幂函数练习题及答案

1、5 分，共 50 分）. （By14（yyB（0 y0，0）和（ 1，1）点yy）Cx B）x3x3C）时函数xx3和 yD21B的图象是Dx是奇函数，则x3在区间Cy（的图象是一条直线y图象满足124x5 分，共 50 分）. （By14（yyB（0 y0，0）和（ 1，1）点yy）Cx B）x3x3C）时函数xx3和 yD21B的图象是Dx是奇函数，则x3在区间Cy（的图象是一条直线y图象满足124x）x（,2D3是定义域上的增函数）上的最大值是4C（y）2x3Dyx31一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题1下列函数中既

2、是偶函数又是A2函数A3下列所给出的函数中，是幂函数的是A44函数A5下列命题中正确的是A当B幂函数的图象都经过（C若幂函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限16函数 B关于yyB是偶函数又是增函数D是偶函数又是减函数y(y1023f(x)x12ff(6 分，共 24 分）. 的定义域是. yx轴对称D关于直线x| x|,xx2, 6x3142x5，若 0 x2(x12 . xayR，满足2xB在第一象限的图象，比较0200 x1)x12x22x（240,4334x2(2x2)4对称）的单调递减区间是6,1,2411，则x1)f (x1)2a 9（)21111f (x2)f (x1)2f B关

3、于yyB是偶函数又是增函数D是偶函数又是减函数y(y1023f(x)x12ff(6 分，共 24 分）. 的定义域是. yx轴对称D关于直线x| x|,xx2, 6x3142x5，若 0 x2(x12 . xayR，满足2xB在第一象限的图象，比较0200 x1)x12x22x（240,4334x2(2x2)4对称）的单调递减区间是6,1,2411，则x1)f (x1)2a 9（)21111f (x2)f (x1)2f (x2)是偶函数，且在）C,13大小关系是（f (x2)D 无法确定(0,(3）B)是减函数，则整数, 1,f (x1a的值是D4x22 . ,1的大小（)1,）f (x1)2

4、)f(x2)C关于 轴对称7 函数A是奇函数又是减函数C是奇函数又是增函数8函数A9 如图19所示，幂函数AB4C2D410 对于幂函数f(AC二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题11函数12的解析式是13y . (共76 分) . yx (m,n,kx3在( 1)kmR上为奇函数且为增函数y . (共76 分) . yx (m,n,kx3在( 1)kmR上为奇函数且为增函数nN*,. ,n互质)图象在一、二象限，不过原点，则k,m,n的奇偶性为三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤15（12 分）比较下列各组中两个值大小（1）16（12分）已知幂函数轴对称，试确的解析式 .

5、17（12 分）求证：函数. 1x2y（B）x成（即上涨率为bx成，税率是新定价的y元，要使 y最大，求 x的值. 2；（2）x（C）10），涨价a成，这里 a,b均为正常数，且 a10y2（D），设售货款x3；（5）y（E）；（3）x（F）y. 1x2y（B）x成（即上涨率为bx成，税率是新定价的y元，要使 y最大，求 x的值. 2；（2）x（C）10），涨价a成，这里 a,b均为正常数，且 a10y2（D），设售货款x3；（5）y（E）；（3）x（F）y3x3；（6）yx .23（1）y1（4）（A）x19（14分）由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨后，商品卖出个数减少扣除税款后

6、，剩余DCADA ；m,函数y60.711 （2）函数 y53m 3 0m2Z和时解析式为 f (x)(xx21x(y12k nx 在(0,5x 在(0,50.893m 3是偶数x ,m 时解析式为 f (x)x)11x x21x1)x2f为奇数， 是偶数；11350.883得0(x2，则x21x2f(x2)x3(x)上增函数且50.89 ,即mx .x)3f0，x0，故0. 定义域 0，x3(x上是增函数且 0053DCADA ；m,函数y60.711 （2）函数 y53m 3 0m2Z和时解析式为 f (x)(xx21x(y12k nx 在(0,5x 在(0,50.893m 3是偶数x ,

7、m 时解析式为 f (x)x)11x x21x1)x2f为奇数， 是偶数；11350.883得0(x2，则x21x2f(x2)x3(x)上增函数且50.89 ,即mx .x)3f0，x0，故0. 定义域 0，x3(x上是增函数且 00531,1,3.4x3(22(x1所以该函数为增函数，既不是奇函数也不是偶函数，在0)；0.60.88( 0.88)3f(x)，奇函数；x1)=12. 0，135；0.70.89( 0.89) .f(x2)(xx2)2是增函数；3x1134312xxx )22232320. (x14x2)(x1x (x1222x1x2，由于2x )122x2)2，0， x3422

8、0，一、CCBAD 4二、11146三、15 解：（ 1）60.61150.88m216 解：由mm17解： 显然 f令其中，显然x且不能同时为 0，否则从而 f18解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：3（1）x3x3xxx1）（D），（ 6）A 元，卖出 B个，则现在定价为bx10 x bx10 10 10，x10 x x33 22x3x2x（x3x3xxx1）（D），（ 6）A 元，卖出 B个，则现在定价为bx10 x bx10 10 10，x10 x x33 22x3x2x（A），（2）（B）. 1010 10bx a10 10 10 1005(1 b)b bx定义域为R，是奇函数，在 0,x 定义域为 R，是偶函数，在 0, )是增函数；12131（F），（3）)，) B(1 )=AB(1+(1 ) 1 )( x5(1 b)是增函数；定义域R UR 是偶函数，在 (0, )是减函数；定义域R UR 是奇函数，在 (0, )是减函数；定义域为R 既不是奇函数也不是偶 函数，在 (0,（E），（4）bx10)(1 10a b10)（C），x bx2 )