现代投资学课件

1、现代投资学天津大学管理与经济学部金融系授课教师：任达E-mail: dren1392078866610/11/20221前言：中国金融学的根本转变市场经济在中国的确立使得中国“金融”学科的研究对象产生了根本的转变：从以研究政府的调控行为的“货币银行学”趋向以研究金融市场行为的真正意义上的“金融学”。此时，金融研究的基本问题是如何有效地配置社会的资金资源。对于金融机构来说，其基本业务就是通过“买卖”金融风险来达到赢利目的（在客观上完成资金资源的配置）。对象的转变带动了研究方法的转变：从以定性分析宏观变量为主的方法变成以定量分析为主的方法，因为在金融市场中，对金融变量（如期权价格、组合收益）的研究

2、必须十分精确，否则就可能造成巨大的风险。在所有的现代投资学中，对金融资产的定价是最核心的问题：对金融资产的定价实际上是对金融风险的“定价”。只有定价精确时，金融机构才能准确地买卖金融风险，达到赢利目的；否则将产生其无法承担的金融风险。2现代投资学第一章金融证券与金融市场第二章金融分析的基本数量方法第三章权益定价分析第四章债券定价分析第五章房地产投资分析第六章组合证券投资分析第七章衍生工具定价分析3第一章金融证券与金融市场第一节金融与金融系统金融、金融系统与金融资产第二节证券与投资证券、资产的证券化趋势、金融投资第三节证券的种类权益类与债务类证券、衍生证券第四节证券市场资金与资本市场、一级与二级

3、市场、证券的交易第五节投资信息与投资风险信息及其来源、市场指数、收益与风险、风险测度4金融证券与金融市场第一节金融与金融系统金融：配置社会资金资源的一类经济活动货币发行、流通和回笼；贷款发放与回收；证券买卖等交易金融资产以完成资源配置：市场经济的模式政府计划调拨以完成资源配置：计划经济的模式作为社会经济系统的一个功能子系统：金融系统系统的构成要素：资产、机构、供方、需方、政府系统目标：使金融活动顺利进行，从而完成资金资源配置金融资产：社会的虚拟资产作为索取权的金融资产作为资金转移媒介的金融资产金融资产 金融产品 金融工具5金融证券与金融市场第二节证券与投资投资广义的投资：任何牺牲当前确定的利益

4、以换取未来不确定利益的行为均可称为“投资”投资的结果是形成投资者对某种资产的所有权作为投资的养老保险作为投资的MBA学习金融投资当投资结果是形成金融资产时，称其为金融投资7金融证券与金融市场第三节证券的种类根据证券所赋予的权利不同分类对某机构拥有所有权，并有获得相应的未来（不确定性）收益的权利对某机构/个人拥有债权，并有获得相应的未来（固定或浮动）收益的权利具有在未来以确定价格和数量从（向）某机构买（卖）某种金融/实物资产的权利（和义务）权益类、债务类和衍生类证券8金融证券与金融市场第三节证券的种类基金：组合证券权益类、债权类、衍生类的组合专家理财、代客理财特性基金的运行模式：有限合伙制+基金

5、管理人衍生金融工具：买与卖的权利权利义务对称型：期货、远期、调期权利义务非对称型：期权衍生工具的“双重性格”：风险控制与风险生成10金融证券与金融市场第四节证券市场交易证券的市场资本市场：长期证券的交易场所资金（货币）市场：短期证券的交易场所证券的发行一级（初级）市场：融资者获得资金的场所投资银行：提高发行效率、降低发行成本的机构证券的发行方式：委托、承包、买断；券商风险递增证券IPO定价：对券商的挑战11金融证券与金融市场第四节证券市场证券的二级市场本意：提高证券的流动性，减少投资者风险中国问题：市场投机盛行代理制的交易方式交易所、OTC、“三级”、“四级”市场、互联网革命代理拍卖制与做市商

6、制度证券的交易经纪人的服务：代理交易、信息服务、咨询服务交易种类：买入、卖出、卖空、买空（保证金方式）交易单与交易费支出12金融证券与金融市场第五节投资信息与投资风险投资收益与风险收益的定义：从投资行为在一定时期内所获得的收入。收益的绝对和相对测度：“收益”与“收益率”收益的时间性投资风险：投资行为发生“损失”的可能性。“损失”的定义是广义的。风险的测度：理论化的概率测度、实用的波动率测度投资者的风险厌恶假定Risk-Return Trade-offs：风险补偿关系风险-收益特性：金融资产的基本特征。14金融证券与金融市场风险oRf收益率风险补偿iRi15金融证券与金融市场第五节投资信息与投资

7、风险系统/非系统风险的概念投资某种金融资产可能面临两种风险：系统/非系统风险系统风险：由具体的融资人（投资者持有证券的出售者）所无法控制的风险非系统风险：仅与具体的融资人特定经营行为相关的风险组合投资的风险规避功能组合式证券投资可以分散风险：各个不同证券单独的风险可能被相互抵消或减弱如果选择了正确的证券组合风险补偿只针对系统风险，因为假定非系统风险可以通过组合的方式加以避免系数反映系统风险的测度：某证券收益率与市场收益率的协方差/市场收益率的方差17金融证券与金融市场第五节投资信息与投资风险系数反映系统风险的测度1982年4月19日 American News And World Report

