全套课件-《实用电工电子技术教程》

1、实用电工电子技术教程实用电工电子技术教程1.1 电路分析的基础知识1.2 电路中的基本物理量1.3 欧姆定律及基尔霍夫定律1.4电压源和电流源 1.5 复杂电路分析基础 1.6 实训第1章 直流电路分析技术1.1 电路分析的基础知识第1章 直流电路分析技术1.1 电路分析的基础知识1.1 电路分析的基础知识1.1.1 电路的作用与组成(一) 1. 电路是电流的流通路径, 它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。复杂的电路呈网状, 又称网络。 电路和网络这两个术语是通用的。2. 电路的一种作用是实现电能的传输和转换。另一种作用是实现信号的处理。1.1.1 电路的作用与组成(一) 1. 电

2、路是电流的1.1.1 电路的作用与组成（二） 图1.1 电路的组成负载的电路符号电源：电路中提供电能或信号的器件电源的电路符号负载：电路中吸收电能或输出信号的器件1.1.1 电路的作用与组成（二）图1.1 电路的组成负载1.1.2 电路及电路模型1.实际电路:由一些根据需要具备不同作用的电路元件或器件所.组成.2.电路模型: 由一些理想电路元件所组成的电路就是实际电路的电路模型. 3.理想电路元件:是一种理想化的模型, 简称为电路元件。电阻元件是一种只表示消耗电能的元件; 电感元件是表示其周围空间存在着磁场而可以储存磁场能量的元件; 电容元件是表示其周围空间存在着电场而可以储存电场能量的元件等

3、。 4.对具有两个引出端的元件, 称为二端元件; 对具有两个以上引出端的元件, 称为多端元件。 1.1.2 电路及电路模型1.实际电路:由一些根据需要具备1.2 电路中的基本物理量1.2 电路中的基本物理量1.2.1 电流（一）1.电流的定义：带电粒子（电子、离子等）的定向运动, 称为电流。2.电流强度：单位时间内通过导体横截面的电荷量其数学表达式为： 直流： I=Q/t 交流：i=q/t3. 电流的实际方向：正电荷运动方向1.2.1 电流（一）1.电流的定义：带电粒子（电子、离子1.2.1 电流（二） 4.直流：当电流的量值和方向都不随时间变化时, 称为直流电流, 简称直流。 直流电流常用英

4、文大写字母I表示。 5.交流：量值和方向随着时间按周期性变化的电流, 称为交流电流,简称交流。常用英文小写字母i表示。1.2.1 电流（二） 4.直流：当电流的量值和方向都1.2.1 电流（三）6.单位：安培, 符号为A。 常用的单位有千安（kA）, 毫安（mA）, 微安（A）等。 1KA=103A=106mA=1012uA1.2.1 电流（三）6.单位：安培, 符号为A。1.2.1 电流（四）7.在分析与计算电路时, 常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向。图1.2 电流的参考方向参考方向和实际方向相同，电流为正参考方向和实际方向相反，电流为负1.2.1 电流（四）7.在分析与计算电

5、路时, 常可任意规1.2.2 电压电位及电动势（一）电路中A、 B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所作的功, 即Uab=Wab/Q1.2.2 电压电位及电动势（一）电路中A、 B两点间的1.2.2电压电位及电动势(二）电压的实际方向：是使正电荷电能减少的方向。 电压的SI单位：是伏特, 符号为V。 常用的单位：千伏（kV）、毫伏（mV）、 微伏（V）等。 1.2.2电压电位及电动势(二）电压的实际方向：是使正电荷1.2.2电压电位及电动势（三）3.量值和方向都不随时间变化的直流电压, 用大写字母U表示。交流电压, 用小写字母u表示。图1.3 电压的参考方向1.2.2电压

6、电位及电动势（三）3.量值和方向都不随时间变1.2.2电压电位及电动势（四）4.若电压的参考方向与实际方向一致，电压为正。 若电压的参考方向与实际方向相反，电压为负。5.分析电路时，首先应该规定电流电压的参考方向。1.2.2电压电位及电动势（四）4.若电压的参考方向与实际1.2.2电压电位及电动势（五）6.元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的, 称为关联参考方向。图1.4 电流和电压的关联参考方向1.2.2电压电位及电动势（五）6.元件的电压参考方向与电1.2.2电压电位及电动势（六）. 电位: 在电路中任选一点(o点），并规定此点电位为0伏, 叫做参考点. 则某点的电位就是由该点到参考点

7、的电压。单位为福特Va =Uao注意:参考点不同，电路中各点的电位不同，但两点间的电压与参考点的选择无关。电压与电位的关系: Uab=VaVb1.2.2电压电位及电动势（六）. 电位: 在电路中任1.2.2电压电位及电动势10.电动势：电源力将单位正电荷从电源负极经其内部移到正极所作的功单位为福特（V) E=Wba/Q11.电源电压与电动势关系: U=E1.2.2电压电位及电动势10.电动势：电源力将单位正电荷电位和电压abcdIUa=0，Uab=2VUa-Ub=2Ub=-2VUcb=10VUc-Ub=10Uc=8VUd=8-4=4VUad=-4VUbc=-2-8=-10V电位和电压abcdI

8、Ua=0，Uab=2V电位和电压abcdUb=0 Ua=2VUc=10VUd=10-4=6VUad=2-6=-4VUbc=0-10=-10V结论：电路各点的电位可因参考点选择不同而不相同，但是，二个确定点的电压（电位差）却与参考点选择无关。电位和电压abcdUb=0 Ua=2V结论：电路各点的电位1.2.3电功率1.电功率的定义：传递转换电能的速率叫电功率，简称功率， 用p或P表示。 P=W/t P=UI P=U2/R P=I2R 计量单位：瓦特（w)1.2.3电功率1.电功率的定义：传递转换电能的速率叫电功2.功率的正负 如果电流、 电压选用关联参考方向, 则所得的p应看成支路接受的功率,

