江苏省苏州吴中学区2022-2023学年数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么2下列一元一次方程中，解为的是（ ）ABCD3若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）ABCD4在下列式子中变形正确的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D

2、如果,那么5数轴上点A、B表示的数分别是3、8，它们之间的距离可以表示为（）A3+8B38C|3+8|D|38|6的相反数是（）AB2CD7在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为( )A85B75C70D608已知关于的方程的解是，则代数式的值为（ ）A-5B5C7D-79如图，点O为直线AB上一点，OCOD如果1=35，那么2的度数是（）A35B45C55D6510能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某商场要搭建简易帐篷作为临时售货处，搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串

3、起来搭建，则串8顶这样的帐篷需要_根钢管 12已知，则的值是_13在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是_14如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是_15如图，与的度数之比为，那么_，的补角_16以AOB的顶点O为端点引射线OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=17，AOP的度数为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）先化简，再求值：，其中a=-1,b=1.18（8分）如图，四边形中，点是延长线上一点，与相交于点，且，（1）若，求；（2）求证：19（8分）化简、求值2（a2b2b3ab2）3a3（2ba23a

4、b23a3）4b3，其中a3，b220（8分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上的一点，点E是线段DB的中点，AB=20，EB=1（1）求线段DB的长（2）求线段CD的长21（8分）已知，线段求作：线段，使22（10分）某农庄去年第四季度的收入共37万元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5万元，12月份的收入是10月份的收入的倍问：该农庄10月份的收入是多少万元？23（10分）每年的5月31日是“世界无烟日”为了更好地宣传吸烟的危害，马庄中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在某广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图吸烟有害你打算怎样减少吸烟的危害？(单选

5、)A无所谓B少吸烟，以减轻对身体的危害C不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害D决定戒烟，远离烟草的危害E希望相关部门进一步加大控烟力度根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是_人，并把条形统计图补充完整（2）在扇形统计图中，B选项的人数百分比是_，A选项所在扇形的圆心角的度数是_24（12分）将大小不一的正方形纸片、放置在如图所示的长方形内（相同纸片之间不重叠），其中小明发现:通过边的平移及线段的转化，阴影部分的周长只与的长有关（1）根据小明的发现，用含的代数式表示阴影部分的周长；（2）若正方形的边长为，用含的代数式表示阴影部分与阴影部分的周长之差参考答案一、选择题(每小题

6、3分,共30分)1、D【分析】根据等式的基本性质逐一进行判断即可【详解】A. 如果， ，那么与不一定相等，故该选项错误； B. 如果，那么，故该选项错误；C. 如果，那么，故该选项错误； D. 如果，那么，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键2、B【分析】解一元一次方程，先移项，然后系数化1进行计算，从而做出判断【详解】解：A. ，解得：，故此选项不符合题意；B. ，解得：，符合题意；C. ，解得：，故此选项不符合题意； D. ，解得：，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查解一元一次方程，题目比较简单，掌握解方程步骤正确计算是解题关键

7、3、A【解析】试题分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a1），高于一次的项系数是1解：由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=1，解得：x=1故选A考点：一元一次方程的定义4、B【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】A. 如果，那么，故A错误； B. 如果，那么，故B正确；C. 如果，那么，故C错误； D. 如果,那么，故D错误.故选：B.【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.5、D【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果【详解】点A、B表示的

8、数分别是3、8，它们之间的距离|38|故选：D【点睛】本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键6、D【详解】因为-+0，所以-的相反数是.故选D.7、B【详解】在钟面上，被12小时划分为12大格，每1大格对应的度数是30度，上午8:30的时候，时针指向8时和9时的中间位置，分针指向6时，两针之间刚好间隔2.5格，8:30时，时针和分针之间的夹角为：302.5=75，故选B.【点睛】有关钟面上时针、分针和秒针之间的夹角的计算问题时，需注意：（1）时钟钟面被分为12大格，60小格，每1大格对应的度数为30，每1小格对应的度数为6；（2）在钟面上，时针每小时走1大格，分针每小

