天津市南开区翔宇中学2022年数学七年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）A与aB与C与D与2在下列四个数中，最大的数是（）AB0C1D3如图，下列说法中不正确的是（ ）A与是同一个角B与是同一个角C也可以表示为D4下列判断正确的是（ ）A单项式的系数是B多项式

2、常数项是C单项式的次数是D多项式是二次三项式5若成立，则a，b，c的值分别为（ ）A1，-2，-1B-1，2，-1C12-1D-1，-216如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（ ）A30B40C70D807下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）ABCD8下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）ABCD9单项式的次数是（ ）A3B4C5D610为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图那么仰卧起坐次数在2530次的人数占抽查总人数的百分比是()A

3、40%B30%C20%D10%二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，AOB=90，AOC=2BOC，则BOC=_12对于有理数，定义一种新运算，规定请计算的值是_13PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物2.5微米用科学记数法表示为_千米14无论a取什么实数，点A（2a ，6a+1）都在直线l上，则直线l的表达式是_15如图，C，D是线段AB上两点，CB3cm，DB5cm，D是AC的中点，则线段AB的长为_cm16计算=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图所示，已知C，D是线段AB

4、上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；18（8分）已知，小明错将“”看成“”，算得结果（1）计算的表达式（2）求正确的结果的表达式（3）小芳说(2)中的结果的大小与的取值无关，对吗?若，求(2)中代数式的值19（8分）完成下列证明过程，并在括号中填上理论依据如图，已知ACAE垂足为A，BDBF垂足为B，1=35，2=35证明：ACBD； AEBF证明：1=2=35， （ ）ACAE，BDBF， 90又1=2=35， = EABF（ ）20（8分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数24，10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的

5、速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA= ；点P对应的数是 ；（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？21（8分）已知：如图，OC是AOB的平分线（1）当AOB = 60时，求AOC的度数；（2）在（1）的条件下，过点O作OEOC，补全图形，并求AOE的度数；（3）当AOB =时，过点O作OEOC，直接写出AOE的度数（用含代数式表示）22（10分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得，求的长23（10分）某市出租车收费标准是：起步价7元（3千米以

6、内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x3)（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？24（12分）先化简，再求值. ，其中，.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解【详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选：D【点睛】本题考查了同类项的概

7、念，熟练掌握概念是解题的关键2、A【分析】根据有理数的大小比较选出最大的数【详解】解：，最大的是故选：A【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法3、C【分析】根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时，这个角才可以用一个顶点字母来表示，由此可得结论【详解】解：A、1与COB表示的是同一个角，故A说法正确；B、表示的是AOB，故B说法正确；C、以O为顶点的角一共有三个，不能用一个顶点字母表示，故C说法错误；D、由图可知，故D说法正确故选：C【点睛】此题考查了角的表示方法，根据图形特点将每个角用合适的方法表示出来是解题的关键4、A【分析】根据单项式系数、次数

8、的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义逐一判断即可【详解】A单项式的系数是，故本选项正确；B多项式常数项是，故本选项错误；C单项式的次数是，故本选项错误；D多项式是三次三项式，故本选项错误故选A【点睛】此题考查的是单项式和多项式的相关概念，掌握单项式系数、次数的定义、常数项的定义、多项式次数和项数的定义是解决此题的关键5、C【解析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可【详解】(ax2xy+y)(ax+bxy+2y)=ax2xy+y+axbxy2y=2ax(b+2)xyy=6x9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=1，解得：a=1，b=2，c=1，故选C【

9、点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于求出a，b，c的值即可6、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得ABE的度数，则可求得答案【详解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质，运用数形结合思想是解题的关键7、B【解析】试题分析：A不是正方体的平面展开图；B是正方体的平面展开图；C不是正方体

10、的平面展开图；D不是正方体的平面展开图故选B考点：几何体的展开图8、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，选项C符合141型，可以折叠成正方体.故选C【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可9、B【分析】根据单项式的定义分析，即可得到答案【详解】单项式的次数是：4故选：B【点睛】本题考查了单项式的知识；