8、著名跨国公司系数Eastman Kodak1.00AT&T0.65 Cov(Ri, Rm)IBM0.95 i = -Ford Motor0.85 Var (Rm)Du Pont1.10Coca Cola0.85McDonalds1.0518第二章金融分析的基本定量方法第一节资产定价中的数量概念现值及其公式、收益率计算、连续复利问题第二节统计与数据分析集结信息、统计量、假设检验第三节不确定性与资产定价要素分析方法、单一/多要素模型第四节无套利均衡分析方法企业价值的度量、MM理论、证券复制与完全市场19金融分析的基本定量方法引言：比较不同的投资项目对已知现金流的比较年份123456投资A10010

9、01001001001100投资B60801001201401160哪项投资比较“好”呢？需要了解：各自的风险程度、投资额的大小。20金融分析的基本定量方法第一节资产定价中的数量概念现值及其公式金融分析的核心是确定一项金融资产在当前的价值一项金融资产对应一个特定的现金流序列现值是对现金流进行“折现”计算的结果现值大小取决于现金流序列Ci和折现率序列Ri的特征折现率综合反映了投资资金的时间价值和投资的风险程度现值的一般表达式：PV = Ci/(1+Ri)i特殊公式：恒定收入型 PV = C/R 持续增长型 PV = C/(R-g) 有限恒定收入型 PV = C(1/R)-1/R(1+R)N21金

10、融分析的基本定量方法第一节资产定价中的数量概念收益率的计算持有期收益率：持有期内全部投资收入除以期初投资额收益率同时间有关：年、月收益率；瞬时收益率等期内投资收入分成股/利息、资本增值两部分平均收益率：算术、几何平均收益率波动性与平均收益率算术平均几何平均波动性小公司股票18.2%12.4%36.3%大公司股票11.7% 9.5%21.2%公司长期债券 4.6% 4.4% 7.6%22金融分析的基本定量方法第二节统计与数据分析集结信息如何得到投资分析所需要的数据？如何评价这些数据的可靠性？如何估算投资的风险大小？统计学在金融分析中的三个基本作用：将大量数据归结为某种综合测度以描述数据的本质特征

11、及相互关系；检验定价所依赖的假设是否合理；定量地估计投资的风险程度。24金融分析的基本定量方法第二节统计与数据分析描述性统计量基本功能：压缩数据信息，形成集结测度统计量的经济含义：平均收益与风险顺序统计量的使用抗干扰性描述数据趋中性的统计量平均值、中值、模各自的特点比较描述数据波动性的统计量游程、方差/标准差、平均绝对离差各自特点比较描述数据相关性的统计量散点图、协方差/相关系数、简单回归系数各自特点比较25平均值=2528.48中值=2527.872728金融分析的基本定量方法第二节统计与数据分析假设检验金融投资中的检验：实践的需要基金管理人的业绩差异？证券市场是否有效？收益序列的非正态性？

12、不同时间上的收益是否具有不同的波动性？两只证券的收益率序列是否相关？你是否过高地估计了某种证券的投资价值？检验的工具一般是现成的，关键在于如何构造模型以正确地使用这些数学工具，从而得到我们想要的结论。29金融分析的基本定量方法第二节统计与数据分析假设检验收益的正态性检验正态性的重要性：风险测度 VaR 的准确程度正态概率纸方法：X 轴为收益率，Y 轴为经过特殊变换的收益率经验分布函数值。当收益率为正态分布时，数据在该纸上呈现直线状。收益率经验分布上海股市的“折线”情况30金融分析的基本定量方法第二节统计与数据分析假设检验收益的正态性检验非参数方法：不假定收益率的分布函数定义：Zt = （Rt-

13、R0）/；St = t/T其中为标准正态分布函数； Rt为第t个收益率观测值； R0和分别是样本均值和标准差；T 为样本容量。计算统计量 D+ = Max St-Ztt D- = Max Zt-St-1t D = Max D+, D-当 D ()=0.01时（后者可查表得到），说明非正态性是显著的非参数：上海股指与S&P指数非正态性的比较 ()=0.01 DSHDs&P0.011770.198590.0626631金融分析的基本定量方法第二节统计与数据分析假设检验收益的正态性检验参数方法：针对峰态和偏态的假设检验定义：JB = T Skewness2 +（Kurtosis-3）2/4/6Ske

14、wness=(M3/M2)3/2,Kurtosis=(M4/M2)2, Mi是收益的i阶矩统计量 JB 2（2）当 JB 2（2） =0.01时（后者可查表得到），拒绝 H0，说明非正态性是显著的。 参数检验：上海股指的非正态性2（2） = 0.01 JBSH9.21013515.0232金融分析的基本定量方法第二节统计与数据分析假设检验市场的有效性检验市场有效性的概念技术/技术分析合理性的前提投资者对未来证券价格的预期是基于现有全部可获得信息的最优预测最优预测的实现：市场竞争的结果投资实践和理论学说：冲突与协调短期内的市场无效提供了投机和套利的机会短期内的投机和套利造就了长期内的有效市场市场

15、有效性：弱有效 半强有效 强有效33金融分析的基本定量方法第二节统计与数据分析假设检验市场的有效性检验市场（弱）有效性的数学描述：Pt = Pt-1 + t单位根检验：DF检验Pt = Pt - Pt-1 = + Pt-1 + t H0： = 0分布独立检验：一、二阶矩的独立检验rj 为 Pt 与 Pt-j 的相关系数QBP = T （ 1P rj2 ） X2（p）H0: Pt 序列一阶独立（有关二阶独立的检验参见阎冀楠博士论文）34金融分析的基本定量方法第三节不确定性与资产定价要素分析方法面对不确定性：基于组合的风险分散示例：单一油井/多口油井风险的分散基本思路：什么影响到全体证券的收益率？