9、计算所得功率为负值时, 表示支路实际发出功率。 如果电流、 电压选择非关联参考方向, p应看成支路发出的功率, 即计算所得功率为正值时, 表示支路实际发出功率; 计算所得功率为负值时, 表示支路接受功率。2.功率的正负 如果电流、 电压选用关联参考方向3.直流功率在直流情况下：P=UI 功率的单位为瓦特, 简称瓦, 符号为W,常用的有千瓦（kW）、兆瓦（MW）和毫瓦（mW）等。3.直流功率在直流情况下：P=UI 功率的例1.1（一）图1.5所示为直流电路, U1=4V, U2=-8V, U3=6V, I=4A, 求各元件接受或发出的功率P1、 P2和P3, 并求整个电路的功率P。图 1.5 例

10、1.1图P1=U1I=44=16W (接受16W)P2=U2I=-(-8)4 =32W (接受32W)P3=-U3I=-(64)=-24W (发出24W)整个电路的功率P=16+32-24=24W(吸收功率)例1.1（一）图1.5所示为直流电路, U1=4V, U2=1. 欧姆定律及基尔霍夫定律1. 欧姆定律及基尔霍夫定律1.3.1 欧姆定律(1) 1.一段电阻电路的欧姆定律：在电流和电压的关联参考方向下, 线性电阻元件 欧姆定律的表达式为U=IR 式中, R是元件的电阻, 它是一个反映电路中电能消耗的电路参数, 是一个正实常数。 式中电压用V 表示, 电流用A表示时, 电阻的单位是欧姆, 符

11、号为。电阻的十进倍数单位有千欧（k）、 兆欧（M）等。(1.7)1.3.1 欧姆定律(1) 1.一段电阻电路附：非线性电阻元件电流和电压的大小不成正比的电阻元件叫非线性电阻元件。本书只讨论线性电阻电路。附：非线性电阻元件电流和电压的大小不成正比的电阻元件叫1.3.1 欧姆定律(2)2.全电路欧姆定律：（）全电路：一个完整的闭合电路（）数学表达式：I=Us/(R0+R) R0为电源内阻1.3.1 欧姆定律(2)2.全电路欧姆定律：1.3.2 基尔霍夫定律1.理解支路、节点、回路、网孔的定义2.掌握基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律1.理解支路、节点、回路、网孔的定义2.掌握基尔霍夫电流定律、基尔

12、霍夫电压定律1.3.2 基尔霍夫定律1.理解支路、节点、回路、网孔的定基尔霍夫定律是集中参数电路的基本定律, 它包括电流定律和电压定律基尔霍夫定律是集中参数电路的基本定律, 它包括电流定律和电压（1）支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。（2）节点: 三条或三条以上支路的联接点称为节点。 (3) 回路: 由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次, 这条闭合路径称为回路。 (4) 网孔: 网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。基尔霍夫电流定律（KCL） 相关名词（1）支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。基尔 基尔霍夫电流定律

13、（KCL）（一）1.在集中参数电路中, 任何时刻, 流出（或流入）一个节 点的所有支路电流的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电流定律, 简写为KCL。即：I入= I出或 I 基尔霍夫电流定律（KCL）（一）1.在集中参数电路中 基尔霍夫电流定律（KCL）（二）图1.11 电路实例Ia I1+I3+I4=0Is I1+I+I=0在集中参数电路中,任何时刻, 流入一个节点电流之和等于流出该节点电流之和。KCL原是适用于节点的, 可以把它推广运用于电路的任一假设的封闭面。 基尔霍夫电流定律（KCL）（二）图1.11 电路实例 基尔霍夫电压定律（KVL）（一）1.定义： 在集中参数电路中, 任何时刻,

14、 沿着任一个回路绕行一周, 所有支路电压的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电压定律, 简写为KVL。 用数学表达式表示为：U=0 基尔霍夫电压定律（KVL）（一）1.定义： 基尔霍夫电压定律（KVL） （二）2. 在列方程式时, 先要任意规定回路绕行的方向, 凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者, 此电压前面取“+”号, 支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者, 则电压前面取“-”号。在图1.11中, 对回路abcga 应用KVL, 有 Ubc+Ucg+Uga+Uab=0 基尔霍夫电压定律（KVL） （二）2. 在列方程式时 基尔霍夫电压定律（KVL）（三） 3. 如果一个闭合节点序列不构

15、成回路, 例如图1.11中的节点序列acga,在节点ac之间没有支路, 但节点ac之间有开路电压Uac, KVL同样适用于这样的闭合节点序列, 即有 Uac+Ucg+Uga=0 (1.17) 基尔霍夫电压定律（KVL）（三） 3. 基尔霍夫电压定律（KVL）（四）将式（1.17）改写为 Uac=Ucg Uga 电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的, 是单值的。所以, 基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。 不论元件是线性的还是非线性的, 电流、电压是直流的还是交流的, 只要是集中参数电路,KCL和KVL总是成立的。 基尔霍夫电压定律（KVL）（四）将式（1.17

16、）改写为例 1.4（一）试计算图 1.12 所示电路中各元件的功率。 图.例.图元件 1 与元件 2 串联:P1=(1010)=100W元件 1 发出功率P2=210=20W元件 2 吸收功率P3=5(-5）=25W元件 3 吸收功率I5=10-5 =5A据KVL有：U5-10+2=0 U5=8VP5=58 =40W吸收功率P4用功率平衡可以求得：P4=15W 元件 4 吸收功率例 1.4（一）试计算图 1.12 所示电路中各元件的功率。思考题（一）1.在下图电路中，每条线段表示一个二端元件，试求各电 路中的未知电流i。 （a) (b)思考题（一）1.在下图电路中，每条线段表示一个二端元件，试

