小学数学六年级下册五 总复习鸡兔同笼教案

1、 第 五单元： 数学文化解决鸡兔同笼问题 导学案内 容课型课时数总课时数首备教师再备教师鸡兔同笼新课11徐庆芳导学目标1、通过画图、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼的问题。2、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染，并尝试把解决鸡兔同笼的方法和思想应用到解决日常生活中的其它数学问题中去。突重破难渗透假设法解决问题的思想。导学准备教师准备课件，投影仪预习提纲1、孙子算书中记载的鸡兔同笼的问题是什么意思？2、书上提出了几种解决方法？你还想到了什么方法？3、你能用哪种方法解决下面这个鸡兔同笼的问题？鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26条腿。鸡和兔各有

2、几只? 导 学 四 环 节一、导（预习检测，引入质疑，激趣导入，揭示目标）教案批注一，情境引入。（课件展示）我们中国是有着5000多年悠久文化历史的国家，在古代就涌现出了很多位有名的数学家，他们撰写了许多著名的数学著作，今天我给大家介绍一本有名的书孙子算经，这是古代比较普及的数学著作，距今1500多年了。其中上面记载了一道非常有名的数学趣题“今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题是什么意思呢？生答。教师引出：这个问题就是我国非常著名的鸡兔同笼的问题，今天我们就一起来探究鸡兔同笼的问题的解决策略。（板书课题：解决鸡兔同笼问题）二、学（自主探究 合作学习 展示激趣 突重

3、破难）教案批注活动一、自学1、课件展示问题自学要求：阅读书89页的内容,书上提出哪几种解决方法来解决鸡兔同笼的问题？书上具体是怎样表述的？除了书上的方法，你还从什么地方学到其它不同的方法来解决这个问题？（自学时间2分钟）2学生全班汇报。引导学生汇报解决鸡兔同笼问题的方法有：列举法，假设法，方程法，抬腿法和画图法。（师板书列举法，假设法，方程法，抬腿法和画图）活动二：小组活动，探究解决问题思路1、课件出示小组学习的要求：（1）用学到的方法尝试解决问题： 鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?（2）请你再一次完善昨天的答题卡第3题的答案，时间2分钟2、4人小组内交流解决问

4、题的思路并完善好答题过程。注意：发言的同学讲清楚过程，倾听的同学听完后不懂的要提问。时间5分钟。3、引导小组在全班交流，教师及时追问、评价、点拨重难点或相机板书。如及时追问：请你评价一下这个同学的表现？你还有什么问题吗？引导生生互动，让学生真正进行数学思维碰撞和达到以学定教的目的，成为学习的主人。方法一：假设法：假设全是鸡82=16 （条） 26-16=10（条）4-2=2（条）兔：102=5（只）鸡：8-5=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。（点拨：10是什么？谁的腿？2是什么？102=5算的是谁的只数？）方法二：解：设兔有X只，则鸡有（8X）只。 4X+2（8X）=26 2X16=26 2X

5、=10 X=585=3（只）（点拨：4X表示什么？2（8X）表示什么？）方法三：抬腿法现在剩下腿:262=13(条)兔的只数:138=5(只)鸡的只数:85=3(只)（点拨：为什么除以2？为什么要减8？）方法四：课件展示列表法：鸡的只数兔的只数腿的条数引导学生分析表中数据的规律？你发现了什么？（每增加一只鸡，就减少一只兔方法五：画图法教师引导学生先画头（用圆圈代替），假设全是鸡，画出鸡腿，再把剩的每只再画2条腿上去变成兔。数出鸡和兔的只数就行。引导学生分析这种方法的优点和缺点。活动三：想一想：解决刚才的鸡兔同笼问题，我们学了好几种方法，你喜欢用什么方法呢？为什么？小结：我们在以后的学习过程中，

6、可以根据问题的特点，选择合适的方法进行解答。三、练（精挑细选 拓展提升）教案批注1、师：中国古代数学在数学史上一直处在领先的位置，刚刚同学们解决的古题后来就流传到了日本，变成了这样一道题，看看谁能最先得到结果。课件出示题目：有龟和鹤40只，龟的腿和鹤的腿一共有112条，龟、鹤各有几只？（学生独立解答，让学生用投影展示作业，并讲解想法，学生评价。）2、师：在实际生活中，鸡也不仅仅是鸡，兔也不仅仅是兔，其实我们更重要的是用鸡兔同笼的解法，如假设、画图、列表或方程等方法来解决我们生活中的其它问题。（1）信封里有2元和5元的钞票，共8张，34元。两种钞票各多少张？（学生独立解决，让学生说出解题思路，集体订正。）四、评（方式多元 及时有效）教案批注师：这节课你学习愉快吗？有什么收获？还有什么疑问？ 板 书 设 计假设法：假设全是鸡82=16 （条） 26-16=10（条）4-2=2（条）兔：102=5（只）鸡：8-5=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。方法二：解：设兔有X只，则鸡有