16、（系统风险）单一要素模型假定：任何一个证券的收益率仅同某一种市场因素有关这个因素所带来的收益率波动显然是不能分散的系统风险要素的表述：充分分散化的证券组合收益率。比如各种股票指数S&P500，上证指数示例： Rs = 1.698 + 1.417 Rc + eRs、Rc分别为小公司股票和普通股票组合的收益率，e 是“非系统影响因素”（非系统风险）35金融分析的基本定量方法第三节不确定性与资产定价单一要素模型 系数：系统风险的测度 的特性：较市场组合风险大的股票有大于1的（如小公司的股票）；较市场组合风险小的股票有小于1的（如AT&T、IBM等蓝筹股、公用事业股） 的估计：采样频率月或周、日，取决

17、于分析的需要 数据长度6个月，“移动窗”技术 估计模型 Ri-Rf = (Rm-Rf) + e单一要素模型的优点：简洁易懂、数据可获得性强单一要素模型的弱点：精度差、解释力弱、Proxy难找36金融分析的基本定量方法第三节不确定性与资产定价多要素模型思路：弥补单一要素模型解释能力不强的弱点模型形式：Ri = b0 + 1k BijFi + ei要素的确定（之一）：前置法（基于先验知识）。失业变动率、利率、通货膨胀率、经济增长率等。可以利用变量选择技术进行甄别。模型亦可具有非线性形式。要素的确定（之二）：数据驱动法（基于观测数据）。输入是不同证券收益率的相关矩阵，输出是不同证券受到诸要素的影响程

18、度。风险测度： Bij 被称为风险暴露，表示证券i对风险因素j的敏感程度。 BijFi 称为对风险因素j的补偿收益率。37金融分析的基本定量方法第四节无套利均衡分析方法企业价值的度量企业价值的定义：企业总资产的价值资产的帐面价值：资产的历史成本减扣损耗后的净值资产的市场价值：资产未来收益现金流在“加权平均资本成本”下的贴现值企业财务管理的基本目标：极大化企业所有者的权益（总资产-负债）企业的资本结构：负债/权益一般直观地认为，企业总资产的价值应当与其资本结构有关，但MM理论却有相反的结论。38金融分析的基本定量方法第四节无套利均衡分析方法MM理论MM条件：无摩擦环境(税收、交易费用、信息披露、

19、利益冲突解决成本)；企业发行的债券（借款）无风险。MM结论：在MM条件下，企业的价值同其资本结构无关；有负债企业的权益资本成本等于同风险无债企业之权益资本成本加风险补偿，该补偿的比例因子为其负债/权益比值。MM理论示例：A、B两公司资产性质相同，但资本结构不同。其每年EBIT均为1000万元。A的资产全为权益，具有100万股股票，市场对其的预期收益率为10%。B有4000万无限期负债（年利率8%），且有60万股股票。MM理论指出，B的每股股票价值同A的股票价值相同。39金融分析的基本定量方法第四节无套利均衡分析方法MM理论A股票的价值：EBIT/期望收益率/股票数=1000/10%/100=1

20、00 （元/股）假定B股票每股90元（100），则可进行如下投资活动：卖空1% A股票（10000股）买入1% B债券（40万元）和1% B股票（6000股）头寸当前现金流（万元）未来每年现金流卖空1% A股票10000股*100元/股=100-（1%EBIT）买入1% B债券-4000万元*1%=-401%*320万元买入1% B股票-1%*60万股*90元/股=-541%（EBIT-320）净现金流6040金融分析的基本定量方法第四节无套利均衡分析方法MM理论上例表明，所述投资活动可以在理论上不花费任何成本，“无风险”地在当前套取6万元现金作为该投资的净利。这种“投资”行为我们称为“套利（

21、Arbitrage）”若市场信息流动充分，更多的人会进行这种投资，B股票将被更多地购买，其价格因而被推动上升至100元/股。当B股票价格超过100时，相反的投资活动出现，从而拉动其价格回到100元/股。由此，B股票的价值应为100元/股，其权益价值=100元/股*60万股=6000万元。加上4000万元负债，B公司的总资产价值也是10000万元，与A公司的总资产价值相同！因风险相同,WACC=ReE/(E+D)+RfD/(E+D)对A、B均成立。故：Re = WACC + （WACC-Rf）D/E41金融分析的基本定量方法第四节无套利均衡分析方法证券复制与完全市场MM理论的重要性不在于其结论，

22、而是其推导结论的方法！证券复制：通过一组证券的投资行为构成与另一组证券投资行为完全相同的结果。当一组特定证券的投资活动（卖出/空、买入/空）结果能够在任何未来时间上产生出与另一组证券的投资行为完全相同的现金流，则称这两组证券互为复制无套利均衡分析的基本思想：两组互为复制的证券，其市场均衡价格应当是相同的，否则就会出现无风险的套利。独立证券：不可以相互复制的证券完全市场：当市场具备足够多独立证券时，其他证券均可有其复制，此时称市场是完全的。42第三章权益定价的数量方法第一节引言：概念与方法权益与权益分析、方法的类型第二节股息贴现模型引例、DDM模型及其假定、模型的特例、模型应用第三节单一和多指数

