小学数学三年级下册五 面积《长方形的面积》教学设计

1、长方形的面积教学设计 一、教材分析长方形的面积属于“图形与几何”教学领域中“测量部分”，数学课程标准中的具体要求是：探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。长方形的面积是小学数学北师大版三年级下册第五单元的内容。本单元是“图形与几何”领域的重要内容之一。前面我们在二年级上册，认识了厘米、米，下册认识了分米、毫米、千米，三年级上册认识了周长，计算长、正方形的周长。本单元我们要认识面积，度量单位及其单位换算，长方形正方形的面积计算。面积单元的思维和内容框架如下：我们把本单元面积单位和长方形的面积两个课时的教学内容进行了一个整合，课本上先是学什么是面积，面积单位，再是长方形的面

2、积，面积单位的换算，最后是练习。我们调整为：本节课内容是在学生认识了长方形、正方形特征，掌握了面积的含义，和会用小方格比较图形面积大小的基础上，让孩子根据已有知识经验创造面积单位，再用面积单位直接度量或间接度量长方形的面积。而下一课时，我们才设计为具体对面积单位有一个较深的感性认识，以及估测图形的面积。之所以有这样的调整和整合，我们是这样想的：1、度量是一个由定性到定量的一个过程，什么是面积相当于一个定性的问题，而长方形的面积有多大，这就是一个定量的一个问题；2、数学迁移方法的运用。学了什么是面积以后，回顾之前，我们知道了长度用长度单位，那么顺迁移过来，要知道面积大小用什么？从而感受面积单位的

3、统一性，引出面积单位产生的必要性。3、体现了数学深度思维。本节课孩子们知道了什么是面积，接着从长度单位迁移创造得到面积单位，运用面积单位度量并计算出长、正方形的面积，以此发展学生的创新意识和创新精神，让学生获得学习成就感。二、学情分析三年级的学生，思维形式正处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段，已经具备了观察、比较的意识，并掌握了长方形和正方形的特征，初步认识了什么是面积。长方形的面积是学生第一次学习平面图形的面积计算，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。很多学生已经似乎知道长方形的面积计算公式，但他们的认识是模糊肤浅、非数学意义的，对于“为什么用长乘宽能计算出长方形的面

4、积”他们是不理解的。本节课，我们就重点从学生对度量已有的认知开始，所遵循学生由具体到抽象的认知规律，逐步引导学生亲身经历度量的这一块知识建构，发展学生的学科能力。三、教学目标1、经历动手操作的过程，进一步理解面积的含义，进一步明确面积的大小要看含有多少个面积单位。2、经历用面积单位和直尺度量工具探索长方形面积和正方形面积计算的过程，积累丰富的数学活动经验。在活动过程中，感受函数思想，一一对应思想等数学思想，并能够用自己的语言准确描述长方形面积计算方法。3、在探索长方形和正方形面积的过程中，发挥学生主体作用，体验探究学习的快乐，能运用长方形和正方形面积计算公式解决简单的数学问题。4、在实践操作中

5、，讨论交流等活动中，积累活动经验，并养成独立思考，拥有探索的好习惯。四、教学重难点重点：经历用面积单位度量长、正方形的面积，体会面积的度量本质，探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式。难点：体会和理解面积单位与长度单位之间的一一对应关系，沟通长度度量和面积度量的联系。五、教学准备课件、1平方厘米的面积单位若干、1平方分米的小正方形若干、题单、长方形卡片、直尺六、教学过程（一）触发1.情景引入，问题情景一：以生活中常见含有长方形表面的物品为切入点，引导学生感受学习长方形面积的必要性，再在初步用各种“工具“度量长方形面积的基础上，结合长度度量的经验，感受面积单位产生的必要性，同时体现度量的本质。师

