2022-2023学年广东省珠海市名校七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（ ）A4，8，8B6，12，8C6，8，4D5，5，42下列等式变形，正确的是（）A如果xy，那么B如果axay，那么xyC如果Sab，那么aD如果xy，那么|x3|3y|3如图，小明从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，此时需把方向调整到与出发时一致

2、，则方向的调整应是（ ）A右转B左转C右转D左转4某车间有22名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母2000个或螺栓1200个，若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）ABCD5若与互为相反数，则的值等于( )ABCD6单项式x2y3的系数和次数分别是( )A，6B，3C，5D，57为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（ ）A此次调查是普查B随机抽取的450名学生的视力情况是样本C全校的1800名学生是总体D全校的每一名学生是个体8有理数a，b在数轴上的位

3、置如图所示，则下列式子错误的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab|a|+|b|9下列说法正确的是()A多项式的次数是5B单项式的次数是3C单项式的系数是0D多项式是二次三项式10元旦那天，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节如图，圆桌半径为60 cm，每人离圆桌的距离均为10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程()ABC2(6010)62(60)8D2(60 x)82(60 x)6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18

4、分)11如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，交于点，若，BD=8，则线段的长度为_12日常生活中，“老人”是一个模糊概念可用“老人系数”表示一个人的老年化程度“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x（岁）x6060 x80 x80“老人系数”01按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是_岁13九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程_14某企业2018年9月

5、份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，11月份比10月份增加了10%，则11月份的产值是_万元(用含x的代数式表示)15已知线段AB7cm，在直线AB上画线段BC2cm，那么线段AC的长是_ cm或_ cm16若线段AB=10cm,在直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,则AM=_cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾

6、后建筑工地共需支付租金3950元则甲、乙车每天的租金分别为多少元？18（8分）化简，再求值：4x2y6xy2（4xy2x2y）+1，其中x2，y119（8分）数学冲浪，你能行！已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数（1）a的值为，b的值为，c的值为（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求：运动多少秒后，点Q可以追上点P？运动多少秒后，点P、Q到点C的距离相等？20（8分）如图，ABCD，12，求证：AMCN21（8分）阅读

7、材料：由绝对值的意义可知：当时， ；当时， 利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程比如：方程，当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得所以原方程的解是或（1）请补全题目中横线上的结论（2）仿照上面的例题，解方程：（3）若方程有解，则应满足的条件是 22（10分）如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为 ； （2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为 ； （3）如果原

8、正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取时，计算折成 的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方 形的边长12345678910折成的无盖长方体的容积32457650038425212836023（10分）如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60，SOB与NOC互余，OA平分BON（1）射线OC的方向是 （2）求AOC的度数24（12分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且ABBC，1=55，求2的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据n棱柱一定有(n+2)

9、个面，3n条棱和2n个顶点，即可得到答案【详解】四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是：6，12，1故选：B【点睛】本题主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)个面，3n条棱和2n个顶点，是解题的关键2、D【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式即可解决【详解】A、a0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；B、a0时，两边都除以a，无意义，故B错误；C、b0时，两边都除以b，无意义，故C错误；D、如果xy，那么x3y3，所以|x3|3y|，故D正确；故选：D【点睛

10、】此题主要考查了等式的基本性质熟练掌握等式的基本性质是解题关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式3、A【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20使其正面向北，再向北偏东转60，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20+60=80，故选：A【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键4、C【分析】分配名工人生产螺栓,则有22-x名工人生产螺母,根据一个螺栓套两个螺母可知螺母的数量是螺栓的两倍

11、,要想数量相等则螺栓需要乘2,以此列出方程即可【详解】根据题意分配名工人生产螺栓,每人每天生产1200个,则每天能生产1200 x个分配22-x名工人生产螺母,每人每天生产2000个,则每天能生产2000(22x)个数量要相等则螺栓需要乘2,则方程为: 故选C【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于读懂题意,找到数量关系5、B【解析】试题解析：根据题意可得：解得：故选B.点睛：只有符号不同的两个数互为相反数,互为相反数的两个数和为0.6、D【解析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.【详解】解：单项式x2y3的系数是，次数是2+3=5，故选D【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，单项

12、式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意是常数而不是字母.7、B【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可【详解】解：A选项，是抽样调查，故错误；B选项， 随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；故选B【点睛】本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键8、D【分析】根据图形可知，且，对每个选项对照判断即可【详解】解：由数轴可知b0a，且|b|a|，ab0，答案A正确；a+b0，答案B正确；|b|a|，答案C正确；而ab|a|

13、+|b|，所以答案D错误；故选：D【点睛】本题考查的有理数及绝对值的大小比较，把握数形结合的思想是解题的关键9、B【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式与多项式的次数的定义解答【详解】解：A、多项式的次数是2，错误；B、单项式的次数是3，正确；C、单项式的系数是1，错误；D、多项式是三次三项式，错误故选：B【点睛】本题考查了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数10、A【解析】本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程首先理解题意找出题中存在的等量关系：坐6个人时两人之间的距离=坐8个人时两人之间