23、模型模型中的要素、单/多指数模型、套利概念的深化第四节套利定价理论单/多要素ATP、模型估计、因子得分、模型应用43权益定价的数量方法第一节引言：概念与方法权益与权益分析权益是对企业的（部分）所有权证明权益分析：利用内外部信息确定企业权益价值的过程企业（权益）的市场价值与帐面价值企业股票收益率与其市场价值的关系方法的类型利用内部信息的“基础分析”利用外部宏观信息的“要素分析”利用同行信息的“比较分析”44权益定价的数量方法第二节股息贴现模型示例ABC广播公司的股票在1985年上半年的收益率是82%，月均收益率13.67%如此高的收益率是否表明ABC的股票价值很高呢？或者，这个收益率是否真实？假

24、定ABC 1985年第1、2季度股息分别在第一、四月末发放假定ABC股票1984年末的每股净收益为$6.39，年股息$1.6假定股息的年增长率为10%45权益定价的数量方法第二节股息贴现模型股息贴现模型（DDM）当收益率 r 恒定时，DDM可用如下公式表示：PV = 1N Ci/(1+r)i + PN/(1+r)N 以ABC为例，1985年前两个季度的季度股息为$0.44/股若以月为标准时间单位，则在已知P6（即6月末股价）时，根据ABC在1985上半年的表现（月收益率13.67%），可计算出ABC股票1985年初的价格P0根据1985平均季息$0.44、平均季收益率41%；假定季息增长率5%

25、。则 P6 = $0.44/(41%-5%) = $1.222于是，由上面公式， P0 = $1.21646权益定价的数量方法第二节股息贴现模型股息贴现模型（DDM）计算DDM需要对下列变量进行合理假定，并注意它们对应的时间周期的一致性：Ci序列恒定收益率 r期末股票价格PN投资期限N 显然，前面以企业内部信息计算得到的股票价值$1.216可能与市场对该股票的估计不一致。那么实际的股价究竟是多少呢？事实上，1985年初，ABC的股票市价为$64.00/股！47权益定价的数量方法第二节股息贴现模型股息贴现模型（DDM）前面估算的错误与对那几个重要的变量假设不当有关我们仅仅根据1985上半年的数据

26、就假定平均月收益率为13.67%可能是不妥的！假定1985年的月均收益率为 1% 、股息季均增长率 2.3%，情况将如何？由上面的假定估计出来：1985年初ABC股价为 $63.72！很少有投资者直接利用DDM计算股价，但它却可以帮助投资者了解影响股价变动的内在因素。如果股价真与企业业绩相关，则投资者应当考虑：预计企业分红利的水平、个人希望的投资期限、行业平均收益率、对投资期末股价的个人预期48权益定价的数量方法第二节股息贴现模型几个特殊的DDM 恒定增长模型：假定股息以 g 的速率增长，且C0=C,则： PV = C 1N (1+g)i-1/(1+r)i + PN(1+g)N-1/(1+r)

27、N 当投资期无限延长，PV = C/（r-g）假定ABC的股息年增长率10%，1990年初的股息应为$2.57，再观测到1990年初ABC股价为$85.67。若今后 g 恒为10%，则长期年收益率为13%！ P/E（市盈率）模型：假定股息 C = E（1-b）。其中 b 是企业的净收益留成率；E是每股净收益，则：PV = （1-b）E/（r-g）P/E = PV/E = （1-b）/（r-g）49权益定价的数量方法第二节股息贴现模型P/E（市盈率）模型示例：已知ABC的每股净收益 E=$6.39, 每股股息C=$1.60, 则，b=0.75。P/E比：证券投资中的一个重要比率。它反映证券的盈利

28、能力。投资者需要比较不同公司的P/E比，以决定其投资方向。ABC公司的P/E比：如果假定其年收益率r=13%，股息年增长率g=10%，则 P/E = 0.25/(0.13-0.10)= 8.33.中国股票IPO的P/E比通常在15以上；二级市场上的P/E比就更是高达数十以上。互联网企业的P/E比：甚至是“无穷大”！50权益定价的数量方法第二节股息贴现模型DDM 的用途了解股票价值受到各种因素影响的程度：假定ABC公司1984年的数据如前，如果期望收益率设为r=13%，P5=85.67，一项1985-1989的五年期投资的价值应当如何？时 间19851986198719881989股 息1.76

29、1.942.132.342.57贴现因子1.131.281.441.631.84计算结果是P0=$53.88，而实际市场价格为$64.00。如果你认为自己的假设无误，则说明市场高估了ABC股票。在有效市场中，这意味着股价将可能回调。51权益定价的数量方法第二节股息贴现模型DDM 的用途利用现行市价计算投资收益率：在前面ABC示例中，令P0=$64.00，可解出收益率r=8.98%。如果你对ABC的股息序列、1989年末的价格估计有把握，则上述r有助于你是否在1985年初投资于ABC股票。关于DDM的一些假设的讨论应用DDM模型时要时时牢记其假设前提对某些财务比率的偏好：P/E比低、每股净收益E

30、高的股票是DDM所青睐的。当投资者目标不同时，DDM可能误导。投资期限的假定：投资的持有期是以标准时间间隔（如年、季、月等）计量的，可能与实际情况相左，需要调整。52权益定价的数量方法第二节股息贴现模型关于DDM的一些假设的讨论假定收益率r和股息增长率g是可以准确估计的示例：1989年末ABC年股息为$2.57，g=10%，r=13%。则1989的股价估计值为$85.67。若r=13%，股价为$64.25；若r=12%，股价为$128.50，两者相差一倍！对于r的估计：可用CAPM模型。需要了解 Rf、Rm 和 。对于g的估计：依靠历史数据。g时间序列可以是时变的。关于公司内部财务数据的假定：

