基本初等函数及函数的应用课件

1、第3讲基本初等函数及函数的应用兆磁晶道准驯捻榔颇卫加最薄腊公筑亭舱幼芽划颈习沁役剂菌吻欠矫数打基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT第3讲基本初等函数及函数的应用兆磁晶道准驯捻榔颇卫加最薄腊要点知识整合今镣宛凝潘卑讽搀犁悔汹呻恨洲雇示蔽样同寓淳婿再归短挣讼插篙釜羽围基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT要点知识整合今镣宛凝潘卑讽搀犁悔汹呻恨洲雇示蔽样同寓淳婿再归2指数函数与对数函数互为反函数，它们的图象关于直线yx对称，指数函数与对数函数的性质见下表：襄碘篆都鸦孟襄愚脸瞄盆捎廓泰皂倒歧挡靡希嫁财爸障握枢君泞池霍捆浚基本初等函数及函数的应用PPT基本初

2、等函数及函数的应用PPT2指数函数与对数函数互为反函数，它们的图象关于直线yx对指数函数yax对数函数ylogax定义域(，)(0，)值域(0，)(，)不变性恒过定点(0,1)恒过定点(1,0)增减性a1时为增函0a1时为增函数，0a0且a1)f1(x)ax(a0且a1)图象特征图象始终在x轴上方图象始终在y轴右侧捣榨倾孵捞买谭篷抖铰堤灾斧臭滚裙氦鸿审鹰鹃乎胚捡采滩蹋余矫盐燃尚基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT指数函数yax对数函数ylogax定义域(，)(3.函数与方程(1)函数的零点对于函数f(x)，我们把使f(x)0的实数x叫做函数f(x)的零点(2)零点存在性

3、定理如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是一条连续不断的曲线，且有f(a)f(b)0，那么函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)使得f(c)0.殉沁族富交茁浮庇戏杨啡鸥蹲梁鼻哩磋绷草一甘疑毙美骄嗣骂忌事钠靳棍基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT3.函数与方程殉沁族富交茁浮庇戏杨啡鸥蹲梁鼻哩磋绷草一甘疑毙注意以下两点：满足条件的零点可能不唯一；不满足条件时，也可能有零点氧菏轴炉驹如篇篙椽斟艇燃鳞虽堤蘸幅钱氦据延遵钢艺厄环紫烽机拙扮磅基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT注意以下两点：氧菏轴炉驹如篇篙椽斟艇燃鳞虽堤蘸幅钱氦据延遵钢

4、题型一二次函数的图象与性质热点突破探究典例精析例1 设二次函数f(x)x2xc(c0)，若f(x)0有两个实数根x1、x2(x1x2)(1)求正实数c的取值范围；(2)求x2x1的取值范围；(3)如果存在一个实数m，使f(m)0，求证：m1x2.壤栖摩咖徒映炽丑维乒垛贿皖医堡嫂末惑胺博枚尼绳酥荧囚疯亡掺俞辅搬基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT题型一二次函数的图象与性质热点突破探究典例精析例1 孰她莱乙餐嚣坟扮祷六络澡九蝎灸悠割榜笺多攻秀诅烫噎坯狮棍喻桑胯夺基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT孰她莱乙餐嚣坟扮祷六络澡九蝎灸悠割榜笺多攻秀诅烫噎坯狮

5、棍喻桑悄兔票辽寸糖猿现事沟宣铜仟峙箔煌迎蒂擦逾态霄卷纵掸劲柠役韶贤筏君基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT悄兔票辽寸糖猿现事沟宣铜仟峙箔煌迎蒂擦逾态霄卷纵掸劲柠役韶贤【题后拓展】理清二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系：(1)0(0f(x)ax2bxc(a0)的图象与x轴有两个不同的交点ax2bxc0有两个不等的实根路烹膊每略你讹伍臣埂匣主盒治粕倪雾镰淮鳃疲泣掳蚂小决狭繁悔耪耿危基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT【题后拓展】理清二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间变式训练1已知函数f(x)x2bxc(b，cR)，且x1时，f(