9、时走12大格.8、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【详解】解：把代入方程，解得：，；故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确求出a的值.9、C【分析】根据垂线的定义，可得COD，根据角的和差，可得答案【详解】OCOD，COD902180COD1180903555，故选C【点睛】本题考查了垂线的定义，利用垂线的定义是解题关键10、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中, 时，n不是正整数，故该选项错误；B选项中，当时，故该选项不能说明；C选项中，当时，故该选项不能说明；D选项中，当时，故该选项能说明.故选D【点睛】本题主要通过举反例说明命题是假

10、命题，掌握举反例的方法是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据题意分析可得：搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，从串第2顶帐篷开始，每多一顶帐篷需多用11根钢管，据此计算即可解答【详解】解：第一顶帐篷用钢管数为17根；串二顶帐篷用钢管数为根；串三顶帐篷用钢管数为根；以此类推，串8顶帐篷用钢管数为根故答案为1【点睛】本题考查图形中的计数规律，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题12、1；【分析】由可得，然后把所求代数式进行适当变形，最后代值求解即可【详解】故答案为：1【点睛】本题考查的是求代数式的值，关键是利用整体思想把看

11、成一个整体，然后把所求代数式进行变形求值即可13、两点确定一条直线【解析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线 故答案为：两点确定一条直线【点睛】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键14、两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质，两点之间线段最短进行求解；【详解】把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间，线段最短；故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查了线段的性质，准确分析两点之间线段最短是解题的关键15、72 162 【分析】设BO

12、C的度数是x，则BOA的度数是5x，根据BOAO求出x得到BOC=18，再根据角度差求出COA的度数，利用角度互补求出.【详解】设BOC的度数是x，则BOA的度数是5x，BOAO，BOA=90，5x=90，得x=18，BOC=18，COA=BOA-BOC=72，的补角=180-BOC=162，故答案为：72，162.【点睛】此题考查垂直的定义，角度和差的计算，利用互补角度求值.16、10.2或51【解析】分射线OP在AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可【详解】如图1，当射线OP在AOB的内部时，设AOP=3x，则BOP=2x，AOB=AOP+BOP=5x=17，解得：x=3.4，则AOP

13、=10.2，如图2，当射线OP在AOB的外部时，设AOP=3x，则BOP=2x，AOP=AOB+BOP，又AOB=17，3x=17+2x，解得：x=17，则AOP=51故AOP的度数为10.2或51故答案为10.2或51【点睛】本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，【分析】去括号，合并同类项，再代入求值即可.【详解】当时原式【点睛】本题考查了整式的加减求值，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.18、（1）；（2）证明见详解【分析】（1）根据，可得，据此可以求解；（2）根据，可得，并且，所以，则可证，则有，可证【详解】解：（1），又，；（2）

14、又，则有【点睛】本题考查了平行线的性质，熟悉平行线的性质是解题的关键19、ab2，-1【分析】先去括号，再合并，最后再把a、b的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式=2a2b+4b3-2ab2+3a3-2a2b+3ab2-3a3-4b3=ab2，当a=-3，b=2时，原式=-322=-1【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则20、（1）；（2）【分析】（1）根据中点定义DB的长；（2）根据中点定义BC的长，根据线段的和差即可求解【详解】（1）点E是线段DB的中点，DB=2EB=21=6； （2）点C是线段AB的中点， CD=CB-DB，CD=10-

15、6=4【点睛】本题考查两点间的距离。解题的关键是掌握线段中点的定义的线段的和差，利用数形结合的数学思想21、见详解【分析】先作射线，然后以射线的端点为公共点在射线上分别用圆规截取线段a，b，即可得到所求线段.【详解】如图所示：.【点睛】本题主要考查线段的差的作图，用圆规截取线段，是解题的关键.22、10月份的利润是12万元【分析】设10月份的利润是万元，根据题意列出方程求解即可.【详解】解：设10月份的利润是万元，依题意，得，解得（万元），答：10月份的利润是12万元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.23、（1）300；条形统计图见详解；（2）；【分析】（1）利用E组的人数除以E组所占的百分比，即可求出总人数；然后分别求出B、D两组的人数，补全条形统计图即可；（2）用B小组的人数除以总人数即可求得其所占的百分比；先求出A组的百分比，再乘以360，即可得到答案【详解】解：（1）本次接受调查的总人数是：（人）；D组的人数为：（人）；B组的人数：（人）；补全条形图，如下：故答案为：300；（2）根据题意，B选项的人数百