31、当公司的资本结构发生变化时，其净收益E（从而现金流Ci）也会变化，进而影响到其股票价格的数值53权益定价的数量方法第二节股息贴现模型关于DDM的一些假设的讨论实例：1980-1984，ABC公司长期负债从220.3mil下降至140.5mil，平均每年减少16mil。如果ABC在这些年份中不是减少负债，而是以此现金增加派发红利，则到1984年末，每股红利会是$2.15（而不是$1.60），并可以保持10%的增长速度（假定净收益亦同速增长）。故1984-1989的现金流为下表所示：年份198419851986198719881989 Ci 2.152.372.602.873.153.4554权益

32、定价的数量方法第二节股息贴现模型关于DDM的一些假设的讨论由恒定增长模型：P1989 = 3.15/(0.13-0.10) = 105.00由P/E比模型：P/E = 0.3365/(0.13-0.10) =11.216； P1989 = 11.216 * E1989 = 115.41由普通DDM模型：P1985 = 66.01 或 71.76。据此，当1985年市价为 64.00。故 1985-1989 五年平均收益率为 13.74% 或 15.73%。红利P1989PVr%1.685.6753.888.98%2.15105.0066.0113.74%2.15115.4171.7615.73

33、%55权益定价的数量方法第三节单一和多指数模型从公司外部考察企业的价值分析的基础：市场上企业的价值（收益率）都受到一些共同因素（即系统风险）和个别因素（非系统风险）影响。指数模型的作用：识别影响公司股票收益的系统性因素，并根据公司收益对这些因素的“暴露”程度，来组合不同的股票，从而达到规避风险，减少“暴露”的目的。指数模型中的要素关心对每一个股票均有影响的共同因素寻找因素的两条途径：理论解释（“前释性”）方法和数据驱动方法。前者理论解释性尚可；后者比较客观56权益定价的数量方法第三节单一和多指数模型单一指数模型只考虑一个宏观经济变量对收益率的影响。在本质上，对收益率的分析就是对其风险因子及响应

34、的风险补偿时间的关系的分析。单一指数模型的形式：Ri - Rf = a + b G + eiG是S&P500.ABC公司的数据计算结果是：a=0.74, b=0.56, R2=0.095对于不理想的结果的改进途径：利用“更好”的数据；利用“更好”的估计方法；增加更多的解释变量。由于Var(Ri)=b2Var(G)+Var(ei)，而随机干扰间是独立的，故： Cov(Ri,Rj)= bibjVar(G)57权益定价的数量方法第三节单一和多指数模型多指数模型统计学假定：每个要素间互相独立，并同非系统风险独立特点：解释性强但计算复杂基于内部信息的多指数模型：P/E = a + b G + c Et+

35、1/E +d D/E +f IG是估计的EBIT年增长率，D为年度股息，I为未来收益序列稳定性指标。该模型将公司的市盈率同有关因素联系起来。利用1961-1965年178个大公司的数据，可以为每年得到一个年度模型。其结论是：每年参数符号正确；参数时变性显著；第三项的加入使时变性降低；解释性好（R2=0.8）;解释变量的可扩充性强58权益定价的数量方法第三节单一和多指数模型公司的市盈率模型年度 a b c d f R2 61 -27.96 2.91 31.78 4.57 -0.58 0.77 62 3.42 1.61 6.88 3.21 -2.20 0.79 63 -11.33 2.29 15.

36、11 8.11 -1.14 0.80 64 -9.29 1.87 15.20 7.03 -1.13 0.78 65 -11.15 2.42 13.78 4.22 -0.81 0.83 59权益定价的数量方法第三节单一和多指数模型套利概念的深化套利的机会：相互可复制但市场价格不同的证券。另一种套利的理解：市场价格相同但一个证券的现金流总是大于另一个的现金流。推论：当两种证券的价格相等时，若一种证券的方差较小而期望收益率较大，则存在套利机会。无风险套利机会的存在将刺激套利者尽可能多地构筑套利头寸以获得尽可能多的利润，这种力量推动着市场价格的变化，使套利机会迅速消失。前一阶段的套利机会为下一阶段的无

37、套利状态创造了条件60权益定价的数量方法第四节套利定价理论 单一要素的APT模型形式： Ri = E(Ri) + BiF + ei诸变量的特征表述：随机性、零均值、不相关。模型的解释：系统风险因素对收益率的偏离程度的影响。当证券组合由P个证券构成时，组合的收益率满足：Rp = E(Rp) + GBp F + eGBp = P个Bi 的均值Var(Rp) = GBp2 Var(F) + Var(e)Var(e)是P个证券非系统风险ei的方差平均值。上式表明当非系统风险充分分散化后，组合的预期收益率E(Rp)同风险载荷GBp存在线性关系。61权益定价的数量方法单一指数APT模型GBpE（Rp）E(

38、Rf)OE(Rm)E(Rp)=E(Rf)+E(Rm)-E(Rf)GBp62权益定价的数量方法第四节套利定价理论多因素APT模型两要素模型： Ri=E(Ri)+Bi1F1+Bi2F2+ei这个公式表明，证券的实际收益率是围绕其期望收益率上下波动的。这个波动取决于两个方面：宏观经济及市场的总体变动；个别随机干扰。多元统计分析的方法可以估计出风险载荷的数值。“因素组合”的概念：Bi1=1，其他为零，风险充分分散。因素组合 i 实际上就是“独立证券”，它们可复制出其他的金融工具。它们的风险补偿为 E(Ri)-E(Rf).当证券1、2是因素组合时，风险充分分散的组合a的风险补偿为： E(Rp)=E(Rf