6、：（PPT出示）淘气和笑笑正在想办法给一个这样的旧盒子上面贴上彩色纸，首先，他们要准备什么形状的彩色纸呢？生：长方形的彩色纸。师：那需要多大的长方形彩纸呢？这节课我们一起来学习长方形的面积（板书课题）。师：（手拿一个面积为6平方分米的长方形卡片）这个盒子表面的长方形和老师手中的这个长方形差不多大，根据前面学的知识，先想一想，长方形的面积指的是什么呢？（板书：面积是什么？）谁来说一说，或者摸一摸？生：指的是它的大小。【设计意图：度量任何的事物，都需要先定性再定量，也就是要先明确被度量的事物的属性，即“是什么”，再通过度量单位的累加解决“是多少”的问题。所以，通过生活情境的引入，让学生感受学习长方

7、形面积的必要性；通过直接出示课题，说明这节课要研究的是长方形的面积这一属性；询问学生长方形的面积指的是什么，并通过PPT的演示再次理解图形面积的定义，为后续研究做好铺垫。】师：那老师手中的这个长方形的面积究竟有多大呢？你能告诉我吗？（板书：究竟有多大？）【预设】生1：有6个手掌面那么大；生2：有2个文具盒表面那么大；生：有2个练习本封面这么大；师：咦？怎么一会儿是6个，一会儿是2个呢？生：因为用的标准不一样。师：对！也就是我们测量这个长方形面积的单位不一样，那怎么办呢？生：需要统一单位；师：那我们来看一看关于长度的测量能不能给我们什么启发吧！（PPT播放度量物体长度的微课：测量一支铅笔的长度，

8、可以用1厘米长的小棒来测量，为了方便，我们用直尺来进行测量，无论用哪种工具进行测量，都是看物体的长度里面有几个1厘米这样的长度单位。）【设计意图：借助微课唤醒学生度量长度的经验，鼓励学生运用已学的知识找到解决新问题的方法，以此沟通长度度量和面积度量之间的联系，揭示面积度量的本质。】师：测量长度，需要用到长度单位，现在我们要测量面积，可以怎么办？生：用面积单位来测量。师：对！为了研究方便，我们先从一个小的长方形开始研究吧！看看题单上的个1号小长方形的面积，那要测量它的面积，你认为面积单位是什么样的呢？生：我觉得是小正方形。师：再猜一猜，这个小正方形有多大？生：我觉得是边长为1厘米的小正方形。师：

9、太棒了，你们都猜对了！ （手中拿1个1平方厘米的小正方形）边长为1厘米的小正方形，它就是1个1平方厘米的面积单位，我们就可以用它来测量这个长方形的面积。【设计意图：在学生会用方格（或小正方形）比较图形面积大小和会用长度单位度量长度的基础上，引导学生根据实际测量需要创造出合适的面积单位，发展学生的创新性思维】（二）追究1. 活动一：自主探究，尝试用面积单位度量长方形的面积（教师为每个学生准备装有若干1平方厘米正方形的工具包）师：老师为同学们准备了工具包，里面装有一些1平方厘米的面积单位，接下来，我们可以用它来摆一摆，量一量；当然，除了用面积单位，如果你还有其他的工具也能测量出长方形的面积，也可以

10、试一试。那我们先来看一下活动要求：（PPT出示活动要求）(1)独思： 先想一想，我打算用什么测量？怎样测量？再量一量，边量边说：我是怎样量出来的？ 师：明白要求了吗？开始吧！ 师：怎么样，测量出长方形的面积了吗？下面，请同学们按要求进行小组交流。（PPT出示小组交流要求）在小组内交流自己的方法。如果测量的方法不一样，想一想：这些方法的相同点是什么？【设计意图：鼓励学生先独立思考，再动手操作，尝试用不同的方法度量已知长方形的面积，最后组内交流，产生思维碰撞的火花，为后续的全班汇报打下基础】(2)群思一：小组交流讨论【预设】生1：满铺，一行摆3个1平方厘米的小正方形，摆2行； 生2：半铺，摆一行，

