贵州省黔东南州剑河县2022-2023学年数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1已知x4是关于x的方程的解，则k的值是（）A1B2C1D22a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）A如果ab，bc，那么acB如果ab，ca，那么cbC如果ac，bc，那么abD如果ac，bc，那么ab3如果多项式3xm（n1）x+1是关于x的二次二项式，则（）Am0，n0Bm2，n0Cm2，n1Dm0，n14如图，已知三点A，B，C画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是（）ABCD5如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=16cm，AC=10cm，则线段CD的长是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm6学校需要了解

3、学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是A从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查7将“数学、核心、素养”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“数”相对的字是（ ）A核B心C素D养8小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A5x+（12x）48Bx+5（x12）48Cx+12（x5）48Dx+5（12x）489如图：已知与为余角，是的角平分

4、线，的度数是（ ）ABCD10中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，观察图，可推算图中所得的数值为()A3B2C6D+611下列图形中，是棱柱的是（）ABCD12如果是一个正方体，线段，是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13琦琦设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，若要将它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子，则共有填补的方式_种14已知平面直角坐标系中，A （3

5、，0），B （0，4），C （0，c），且ABC的面积是OAB面积的3倍，则c_15如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是_cm116在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为_17计算：_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）列方程解应用题：某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住

6、14人，就会空出4间宿舍这个学校有多少间宿舍？一共要安排多少个学生？19（5分）某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备_元货款，到B超市要准备_元货款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方

7、案，使付款额最少，最少付款额是多少？20（8分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折:“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满元减元的优惠.如标价为元的商品，折后为元，再减元，即实付:（元）（1）该商店标价总和为元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元?（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是元，求该商品的标价（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）实际支付金额只需再多付元，就可获

8、得最大优惠?21（10分）下列各式分解因式：（1）（2）22（10分）在已有运算的基础上定义一种新运算：，的运算级别高于加减乘除运算，即的运算顺序要优先于运算，试根据条件回答下列问题（1）计算： ；（2）若，则 ；（3）在数轴上，数的位置如下图所示，试化简：；（4）如图所示，在数轴上，点分别以1个单位每秒的速度从表示数-1和3的点开始运动，点向正方向运动，点向负方向运动，秒后点分别运动到表示数和的点所在的位置，当时，求的值23（12分）已知AOB110，COD40，OE平分AOC，OF平分BOD（1）如图，求EOF的度数（2）如图，当OB、OC重合时，求AOEBOF的值；（3）当COD从图的位

9、置绕点O以每秒3的速度顺时针旋转t秒（0t10）；在旋转过程中AOEBOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据方程的解的概念将x4代入方程中，得到一个关于k的方程，解方程即可【详解】x4是关于x的方程的解，解得，故选：B【点睛】本题主要考查方程的解，正确的解方程是解题的关键2、D【分析】根据平行线的判定、垂直的判定逐项判断即可【详解】A、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，则此项正确B、一条直线如果和两条平行直线中

10、的一条垂直，那么它也和另一条垂直，则此项正确C、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项正确D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项错误故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定、垂直的判定，熟记各判定方法是解题关键3、C【分析】根据二次二项式可得m=2，n-1=0，再解即可【详解】解：由题意得：m2，n10，解得：m2，n1，故选C【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式4、A【分析】依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形【详解】解：画直线AB，画射线AC，连接BC，如图所示：故选A【点睛】本题主要考查了直

11、线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键5、C【分析】根据题意求出BC的长，根据线段中点的性质解答即可【详解】解：AB=16cm，AC=10cm，BC=6cm，点D是线段BC的中点，CD=BC=3cm，故选C考点：两点间的距离6、A【分析】抽取样本要注意样本必须有代表性.【详解】A. 从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查,有代表性，合适；B. 在低年级学生中随机抽取一个班级作调查，样本没有代表性，不合适；C. 在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数，样本没有代表性，不合适；D. 从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查，样本没有代表性，不合适.故选A【点睛】本题考核知识点：