39、)+B1E(R1)-E(Rf)+B2E(R2)-E(Rf)否则将出现套利机会。63权益定价的数量方法第四节套利定价理论多因素APT模型多因素APT模型指出：对于一个风险充分分散化的A，若它对两个风险因素的载荷分别是B1和B2，则A的总的风险补偿应当是 B1E(R1)-Rf+B2E(R2)-Rf 否则将出现无风险套利机会。上述结论能够成立，是因为我们可以用 B1单位的因素组合1B2单位的因素组合2(1-B1-B2)单位的无风险证券来复制组合A。故A的定价 E(Ra)应当同上述三者的定价之和相等，即 E(Ra)=E(Rf)+B1E(R1)-Rf+B2E(R2)-Rf64权益定价的数量方法第四节套利

40、定价理论APT模型的应用产生预期的收益率。APT可以抓住宏观因素的实际影响，特别是当由于宏观因素的影响使个股的运动与市场的运动在不同时刻表现得不一致（即时变的情况）时。评价基金管理人的业绩。将基金收益率的对不同风险的载荷值与某些标准的指数收益率的相应载荷值相比较，可以分析基金管理是否恰当。构造新的证券组合。根据风险载荷的大小，重新提出组合对风险因素的暴露要求及约束条件，进而构造新的组合。65第四章 债券分析的定量方法第一节债券分析的要素与定价债券及其要素、现值分析、各种收益率第二节债券的久期久期的概念、债券的波动率、凸性、久期应用第三节利率风险的防范利率风险及管理、现金缺口模型、自然套期、免疫

41、第四节债券的期限结构利率与无风险债券、期限结构及其理论、期限结构估计、远期与即期利率66债券分析的定量方法第一节债券分析的要素与定价债券及其要素本质：借贷双方的一种合同。收益特点：固定的周期性利息收入、本金返还基本要素：面值、市价、利息率、到期日、应计利息种类：附息债券/零息债券/年金债券；记帐/凭证；记名/无记名；企业/政府；金融/非金融；长期/短期中国1996上半年发行的国债形式记帐式凭证式无记名期别一期二期三期四期一期一期期限一年半年一季一年五年三年发行价89.2095.0097.5889.25100.00100.00利息率-13.06%14.50%本金返还100100100100100

42、10067债券分析的定量方法第一节债券分析的要素与定价债券的现值分析现值公式：PV = 1T C/（1+ri）i + 100/（1+rT）T贴现因子：设rt是前t年中的年平均贴现率， d（t）= （1+rt）-t ,当t 1。d（t）=(1+rtt) -1 ，当t0, 2D/T20性质3：D/YTM0性质4: D/Ct0RateYTMTPrice D12%12%5yr1000.00 3.901yr12%12%10yr1000.00 6.079yr12%12%20yr1000.00 7.975yr12%12%30yr1000.00 8.566yr 6%12%30yr 515.14 9.196yr

43、 0%12%30yr 33.40 30.00yr71债券分析的定量方法第二节债券的久期债券的波动率债券的价格（内在价值）受到其收益率波动的影响。定义： V = (PV/r)/PV 为债券的波动率。波动率与久期：V = D/(1+r)性质：V/r0注意：V只能描述收益率r的微小变化对债券价值的影响。当r变动较大时，由于上面的性质，价格P的下降将被高估；而P的上升则可能被低估。PVrr072债券分析的定量方法第二节债券的久期债券的凸性泰勒展开与凸性CX = 2P/r2/P|r=r0 P(r0-BP)-P(r0)-P(r0)-P(r0+BP)/BP2P0凸性越大，由于利率降低所带来的债券增殖就越大于

44、由于利率增加所产生的债券贬值。久期的应用对债券持有期收益率的估计组合债券中的债券选择衡量长、短期利率对债券价格的影响73债券分析的定量方法第三节利率风险及其防范什么是利率风险？商业银行的经营模式：借别人的钱去投资资产与负债的未来现金流：CLt、CAt“盯市”操作：现金流的贴现操作 Lt = D(Rt,T,CLt) At = D(Rt,T,CAt)“盯市”操作的利率敏感性At = Lt + Et重构资产和负债的品种结构：防范利率风险的基本思想74债券分析的定量方法第三节利率风险及其防范现金缺口管理模型基本思想：匹配资产与负债的现金流RSA & SRL：利率敏感性资产和负债的帐面价值“重定价缺口”

45、：商业银行的一种风险暴露测度 Rgap = RSA - RSL不同到期时段上的重定价缺口Rgap(i)与相应利率变动Ri银行的利息收入敏感性测度NIIi = Rgap(i)* Ri累积重定价缺口CRgap= 1k Rgap(i) 应用与特点：缺口状态；风险测度的误差75债券分析的定量方法第三节利率风险及其防范久期缺口模型-思想与假设自然套期和人工套期银行的经营运作之根本目的：在满足一定收益的基础上尽可能减少风险达成目的的工具：多变量目标规划模型模型的假设：只考虑一个决策期，期间没有利率波动发生银行的资产负债按照市值计价所有资产与负债在决策期中均没有到期涉及的证券均按照“零息票证券”考虑（简化计