17、求思考题（二）2.应用KVL列出下图各网孔的回路电压方程。 思考题（二）2.应用KVL列出下图各网孔的回路电压方程。 1.4 电压源与电流源（一）1.4.1 电压源与电流源的定义:1.电压源:用一个恒定电压源Us与内阻Rs串联表示的电源系统称为电压源电压源是一个理想二端元件。端电压U与输出电流I之间的关系：U=UsIR0上式称为电压源的外特性方程,它具有两个特点：外特性图形是一条下斜的直线，直线下垂倾斜程度越大，电源的外特性就越差。电源内阻R0=0的理想情况下，无论电源输出电流I如何变化，电源端电压U将恒等于Us。1.4 电压源与电流源（一）1.4.1 电压源与电流源的定义1.4 电压源与电流

18、源（二）2.电流源：用一个恒定电流Is与内阻Rs并联表示的电源系统称为电流源 电流源的端电压U与输出电流I的关系为：I=Is-U/Rs 上式称为电流源的外特性方程,它具有两个特点：外特性图形是一条下斜的直线，直线下垂倾斜程度越大，电源的外特性就越差。电源内阻Rs=的理想情况下，电源的输出电流I将恒等于Is。1.4 电压源与电流源（二）2.电流源：用一个恒定电流Is与1.4 电压源与电流源(三）.4.2电压源与电流源的等效变换：1.注意点：（）等效变换仅对外电路而言，对电源内部并不等效（）在变换过程中，电压源的电压Us和电流源的电流Is的参考方向必须保持一致2.变换公式：（）对电压源模型有：Us

19、=IsRs（）对电流源模型有：Is=Us/Rs1.4 电压源与电流源(三）.4.2电压源与电流源的等效例题1.5：求如图1-13中的电流I。 图1-13 例题1-5图 例题1.5：求如图1-13中的电流I。 图1-13 例题方法一：等效变换法思路化简电源电路是本题的关键！步骤 并联二个电源化为电流源，再合并为一个电压源。串联在干路中的电流源先化为电压源，再和上一个电压源合并为一个电压源即可。由等效图可求出：I=1/10=0.1A=100mA仿真方法一：等效变换法思路化简电源电路是步骤 并联二个方法二：戴维南法5R0Us+-I5R0Us+-Us5R0+-5R0+-步骤1：求二端含源网络的等效电阻

20、R0：方法除源后（电流源开路，电压源短路） R0=2/2+4=5=5步骤2：求电压源的恒压值Us（节点电压法）aUa=(6/2）+2 (1/2+1/2)=5VUs=5-4=1VUa=1V在等效图中求解：I=1/(5+5)=0.1A方法二：戴维南法5R0Us+-I5R0Us+-Us5R仿真记录仿真记录1.5 复杂电路分析基础(一）.5.1电阻的串联概念：把两个或两个以上的电阻器，一个接一个地连成一串，使电路只有一条通路的连接方式叫电阻的串联特点：()I=I1=I2=I3 (2)U=U1+U2+U3(3)R=R1+R2+R3 (4)分压公式：Un=(Rn/R) U1.5 复杂电路分析基础(一）.5

21、.1电阻的串联1.5 复杂电路分析基础（二）1.5.2电阻的并联：概念：把两个或两个以上的电阻并列地接在两点之间，使每一电阻两端都承受同一电压的连接方式特点：(1)U=U1=U2=U3 (2)I=I1+I2+I3 (3)1/R=1/R1+1/R2+1/R3(4)分流公式:In=(R/Rn) I1.5 复杂电路分析基础（二）1.5.2电阻的并联：1.5 复杂电路分析基础(三）1.5.3电阻的混联:既有电阻串联又有电阻并联的电路1.5 复杂电路分析基础(三）1.5.3电阻的混联:解法一独立支路法1.5.3 电阻的混联在不剩余无阻导线的前提下让支路包含尽可能多的电阻，而使独立支路数量少。未包含在独立

22、支路中的剩余电阻，由其二端在电路位置决定解法一独立支路法1.5.3 电阻的混联在不剩余无阻导线【例1-9】如图1-21（a）所示，已知R1=6，R2= R3=10，R4=4，R5=40，R6=15，R7=12，求a、b端口处的等效电阻Rab=？第一支路(R1,R5,R4)第一支路(R1,R5,R4)第二支路 (R7，R6）第二支路 (R7，R6）剩下R2,R3根据其在电路中的位置连入（a）（b）（C）得出等效图（） C,d二点是相连的注意加上这段线！【例1-9】如图1-21（a）所示，已知R1=6，R2= 注意（1）复杂网络等效电阻的求法思路引入电流。（2）运用独立支路法将复杂网络画成规范电路

23、再行计算。（3）独立支路是从正极出发，在不重复经过同一电阻的原则下，电流流回负极所形成的支路。（4）画法：在不剩余无阻导线的前提下让支路包含尽可能多的电阻使独立支路减少；余下的电阻，由其两端在电路中的位置决定它在新电路中的关系。注意（1）复杂网络等效电阻的求法思路引入电流。1.5.4 支路电流法支路电流法：是以电路中每条支路的电流为未知量，对独立结点、独立回路分别应用基尔霍夫电流、电压定律列出相应的方程，从而解得支路电流1.5.4 支路电流法支路电流法：是以电路中每条支路的电流支路电流法分析计算电路的一般步骤 （1） 在电路图中选定各支路（b个）电流的参考方向, 设出各支路电流。 （2） 对独

