坐标计算控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪课件

1、第7章 控制测量内容提要:7.1 概 述 7.2 导 线 测 量 7.3 小三角 测 量7.4 交会定点7.5 高程控制测量 7.6 全站仪第7章 控制测量内容提要:（1）了解小三角测量、交会定点的方法。（2）熟悉全站仪的构造和使用。（3）掌握闭合、附合导线测量的内业计算，高程控制测量的方法。 教学目标 重点：闭合、附合导线测量的内业计算，高程控制测量的方法 难点：小三角测量、交会定点的方法 （1）了解小三角测量、交会定点的方法。教学目标 重点：闭合、7.1 概 述 1、控制测量(control survey)目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontal cont

2、rol network)和高程控制网(vertical control network)。控制测量误差的传播和积累。作为进行各种细部测量的基准。7.1 概 述 1、控制测量(control su2、有关名词控制点(control point) ：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网(control network)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。小区域控制网(control network)：小于范围内建立的控制网。控制测量(control survey)：为建立控制网所进行的测量工作。2、有关名词控制点(control point) ：具有精3、控制测量分类按内容分： 平

3、面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量3、控制测量分类按内容分：国家控制网 平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。 国家控制网 平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(t图形1：国

4、家一、二等平面控制网布置形式一等三角锁二等三角网图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角锁二等三角网小区域（1km2以内）控制测量小区域平面控制：国家城市控制点首级控制图根控制。小区域高程控制：国家或城市水准点三、四等水准图根点高程。 小区域（1km2以内）控制测量小区域平面控制：.2 导 线 (traverse) 测量 7.2.1 导线的布网形式一、定义及分类1导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traverse point)连成直线而构成的折线图形。2适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。 .2 导 线 (traver

5、se) 测量 7.2.二、导线布设形式 1闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。2附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。 二、导线布设形式 1闭合导线(closed travers图形：导线的布设形式 附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）图形：导线的布设形式 附合导线闭合导线支7.2.2 导线的外业 1踏勘选点及建立标志2测(水平)角转折角(左角、右角)、 连接角3、量(

6、水平)边长 4、测定方向7.2.2 导线的外业 1踏勘选点及建立标志坐标计算控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪课件附合导线外业:已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。DB1D12D23D34D4CAB1234CD观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图附合导线外业:DB1D12D23D34D4CAB1234CD7.2.3 导线的内业计算 计算各导线点的坐标 1、几个基本公式（1）坐标方位角(grid bearing)的推算

7、注意：若计算出的方位角360，则减去360； 若为负值，则加上360。或：7.2.3 导线的内业计算 例题:方位角的推算123459513065128122123012345已知：12=300，各观测角如图，求各边坐标方位角23、34、45、51。解： 23= 12-2+1800=800 34= 23-3+1800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）例题:方位角的推算1234595130651（2）坐标正算公式已知A点的坐标，边长DAB和坐标方位角AB，求B点的坐标。先计算坐标增量。见图有： DABABABXy0XABYAB得到，XB=XA+XAB YB=YA+YA

8、B XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB（2）坐标正算公式已知A点的坐标，边长DAB和坐标方位角A（3）坐标反算公式 已知A、B两点坐标来计算AB、DAB DABABABXy0XABYABAB的具体计算方法如下： （1）计算：（3）坐标反算公式 已知A、B两点坐标来计算AB、DAB（2）计算： （3）根据XAB、YAB的正负号判断AB所在的象限。 （2）计算： （3）根据XAB、YAB的正负号判断AB2、闭合导线平差计算步骤 1)绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2)角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。115.10100.091

9、08.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算角度闭合差： =测-理 = 测-(n-2)180（2）计算限差：2、闭合导线平差计算步骤 1)绘制计算草图，在图上填写已知数（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数： 115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）计算改正后新的角值： （3）若在限差内

10、，则平均分配原则，计算改正数： 115.103)按新的角值，推算各边坐标方位角。 115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330063)按新的角值，推算各边坐标方位角。 115.10100.04）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5）坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整 XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB4）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 XAB