11、3个1平方厘米的小正方形，再摆一列，2个1平方厘米的小正方形； 生3：尺子量，量出长是3厘米，宽是2厘米；群思二：全班交流讨论-汇报度量方法，达成度量共识，并沟通用面积单位度量面积和用长度单位度量长度再计算面积的关系（组织学生汇报交流）【预设】生1：我是用1平方厘米的小正方形摆的。一行摆了3个，摆了2行，一共是6个小正方形，因为1个小正方形的面积是1平方厘米，以这个它的面积是6平方厘米。师：你是数的还是算的呢？生：算的，3乘2等于6。师：非常好，用6个面积单位将长方形摆满，数一数或者算一算就知道它的面积是6平方厘米。师：我看到有同学没有摆满，也量出了长方形的面积，我们来看看。师：你只摆了4个小

12、正方形，怎么面积还是6平方厘米呢？ 生2：这样也能看出一行摆3个，可以摆2行，3乘2等于6，所以是6平方厘米。师：小正方形用得少了，数学思考倒是多了，真棒！ 那还有其他的测量方法吗？生： 可以用直尺。师：啊？用直尺？直尺是用来测量长度的呀，我们不是在测量长方形的面积吗？怎么量呢？生：可以测量这个长方形的长和宽。师： 量出长方形的长和宽就能知道它的面积吗？结合刚才我们用面积单位去摆的过程来研究一下，看看你会有怎样的发现！（学生独立操作、思考） 师：你们有发现了吗？生：有！用直尺量出它的长是3厘米，其实就知道了沿着长一行可以摆3个面积是1平方厘米的小正方体，再量出宽是2厘米，就知道了沿着宽可以摆2

13、个，也就是可以摆2行，就知道了一共可以摆6个小正方形师追问：为什么长是3厘米，沿着长一行就可以3个小正方形呢？生：因为1个1平方厘米的小正方形的边长是1厘米。生：因为3厘米里面有3个1厘米，每个1厘米就对应一个1平方厘米的小正方形。师：是这样的吗？不明白的同学跟着老师再来捋一捋！（PPT动画演示长方形的长和宽与小正方形个数之间的关系）师：现在看明白了吗？（3）回顾与反思我们想到哪些方法来测量长方形的面积？这些方法的相同点是什么？【预设】生1：可以用小正方形将长方形摆满，也可以只摆一部分，还可以用直尺测量出它长和宽的长度再计算。生2：也就是可以用面积单位来测量，还可以用直尺来测量。师：那这些方法

14、的相同点是什么呢？生：测量的结果一样，列出的算式一样。师：都是用3乘2等于6来进行计算，那3、2、6分别表示什么意思呢？生：3表示长方形中每行小正方形的数量是3个，2表示能摆的小正方形的行数2行，相乘，6表示一共能摆6个小正方形，其实就是面积单位的总数，而面积单位的总数就是这个长方形的面积。（师边问边板书）师：看来，我们用的度量工具或许不一样，度量的方法也有所不同，但我们都是通过度量和计算知道了长方形里面包含了多少个面积单位，也就知道了它的面积，老师为你们的智慧点赞！【设计意图：鼓励学生用不同的方法度量长方形的面积，并沟通不同方法间的内在联系，使学生认识到各种度量方法的本质：都是通过度量看长方

15、形里面有多少个相同的面积单位】（4）练习方法优化师：我们再来看看题单上的这个2号长方形，要知道这个长方形的面积，你想怎样去测量？生：我们可以用1平方厘米的小正方形摆一摆；师：有不同的意见吗？生：我们可以用直尺直接量出它的长和宽各是几厘米；师：（PPT出示长和宽的长度）老师帮你们量好了，它的长是5厘米，宽是2厘米，根据长和宽，你能先想一想，摆出来是什么样的吗？生：一行摆了2个小正方形，可以摆5行。师：同意吗？（PPT出示用1平方厘米的小正方形满铺的示意图）师：怎样列式计算呢？【设计意图：在学生交流并了解了有多种度量方法度量长方形面积的基础上，进行一个即时的度量练习，度量另一个长方形的面积，引导学

