南通启秀中学2022年数学七年级第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1根据图中箭头指向的规律,从2014到2015再到2016，箭头的方向（ ）ABCD2下列计算正确的是（ ）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2

2、a2b=a2b3若x，y满足等式x22x2yy2，且xy，则式子x2+2xy+y22（x+y）+2019的值为（）A2018B2019C2020D20214如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB=50，则BOD的度数是（）A50B60C80D705一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道题得5分,不做或做错一题扣1分,如果某学生的得分为76分,则他做对了道题( )A16 B17 C18 D196已知1：2：3=2：3：6，且3比1大60，则2=（ ）A10B60C45D807甲、乙两地相距千米，从甲地开出一辆快车，速度为千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为 千米/时，如

3、果两车相向而行，慢车先开出小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）ABCD8下列卡片上的数，按照一定的规律排列，依此规律，第300个卡片上的数是（ ）A904B901C895D8989已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）AAOB130BAOBDOECDOC与BOE互补DAOB与COD互余10如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的

4、一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的_倍。12若a、b、c满足(a-5)2+=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_.13过边形的一个顶点可以画对角线的条数是_14一商店，将某品牌西服先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每套西服比原价多赚160元，那么每套西服的原价为_.15某商品的标价为元，四折销售后仍可赚元，则该商品的进价为_元16如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为，轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则的最小值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算：1100 （10.5）

5、3（3）218（8分）暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：船型两人船（仅限两人）四人船（仅限四人）六人船（仅限六人）八人船（仅限八人）每船租金（元/小时）100130（1）其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息： 一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元； 租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元.请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金;（2）若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为 1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案（至少四种），通过观察和比较，找到

6、所有方案中最省钱的方案.19（8分）观察一组数据：2，4，7，11，16，22，29，它们有一定的规律，若记第一个数为a1，第二个数记为a2，第n个数记为an.(1)请写出29后面的第一个数；(2)通过计算a2a1，a3a2，a4a3，由此推算a100a99的值；(3)根据你发现的规律求a100的值20（8分）如图，数轴上有A，B两点，AB18，原点O是线段AB上的一点，OA2OB(1)求出A，B两点所表示的数；(2)若点C是线段AO上一点，且满足 ACCO+CB，求C点所表示的数；(3)若点E以3个单位长度/秒的速度从点A沿数轴向点B方向匀速运动，同时点F以1个单位长度/秒的速度从点B沿数轴

7、向右匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，E、F两点重合并求出此时数轴上所表示的数21（8分）已知，四点共线，点是的中点（1）根据题意画出图形；（2）求线段的长度22（10分）如图，这是一副三角板叠放在一起的情形：（1）如图1，若，请计算CAE的度数；（2）如图2，在此种图案情形下能否使ACE=2BCD，若成立请求出ACD的度数；若不成立请说明理由.23（10分）在手工制作课上，老师组织七年级班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七年级班共有学生人，其中男生人数比女生人数少人，并且每名学生每小时剪筒身个或剪筒底个(1)七年级班有男生、女生各多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求

8、一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗?如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？24（12分）如图，已知平面上三点，请按要求画图，并回答问题：（1）画直线AC，射线BA；（2）延长AB到 D，使得BD=AB，连接CD； （3）过点C画，垂足为；（4）通过测量可得，点C到AB所在直线的距离约为_cm(精确到0.1 cm)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】由图可知，每4个数为一个循环，依次循环，由20124=503,故2013是第504个循环的第1个数，2014是第504个循环的第2个数，2015是第504个循环的第3个数，20

9、16是第504个循环的第4个数故从2014到2015再到2016，箭头的方向是：故选C2、D【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【详解】A、3a+2a=5a5a2 ，故A错误；B、3aa=2a3，故B错误；C、2a3与3a2不能合并，故C错误；D、a2b+2a2b=a2b，故D正确；故选D【点睛】本题考查了同类项，关键是利用合并同类项法则：系数相加字母及字母的指数不变3、C【分析】由已知条件得到x22x+y22y0，2xy1，化简x2+2xy+y22（x+y）+2019为x22x+y22y+2xy+2019，然后整体代入即可得到结论【详解】解：x22x2yy2，xy，x22x

10、+y22y0，2xy1，x2+2xy+y22（x+y）+2019x22x+y22y+2xy+20190+1+2019=2020，故选：C【点睛】本题考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键4、C【详解】解：OE平分COB，BOC=2EOB=250=100，BOD=180-100=80故选C【点睛】本题考查1.角平分线的定义；2.余角和补角，掌握相关概念正确计算是关键5、A【解析】设他做对了x道题，则做错了（20-x）道题，根据某学生的得分为76分列出方程，解方程即可求解.【详解】设他做对了x道题，依题意，得5x-(20-x)1=76，解得x=16，即他做对了16道题.故选A.【点睛】本题考查

11、了一元一次方程的应用，设出未知数，正确列出方程是解决问题的关键.6、C【分析】根据1：2：3=2：3：6，则设1=2x，2=3x，3=6x，再根据3比1大60，列出方程解出x即可.【详解】解：1：2：3=2：3：6，设1=2x，2=3x，3=6x，3比1大60，6x-2x=60，解得：x=15，2=45，故选C.【点睛】本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.7、C【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可【详解】解：设经过小时两车相遇，依题意得 故选【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系8、D【分析】先找出规律，用字母表示出