14、的距离，根据等量关系列方程即可解：设每人向后挪动的距离为xcm，应首先明确弧长公式：，六位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为60，半径为（60+10）cm，即八位朋友每相邻两人之间的弧长所对的圆心角度数为45，半径为60+10+x，即根据距离相等可列方程为，故选A二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】首先证明ADCBDF，再根据全等三角形的性质可得FDCD，ADBD，根据BD8，即可算出AF的长【详解】解：AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，ADCFDB90，AEB=901390，2490，34，12，在ADC和BDF中 ADCBDF（AAS），FDC

15、D，ADBD，CD3，BD8，FD3，AD8， AFAD-DF=831，故答案为：1【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS12、72【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60 x80之间，所以将y的值代入对应的函数解析式即可求得函数的值【详解】解：设人的年龄为x岁，“老人系数”为0.6，由表得60 x80，即=0.6，解得，x=72，故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁故答案为：7213、【分析】设有x个人共同买鸡，根据等量关系9买鸡人数-11=6买鸡人数+1列方程即可【详解】解：

16、设有x个人共同买鸡，根据题意可得：9x-11=6x+1，故答案为：9x-11=6x+1【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出等量关系列出方程是解决本题的关键14、 (110%)(1+10%)x【分析】根据题目中的数量关系 10月份比9月份减少了10%则10月份为(110%)x万元11月份比10月份增加了10%则11月份的产值为(110%)(1+10%)x万元【详解】某企业今年9月份产值为x万元，10月份比9月份减少了10%，该企业今年10月份产值为(110%)x万元，又11月份比10月份增加了10%，该企业今年11月份产值为(110%)(1+10%)x万元故答案为：(110%)(

17、1+10%)x【点睛】本题结合百分比考查列代数式解决问题，理解题意，找准数量关系是解答关键15、9 1 【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑：C点在B点右侧和C点在B点左侧，分别作出图形，即可解答【详解】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图1所示：ACAB+BC7+29（cm）；当C点在B点左侧时，如图2所示：ACABBC721（cm）；所以线段AC等于9cm或1cm故答案为：9，1【点睛】本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键16、3或7【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出

18、的图形解题同时利用中点性质转化线段之间的倍分关系【详解】解：当点C在AB中间时，如上图，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC=3cm，AC=7cm故答案为3或7cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾；（2）甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元【分析】（1）根据题意首先可以得知甲车效率为每天运送，乙车效率为每天运送，据此设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，然后进一步列出方程求解即可；（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，据此根据“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.【详解】（1）设甲、乙两车合作还需要天运完垃圾，根据

19、题意，得解得：，答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾（2）设乙车每天租金为元，则甲车每天租金为元，根据题意，得解得：（元），答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出方程是解题关键.18、，1【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可【详解】原式4x2y6xy+8xy42x2y+12x2y+2xy3，当 x2，y1时， 原式8431【点睛】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号

20、，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变解答此类题时注意把原式化到最简后再代值19、（1）-1；5；-2；（2）4秒；秒或秒【分析】（1）理解多项式和单项式的相关概念，能够正确画出数轴，正确在数轴上找到所对应的点；（2）求出A、B间的距离，然后根据追及问题列式计算求解；根据数轴上两点间的距离公式列出方程求解即可【详解】解：（1）a是最大的负整数，a=-1，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，b=3+2=5，c是单项式-2xy2的系数，c=-2，如图所示：故答案是：-1；5；-2；（2）动点P、Q同时从A、B出发沿数

21、轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，AB=5-（-1）=6，两点速度差为：2-=，6=4，答：运动4秒后，点Q可以追上点P设运动时间为秒，则P对应的数是-1-，Q对应的数是5-，PC= ，QC= 点P、Q到点C的距离相等，=，或， 或运动秒或秒后，点P、Q到点C的距离相等【点睛】此题主要考查了数轴有关计算以及单项式和多项式问题，一元一次方程的应用，掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键20、详见解析.【分析】只要证明EAM=ECN，根据同位角相等两直线平行即可证明.【详解】证明：ABCD，EAB=ECD，1=2，EAM=ECN，AMCN【点睛】本题考查平行线的

22、判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和判定，属于中考基础题21、（1）a，-a；（2）x=或x=，见解析；（3）m1【分析】（1）根据绝对值化简填空即可；（2）根据绝对值的性质分3x+10和3x+10两种情况讨论；（3）根据绝对值非负性列出不等式解答即可.【详解】解：（1）a，-a（2）原方程化为当3x+10时，方程可化为3x+1=5，解得：x=当3x+10时，方程可化为3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）方程有解m1【点睛】本题考查的是绝对值的定义，解答此类问题时要用分类讨论的思想22、（1）相等；（2）h（a-2h）2；（1）1【分析】（1）根据图形作答即可；（2）根据长方体体积公式即可解答；（1）将h=2，1分别代入体积公式，即可求出m，n的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案【详解】解：（1）由折叠可知，剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等，故答案为：相等；（2）这个无盖长方体盒子的容积=h（a-2h）（a-2h）=h（a