一次函数的图像和性质课件

1、一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质复习回顾1、一次函数的一般形式正比例函数呢？两者有什么联系？正比例函数是一次函数b=0的特殊情况2、根据函数解析式画图，有哪几步？列表描点连线复习回顾1、一次函数的一般形式正比例函数呢？两者有什么联系？3、回顾函数y=x图像的画法xyoy=x根据本题和你在作业中做过的题，仔细回忆：一次函数和正比例函数的图像是什么样的图形？一条直线直线公理：两点确定一条直线3、回顾函数y=x图像的画法xyoy=x根据本题和你在作业中分组练习：运用你认为较快捷的方法画出下列函数的图像（1）y=0.5x（2）y=0.5x（3）y=2x+1（4）y=2x+1请相互交流你现在对画

2、一次函数或正比例函数图像的体会，说一说你认为怎样是最快捷有效的方法。分组练习：请相互交流你现在对画一次函数或正比例函数图像的体会规律总结一：1、画正比例函数y=kx图像时，选择（0，0）点和适合解析式的另一点即可。2、画一次函数y=kx+b图像时，一般选择点(o,b)和(-b/k,0)规律总结一：1、画正比例函数y=kx图像时，选择（0，0）点例1、在同一直角坐标第内画出下列函数的图象 y=2x+1 y=2x-1解：先列表取点xyxy1-0.510.50000再描点画图例1、在同一直角坐标第内画出下列函数的图象解：先列表取点xy完成课本第101页练习1完成课本第101页练习1作业回顾:从图中你

3、能发现什么规律？1、直线y=2x+12、直线y=-2x+13、同一坐标系中看这两条直线作业回顾:从图中你能发现什么规律？1、直线y=2x+12、直总结规律二、一次函数y=kx+b和正比例函数y=kx有下列规律：（1）当k0时，y随着x的增大(减小)而增大(减小)（2）当kob01、过一、二、三象限b0ko2、过一、三、四象限kob03、过一、二、四象限kob04、过一、二、三象限规律三：对函数y=kx+b的图像kob01、过一、二、三巩固练习：（1）一次函数y=kx+b的图像如图所示，则k_0,b_0（2）函数y=2x3的图像通过第_象限（3）在函数y=kx+b中，k0,b0,那么这个函数图像

4、不经过第象限（4）已知函数y=kx的图像过（1，3），那么k=_，图像过_象限二、三、四三3二、四巩固练习：（1）一次函数y=kx+b的图像如图所示，（2）函1、已知函数y=kx的图像过（1，3），那么k=_回顾两道习题2、已知一次函数y=kx+b在x=4时的值为9，在x=6时的值为3，求k与b若将2题变为已知一条直线过点（4，9），（6，3），求这条直线解析式。又怎样求解呢？解：由已知得：9= 4k+b3=6k+b解得k= 0.6, b=6.6可先设所求直线解析式为y=kx+b，再将所给条件转化为如2 中的方程组即可1、已知函数y=kx的图像过（1，3），那么k=_翻到课本第102页，看完例

5、题后完成课后练习定义： 像这样先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法。练习1、k=0.4练习2 、 k=-0.4, b=-1.8翻到课本第102页，看完例题后完成课后练习定义： 练习1、k考题链接(2004青岛) 生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是_cm. 75.5 解：根据题意可知蛇长y与其尾长x满足关系式y=kx+b由已知得：45.5= 6k+b105.5=14k+b故y=7.5x+

6、0.5 当x=10时,y=75.5所以当这条蛇的尾长为10cm时，长度是75.5cm. 解得 k=7.5, b=0.5考题链接(2004青岛)75.5 解：根据题意可知蛇长y与其考题链接 2 (03会考) 如图5所示，是某一学校一电热淋浴器水箱的水量y与供水x时间的函数关系（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。（2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水0105050150 x(分)y(升) 解：(1)根据图形可y知x满足关系式y=kx+b由已知得：50= 10k+b150=50k+b故y=2.5x+25 (2)当x=30时,y=100所以在(1)的条件下，30分钟时水箱有1

7、00升水。解得 k=2.5, b=25考题链接 2 (03会考)0105050150 x(考题链接3 (02区期末) 为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套的设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为xcm，则y应是x的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。第一套第二套椅子的高度x(cm)40.037.0桌子的高度y(cm)75.070.2(1)y=1.6x+11(2)配套考题链接3 (02区期末)第一套第二套椅子的高度x(cm考题链接 (02年会考)已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，1）和点（2，1）（1）试确定k和b的值，并写出函数解析式（2）在直角坐标系中画出此函数图像（3）求出此函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积(1)y=2x-3AB0 xy(3) 设y=2x-3与x、y轴分别交于A、B两点则由解析可得A(1.5，0)，B(0，-3)考题链