12、一般项，再求解第300项【详解】发现规律：依次增加3第n个卡片为：3n2第300个卡片为：33002=898故选：D【点睛】本题考查找规律，需要注意，寻找到一般规律后，最好代入几个数字进行验证，防止规律寻找错误9、C【解析】由题意得出AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，得出DOC+BOE=180即可【详解】解：AOB=50，DOE=40，DOC=50，BOE=130，DOC+BOE=180；故选：C【点睛】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键10、C【分析】根据无盖可知底面M没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第2个正

13、方形的下边，然后根据选项选择即可【详解】解：正方体纸盒无盖，底面M没有对面，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，底面与侧面的从左边数第2个正方形相连，根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有C选项图形符合故选C【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【分析】根据题意设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为，则可列出方程求出答案.【详解】设原来乙桶中的油量为，甲桶中的油量为第一次：把甲桶中的油倒出一半给乙桶，转移的油量为甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：第二次：把乙桶

14、中的油倒出给甲桶，转移的油量为甲桶剩余油量：乙桶剩余油量：此时甲乙桶中油量相等故原来甲桶中的油量是乙桶中的6倍【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键在于转移油量之后，要减去，然后联立方程求出倍数关系即可.12、30【分析】根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状，再根据三角形的面积公式即可求解【详解】解：，a-5=0，b-12=0，c-13=0，a=5，b=12，c=13，52+122=132，ABC是直角三角形，以a，b，c为三边的三角形的面积=.【点睛】本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关

15、系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断13、1【分析】根据对角线的定义，得出过多边形的一个顶点可以画对角线的条数的规律，代入求解即可【详解】根据对角线的定义可知，多边形的一个顶点可以与自身以及相邻的两个点以外的 个点形成对角线当 ， 故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的对角线问题，掌握过多边形的一个顶点的对角线条数与边数的关系是解题的关键14、800元【分析】首先设每套西服的原价为元，然后根据题意列出方程，求解即可.【详解】设每套西服的原价为元根据题意，得解得经检验，方程左边=右边，是方程的解故答案为800元.【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应

16、用，解题关键是根据题意列出方程.15、【分析】根据题意设商品的进价为x元，进而依据售价=进价+利润列出方程求解即可【详解】解：设商品的进价为x元，则：80040%-x=60，解得：x=1故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程再求解16、【分析】作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且的最小值的长度，根据勾股定理得到，由三角形的面积公式得到，再证，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】解：作Q关于OP的对称点，连接交OP于E，则，过作于M交OP于N，则此时，的值最小，且

17、的最小值的长度，轴于Q，点P的坐标为，的最小值为，故答案为：【点睛】本题综合考查了轴对称最短路线问题，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、0【分析】根据有理数的乘方运算及有理数的混合运算进行求解即可【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键18、（1）两人船每艘90元，则八人船每艘150元；（2）详见解析【分析】(1)设两人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根据题意列出四种方案，再计算出每个方案的花费即可.【详解】(1)设：两

18、人船每艘x元，则八人船每艘（2x-30）元 由题意，可列方程解得：x=902x-30=150答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元（2）解：两人船四人船六人船八人船共花费方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390两人船四人船六人船八人船共花费最省钱方案111380最省钱的方案为租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.19、 (1) 37；(2) a100a99100；(3)5 051.【解析】（1）根据差值的规律计算即可；（2）a2-a1，=2，a3-a2=3，a4-a3=4由此推算a1

19、00-a99=100；（3）根据a100=2+2+3+4+100=1+100计算即可.【详解】(1)29后面的第一个数是37.(2)由题意，得a2a12，a3a23，a4a34，由此推算a100a99100.(3)a100223410011005 051.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解答此题的关键20、 (1)A，B两点所表示的数分别是12，6；(2)C点所表示的数是2；(3)t9时，E、F两点重合，数轴上所表示的数为1.【解析】(1)由OA2OB，OA+OB18即可求出OA、OB；(2)设OCx，则A

20、C12x，BC6+x，根据ACCO+CB列出方程即可解决；(3)由点E运动路程18+点F运动路程，可列方程，可求t的值【详解】解：(1)OA+OBAB18，且OA2OBOB6，OA12，A，B两点所表示的数分别是12，6；(2)设OCx，则AC12x，BC6+x，ACCO+CB，12xx+6+x，x2，OC2，C点所表示的数是2；(3)根据题意得：3t18+t，t9当t9时，E、F两点重合，此时数轴上所表示的数为OB+96+91【点睛】考查一元一次方程的应用，实数与数轴以及数轴上两点之间距离公式的运用，找等量关系列出方程是解决问题的关键，属于中考常考题型21、（1）画图见解析；（2）4.5cm

21、或1.5cm【分析】（1）根据题意的描述，分两种情况进行讨论，分别为点C在AB线段上、点C在AB延长线上的情况；（2）针对（1）中两种情况下C点的位置，根据已知线段的长度，求出BD的长度【详解】解：（1）当点C在线段AB上时如图1所示 ，当点C在AB的延长线上时如图2所示， （2）如图1，又点D是线段AC的中点，且，；如图2，又点D是线段AC的中点，且， 即线段BD的长是4.5cm或1.5cm【点睛】本题考察了线段长度的计算，解题的关键在于对点C位置情况进行分类讨论，不要遗漏情况22、（1）；（2）【分析】（1）根据和互余且，求出它们的度数，即可算出结果；（2）根据图象得到，再由，列式求出的值，即可求出结果【详解】解：，；（2），解得，【点睛】本题考查角度的计算，解题的关键是掌握三角板的特殊角度数和角度的计算方法23、（1）七年级班有男生有人，女生有人；（2）男生应向女生