图象与系数的关系，求得m的值是解题的关

8、键3、D【分析】本题分CM边在AMB的内部和外部两种情况计算，即可求得AMC【详解】当CM边在AMB的内部时，AMC=AMB-BMC=45-30=15；当CM边在AMB的外部时，AMC=AMB+BMC=45+30=75故选：D【点睛】本题考查的知识点是角的计算，关键是注意分类讨论不要漏解4、B【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数到原点的距离相等，并且在原点的两侧，可知只有B答案正确故选B考点：相反数；数轴5、B【解析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】如图所示：符合条件的小正方形共有3种情况.故选：B.【点睛】考查轴对称图形的设计，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.6、C【

9、解析】根据轴对称图形的概念求解根据轴对称图形的概念求解【详解】A. 不是轴对称图形，故本选项错误；B. 不是轴对称图形，故本选项成文；C. 是轴对称图形，故本选项正确；D. 不是轴对称图形，故本选项错误。故选C.【点睛】此题考查轴对称图形，解题关键在于掌握其性质.7、A【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；解法二

10、：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：当x=3时，=334-232+1=243-18+1=226当x=-3时，=3（-3）4-2（-3）2+1=243-18+1=226当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等故选：A【点睛】本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定8、D【分析】利用多项式及单项式的有关定义以及整式的定义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、单项式的系数是，本选项错误；B、单项式的次数是2，本选项错误；C、是分式，是整式，本选项错误；D、多项式是四次三项式，本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了单项

11、式和多项式以及整式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大9、A【分析】已知售价，需计算出这两件衣服的进价，总售价减去总进价即可算出总的盈亏【详解】解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，根据题意可得：，解得，设亏损20%的那件衣服进价为y元，根据题意可得：，解得，两件衣服的总进价为48+75=123（元）盈亏为：120-123=-3，即亏损3元，故答案为A【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，需要注意利润率是相对于进价说的，因此解题的关键是设出未知数，列出方程10、A【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.当m=0时，由 ma=mb不能得到a=b，故

12、不成立； B. ma=mb，ma+3=mb+3，故成立； C. ma=mb， -2ma=-2mb ，故成立； D. ma=mb，ma-2=mb-2，故成立； 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.11、D【分析】直接根据去括号的法则解答即可【详解】解：原式=2a+2b故选D【点睛】本题主要考查了去括号的法则，熟练掌握法则是解题的关键.12、B【分析】根据同类项的性质进一步求出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】与是同类项，=

13、0，故选：B.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=，故答案为10.【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.14、1【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+4+6=115、1【分析】

14、设原两位数十位数字为x，个位数字则为5+x，依次表示出原来的两位数和新的两位数，再相加等于143建立方程求出x即可得解【详解】设原两位数的十位数字为x，则个位数字为5+x，则原两位数表示为10 x+5+x=11x+5，新两位数表示为10（5+x）+x=11x+50，列方程为：解得：原来的两位数为：114+5=1，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，熟练根据题意表示出交换前后的两位数是解题关键16、1或1【分析】根据数轴上的点表示的数，分两种情况，分别求出点C表示的数，即可【详解】数轴上点表示，且点到点的距离是，当点B在点A的左侧时，则点B表示-1，、两点表示的数互为相反数，点C

15、表示1，当点B在点A的右侧时，则点B表示-1，、两点表示的数互为相反数，点C表示1，故答案是：1或1【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数，根据数轴上的点，分类讨论，是解题的关键17、10910101【分析】观察发现：第一个等式是10+1=11，第二个等式是11+1=11故用代数式表达即n（n-1）+n=n1【详解】根据以上分析故第10个等式应为109+10=101故答案为：109+10=101【点睛】观察等式的规律时：要分别观察左边和右边的规律三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）18（2）10（3）t=5或t=51【分析】(1)根据A

16、C的距离即可求解；（2）根据相遇问题即可列出方程求解；（3）分相遇前与相遇后分别列方程即可求解【详解】（1）、是数轴上两点，点表示的数为，点在点的右侧，且距离点28个单位长度，点表示的有理数为18故答案为：18；（2）当点运动秒时两点相遇，依题意可得18-（-10+22）=（2+1）x解得x=8故点运动8秒时两点相遇，则相遇点表示的数为18-81=10；（3）运动时间为秒，当P,Q相遇前距离为23个单位长度，依题意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；当P,Q相遇后距离为23个单位长度，依题意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51综上，当t=5或t=51时，P,Q距

17、离为23个单位长度19、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元钱；（3）48人买51人的票可以更省钱【分析】(1)设初一班有x人，则二班为 (101x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，其相等关系为两个班购票款数为1207元，列方程求解； (2)先求出购团体票的费用，再用1207元团体票的费用就是节约的钱；(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案【详解】解：(1)设一班有x人，则二班为 (101x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，根据题意列方程得：13x+11(101x)=1207解得： x=48一班

18、48人，二班53人； (2)12071019=298，可省298元钱；(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，5111=561， 4813=624，624561，一班单独组织去公园游玩48人买51人的票可以更省钱【点睛】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，设计方案问题.解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键，在优惠类问题中，注意认真理解优惠政策.20、；【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再把a的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=；因为a是最大的负整数，所以，当时，原式=【点睛】本题考查了整式的加减混合运算和代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键21、（1）0.5厘米；（2）85厘米；（3）厘米；（4）38本，理由见解析【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；（2）根据图形可以求得讲台的高度；（3）根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度；（4）根据