12、抽样调查.解题关键点：注意抽取的样本应该具有代表性.7、B【分析】根据正方体展开与折叠的性质判断即可【详解】由正方体展开图折叠后可知: “数”相对的字是“心”故选B【点睛】本题考查正方体的展开与折叠,关键在于利用空间想象能力还原立体图形8、D【解析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，x+5（12-x）=48，故选D考点：列一元一次方程.9、C【分析】根据余角的概念先求BOD的度数，再由角平分线的定义求COD的度数【详解】解：AOB与BOD互为余角，AOB29.66，BOD9029.6660.34602024，OC是BOD的角平分线，CODBOD301012故选：C【点睛

13、】此题主要考查了余角和角平分线定义的应用，正确的进行角度之间的转换是解题关键10、A【分析】抓住示例图形，区别正放与斜放的意义即可列出算式【详解】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为(+2)+(5)3； 故选A【点睛】本题考查了有理数的加法运算，正确理解图例算筹正放与斜放的意义是关键11、D【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.D的图形是棱柱.故选D.【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；

14、12、C【分析】根据线段，围成一个面即可判断.【详解】A.B.D中，没有围成一个面，故错误故选C.【点睛】此题主要考查正方体的展开图，解题的关键是熟知正方体的展开图.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【分析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；【详解】中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；故答案为：4.【点

15、睛】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键14、8或1【分析】根据A，B两点坐标可求解OAB面积，利用ABC的面积是OAB面积的3倍可求出c的值【详解】A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，SOAB=OAOB=34=6，ABC的面积是OAB面积的3倍，C（0，c），SABC=OABC=3=18，=，即，c=8或1故答案为：8或1【点睛】本题主要考查了图形与坐标，三角形的面积，利用ABC的面积得到=是解题的关键15、36【分析】根据三视图可判断这个几何体是三棱柱，再根据三棱柱的侧面特点计算，即可得出答案.【详解】通过观察该几何体的三视图可知，该几何体

16、为三棱柱，三棱柱有三个侧面，每个都是长方形，所以这个几何体的侧面积是： cm1故答案为：36【点睛】本题考查通过几何体的三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图以及棱柱的特点是解题关键.16、1.【分析】设最小的一个数为x，表示出其他三个数，根据之和为78列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设最小的一个数为x，依题意得：x+x+1+x+6+x+778解得x1故答案是：1【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是将上述四个空格用含x的代数式表示出来.17、-3【分析】根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再进行减法计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的性质以及有理数的减

17、法运算，正确利用绝对值的性质去掉绝对值符号是关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生；【分析】利用题中宿舍间数与学生人数是固定来列方程即可【详解】解：设这个学校有x间宿舍，根据题意得12x+34=14（x-4），解得 x=45， 12x+34=1245+34=1答：这个学校有45间宿舍，一共要安排1个学生【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.19、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（

18、2）购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样；（3）第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元【分析】（1）根据A、B两个超市的优惠政策即可求解；（2）由（1）和两家超市所付货款都一样可列出方程，再解即可；（3）去A超市买、去B超市买和去A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，三种情况讨论即可得出最少付款额【详解】（1）根据题意得A超市所需的费用为：20210+70（a20）=70a+2800B超市所需的费用为：0.8（20210+70a）=56a+3360故答案为：（70a+2800），（56a+336

19、0）（2）由题意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样（3）学校购买20张书柜和100只书架，即a=100时第一种方案：到A超市购买，付款为：20210+70（10020）=9800元第二种方案：到B超市购买，付款为：0.8（20210+70100）=8960元第三种方案：到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架，付款为：20210+70（10020）0.8=8680元因为868089609800所以第三种方案（到A超市购买20个书柜和20个书架，到B超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元【点

20、睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程20、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可获得最大优惠【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，折后每满元减元的优惠分两种情况讨论，依题意列式计算即可；（3）根据题意折后价当时，可多享受一个折后减元的优惠，据此求解即可【详解】（1）依题意得：(元)，可再减：(元)，实际付款：(元)；（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，当时，依题意得：，解得：，符合题意；当时，依题意得：，解得：，不符合题意，舍去；综上，该商品的标价为元；（3）该商家出售的商品标价均为整数，当

21、，即元时，实际付款：(元),(元)，(元),故只需多付3元，可多获得元的商品【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键21、（1）原式；（1）原式=.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键22、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根据题中的新运算列出算式，计算即可得到结果；（2）根据题中的新运算列出方程，解方程即可得到结果；（3）根据题中的新运算列出代数式，根据数轴得出x、y的