16、生用直尺测量出长方形的长和宽，再想象出一行摆几个小正方形，可以摆几行，优化度量长方形面积的方法，丰富度量活动经验，体会面积度量的本质并感受长方形面积与长和宽之间的关系，为后续的学习打下基础。】（5）发现、总结长方形的面积计算公式师：现在，你知道怎样计算长方形的面积了吗？生：长乘宽；（板书：长方形面积=长宽）师：为什么可以用长乘宽来计算长方形的面积呢？生：因为量出了长方形的长，就知道沿着长一行可以摆几个1平方厘米的小正方形，量出了长方形的宽，就知道可以摆几行，用长乘宽就能算出一共摆了多少个小正方形，也就知道了它的面积。师：算出长方形中包含的面积单位的总数，也就知道了它的面积，你说得太清楚了！【设

17、计意图：在学生充分经历了由直观形象的动手操作到半抽象的用数据想面积单位摆放，再抽象到总结出长方形面积计算公式，用数据直接计算的过程，也就是逐步从工具度量过渡到公式度量，符合三年级学生的学情和认知规律，起到较好的学习效果。】（三）拓展与提升（1）出示6平方分米的长方形，用1平方分米的正方形摆一摆，算一算师：同学们还记得开课时我们见过的这个长方形吗？（拿在手中展示）那想要知道这个长方形的面积是多少，怎么办呢？生：测量出它的长和宽；生：用1平方厘米的正方形摆；师：那我们先来测量一下吧！（教师操作：测量出来长方形的长是30厘米，宽是20厘米）如果用1平方厘米的小正方形摆，算一算，应该摆多少个呀？生：6

18、00个！师：恭喜你，算对了！那我们也可以用600个1平方厘米的小正方形来摆一摆，你们有没有意见呢？生：1平方厘米的小正方形太小了，太麻烦了！师：那谁有办法呢？生：用另外的面积单位，可以用1平方分米的正方形摆一摆。师：你真聪明，你是怎么猜到的呢？1平方分米的正方形有多大呢？生：就是边长为1分米的正方形；师：这就是一个1平方分米的面积单位（教师出示一个1平方分米的正方形）；那我们就用它来摆一摆吧！（教师用教具摆）生：一行摆了3个1平方分米的正方形，摆了2行，一共摆了6个，所以面积是6平方分米。师：看来，用更大的面积单位测量大一些的长方形面积的确更方便，但无论用什么面积单位去摆，都是为了知道沿着长能

19、摆几个面积单位，可以摆几行，也就知道包含了多少个面积单位。师：现在我们是用1平方分米的面积单位去测量这个长方形的面积，刚才我们在测量它长和宽的长度时，其实还可以用分米作单位，这样也更方便。【设计意图：让学生体会并操作用更大的面积单位（1平方分米的正方形）度量面积更大的长方形，体会1平方分米这个面积单位产生的必要性，并引导学生根据不同图形的大小选择合适的面积单位和长度单位进行度量】（2）对比6平方分米的长方形和6方厘米的长方形，发现相同点和不同点师：我们来看看这两个长方形，都是用3乘2等于6计算出了面积，为什么这2个长方形的面积不一样呢？生：因为这两个长方形的面积单位不一样，一个是6个平方厘米，

20、一个是6平方分米；师：也就是说虽然面积单位的总数一样，都是6个，但用于测量的面积单位不一样，所以长方形的面积不一样，那说明长方形的面积和什么有关呢？生：说明长方形的面积和面积单位的个数有关，还和面积单位的大小有关。（板书：面积单位的大小、面积单位的个数）【设计意图：让学生在理解面积度量的本质（即图形中包含了多少个面积单位）的基础上，感受面积单位的个数、面积单位的大小和长方形面积之间的关系】（3）度量教室地面的面积师：如果我们还想测量出教室地面的面积，又应该怎么办呢？生：可以用1平方米的正方形。师：真棒，你想到了1平方米这个更大的面积单位！也就是边长是1米的正方形，但方便吗？有没有更方便的方法呢