46、算）交易成本/费用固定，从而被模型忽略只有少数几种资产和负债品种货币市场工具的到期期限同决策期末重合76债券分析的定量方法第三节利率风险及其防范久期缺口模型-符号说明 I资产负债平衡表变量符号意义C现金余额（资产）MMI货币市场投资存量（资产）S证券存量（资产）L贷款存量（资产）MMB货币市场借款存量（负债）D存款余额（负债）E银行净资产（权益）E0决策期末预期银行净资产77债券分析的定量方法第三节利率风险及其防范久期缺口模型-符号说明 II决策变量符号意义P（MMI）货币市场投资额P（S）证券购买额P（L）发放贷款额S（MMB）货币市场借款额S（S）证券出售额S（D）吸收存款额78债券分析的

47、定量方法第三节利率风险及其防范久期缺口模型-符号说明 III参数及其它变量符号意义符号意义m决策期长Y（MM）货币市场利率m（MM）货币工具期限Y（S）政府债券利率m（S）证券期限Y（L）贷款利率m（L）贷款期限Y（D）存款利率m（D）存款期限a存款准备金率min（L）新贷款最小值b货币市场投资与存款最大比率max（L）新贷款最大值irr+ irr-利率风险偏差量min（D）新存款最小值Dgap久期缺口max（D）新存款最大值MDS证券的调整久期MDL贷款调整久期MDD存款的调整久期79债券分析的定量方法第三节利率风险及其防范久期缺口模型-模型形式目标函数Minirr+,irr-决策约束P(M

48、MI) S(MMB) b*D+S(D)P(S) Min(L) P(L) Max(L)S(S) r2 时，r r1说明期限结构下降当 r1 r1说明期限结构上升89债券分析的定量方法第四节债券的期限结构期限结构及相关理论流动性偏好理论假说：与短期债券相比，长期债券的流动性差，因而持有风险也大（实际观察结果表明长期债券的波动率较大），故为吸引投资者，长期债券的期望到期收益率应当较高。因此期限结构应当是上扬的。市场分割理论假说：对于不同到期TTM的债券，其市场的需求程度不同。因此，它们不同的供求关系决定了其市场价格，从而决定了到期收益率YTM。例如，市场上往往对TTM在一年以下和五年以上的债券比较感

49、兴趣，因此其价格较高、到期收益率将较低，整个期限结构呈现驼峰状。90债券分析的定量方法第四节债券的期限结构期限结构的估计散点图估计：根据债券的市价，计算市面上 n 只无风险债券（如国债）的到期时间TTM和到期收益率YTM，并将之绘于YTM-TTM平面，即形成期限结构图形。（问题：到期相同的国债，其价格未必相同！）YTMTTM91债券分析的定量方法第四节债券的期限结构期限结构的估计曲线直接拟合：利用散点图的数据进行非线性估计。其缺点是有时不能得到比较平滑的拟合曲线。曲线间接估计：当市场上有足够多的贴现式无风险债券时，利用这些债券的TTM和市场价格PTTM，建立回归关系PTTM = F（TTM）由

50、贴现债券的特性知，PTTM = 1+YTM-T。故1+YTM -T = F（TTM） YTM = H（TTM） （即期限结构）间接估计的缺点在于：贴现发行的债券数量较少。一个解决的途径就是将附息债券获得利息收入的权利和收回本金的权利分开发行。其中，本金收回权利相当于贴现发行的长期债券。92债券分析的定量方法第四节债券的期限结构即期与远期利率即期利率：当前至本金返还时止的几何平均年利率。设A0和AT分别为投资的现值和未来到期价值。则即期利率rT满足：A0 = AT/（1+rT）T远期利率：在当前确定的、关于未来某个时段上的几何平均年利率。的市价，设rKT为从K到T时刻的远期利率，则：A01+rT

51、T = AT = A01+rKK1+rKTT-K于是即期和远期利率存在下列关系：1+rTT /1+rKK = 1+rKTT-K 93债券分析的定量方法第四节债券的期限结构即期利率与到期收益率YTM问题1：在同一个债券市场上，各个债券的同期即期利率是否相同？例题：设有A、B两个一年期（无风险）债券，A为折现发行，B为附息债券。假定A、B的一年期即期利率各为r1A、r1B；B的年利息收入为CB；PA、PB为A、B的市价。则：PA = 100/(1+r1A)PB = (CB+100)/(1+r1B)解之可得到 r1A 和 r1B。若 r1A r1B，则说明投资A债券的收益率高。于是对A的需求回增加，

52、促使PA上升，从而导致 r1A 下降。（注意：无套利均衡定价原理！）结论1：同市场中各债券的同期即期利率相同，否则将出现套利投机现象。94债券分析的定量方法第四节债券的期限结构即期利率与到期收益率YTM问题2：在同一个债券市场上，当债券个数大于即期利率变量的个数时，即期利率应如何确定？模型：设在债券市场上有Q个债券，其有关信息如下：价格利息收入到期最大到期PiCiTiT=MaxTi可有如下方程组 EQU：Pi = k=1TiCi/(1+rK)K + 100/(1+rTi)Ti (i=1,2,Q)当 T = Q 时，可解得唯一一组即期利率 rk (k=1,2,Q) T Q 时，可有无穷多组解 r