24、立节点列出(n-1)个KCL方程。 （3） 通常取网孔列写KVL方程, 设定各网孔绕行方向, 列出b-(n-1)个KVL方程。 （4） 联立求解上述b个独立方程, 便得出待求的各支路电流。支路电流法分析计算电路的一般步骤 （1） 在电路图中选定1.5.5 戴维南定理戴维南定理指出: 含独立源的线性二端电阻网络, 对其外部而言, 都可以用电压源和电阻串联组合等效代替 (1)该电压源的电压等于网络的开路电压 (2)该电阻等于网络内部所有独立源作用为零情况下的网络的等效电阻1.5.5 戴维南定理戴维南定理指出: 含独立源的线性二端戴维南定理 任何有源二端线性网络，都可以用一条含源支路即电压源和电阻的

25、串联组合来等效替代（对外电路），其中电阻等于二端网络化成无源网络（电压源短路，电流源开路）后，从二端口看进去的等效电阻，电压源的电压等于二端网络两端口间的开路电压。E=UocRo=Rab戴维南定理 任何有源二端线性网络，都可以用一条含源支【例1-10】图1-25（a）所示电路，已知：，求运用戴维南定理计算支路的电流？（a）（b）（c）（d）图1-25方法点拨 运用戴维南定理计算的关键是作出等效电路 。本题求的是流过R3的电流，所以将R3支路隔离出来，如(d) 隔离支路AB1剩余下来的有源二端网络可以等效为一个电压源，并作出戴维南等效电路图 继而只要计算电压源的内电阻和恒压源E即可求出I3。 【

26、例1-10】图1-25（a）所示电路，已知：解法（a）（b）（c）（d）（a）（b）（c）（d）求解步骤如下： 第一步：把待求支路断开得到图(C) 第二步：计算图（b）所示有源二端网络的开路电压 UocAV第三步：将电压源短路，求等效电阻RAB 第四步：在（d）中求I3 A解法（a）（b）（c）（d）（a）（b）（c）（d）求例题1图（a)所示为一不平衡电桥电路, 试求检流计的电流I。R1=5/5+10/5=35/6Uoc=Ua-Ub=6V-121/3=2VI=2/(10+35/6) =12/950.126A仿真例题1图（a)所示为一不平衡电桥电路, 试求检流计的电流I例题仿真结果例题仿真结果

27、1.6 实训1.6.1 实训一习题分析【例1-11】在图1-26中，已知R1=6，R2=4，E1=10V，I2=5A，求各支路电流。 图1-26解法一：用支路电流法求各支路电流。根据如图所示各支路电流的参考方向及KCL，对结点A有： 在回路ABCDA中，假设电流源两端电压U2为，方向如图，根据KVL为：代入数据得方程组： 解得： I1 = 1A I2 = 5A I3 = 4A U2 = 16V 1.6 实训1.6.1 实训一习题分析 图解法二：用戴维南定理求解。R0=RAB = R1 =6 A所以将I3代入图1电路中求得：A（a）R1=6，R2=4，E1=10VI2=5A解法二：用戴维南定理求

28、解。R0=RAB = R1 =6 1.6.2 实训二 1电阻器的识别第一部分： 用字母表示产品的名称。R电阻器 W电位器 第二部分 ：用字母表示产品的材料。I玻璃釉膜 N无机实芯 S有机实芯 T碳膜Y氧化膜 H合成膜 J金属膜 X线绕1.6.2 实训二 1电阻器的识别第一部分： 用字母表电阻器的识别第三部分： 一般用数字表示分类，个别类型也用字母表示。1、2普通 3超高频 4高阻 5高温7精密 8高压 9特特G大功耗T可调 D多圈W微调第四部分： 用数字表示序号，以区别产品外形尺寸和性能指标。 电阻器的识别第三部分： 一般用数字表示分类，个别类型也用字标志方法色环表示法：用不同颜色的色环涂在电

29、阻器上来表示电阻器的阻值和偏差，各种颜色所代表的具体意义 标志方法色环表示法：用不同颜色的色环涂在电阻器上来表示电色环标志表颜色代表意义有效数字 乘数（数量级） 允许偏差（%） 银 金 黑 棕 红 橙 黄 绿 蓝 紫 灰 白 无 012 3 4 56 7 8 9 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 10 5 1 2 0.5 0.25 0.1 20 +5020 色环标志表颜色代表意义有效数字 乘数（数量级） 允许偏差（%本章小结11电路及电路基本物理量、概念（1）电路是指电流流过的路径，它是由电源、负载、电线和中间环节等构成，主要是

30、实现电能的传输，转换和分配，或是实现对电信号的传递与处理。（2）电路的基本物理量是电压、电流、电动势、电功率等，特别注意在计算时电流、电压等的参考方向的选定。（3）组成电路模型的理想电路元件通常有电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源、理想电流源等几种。电阻为耗能元件，电感、电容为储能元件，分别储存磁场能和电场能，这三种元件均不产生能量，称为无源元件；理想电压源和理想电流源是电路中提供能量的元件，称为有源元件。本章小结11电路及电路基本物理量、概念本章小结2 理想电压源的电压恒定不变、而电流随外电路而变；理想电流源的电流恒定不变、而电压随外电路而变。（4）一个实际电源的电路模型有电压源模型和