21、？生：用尺子量出教室地面的长和宽分别是多少米。师：（PPT出示教室长和宽的长度）机灵狗已经帮你们测量出了教室的长和宽，根据长是9米，宽是6米，你们如果用1平方米的正方形去摆，摆出来是什么样的吗？生：测出来长是9米，就知道了沿着长可以摆多少9个1平方米的长方形，宽是6米，就是沿着宽能摆6行。师：所以就可以列式计算了。生：96=54（平方米）【设计意图：通过引导学生的想象和思考：如果要测量教室地面甚至更大图形的面积，又怎么办？让学生体会到，可以用更大的面积单位来测量，但为了方便，直接测量出教室的长和宽是多少米，再通过计算得到面积。不过无论是哪种方法，都要让学生体会到度量的本质仍然是看教室地面这个长

22、方形中包含了多少个1平方米这样的面积单位】（4）回顾与小结长宽面积3厘米2厘米6平方厘米5厘米2厘米10平方厘米3分米2分米6平方分米教室9米6米54平方米师：（在表格前面贴3个长方形）请同学们看一下这个表格，我们测量了4个不同大小的长方形的面积，我们都是怎么做的呢？生：都是测量出长和宽的长度，再用长乘宽来计算。师：再考考你们，为什么用长乘宽计算长方形的面积？生：因为长是多少就表示一行能摆几个面积单位，宽是多少就表示能摆几行面积单位，所以长乘宽就算出了长方形中包含了多少个面积单位，也就是它的面积。（学生说，PPT同步出示示意图）师：看来你们真的学明白了！（5）练习：计算长方形的面积师：你们现在

23、会计算长方形的面积了吗？接下来我们完成一个练习题。 类比发现，推导正方形面积计算公式师：对于第3个图形，你有什么发现或想法吗？生：它是一个正方形。师：我们刚刚学习的是怎样计算长方形的面积，你们怎么会计算正方形的面积了呢？生：因为正方形是特殊的长方形；师：说得很好，你是从长方形和正方形的关系来思考的；正方形的一条边的长度相当于长方形的长，另一条边的长度相当于长方形的宽；如果我们用面积单位来测量它的面积，想一想，摆出来是什么样的呢？生：一行摆了3个小正方形，摆了3行，一共摆了9个小正方形；（PPT同步出示）师：那么你发现了什么？生：我发现了一行摆的个数和摆的行数一样多。师：所以，正方形的面积应该怎

24、样计算呢？生：用边长乘边长。师：对！虽然长方形和正方形面积的计算公式表面上看起来不一样，但其实都是在计算面积单位的总数。【设计意图：放手让学生去思考，通过类比和对长、正方形面积的意义理解，在练习中推导出正方形的面积计算公式，再次体现度量的本质，即看图形中包含了多少个面积单位。】出示生活中含有长方形表面的物品，感受数学知识与生活的密切联系师：你们知道吗？今天我们测量的长方形都是来源于生活中一些物体的表面，看，这些物品表面的大小就和我们今天测量的长方形的面积差不多。（PPT出示：橡皮擦、工作牌、文件袋）【设计意图：让学生感受到长方形以及长方形的面积都来源于生活，感受学习长方形面积的必要性，同时激发

25、学生学习的兴趣和积极性】猜物游戏师：淘气和机灵狗在玩儿一个猜物游戏，你们还想继续猜一猜吗？生：想！师：（PPT出示）淘气说，这个物体其中一个表面是面积为12平方厘米的长方形，你知道它是什么物品吗？机灵狗：想一想这个表面可能是什么形状的长方形呢？师：下面，你可以借助方格图画一画，也可以写一写，看看有哪些可能？看看谁能把所有的可能都想到；生：可能是长为12厘米宽为1厘米的长方形；长为6厘米宽为2厘米的长方形；长为4厘米宽为3厘米的长方形；师：你们真的太棒了，把面积是12平方厘米长方形的长和宽的3种可能都想到了，那猜一猜可能是什么物品？（学生猜测以后PPT出示：电话手表、橡皮擦还有冰淇淋小棒；）师：那现在你能确定到底是什么物品吗？生：不能；师：那如果要确定到底是什么物品，还需要知道什么？生：还需要知道它的长或宽；师：对！淘气决定在给你们一个线索，那就是这个长方形表面的长是4厘米；生抢答：是电话手表！【设计意图：】（四）回顾反思与课堂总结（1）师：这节课你有什么收获？生汇报（略