2022年陕西师大附中数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示的几何体从左面看到的形状图是（ ）ABCD2下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是ABCD3如图：点 C 是线段 AB 上的中点，点 D 在线段 CB 上，若AD=8，DB=，则CD的长为（ ）A4B3C2D14下列运算正确的是（ ）Aa6a2=a5在九章算术中有

2、“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为人，则下列关于的方程符合题意的是（ ）ABCD6关于的方程与的解相等，则的值为（ ）A7B5C3D17已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ）ABCD8一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（ ）A水B绿C建D共9如图，则等于（ ）ABCD10找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是(

3、)A3030B3029C2020D2019二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知关于x的一元一次方程（x+1）32（x+1）+b的解为x9，那么关于y的一元一次方程y32y+b的解y_12某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每答对一道题加分，答错扣1分.某参赛者得76分,他答对了_道题.13某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为 _元14数轴上表示 1 的点和表示2 的点的距离是_15如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=_16在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放若EBC=16

4、5，那么=_度三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，数轴上，两点对应的数分别为，-（1）求线段长度（2）若点在数轴上，且，求点对应的数（3）若点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点的速度为个单位长度/秒，点，同时向右运动，几秒后，18（8分）某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？19（8分）已知线段，点是直线上一点，若是的中点，是的的中点，求线段的长.20（8分）农科所向农民推荐渝江

5、号和渝江号两种新型良种稻谷.在田间管理和土质相同的条件下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号高.已知号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.(1)当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同？(2)去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理.收获后，小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？21（8分）如图，点线段上，线段，点、分别是线段、的中点.

6、（1）求线段的长度；（2）根据（1）中计算的结果，设，其他条件不变，你能猜想线段的长度吗？（3）若题中的条件变为“点在直线上”其它条件不变，则的长度会有变化吗？若有变化，请求出结果.22（10分）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪

7、家商场购买更优惠23（10分）如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，且（1）点A，B分别表示的数是_；（2）点A，B同时分别以每秒6个单位长度和每秒3个单位长度的速度相向而行，则几秒后点A，B相距3个单位长度？（3）若点A，B以（2）中的速度向左运动，同时点P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动，试求出常数m的值，使得为定值，并求出这个定值的大小24（12分）如图是由6个棱长为1的小正方体组成的简单几何体（1）请在方格纸中分别画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积（含下底面）为 （直接写出结果）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】找到从几何体的左面

8、看所得到的图形即可【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形有三列，从左到右每列正方形的个数分别为2，2，1故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图2、B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为

9、长方形，俯视图为长方形，故本选项错误故选B【点睛】本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力3、D【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度【详解】点 C 是线段 AB 上的中点故答案为：D【点睛】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键4、A【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解【详解】A. a6B. 应为(aC. 3a2与2a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D.应为6a5a=a，故本选项错误；故选A.【点睛】此题考查同底数幂的

10、乘法，单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解题关键在于掌握运算法则.5、A【分析】根据“总钱数不变”可列方程【详解】设人数为x，则可列方程为：8x37x4故选：A【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程6、B【分析】求出方程的解得到x的值，代入方程计算即可求出a的值【详解】解：方程，解得：x=2，把x=2代入得：，去分母得：6-a+2=3，解得：a=5，故选：B【点睛】本题考查同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键7、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多

11、少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】将31536000用科学记数法表示为故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值8、D【分析】分析题意，由正方体表面展开图“222”型特征，找出“山”字的相对字为“共”.【详解】假设以“青”为正方体底面，将展开面折叠还原，容易得出“山”与“共”相对，“建”与“绿”相对，“青”与“水”相对.故选D.【点睛】正方体表面展开图有多种形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟练掌握.9、A【分析】根据题意先可得出BD=6c

12、m，然后利用CD=BCBD进一步计算求解即可.【详解】，BD=ABAD=6cm，CD=BCBD=4cm，故选：A.【点睛】本题主要考查了线段的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.10、A【分析】找出图形变化的规律，将n=2020代入求值即可【详解】当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为nn个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n个，当n=2020时，黑色正方形的个数为2020+1010=3030个故选：A【点睛】本题考查了图形类的规律题，掌握图形变化的规律是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b可得：y