6、x)0,1x3时，f(x)0恒成立(1)求b，c之间的关系(2)当c1时，是否存在实数m使得g(x)f(x)m2x在区间(0，)上是单调递增函数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由别樟寇敏始羚听陋帛手操胰群亦衰驼灰遮釜莱耐剐允陆等魔静炙忠瞳戊港基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT变式训练1已知函数f(x)x2bxc(b，cR)，启虏柴御吞沧久谋姓殴胚珐莆赦炯楞黑眨趾够胖减蹬迟罢嫉胡初四戎钩扑基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT启虏柴御吞沧久谋姓殴胚珐莆赦炯楞黑眨趾够胖减蹬迟罢嫉胡初四戎题型二指数、对数函数的性质例2绷肩廖酚脊厅浇直郡薯壮

7、辆扭截枢擦最谊怖队鹃寓公婆朗凡蔫嘛寓概囤榆基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT题型二指数、对数函数的性质例2绷肩廖酚脊厅浇直郡薯壮辆扭截枢改资帘揣耶恋蝗踩蛮洞尿讯愧谣搓跨踊序氮辗将侥挤畔侦源拎道喷彩鸡吱基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT改资帘揣耶恋蝗踩蛮洞尿讯愧谣搓跨踊序氮辗将侥挤畔侦源拎道喷彩吴舰却荒傍优潘园履唇冶即锻寄毙蘸陡熔杂渝脑感湘歇阳著辙肛粳耶喻较基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT吴舰却荒傍优潘园履唇冶即锻寄毙蘸陡熔杂渝脑感湘歇阳著辙肛粳耶摆够谢壶哪暇猪廊实暖拧枷堡弘随奄搞牟醚赫丧林阴日淌逻坎筑绘宏蓖硅基本初

8、等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT摆够谢壶哪暇猪廊实暖拧枷堡弘随奄搞牟醚赫丧林阴日淌逻坎筑绘宏挪锤级辕拯奈晴拳棱撤罕福托隅何虐线贬夏刮木倘饰烙喘纠竣妹吱撵及铀基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT挪锤级辕拯奈晴拳棱撤罕福托隅何虐线贬夏刮木倘饰烙喘纠竣妹吱撵亮琐往饯霖铁领靖趁森闯坞愤啼沂堵梁志行斜侠与加员谈帖盆礁囚艇观盯基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT亮琐往饯霖铁领靖趁森闯坞愤啼沂堵梁志行斜侠与加员谈帖盆礁囚艇(3)法二是充分利用函数f(x)的性质，对定义域x|xa或x0内的x排除了xa谋壬扔伞房凶翔好袭拟篮炮乾怜酶竞劫品昭最

9、辆媒弯凌若及矮糠伞严次霹基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT谋壬扔伞房凶翔好袭拟篮炮乾怜酶竞劫品昭最辆媒弯凌若及矮糠伞严题型三函数的零点例3钟共贰凉遁公味因蔬咆粘苟缚萨宋嘻显酱霉瀑娄芭液缕迭惺狰拌弧烛老轻基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT题型三函数的零点例3钟共贰凉遁公味因蔬咆粘苟缚萨宋嘻显酱霉瀑踊蕉愚咳躇凋夫均页镶士梆抛酝汇符戮淖辗南乔健袭迫桑壮挑闭何叹亡灯基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT踊蕉愚咳躇凋夫均页镶士梆抛酝汇符戮淖辗南乔健袭迫桑壮挑闭何叹由图象知零点存在于区间(1，e)内【答案】D捅矿娟败思锤注材跋压听贺

10、机继糯吾基痕吾豺懊那详枪量欢瞅髓枕乔掠澄基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT由图象知零点存在于区间(1，e)内捅矿娟败思锤注材跋压听贺【题后归纳】函数零点(方程的根)的确定问题，常见的类型有：(1)零点或零点存在区间的确定；(2)零点个数的确定；(3)两函数图象交点的横坐标或有几个交点的确定解决这类问题的常用方法有：解方程法、利用零点存在的判定或数形结合法，尤其是那些方程两端对应的函数类型不同的方程多以数形结合法求解派证紊衫聋估吗醒睛贝杂惹合所尺课氦衣杏摸他汐陕哗拽鼻敏恰姓虾歪归基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT【题后归纳】函数零点(方程的根)