31、电流源模型两种形式，电压源模型是理想电压源和电阻元件的串联组合；电流源模型是理想电流源和电阻元件的并联组合；电压源模型和电流源模型之间可以等效变换；等效变换的条件是电阻相等，且 本章小结2 理想电压源的电压恒定不变、而电流随外电本章小结32基本定律（1）欧姆定律：注意一般电路的欧姆定律和全电路的欧姆定律在应用上的区别，电压、电流的参考方向。（2）基尔霍夫电流、电压定律是分析计算复杂电路的最基本定律。 KCL定律是I=0； KCL为U=0。本章小结32基本定律本章小结43直流电路计算（1）支路电流法是应用KCL和KVL建立方程以求解电路中支路电流的基本方法。（2）戴维南定理是分析计算电路中某一支

32、路的电流或电压比较方便的实现。（3）电压源与电流源的等效变换也是电路分析的一种方法。4电阻器的识别和测量（1）介绍电工、电子领域中常见元件电阻器，及其两种识别方法直标法和色环标称法。（2）了解掌握用伏安法或万用表测量电阻的两种方法。本章小结43直流电路计算第2章 正弦交流电路分析技术2.1 正弦交流电的基本概念2.2 正弦交流电的几种表示方法2.3 单一参数的正弦交流电路2.4 电阻、电感、电容的串联电路2.5 RLC并联电路2.6 三相正弦交流电路第2章 正弦交流电路分析技术2.1 正弦交流电的基本概念2.1 正弦交流电的的基本概念目的与要求: 掌握正弦量的三要素重点：三要素难点：波形图的画

33、法2.1 正弦交流电的的基本概念目的与要求: 掌握正弦量的2.1.1 正弦交流电的三要素（一）正弦交流电：大小和方向随时间按正弦函数规律变化的电压电流或电动势以正弦电流为例:已知 时,式中: 分别称为正弦量的最大值；角频率;初相角或初相位2.1.1 正弦交流电的三要素（一）正弦交流电：大小和方向1. 振幅值（最大值）正弦量瞬时值中的最大值, 叫振幅值, 也叫峰值或幅值。 用大写字母带下标“m”表示, 如Um、Im等。2. 有效值 由于在平时的各种测量中以及仪器仪表所指示的值均为有效值, 用大写字母I、U、E表示。3. 最大值与有效值的关系 1. 振幅值（最大值）正弦量瞬时值中的最大值, 叫振2

34、.1.1 正弦交流电的三要素（二） 角频率表示正弦量在单位时间内变化的弧度数, 单位：rad/s1.角频率2. 频率 f 频率f 是指交流电在单位时间内变化的次数 。单位HZ4. 三者的关系：3. 周期 T 周期T 是指交流电每变化一周所用的时间。单位S2.1.1 正弦交流电的三要素（二） 角频率表示正弦量在2.1.1 正弦交流电的三要素（三）正弦量表示式中对应的角度如 称为相位角，简称相位。表示正弦量任意时刻的电角度。其单位一般用弧度或度表示。1.相位2.初相位当 t = 0 时的相位，称为初相位或初相角，简称初相。分别记作为 、 、 3.相位差两个同频率正弦量的初相位的差值称为相位差，记作

35、即：2.1.1 正弦交流电的三要素（三）正弦量表示式中对应的角2.1.1 正弦交流电的三要素（四）图2-1 交流电流的波形图2.1.1 正弦交流电的三要素（四）图2-1 交流电2.1.1 正弦交流电的三要素（五）图2-2 几种不同计时起点的正弦电流波形2.1.1 正弦交流电的三要素（五）图2-2 几种不同计2.1.1 正弦交流电的三要素(六）（1）如果 ，则称为两正弦量为同相，如图2-3(b)（2）如果 ，则称为两正弦量为正交，如图2-3（d）（3）如果 ，则称为两正弦量为反相，如图2-3（c）所示。（4）如果 ，则称前一正弦量超前后一正弦量一个角度或称后一正弦量滞后前正弦量一个角度。如图2-

36、3（a）所示。1.两正弦量的相位关系2.1.1 正弦交流电的三要素(六）（1）如果 2.不同相位关系的波形图图2-3 不同相位关系的波形图u1超前u2u1、u2同相u1、u2反相u1滞后于u22.不同相位关系的波形图图2-3 不同相位关系的波形图2.2.1 复数及四则运算（一）1.复数图2-6 复平面图2.2.1 复数及四则运算（一）1.复数图2-6 复平面交流电的复数表示法示例将表示为复数的四种形式： 形式一（三角函数式）：形式二（代数式）：形式三（指数式）：由三角函数式，根据欧拉公式转化交流电的复数表示法示例将表示为复数的四种形式： 形式一（续欧拉公式的证明：A+B得：A-B得：续欧拉公式

37、的证明：A+B得：A-B得：转化过程根据所以，i1的复数的指数形式是转化过程根据所以，i1的复数的指数形式是习题分析技术 例题2.1.1已知：求：i1、i2的三要素？ i1、i2的相位关系？并用相量图表示。 i1+ i2=？ 解： i1的三要素是 Im=8A ；=314rad/s； 0=600 i2的三要素是 Im=6A ；=314rad/s； 0=-300 习题分析技术 例题2.1.1已知：求：i1、i2的三解(2) 的相位关系？ 根据=(314t+600)-(314t-300)=900 i1超前i2 900作相量图如右：参考方向解(2) 解 i1+ i2=？点拨二个交流电的求和问题是一个复

38、杂的问题，我们目前只讨论同频率的二个交流电的求和方法一：高中数学解法令：解 i1+ i2=？点拨二个交流电的求和问题是一个复续B/A得：A2+B2得：此法太繁！续B/A得：A2+B2得：此法太繁！方法二：复数解法复数表示为：方法二：复数解法复数表示为：例 2.1.2已知选定参考方向下正弦量的波形图如图2-4所示, 试写出正弦量的解析式。 图2-4 例2.1.2图例 2.1.2已知选定参考方向下正弦量的波形图如图2-4所示解(例2.1.2): 根据图2-4波形图所示,可直接写出电压的解析式如下:解(例2.1.2): 根据图2-4波形图所示,可直接写出电例题2.1.3分别写出图2-5中各电流i1、