53、k (k=1,2,Q) T Q 时，可有唯一解，亦可无解（诸 rk 相矛盾）95债券分析的定量方法第四节债券的期限结构即期利率与到期收益率YTM（续）当方程组 EQU 出现唯一解或它是无矛盾方程组时，表明在这个债券市场上的有些债券可以用其它债券的线性组合加以“复制”。被复制债券和复制组合的市场价格应当相同。EQU出现矛盾的主要原因：（1）债券被市场错误定价；（2）债券的“利息收入Ci”未扣除交易摩擦费用（税费等）。此时可能出现“套利投机”机会！在同一个债券市场上，当债券数大于即期利率变量的个数时，即期利率如何确定？示例：三个债券数据如表试计算1、2年期的即期利率r1和r2。 TTM Ci Pi

54、债券A 2 10 97.10债券B 2 7 92.67债券C 2 0 81.0096第五章 房地产投资中的定量分析第一节房地产定价的基本途径替换价值、定价思路与方法第二节负债对定价的影响债务对收益率和风险的影响第三节房地产定价中的市场条件市场条件、分析模型、对定价的影响第四节房地产抵押贷款证券化融资渠道的扩展、证券化过程及推广97房地产投资中的定量分析第一节房地产定价的基本途径替换价值当一种房产存在多种可能的经营途径 i 时，其每一种途径所构成的收益现值 PVi 都是其它途径的“替换价值”定价思路：某项房地产项目的价值 PV 等于其所有可能经营途径相应的收益现值中的最大值。即：PV = Max

55、 PVi, i = 1,2,3,4,.改变用途时可能发生成本成本定价方法定价思路：强调房产的物理价值，并寻求最佳用途最佳物理价值的不同定义：原值P0、重置成本P1公式：房产价值 = 最佳物理价值 - 累计折旧值 = 最佳物理价值 * 折旧率98房地产投资中的定量分析第一节房地产定价的基本途径成本定价方法折旧估算法：Pt = P0 - it DiDi 满足：D0 = 0, iN Di = P0 - S(残值)折旧项 Di 的确定方式：线性折旧 Di = (P0-S)/N 等差折旧 Di = Di-1 - d (常数) 其中，N*D1-d(N-1)N/2=P0-S 重置成本成新定价法：以重置成本代

56、替原值计算公式：Pt = P1 * ha,q(t),S其中：h(.)是成新率，a 是法定年折旧率，q(t)是房产完好度，S是法定残值。性质：h/a 0, h/S 0成本定价方法最大的缺陷：未考虑房产的未来收入因素，只计算房产的会计价值。99房地产投资中的定量分析第一节房地产定价的基本途径市场定价方法定价思想：将被估价的房产同市面上出售的房产进行比较决策依据：类似房产的市场交易价P、房产的差异程度G、以及价格指数相对变化V。计算公式：Pt = P*G*V = P *（1+k）*（It/I0）其中：k 是差异调整率，I0是参考房产交易时的价格指数， It是当前价格指数评估过程：建立市场数据库；确定

57、调整率调整率的主要影响因素出售时间房屋结构房屋面积使用强度使用性质保养情况位置环境交通状况多元调整公式：Pt = P 1n i(1+ki)(It/I0)ki是对第 i 种影响因素的单一调整率，n 是影响因素的个数，i是第i种因素在定价中的重要性权重100房地产投资中的定量分析第一节房地产定价的基本途径收入现值法定价思想：利用房产最佳用途所产生的未来现金流来估计其价值。（属于金融分析上的方法）变量定义：NOIi - 第i年的净运营收入现金流 ri - 前i年中平均年收益率T - 房产投资终结期影响NOI的主要因素：NOI = 房产经营（销售）收入 - 经营（销售）成本收入影响因素：租金水平、价格

58、水平、物业管理收入等成本影响因素：空置损失、维修费用、人员工资、促销费用、房地产税、保险费用、公用事业费101房地产投资中的定量分析第一节房地产定价的基本途径收入现值法案例-背景资料条件描述：房产面积：100，000平方英尺房产性质：写字楼出租状态：已全部出租，距租约到期还有10年合同租金：$17/年平方英尺承租单位：财务信用良好，保证租金按期支付管理修缮：$0.10/年平方英尺，由业主承付公用事业：由承租单位全额承担其他税费：地产税、通胀、保险等等暂时不计。问题：当业主要价$18,700,000时，是否值得投资？102房地产投资中的定量分析第一节房地产定价的基本途径收入现值法案例-计算确定投

59、资年限：假定愿意投资五年计算NOI：NOI = 出租面积（租金收入-经营费用）= 100,000(17.00-0.10) = $ 1,690,000估计投资期末房产价格：假定一般经营房产的长期投资收益率大约为10%，则 P5 = 1,690,000/10% = $ 16,900,000投资期内期望收益率的确定：假定投资人的期望为r = 9%现值估算：PV = 15 NOI/(1+r)i + P5/(1+r)5 = $ 17,557,351.06 房主要价讨论1：延长投资年限是否有帮助？讨论2：房主要价 P0 = $16,500.000, 通胀率=3%，可投否？103房地产投资中的定量分析第一节

60、房地产定价的基本途径收入现值法案例-计算计算投资收益率：在前述现值公式左边以要价代入，解出收益率r，并将之与投资者期望收益率相比较。r = arg 18,700,000=15 NOI/(1+r)i + P5/(1+r)5 9% 计算未来值：根据房产主的要价和投资人的期望收益率，可计算出在投资期末该房产可能的价值FV，并可将其与投资人对房产届时的价格估计P5进行比较。104房地产投资中的定量分析第二节负债对房地产定价的影响债务对收益率的影响借钱买房是一种普遍的现象假定对同一房产有两种投资方式：方式自有资本负债数量负债利息AE1DdBE000E1 + D = E0上述投资方式的现金流：方式第1年第