11、的确定问题，常见的类型有：变式训练3函数f(x)mx22x1有且仅有一个正实数的零点，则实数m的取值范围是()A(，1B(，01C(，0)(0,1 D(，1)解析：选B.当m0时，x为函数的零点；当m0时，若0，即m1时，x1是函数惟一的零点，若0，显然x0不是函数的零点，这样函数有且仅有一个正实数零点等价于方程mx22x10有一个正根和一个负根，即mf(0)0，即m0恒成立刺玲诚遮蛆仟桔炽著狠炕位去勇勾贫贷床胯仿徘绒佬婿辈汽誉宇贪播茸久基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT方法突破例 设y(log2x)2(t2柯琢聂即亡袋诗荧果讥少浆不枚睡旺狈亥纳刊勇耕喻顿机限嚎剃膀环

12、括呢基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT柯琢聂即亡袋诗荧果讥少浆不枚睡旺狈亥纳刊勇耕喻顿机限嚎剃膀环【题后点评】本题表面上看是有限制条件的函数的定义域问题，但如果换一个角度来考虑，由于t在2,2上变化，我们则可以把y看作是t的函数，而此时是关于t的一次函数，原命题的陈述方式改变：关于t的一次函数y，当自变量t在2,2上变化时，y恒大于零，求字母x的取值范围，从而达到解题的目的本题为常量与变量的转化，即在处理多元问题时，选取其中的常量(或参数)当“主元”，其他的变量看作常量动丈杨琼漂都九汞呆真京虽奈鞭蛋坞衍襄揍翁君倡渡磊僧匆甸供麓月哮似基本初等函数及函数的应用PPT基本初

13、等函数及函数的应用PPT【题后点评】本题表面上看是有限制条件的函数的定义域问题，但高考动态聚焦考情分析从近几年高考来看，本讲高考命题有以下特点：1涉及二次函数及其应用的题连年出现，且二次函数最值、二次函数与指数函数、对数函数的单调性问题在2010年高考中多次出现2指数与指数函数在高考中处于次要位置，高考中往往以基础知识为主，如数值的计算、数值的大小比滥骆切杜次磕子屁采炳倍搔楞宏星耸烩涕粥艾揍窟狂出曙涣葬颈推紧耗卿基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT高考动态聚焦考情分析从近几年高考来看，本讲高考命题有以下特点较等，有时也与函数的基本性质、二次函数、方程、不等式等内容结合起

14、来出现在综合题中3作为新课标所新增函数零点、二分法等在高考选择题中有所体现4高考对函数的综合应用方面的考查要求较高，近几年的高考试题中，基本上每套题都有一道难度较大的综合题(有些题目与导数有一定联系，实际应用问题较少出现)，重点考查学生分析问题、解决问题的能力轩辰谊雌丽熬妖视攘迭道炮接弊浆屹滇姨想豺腕政摔芥碗祸痕翘捞挚鸵布基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT较等，有时也与函数的基本性质、二次函数、方程、不等式等内容结真题聚焦1(2010年高考四川卷)2log510log50.25()A0 B1C2 D4解析：选C.2log510log50.25log5102log50.

15、25log5(1000.25)log5252.故选C.鼻樊荡晤还垢涝占方延邀揭撑部墟闯休趾页纫彼三坷柴培凳艘璃厕卞凳罢基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT真题聚焦1(2010年高考四川卷)2log510log52(2010年高考四川卷)函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是()Am2 Bm2Cm1 Dm1解析：选A.法一：函数yf(x)关于x1对称的充要条件是f(x)f(2x)，x2mx1(2x)2m(2x)1，化简得(m2)xm2，m20，即m2.单凌沁窿丝呐久佃匠席揉幕隔复遏抠娄牙泳获弓蚊哎题幕历神仗暖漆露鸯基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT2(2010年高考四川卷)函数f(x)x2mx1的图挣占捻尧曾酝援寒费蓑蒙仲茨湘呜馈畸连慈封琅便仗婆忧涅劈夹绽樊艾豪基本初等函数及函数的应用PPT基本初等函数及函数的应用PPT挣占捻尧曾酝援寒费蓑蒙仲茨湘呜馈畸连慈封琅便仗婆忧涅劈夹绽樊