39、 i2的相位差, 并说明i1 与i2的相位关系。图2-5 例2.1.3图例题2.1.3分别写出图2-5中各电流i1、 i2的相位差,解(例2.1.3):由图(a)知 , 表明i1滞后于i2 90。 由图(b)知 , 表明二者同相。由图(c)知 , 表明二者反相。 由图(d)知 , 表明i1超前于 i2 。解(例2.1.3):由图(a)知 例题2.1.4电容器的耐压值为 250V, 问能否用在220V的单相交流电源上？ 解： 因为 220V的单相交流电源为正弦电压, 其振幅值为311 V, 大于其耐压值250V,电容可能被击穿, 所以不能接在220 V的单相电源上。各种电器件和电气设备的绝缘水平

40、（耐压值）, 要按最大值考虑。例题2.1.4电容器的耐压值为 250V, 问能否用在220练习题1、已知 则Im=_A，= _rad/s， f = _Hz， T= _s，i= _弧度。2、一个工频正弦电压的最大值为311V，在t=0时的值为 -220V，试求它的解析式。3、三个正弦量i1、 i2和 i3的最大值分别为1A、2A和3A。若 i3的初相角为60， i1较 i2超前30，较 i3滞后150，试分别写出这三个电流的解析式（设正弦量的角频率为 ）练习题1、已知 (接上页)4、用电流表测得一正弦交流电路中的电流为10A，则其最大值Im=_A。5、一正弦电压的初相为60 ，在t=T/2时的值

41、为465.4V，试求它的有效值和解析式。(接上页)4、用电流表测得一正弦交流电路中的电流为10A，则2.2 正弦交流电的几种表示方法目的与要求:会对正弦量进行相量表示及进行相量运算重点：正弦量的相量表示及相量运算难点：相量表示及相量计算2.2 正弦交流电的几种表示方法目的与要求:会对正弦量2.2.1 复数及四则运算（一）1.复数图2-6 复平面图2.2.1 复数及四则运算（一）1.复数图2-6 复平面2.2.1 复数及四则运算（二）2. 复数的四种形式(1)复数的代数形式: (2) 复数的三角形式:(3) 复数的指数形式:(4) 复数的极坐标形式:2.2.1 复数及四则运算（二）2. 复数的四

42、种形式解(例2.2.1):A1的模:辐角:则A1的极坐标形式为A2的模:辐角则A2的极坐标形式为:例2.2.1 写出复数A1= 4-j3, A2= -3+j4的极坐标式。A1=5 -36.9解(例2.2.1):例2.2.1 写出复数A1= 4-j例题2.2.2写出复数A=100 30的三角形式和代数形式。解 ： 三角形式:A=100（cos30+jsin30） 代数形式:A=100(cos30+jsin30)=86.6+j50例题2.2.2写出复数A=100 30的三角形式和代数形2.2.1 复数及四则运算（三）3. 复数的四则运算(1) 复数的加减法 设:则:图2-7 复数相加减矢量图2.2

43、.1 复数及四则运算（三）3. 复数的四则运算则:图2.2.1 复数及四则运算（四）(2) 复数的乘除法2.2.1 复数及四则运算（四）(2) 复数的乘除法例题2.2.3求复数A=8+j6 , B=6-j8之和A+B及积AB。解： A+B=（8+j6)+(6-j8)=14 -j2 AB=(8+j6)(6-j8)=1036.910 -53.1=100-16.2例题2.2.3求复数A=8+j6 , B=6-j8之和A+B2.2.2 正弦量的相量表示法图2-8 旋转矢量与正弦量的关系2.2.2 正弦量的相量表示法图2-8 旋转矢量与正弦例题2.2.4已知工频条件下, 两正弦量的相量分别为试求两正弦电

44、压的解析式。解: 由于所以:例题2.2.4已知工频条件下, 两正弦量的相量分别为解: 例题2.2.5 已知同频率的正弦量的解析式分别为i=10sin(t+30), , 写出电流和电压的相量 ,并绘出相量图。 解: 由解析式可得:相量图如图2-9所示图2-9 例2.2.5图 例题2.2.5 已知同频率的正弦量的解析式分别为i=10s教学方法 以复习数学中的有关知识来讲教学方法 以复习数学中的有关知识来讲思 考 题1、写出下列各正弦量对应的向量，并绘出向量图。思 考 题1、写出下列各正弦量对应的向量，并绘出向量图。2、写出下列向量对应的解析式（f=50Hz)。3、已知试求：2、写出下列向量对应的解

45、析式（f=50Hz)。3、已知2.3 单一参数的正弦交流电路目的与要求:会分析正弦电路中的单一电阻元件,电感元件 及电容元件的电压电流关系及功率计算重点：单一电阻元件，电感元件及电容元件上的电压和电 流的关系（包括大小关系，相量关系和相位关系）难点：相量 关系 ，功率计算 2.3 单一参数的正弦交流电路目的与要求:会分析正弦电路中2.3.1纯电阻元件的电压电流关系（一）（1）电阻元件上电流和电压之间的瞬时关系为：图 2-10 纯电阻交流电路图2.3.1纯电阻元件的电压电流关系（一）（1）电阻元件上电2.3.1纯电阻元件的电压电流关系（二）（2）电阻元件上电流和电压之间的大小关系 若则：其中：2