11、解题的关键是熟练掌握单项式的定义，从而完成求解10、A【详解】解：根据题意，抽查的总人数为30人，则次数在2530次之间的人数为12人，则仰卧起坐次数在2530次的占总人数的百分比为：100=40.故选：A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、30【解析】试题分析：设BOC=x，则AOC=2x，根据题意可得：x+2x=90，解得：x=30，即BOC=3012、-6【分析】根据新定义规定的运算公式列式计算即可求得答案【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握新定义规定的运算公式和有理数的混合运算顺序及运算法则13、【分析】科学记数法的表示

12、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2.5微米=千米，故答案为：【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左数第一个非零数字前零的个数，按此方法即可正确求解14、y=3x+1【解析】先令a=0，求出A点坐标，再令a=1得出A点坐标，利用待定系数法求出直线l的解析式【详解】令a=0，则A（0，1）；令a=1，则A（2，7），设直线l的解析式为y=kx+b（k0），则，解得 ，直线l的解析式为y=3x+1

13、，根答案为：y=3x+1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，掌握一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解题的关键15、7【解析】先根据CB=3cm，DB=5cm求出CD的长，再根据D是AC的中点得出AC的长，进而可得出结论解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中点，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案为7cm.16、-3t【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可【详解】解：故答案为：-3t【点睛】此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、7cm【分析】根据题目求

14、出AC+DB的值，进而根据中点求出AM+DN的值，即可得出答案.【详解】解：AB=10cm，CD=4cmAC+DB=AB-CD=6cm又M，N分别为AC，BD的中点AM=CM=AC，DN=BN=DBAM+DN=(AC+DB)=3cmMN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.18、（1）；（2）；（3）对，与无关,1【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；（2）根据整式的加减混合运算法则，即可求解；（3）根据（2）中的结果，即可得到结论，进而代入求值，即可 【详解】（1），；（2）；（3）对，与无关， 将代入，得：

15、原式=【点睛】本题主要考查整式的加减混合运算法则，化简求值，掌握去括号法则与合并同类项法则，是解题的关键19、AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行【分析】根据同位角相等，两直线平行得到ACBD，根据垂直的定义得到EABFBG，根据同位角相等，两直线平行得到AEBF【详解】证明：1=2=35，ACBD（同位角相等，两直线平行）ACAE，BDBF，EACFBD90又1=2=35，EAB=FBP，EABF（同位角相等，两直线平行）故答案为：AC；BD；同位角相等，两直线平行；EAC；FBD；EAB；FBP；同位角相等，两直线平行【点睛】本题考查的

16、是平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键20、 (1) 4t；24+4t；(2) 2秒或秒【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答【详解】解：（1）PA=4t；点P对应的数是24+4t；故答案为4t；24+4t；（2）分两种情况：当点P在Q的左边：4t+8=14+t，解得：t=2；当点P在Q的右边：4t=14+t+8，解得：t=，综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度【点睛】考查了数轴，一元一次方程的应用解答（2）题，对t分类讨论是解题关键21、（1）30

17、；（2）120或60；（3） ；.【分析】（1）直接由角平分线的意义得出答案即可；（2）分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；（3）类比（2）中的答案得出结论即可【详解】（1）OC是AOB的平分线（，AOCAOBAOB=60，AOC=30（2）OEOC，EOC=90，如图1，AOE=COE+COA=90+30=120如图2，AOE=COECOA=9030=60（3）同（2）可得：AOE=90或AOE=90【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键22、9cm；【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求【详解】解： M是AC的中点，MC=AM=AC=8=4cm，又，CN=BC=15=5cm，MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的长为9cm；【点睛】本题主要考查了比较线段的长短，掌握如何比较线段的长短是解题的关键.23、（1）1.8x+1.6（元）；（2）23.2元【分析】（1）根据起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，列出代数式化简即可；（2）运用（1）中列出