11、 =DAB115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse): 导线全长闭合差: 115.10100.09108.3294.3867.85A1（2）分配坐标增量闭合差。 若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。 115.10100.09108.32

12、94.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（2）分配坐标增量闭合差。 若K1/2000（图根级115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066）坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。 115.10100.09108.3294.3867.85A1K = = D1400012000例题：

13、闭合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08x = +0.09y =0.08= x + y =0.120 539 59 00理=5400000= 测理=60容=605 =89 540 00 0097 03 1

14、2105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0K = = 3、附合

15、导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整 其中，的计算公式如下：左角：右角：满足精度要求，将f反符号平均分配到各观测角上。3、附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不2、坐标增量闭合差的计算2、坐标增量闭合差的计算例题：附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)绘制计算草图,在表内

16、填写已知数据和观测数据(2)角度闭合差的计算与调整(3)各边方向角的推算(4)坐标增量闭合差的计算与调整(5)推算各点坐标。例题：附合导线的计算124.08164.10208.5394图表：附合导线坐标计算表点号转折角 (右) 改正后转折角 方位角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB2345CD267 29 58203 29 46184 29 36179 16 06 81 16 52147 07 34133.84154.71 80.74 148.93 147.16B2345C4028.534006.773671.03 3619.24-5

17、-5-5-5-4-4267 29 53203 29 41184 29 31179 16 01 81 16 48147 07 301063 09 24317 52 06 334 42 42 230 22 13 206 52 32 202 23 01 203 07 00 301 50 12 -85.37-138.00-74.66-136.97 77.63-103.08 -69.94 -58.47 -30.75-125.02x = +0.13y =+0.27= x + y =0.30K = = D1221812000-3-3-1-3-3-5-7-3-6-6-27-13-85.40-138.03 -7

18、4.67-137.00 77.60-103.13 -70.01 -30.78-58.53-125.08-357.5-387.533943.133805.103730.433593.433903.643833.633802.85 3744.321063 09 52理=始终6180=10630924= 测理=28容=306 =74665.38-357.37-387.26-357.5-387.53图表：附合导线坐标计算表点号转折角改正后方位角边 长 坐 7.3 小三角测量小三角测量，是指在小范围内布设边长较短的三角网的测量。它是平面控制测量主要方法之一。在观测所有三角形的内角及测量12条必要的边长之

19、后，根据起始边的已知坐标方位角和起始点的坐标，即可求出所有三角点的坐标。小三角测量的特点：主作要是测角工作，而测距工极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地区的平面控制。7.3 小三角测量小三角测量，是指在小范围内布设边7.3.1 小三角网的形式三角锁中点多边形大地四边形线形锁7.3.1 小三角网的形式三角锁中点多边形大地四边形7.3.2 小三角测量的外业1、选点 (1)三角形应接近等边三角形，困难地区内角也不应大于120或小于30； (2)三角形的边长应符合规范的规定； (3)三角点应选在地势较高，视野开阔，便于测图和加密的地方，选在便于观测和便于保存点位的地方，相邻点间应通视良好； (4)

20、基线应选在地势平坦而无障碍便于丈量的地方，使用测距仪时还应避开发热体和强电磁场的干扰。7.3.2 小三角测量的外业1、选点坐标计算控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪课件 2角度观测观测一般采用方向观测法。各级小三角角度观测的测回数、角度观测包括测角中误差在内的各项限差、三角形闭合差可参考表71有关技术规定。按下列菲列罗公式计算测角中误差，即 2角度观测 3基线测量基线是计算三角形边长的起算数据，要求保证必要的精度。起始边应优先采用光电测距仪观测，观测所得斜距应加气象、加常数、乘常数等改正，然后换算成平距。当用钢尺丈量基线时，应用钢尺作精密丈量的方法进行。钢尺应经过检定。丈量可