46、.3.1纯电阻元件的电压电流关系（二）（2）电阻元件上电2.3.1纯电阻元件的电压电流关系（三）（3) 电阻元件上电流和电压之间的相位关系 根据纯电阻的瞬时关系表达式可知：波形图如图2-11(a)图2-11 纯电阻交流电路的波形图及相量图2.3.1纯电阻元件的电压电流关系（三）（3) 电阻元件上2.3.1纯电阻元件的电压电流关系（ 四）（） 电阻元件上电流和电压之间的相量关系关联参考方向下若则：其相量图如图2-11(b)所示2.3.1纯电阻元件的电压电流关系（ 四）（） 电阻元件上2.3.1 电阻元件的功率（一）1.瞬时功率：交流电路中, 任一瞬间, 元件上电压的瞬时 值与电流的瞬时值的乘积叫

47、做该元件的瞬时功率, 用小写字母p表示, 即:2.3.1 电阻元件的功率（一）1.瞬时功率：交流电路中,2.3.1 电阻元件的功率（二）2.平均功率： 工程上都是计算瞬时功率的平均值, 即平均功率, 用大写字母P表示。 周期性交流电路中的平均功率就是其瞬时功率在一个周期内的平均值, 即:功率的单位为瓦(W）, 工程上也常用千瓦（kW）, 即:2.3.1 电阻元件的功率（二）2.平均功率： 工程上都是一电阻R=100, R两端的电压 求 (1) 通过电阻R的电流IR和iR。 (2) 电阻R接受的功率PR。 (3) 作 的相量图。 例题2.3.1一电阻R=100, R两端的电压 解: (1) 因为

48、:所以:(3) 相量图如图2.12所示。解: (3) 相量图如图2.12所示。图2.12 例2.3.1的相量图RU&RI&+1+ j3000图2.12 例2.3.1的相量图RU&RI&+1+ j例题2.3.2当电源电压为 380V时, 电烙铁的功率为一只额定电压为220V, 功率为100W的电烙铁, 误接在380V的交流电源上, 问此时它接受的功率为多少？是否安全？若接到110V的交流电源上, 它的功率又为多少？解 由电烙铁的额定值可得:此时不安全, 电烙铁将被烧坏。 当接到110 V的交流电源上, 此时电烙铁的功率为此时电烙铁达不到正常的使用温度。例题2.3.2当电源电压为 380V时, 电

49、烙铁的功率为一只2.3.2纯电感元件的电压和电流关系（一）1、瞬时关系iLuLL图2-13 纯电感交流电路令:则:2.3.2纯电感元件的电压和电流关系（一）1、瞬时关系iL2.3.2纯电感元件的电压和电流关系（二）2、电感元件上电流和电压之间的大小关系根据上式推理显然:XL称为感抗, 当的单位为rad/s， L的单位为H时，X的单位为。 2.3.2纯电感元件的电压和电流关系（二）2、电感元件上电2.3.2纯电感元件的电压和电流关系（三）3、纯电感元件上电流和电压之间的相位关系为：显然：电感元件上电压超前电流90,其波形图如图2-14(a)图2-14 纯电感交流电路的波形图及相量图(a)(b)2

50、.3.2纯电感元件的电压和电流关系（三）3、纯电感元件上2.3.2纯电感元件的电压和电流关系（四）（）纯电感元件上电流和电压之间的相量关系 在关联参考下： 其相量图如图2-14(b)所示2.3.2纯电感元件的电压和电流关系（四）（）纯电感元件2.3.2 电感元件的功率（一）1、瞬时功率设通过电感元件的电流为则:根据上式可画出电压,电流及功率曲线图如图2-152.3.2 电感元件的功率（一）1、瞬时功率则:根据上式可画图2-15 纯电感交流电路的电压,电流及功率曲线图图2-15 纯电感交流电路的电压,电流及功率曲线图2.3.2 电感元件的功率（二）2、平均功率3、无功功率我们把电感元件上电压的有

51、效值和电流的有效值的乘积叫做电感元件的无功功率, 用L表示。 QL0, 表明电感元件是接受无功功率的。 无功功率的单位为“乏”（var）或“千乏”(kvar)。 2.3.2 电感元件的功率（二）2、平均功率QL0, 表例题2.3.3已知一个电感L=2H, 接在的电源上, 求 (1) XL。 (2) 通过电感的电流iL。 (3) 电感上的无功功率QL。 解:(1)(2)(3)例题2.3.3已知一个电感L=2H, 接在解:(1)(2)(例题2.3.4已知流过电感元件中的电流为 测得其无功功率QL=500var, 求： (1) XL和L。 (2) 电感元件中储存的最大磁场能量WLm。解: (1)(2

52、)例题2.3.4已知流过电感元件中的电流为解: (1)(2)2.3.3纯电容元件的电压和电流关系（一）1、瞬时关系关联参考方向下:图 2-16 纯电容交流电路令:则:2.3.3纯电容元件的电压和电流关系（一）1、瞬时关系图 2.3.3纯电容元件的电压和电流关系（二）2、电容元件上电流和电压之间的大小关系根据上式推理,显然:XC称为容抗, 当的单位为rad/s， C的单位为F时，XC的单位为 2.3.3纯电容元件的电压和电流关系（二）2、电容元件上电2.3.3 纯电容元件的电压和电流关系（三）3、纯电容元件的电流和电压间的相位关系为：图2-17 纯电感交流电路的波形图及相量图显然：电容元件上电流

53、超前电压90,其波形图如图2-17(a)(b)(a)2.3.3 纯电容元件的电压和电流关系（三）3、纯电容元2.3.3纯电容元件的电压和电流关系（四）（）纯电容元件上电流和电压之间的相量关系在关联参考方向下： 其相量图如图2-1(b)所示2.3.3纯电容元件的电压和电流关系（四）（）纯电容元件2.3.3 电容元件的功率（一）1、瞬时功率设通过电感元件的电流为:图2-18 纯电容交流电路的电压,电流及功率曲线图2.3.3 电容元件的功率（一）1、瞬时功率图2-18 2.3.3 电容元件的功率（二）2、平均功率3、无功功率把电容元件上电压的有效值与电流的有效值的乘积, 称为电容元件的无功功率, 用

