小波的生成方法_第1页
小波的生成方法_第2页
小波的生成方法_第3页
小波的生成方法_第4页
小波的生成方法_第5页
已阅读5页,还剩66页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、小波的生成方法具有紧支集的正交规范小波基的生成从前面的讨论可知,当双尺度序列只有有限项非零时,其尺度函数可能有紧支集。反过来,如正交尺度函数有紧支集,则双尺度序列则必是只有有限项非零。生成方法的研究起点:紧支集正交规范注:在前面的三个条件中,最重要的是正交性条件。 这个条件又被称为精确重建条件。分析推导过程:分析推导过程:分析推导过程:对定理证明的一些讨论:构造紧支集正交小波的双尺度序列的一般步骤:构造紧支集正交小波的双尺度序列的一般步骤:关于这种构造方法的讨论:这种方法的不足之处: 光滑性很差。 不具有对称性。关于这种构造方法的讨论:Meyer用完全不同的方法,构成出了满足精确重建条件的H。

2、 B_样条小波B_样条小波的特点: 1. 紧支集 2. m越大,光滑性越好。 3.当m1时,不是正交小波。对m=2时,我们进行正交化处理:关于线性相位滤波将尺度函数和小波当作滤波函数。为了减小或避免小波分解和重构中的失真,我们希望小波所对应的镜像滤波器具有线性相位或广义线性相位。函数的线性相位与广义线性相位的定义数列的线性相位与广义线性相位的定义关于线性与广义线性相位的特征的讨论引理:证明:注:当f是实值函数时,f具有广义线性相位。意味着:定理:实值函数f具有广义线性相位的充要条件是: f是对称或反对称的。实值序列an具有广义线性相位的充要条件是: an是对称或反对称的。引理:引理:尺度函数的线性相位特征定理:证明:双尺度序列的线性相位特征定理:例:Harr多分辨分析。Haar小波有广义线性相位,不是线性相位。定理:设 是一个紧支集的实小波,若 具有对称或反对称性,则 一定是Haar小波。B_样条小波的线性相位特征Mallat算法的改进和推广:为了使 具有线性相位和紧支集,我们必须放弃对其正交性的要求。但这样作的第一个问题是: Mallat算法不能使

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论