21、用单尺进行往返丈量或双尺同向丈量。 3基线测量 4起始边定向与高级网联测的小三角网，可根据高级点的坐标，用坐标反算得出的高级点间的坐标方位角和所测的连接角，推算出起始边的坐标方位角。对于独立的小三角网，可直接测定起始边的真方位角或磁方位角进行定向。 4起始边定向7.3.3 小三角测量的内业计算小三角测量的内业计算包括两项内容：观测角的近似平差和三角点的坐标计算。近似平差的特点，就是将部分几何条件所产生的闭合差分别进行处理，使观测值之间的矛盾能得到较合理的解决。 7.3.3 小三角测量的内业计算小三角测量的内业计算包括三角锁应满足的几何条件：图形条件：三角形内角之和应等于180。基线条件：从一条

22、基线开始经一系列三角形推算至另一基线应等于该基线的已知值。平差后再根据平差改正后的角度计算边长和坐标。 三角锁应满足的几何条件：内业计算的步骤计算前应先检查角度观测值、各三角形的闭合差、基线的长度等是否超限。然后绘制略图，并进行编号。 传距角传距角已知边推进边间隔边间隔角内业计算的步骤计算前应先检查角度观测值、各三角形的闭合差、基1、角度闭合差的计算与调整第一次角度改正 1、角度闭合差的计算与调整第一次角度改正 2基线闭合差的计算与调整第二次角度改正 2基线闭合差的计算与调整第二次角度改正 坐标计算控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪课件坐标计算控制测量导线测量小三角测量交会定

23、点高程控制测量全站仪课件坐标计算控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪课件坐标计算控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪课件坐标计算控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪课件令令3边长与坐标的计算 根据基线BI的长度及平差后的角值，用正弦定理依次推算出三角形的边长。 计算三角点的坐标时，可把各三角点组成一闭合导线ACEFDBA。按闭合导线内业计算方法，依次计算出各点的坐标。 3边长与坐标的计算7.4 交会定点交会定点是加密控制点常用的方法，它可以采用在数个已知控制点上设站，分别向待定点观测方向或距离，也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，

24、然后计算待定点的坐标。交会定点方法有前方交会法、后方交会法和自由设站法等。7.4 交会定点交会定点是加密控制点常用的方法，它可以采用7.4.1 前方交会已知A、B两点的坐标(XA,YA)、(XB,YB)和水平角、。设未知点P的坐标为（XP,YP）。为了提高精度，交会角最好在90左右，一般不应小于30或大于是120。7.4.1 前方交会已知A、B两点的坐标(XA,YA)、坐标计算控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪课件为检查观测和控制点坐标抄录是否有错误，衡量观测成果质量是否符合限差要求以及提高点位精度，一般要求前方交会法有三个已知控制点，观测四个水平角，分别在ABP和BCP中计

25、算出P点两组坐标P(Xp,Yp) 和P(Xp,Yp)。 为检查观测和控制点坐标抄录是否有错误，衡量观测成果质量是否符7.4.2 测边交会已知A、B、C，测a，b，c7.4.2 测边交会已知A、B、C，测a，b，c坐标计算控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪课件内容提要:三、四等水准测量 (leveling surveying)三角高程测量(trigonometric leveling) 7.5 高程控制测量 内容提要:7.5 高程控制测量 7.5.1 三、四等水准测量(leveling surveying)（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（二）精度技术要求：三 等 65 3

26、 6 2 3 表一：三、四等水准测量测站技术要求 等 级视线长度(m)前、后视 距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读 数 差(mm)红、黑面高差之差(mm)四 等 80 5 10 3 57.5.1 三、四等水准测量(leveling survey表二：三、四等水准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 往返测高 附合路线或 差中误差 线长度 级别 差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 S1或S3 12R 12L或4 n四等 10 15 S1或S3 20R 20L或6n注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。表二：三、四等水

27、准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路（三）作业方法1、每站观测程序（见图） 后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面) 中丝读数 后视(红面) 中丝读数后视尺前视尺（1）顺序：“后前前后（黑黑红红）”；一般一对尺子交替使用。（2）读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。 （三）作业方法1、每站观测程序（见图） 后视(黑面) 2、计算与记录格式（见表） （1）视距=100|上丝-下丝|（2）前后视距差di =后视距-前视距 di要求: 等3m, 等5m2、计算与记录格式（见表） （1）视距=100|上丝-下丝（3）视距

