小学数学五年级下册数学广角-找次品找次品

1、找次品德阳市岷江东路逸夫学校 吴雪红教学内容：人教版五年级下册，教材第111页例1、112页例2及相关内容。教学目标：1通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重、难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程。教学准备：PPT课件、磁贴。教学过程：情景导入1、某公司招聘质量检

2、测员出了一道考题：假如你有81瓶钙片，其中有1个次品，比其他球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平来找，你最少要称几次才能保证找到次品？（生思考，汇报交流时，能不能演示一下，提示双手代表天平）揭题 同学们的答案非常多，到底最少几次，才能“保证能找到”，这节课，我们就来研究这个问题，这样的问题在数学中叫“找次品”问题。新授1、要解决这个问题，你们觉得80这个数是不是有点大呀，？面对一些比较大的数据，我们往往可以采取一种策略化繁为简，也就是把数据转化的小一点。我们先从最简单的入手，2瓶至少称几次？如果3个呢？学会用“如果平衡，如果不平衡教师板演记录方式。看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称一次就可以

3、保证找到次品了。探究8个如果钙片的瓶数是8个，至少需要称几次呢？猜测师：似乎不太容易很快得出结论，那么以小组为单位，共同讨论。合作建议：可以借助棋子摆一摆，也可以像老师这样画一画，不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记录下来。汇报交流，预设：8（4,4）（2,2)（1，1) 3次 8（3,3,2）（1,1,1）2次师小结：有的小组称了2次，是把8分成了机组，每组分别是几个？板书：8（3,3,1）-（1,1,1，）2次 我发现你们的不同称法，不管开始如何分组，在每一次称 的时候，天平两边始终保持数量相同，这是为什么呀？（由于正品和次品的差距往往很小，所以当瓶数不相等时，用天平称是无法判断的，找

4、次品自然呀追求次数越少越好，所以这种浪费的称法是不提倡的。探究9个 如果是9个小球呢？9个比8多一个，怎样称用的次数最少呢？小组讨论师：老师刚才在下面听到有的同学说要4次，有的说要3次，还有的说2次就行。到底至少要几次呢？看来需要交流交流。先从多的来，谁刚才说要4次的？请说说你是怎样称的？预设：9（1、1、1、1、1、1、1、1、1） 4次9（4、4、1）（2、2）（1、1） 3次9（2、2、2、2、1）（2、2、2、2、1 ）（1、1） 3次9（3、3、3）（1、1、1 ） 2次师：还真不错！同样是3次保证找到，称法还真不一样。师：刚才好像还有人说2次就够了，不太可能吧？是谁说的？（说2次的

5、学生起立）师：别人都是4次、3次的，你说2次就行，还坚持吗？生：我把9分成三组，每组3个。先称两个3，如果天平有一边翘起，次品就在翘起的那3瓶里；如果天平平衡了，次品就在剩下的3瓶里。不管怎样，接下来就只要研究3瓶就可以了。前面刚学过，从3瓶里找1瓶次品，称1次就够了。这样2次就保证找到了次品。（师随着学生的表述相机板书）9（3、3、3）（1、1、1 ） 2次师：听得懂他的称法吗？（有部分学生不敢大声回答，请刚才的学生再重复一遍）对比总结现在都听懂了吧！这个同学的称法完全可行，称2次就解决了问题。为什么我们别的称法次数就比他多呢？我们的问题出在哪儿？这个同学的高明又在哪呢？请仔细观察黑板上8颗

6、和9颗的几种称法，看谁能最快发现其中的奥秘？（学生观察思考约1分钟，老师给予适当暗示）预设：分成3组；每组数量尽量一样多师：说的好！把8瓶和9瓶都分成了3组，8瓶分为（3,3,2），9瓶每组3个，也就是把物品总数尽量均分3份，这样称1次，8颗最少能淘汰2份5瓶，9的就可以淘汰2份6瓶，从而让剩下的瓶数变得最少，自然总的次数就会少下来。而4次的称法，称1次后，最多只能淘汰2瓶；3次的两种称法，称第一次后，也最多只能淘汰4瓶，所以最终的次数就会相对多起来。板书：尽量平均分成3组。研究10个，27个，进一步发现规律 师：那么我们就应用分组的规律，再来一次实验，如果钙片瓶数是10瓶，该分成几份，怎么分，称几次？ 10（3,3,4） 3次如果是27瓶呢？27（9,9,9，）3次小结：先分成3组，然后用转化的思想把问题变成前面解决的9瓶中找次品的问题了。 现在我们来解决开始的招聘问题吧，81瓶，至少几次保证找出？ 4次全科总结 随着招聘问题的解决，今天的课业即将结束，回顾整节课