嘉定区2008年初中数学模拟卷

1、2008年嘉定区初三数学模拟测试卷（满分150分，考试时间100分钟）125IIIIII23一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.Aa6a2a3Ba5(a)2a3C(ab)(ba)b2a2D(yx)(yx)y2x22.Ax21Bx3C3D223.Ax22x1Bx1xCx210D2x243xx14.A(a,1)B(a,a1)ABCD5.RtABC2AAB2CD6.ABCD二、填空题：（本大题含I、II两组，每组各12题，每题4分，满分48分）III718I组（使用一期课改教材的学生完成）17.的相反数是.28.一种细菌的半径是0.000039米，用科学记数法把它表示为米.9.因式

2、分解：2x24x.10.若是x1是方程x2a3的根，那么a.11.不等式组x0的整数解为.2x3012.抛物线yx24x5与y轴的交点坐标为.13.若是x1、x2是一元二次方程2x24x10的两个根，那么x1x2.14.若是一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的补角为度.15.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形底角的余弦值是.16.在ABCD中，对角线AC与BD订交于点O，BOC=BCD，ABD=4，则BC=.O17.如图1：点P在O外一点，PA是O的切线，切点为P点A，连结PO交O于点B，O的半径为r，PB=2r，B若是用r表示PA，那么PA=.图118.如图2：边长为1

3、的正方形ABCD绕点A向逆时针方向CB旋转30（图中BAE=30），旋转后的正方形AEFGEH与原正方形ABCD公共部分（即四边形AEHD）的面F积为.DAG图2组（使用二期课改教材的学生完成）17.的相反数是.28.一种细菌的半径是0.000039米，用科学记数法把它表示为米.9.因式分解：2x24x.10.若是x1是方程x2a3的根，那么a.11.不等式组x0的整数解为.2x3012.抛物线yx24x5与y轴的交点坐标为.四张完满相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为.14.若是一个角的补角是这个角的4倍，那么这个角的

4、补角为度.15.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形底角的余弦值是.16.在ABCD中，对角线AC与BD订交于点O，BOC=BCD，BD=4，则BC=.A17.如图1：在ABC中，DC=2BD，点E是边AC的中点，E设BCa，CAb，若是用a、b的线性组合表示向量DE，那么DE=.BDC图118.如图2：边长为1的正方形ABCD绕点A向逆时针方向CB旋转30（图中BAE=30），旋转后的正方形AEFGEH与原正方形ABCD公共部分（即四边形AEHD）的面F积为.DA三、解答题（本大题共7题，满分78分）G图219.（本题满分10分）3x12x先化简，再求值：x2x24x2，其中

5、x3.20.（本题满分10分）解方程组：x2y6,x26xy9y21.21.（本题满分10分）二次函数经过点(0,3)、(2,3)、(3,0).（1）求这个二次函数剖析式；（2）若这个二次函数向上平移5个单位，求平移后的二次函数极点坐标.22.（本题满分10分）某区为了认识九年级学生期末考试的情况，在全区九年人数级学生中随机抽取了部分九年级学生的成绩，经过整理的成绩如频数分布直方图（如图3），已知图中从左到右前六组的人数依次为4、4、8、40、48、64，且第二小64组的频率为0.02.56回答以下问题：4840（1）此次抽取的学生人数为；3224（2）第小七组的频率为，并在如图3中把直方16

6、84图补完满；48607290108120132150成绩图3（3）此次抽取学生成绩的中位数落在第小组内；（每组含最小值，不含最大值）（4）若是全区有4000名九年级学生，那么成绩为120分以上（包括120分）学生人数约为.23.（本题满分12分）如图4：在ABC中，AD是BC边上的中线，点H在边BC上，A且AH=HC，HGAD交AC于点G，BD=7，AD=5，DH=3.（1）求证：AHBC；G2）求AG的长.BDHC图424.（本题满分12分）直线yxb与曲线ym(x0)交于点A(1,5)，并分别与x轴、y轴交于点C、xyB（如图5）.（1）求b、m的值；（2）联系OA，求OAB的正切值；O

7、Cx（3）点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与OAB相似，试求点D的坐标.AB图525.（本题满分14分）在梯形ABCD中，ABC=90，ADBC，AB=8cm，BC=18cm，sinBCD4，点5P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度搬动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度搬动，设运动时间为t秒.（1）如图6（1）：若四边形ABPQ是矩形，求t的值；（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其他条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；（3）如图6（2）：若是P的半径为6cm，Q的半径为4cm，在

8、搬动的过程中，试试究：t为何值时P与Q外离、外切、订交？（Q）AD（P）图6（1）CB（Q）ADB（P）C图6（2）2008年嘉定区九年级学科质量调研参照答案及评分标准1.C2.B3.D4.D5.A6.B.I7.18.3.91059.2x(x2)10.111.0112.(0,5)13.114.1442215.116.2217.22r18.3.43II7.18.3.91059.2x(x2)10.111.0112.(0,5)13.114.1442215.116.2217.1a18.3.42319.=3x12x2x2x2(x2)(x2)=3(x2)(x1)(x2)2x1(x2)(x)=3x6x2x2

9、2x(x2)(x2)1=x24x41(x2)(x2)=(x2)21(x2)(x2)=x21x2x3=32132=(32)232)(31(2)=4371x2y6(1)20.6xy9y21(2)x22(x3y)212x3y1x3y12x2y6x2y6x3yx3y211x4x165y17y5x14x21654y11y27521.1yax2bxc1c34a2bc319a3bc0a1b23c3yx22x312yx22x3y(x1)241y(x1)245y(x1)2451y(x1)211(1,1)122.1200220.1643241920.223.1ADBCAD=DC1ABD=7GDC=71DH=3BD

10、HCHC=DCDH=414AH=HCAH=41AD=5AD2AH2DH21AHD=90AHBC12RtAHCAH=HC=4AC=AH2HC2421HGADAGAD2DHDCAG42173AG1222724.1A(1,5)yxb51b1b41A(1,5)ymx5m11m512OOHBCHyx4xyCBBC(0,4)(4,0)1OB=OC=4yBCOB2OC242OH=BH=1BC221OCxH2AAB(1,5)(0,4)BAB0(1)24(5)225AH=321RtAOHtanOHOABAHtanOAB222132332OBCOBCOCB45OBADCB135D(x,0)OABBDCOABBDCOBABOB=4BC=42AB=2DCx4BCDC4242x4x6D(6,0)2OABDBCOABDBCOBABDCBC42x442x20D(20,0)2D(6,0)(20,0)25.1DDHBCHAB=DH=8AD=BHRtDHCsinDHBCDDCsin4BCDAQD5DC=10CH=DC2DH261BPHAD=BH=BCCHBC=18AD=BH=121ABPQAQ=BPAQ=122tBP=3t122t3t1t121