54、QC表示。即QCXC 此时X0, ULUC。阻抗角 。2. 电容性电路: XLXC 此时X0, ULXC2.4.2 功 率1、瞬时功率2、平均（有功）功率根据单一参数的有功功率，因为 ， ， 所以电路的总有功功率即是电阻的有功率。故：由图2-21的电压三角形可知，由于所以：2.4.2 功 率1、瞬时功率2、平均（有功）功率根3、无功功率由图2-21的电压三角形可知： 。所以有：4、视在功率在交流电路中，通常把总电压有效值与总电流有效值的乘积叫做视在功率，用“S”表示，即单位为VA（伏安）S是P或Q的最大值。它的电路意义是表示电路可能提供的最大功率。根据P，Q表达式可知此式称为功率三角形3、无功

55、功率由图2-21的电压三角形可知： 2.4.3提高功率因素1、功率因素交流电路中,有功功率 中 称为功率 因数,记作“” 即: 功率因数的大小表示电源功率被利用的程度，因此功率因数越大，表示电源利用率越高。 2、提高功率因素的方法- -并联电容器 如图2-23所示在感性负载的两端并联电容器可提高功率因素2.4.3提高功率因素1、功率因素2、提高功率因素的方法- 图2-23 功率因数的提高图2-23 功率因数的提高分析并联电容前有并联电容后有由图4.59（b）可以看出又知代入上式可得分析并联电容前有并联电容后有由图4.59（b）可以看出又知代(续)即:因为:所以:于是可得:(续)即:因为:所以:

56、于是可得:实训一：交流电习题分析技术题目求图中电流表和电压表的示数?C50j4C50-j10j4C50-j108实训一：交流电习题分析技术题目求图中电流表和电压表的示数交流电习题分析技术（2）解题思路本题的关键是并联支路的阻抗Z并u1u2求出Z并后就可以求到电流表的示数。再求总阻抗Z；最后利用欧姆定律即可以求出总电路二端的电压，从而全题得解！1.求Z并j4C50-j108并联网络的阻抗Z并为：交流电习题分析技术（2）解题思路本题的关键是并联支路的阻j4C50-j108交流电习题分析技术（）（思考）现在只要求出总电流即可根据欧姆定律求总电压。总电流干路电流?!由并和并求干最后要注意的是：求的是电

57、压表的示数（即有效值），=78V仿真j4C50-j108交流电习题分析技术（）（思考）现在练习题+ - C N A 1 A 2 A 图2-34 习题2.11的图 1）如图2-34所示， 已知电流表的读数分别为、A1=4A和A2=3A，当元件N分别为R，L，或C时，电流表A的读数分别为多少？练习1图思路点拨I的求取应该考虑相位问题，解答示范如下：练习题+ C N A 1 练习1解法示范解N为R时，电路为R和C的并联（作相量图如图A）I1=4AI2=3AI由相量图求出： 练习1解法示范解N为R时，电路为R和C的并联（作相量图如图练习1解法示范N为L时，即是L和C并联电路（作相量图如图B）IRI2=

58、3AI1=4A根据相量图求出： I=I1-I2=4-3=1A图B练习1解法示范N为L时，即是L和C并联电路（作相量图如图B练习1解法示范N为C时，即是二个电容的并联电路（作相量图如图C）IRI1=3AI2=4A由相量图求出： I=I1+I2=3+4=7A练习1解法示范N为C时，即是二个电容的并联电路（作相量图如练习题Ri图2-36 习题2.13的图L+ - 2.如图2-36所示的RL串联电路，已知R=100，L=0.1mH，求电源电压，并画出相量图。练习题Ri图2-36 习题2.13的图L+2.如图2-36所实训二：电路实验C1灯管RNUSFU启辉器220V图2-32 日光灯改善功率因素电路图

59、A1A2A3WC2C3日光灯改善功率因数的实验电路实训二：电路实验C1灯管RNUSFU启辉器220V图2-3电路实验实训目的了解日光灯的结构及工作原理。掌握对感性负载提高功率因素的方法。通过测量日光灯电路所消耗的功率，学会使用功率表。电路实验实训目的实验辅导功率因数 由于镇流器的感抗较大，日光灯电路的功率因数是比较低的，通常在0.5左右。过低的功率因数对供电和用户来说都是不利的，一般可以并联合适的电容器来提高电路的功率因数。功率表的使用 功率表用于测量电路的有功功率，应注意正确选用功率表的电压、电流和功率量程，正确接线和读数。本次实验中，由于电路功率因数较低，因此宜选用低功率因数的功率表来测量

60、功率。实验辅导功率因数实验仪器实训仪器设备日光灯电路实验板 1个交流电源表 3块MF-47型万用表 1块单相功率表 1块电容器组单元板 1个实验仪器实训仪器设备实验步骤 按图2-32连接线路，在没有接入电容器时，即C=0的情况下，用万用表、交流表、功率表测量日光灯在额定电压下的等效参数，把测量结果记入表2-1中。 接入电容，按表2-1中所给数值，将电容从小到大逐渐增加，并测量相应的电压、电流、功率，并记入表2-1中。实验步骤 按图2-32连接线路，在没有接入电容器时，即C=本 章 小 结1.正弦量的几种表示方法：解析式表示法、波形图表示法、相量表示法，将频率相同的正弦量的相量在复数平面上表示的