28、差累积值di=前站的视距差累积值di-1 +本站的前后视距差di di要求: 等6m, 等10m（4）黑红面读数差=黑面中丝+K-红面中丝。（K= 4787mm或4687mm） 要求: 等2mm, 等3mm（5）黑面高差h黑=黑面后视中丝-黑面前视中丝（3）视距差累积值di=前站的视距差累积值di-1 +本（6）红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝（7）黑红面高差之差=h黑-（h红0.100m） 要求: 等3mm, 等5mm（8）高差中数= h黑+（h红0.100m）/2（9）水准路线总长L=后视距+前视距 （6）红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝图表：四等水准测量记录表图表：四等水

29、准测量记录表7.5.2 三角高程测量 (trigonometric leveling) （一）适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。 三角高程测量是根据两点间的水平距离和竖直角计算两点的高差，再求出所求点的高程。 7.5.2 三角高程测量 (trigono（二）原理 B点的高程：三角高程测量是根据两点间的水平距离和竖直角计算两点的高差，再求出所求点的高程。 （二）原理 B点的高程：三角高程测量是根据两点间的水平距离和注意：当两点距离较大（大于300m）时： 1、加球气差改正数： 2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。 （三）观

30、测与计算测竖直角、量仪器高、量觇 标高（棱镜高）。其技术要求，见各种规范。 ；即有：球差为正，气差为负注意：当两点距离较大（大于300m）时： 1、加球气差改正数三角高程测量的实施(1)安置经纬仪于测站A上，量仪器高i和觇标高v，读数至0.5cm，量取两次的结果之差不超过lcm，取其平均值记入表。(2)用经纬仪瞄准B点觇标顶端，观测竖直角23测回，前、后半测回之间的较差及各测回之间的较差如果不超过规范规定的限差，则取其平均值作为最后的结果。(3)将经纬仪搬至B点，同法对A点进行观测。(4)高差及高程的计算。 可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。 三角高程测量的实施(1)安置经纬仪于

31、测站A上，量仪器高i和觇图形：电磁波三角高程测量记录表图形：电磁波三角高程测量记录表 实验:闭合导线外业测量实验目的:使学生掌握闭合导线外业（测角、量边）的观测方法。 仪器设备:每组J6光学经纬仪1台、测钎2个、钢尺1把、记录板1个。实验任务:每组完成一闭合导线的测角、量边的观测任务。说明:测导线转折角用测回法，量边用钢尺。 实验:闭合导线外业测量实验目的:使学生7.6 全站仪一、全站仪(total station)的发展 optical theodoliteelectronic theodoliteSteel tape EDM7.6 全站仪一、全站仪(total station)的发展坐标计

32、算控制测量导线测量小三角测量交会定点高程控制测量全站仪课件二、全站仪（total station）构造简介徕卡TPS700系列卓越中文全站仪拓普康GTS 332W 全站仪索佳10系列全站仪二、全站仪（total station）构造简介徕卡TPS7尼康DTM801 系列全站仪宾得全站仪PTS V2南方NTS 202 205全站仪尼康DTM801 系列全站仪宾得全站仪PTS V2南方NTS三、全站仪的功能介绍 1角度测量(angle observation)（1）功能：测水平角（horizontal angle）竖直角(vertical angle)（2）方法：与经纬仪相同。若要测出水平角AOB，则：aobAOB三、全站仪的功能介绍 1角度测量(angle observ当精度要求不高时只需半测回：瞄准A点置零（0SET）瞄准B点，记下水平度盘HR的大小。 （现 场 演 示）aobAOB当精度要求不高时只需半测回：瞄准A点置零（0SET）当精度要求高时：可用测回法步骤同用经纬仪操作，配置度盘时，可以用“置盘”（H SET）提问：测回法操作步骤？请一位同学上台演示。AaobBO当精度要求高