13、32y+b，由题意可知y12【详解】解：令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b，可得：y32y+b，该方程的解为x2，y12，y1，故答案是：1【点睛】此题考查一元一次方程的解解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想12、【分析】设参赛者答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据答对的得分+加上答错的得分=76分建立方程求出其解即可【详解】解：根据答对一题得5分，答错一题扣1分，设答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=1故他答对了1题.故答案是：1【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，结论猜想试题的运用，解答时关

14、键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键13、1.【分析】设这件商品的进价为x元，则标价为（1+80%）x，再按九折销售时，则售价=标价90%，由题意列出方程可求解【详解】解：设这件商品的进价为x元，由题意得： 解得：x=1这件商品的进价为1元，故答案为：1【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系14、1【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】|1-（-2）|=1，数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是1故答案为1【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键15、4【解析】点C是线段AD的中点，若CD=1，

15、AD=12=2，点D是线段AB的中点，AB=22=4，故答案为4.16、15【解析】根据=EBC-EBD-ABC代入数据计算即可得解【详解】解：=EBC-EBD-ABC=165-90-60=15， 故答案为：15.【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根据数轴上两点间距离即可求解；（2）设点D对应的数为x，可得方程，解之即可；（3）设t秒后，OA=3OB，根据题意可得，解之即可【详解】解：（1）A、B两点对应的数分别为-4，-1，线段AB的长度为：-1-（-4）=3

16、；（2）设点D对应的数为x，DA=3DB，则，则或，解得：x=或x=，点D对应的数为或；（3）设t秒后，OA=3OB，则有：，则，则或，解得：t=或t=，秒或秒后，OA=3OB【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用和绝对值的运用，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法18、应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套【解析】试题分析：设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解试题解析：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24

17、x个和乙零件12（60-x），依题意得方程：24x=12（60-x)，解得x=15，60-15=45（人）答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套考点：一元一次方程的应用19、2cm或8cm【分析】根据题意，正确画图，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能：点C在线段AB上；点C在线段AB的延长线上【详解】解：分两种况讨论：如图1，当点在线段上时，是的中点，是的的中点，如图2，当点在线段的延长线上时，是的中点，是的的中点，.综上所述，线段的长是2cm或8cm.【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思

18、维的严密性在今后解决类似的问题时，要防止漏解利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键20、（1）2元；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克【解析】（1）设号稻谷的国家收购价是a元/千克，根据“号稻谷收购价（1-20%）=号稻谷国家的收购价”列方程进行求解即可得；（2）设卖给国家的号稻谷千克，根据“号稻谷的产量2.2=号稻谷的产量1.6+1040”列方程求解即可得.【详解】(1) 设号稻谷的国家收购价是a元/千克，由题意有1.6a（10.2），解得：a2，答：当号稻谷的国家收购价是2元时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同；（2）设卖给国家的号稻谷千

19、克，根据题意，得，解得，（千克），（千克）答：小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，阅读量较大，读懂题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.21、（1）；（2）；（3）有变化，理由见解析【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长度，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长度，根据线段的和差，可得答案；（3）分类讨论，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长度，根据线段的和差，可得答案【详解】（1）线段AC=8cm，BC=10cm，点M、N分别是AC、BC的中点，；（2）线段，点M、N分别是AC、BC的中点，；（3）

20、有变化，理由如下：当点C在B点的右边时，如图，点M、N分别是AC、BC的中点，；当点C在A点的左边时，如图，点M、N分别是AC、BC的中点，点C在线段AB上时，由(2)得：【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，（3）分类讨论：当点C在B点的右边时，当点C在A点的左边时，点C在线段AB上时22、（1）每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）乙商场【分析】（1）设每套队服的价格为x元，从而可得每个足球的价格为元，再根据“三套队服与四个足球的费用相等”建立方程，解方程即可得；（2）结合（1）的结论，根据甲、乙商场的优惠方案，分别求出所需费用，再比较大小即可得【详解】（1）设每套队服的价格为x元，则每个足球的价格为元，由题意得：，解得，则，答：每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）甲商场所需费用为（元），乙商场所需费用为（元），因为，所以到乙商场购买更优惠【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键23、（1）-18,6；（2）或3s；（3）m=5，1【分析】（1）根据AB的长以及OA和OB的比例关系求解即可；（2）根据题意分别将点A，B表示的数用t表示出来，分两种情况讨论，